2.4. Режимы течения жидкости

Возможны два режима течения жидкости в трубах: ламинарное и турбулентное.

Режим течения жидкости можно определить расчетным путем с помощью безразмерного критерия Рейнольдса: Re = vd/v,

где v - средняя скорость в сечении потока; d - внутренний диаметр трубы; v - кинематическая вязкость жидкости.

Для труб некруглого сечения, а также для открытых русел: Re = vd_экв/v,

где d_экв= 4R_r - эквивалентный диаметр трубы.

Критерий Рейнольдса выражает отношение сил инерции к силам вязкости.

Число Рейнольдса, при котором происходит изменение режима течения жидкости, называ­ется критическим, а соответствующая ему скорость называется критической скоростью: Re_кр ~ 2320.

При Re <2320 - течение ламинарное, при Re >2320 - течение турбулентное. Точнее гово­ря, развитое турбулентное течение наступает при Re > 4000, а при 2320  Re  4000 имеет ме­сто переходный режим течения. Проектировать трубопроводы в этой области не рекомендуется.

2.4.1. Ламинарное течение

Ламинарным называется слоистое течение без перемешивания жидкости и без пульсаций скоростей и давлений. При этом в прямой трубе постоянного диаметра все линии тока парал­лельны оси трубы. Рассмотрим формирование профиля скоростей no сечению потока при ламинарном тече­нии в трубе постоянного диаметра.

Распределение скорости no сечению потока вблизи входа практически равномерно. Затем под действием сил вязкости происходит перераспределение скорости: у стенки трубы слои жидкости тормозятся, а в центре потока ускоряются. Окончательно формирование профиля скоростей наступает на некотором расстоянии от входа в трубу. Эта длина называется начальным участком трубы. За пределами этого участка профиль скоростей остается неизменным.

Длину начального участка при ламинарном течении можно определить no приближенной формуле Шиллера:

l_нач = 0,029 d Re.

Величина сил трения определяется касательными напряжениями согласно закону жидко­стного трения Ньютона: τ = - μdv/dу,

где μ - динамическая вязкость жидкости; v - скорость; у - расстояние от стенки трубы. Касательные напряжения изменяются no линейному закону. При этом эпюра скоростей имеет параболический закон распределения. У стенки трубы скорость равна нулю из-за при­липания, в центре потока скорость максимальна. При расчетах применяют значение средней скорости: v_cp = Q/s = 0,5 v_maх ,

где Q - объемный расход жидкости; s - площадь живого сечения.

В выражении скоростного напора v²/2g для ламинарного^, течения  = 2, где  - коэффициент кинетической энергии.

Потери напора при ламинарном течении пропорциональны расходу в первой степени: h = КQ, где К - коэффициент сопротивления трубопровода.

На практике ламинарное течение наблюдается при движении очень вязких жидкостей (на­пример, смазочных материалов).

2.4.2. Турбулентное течение

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости, с пульсациями скорости и давления. Движение отдельных частиц подобно хаотиче­скому (броуновскому) движению газов. Они совершают наряду с продольными перемещения­ми поперечные и вращательные движения.

Характер линий тока отличается большим разно­образием.

Эпюра скоростей при турбулентном течении имеет логарифмический закон распределения.

Скорость у стенки трубы равна нулю из-за прилипания, затем резко возрастает и в ядре потока изменяется незначительно, v_cр ≈ v_max

Длину начального участка можно определить по формуле:

l_нач = 2,45/,

где λ - коэффициент гидравлического трения.

Если рассмотреть поперечное сечение потока, то мы видим, что вблизи стенки трубы имеет­ся ламинарный подслой, толщина которого об­ратно пропорциональна числу Re: _л.п.  .

Затем имеет место переходная область, а в центральной части потока - развитое турбулент­ное течение.

Распределение скоростей пo сечению потока при турбулентном течении более равномер­но, чем при ламинарном, вследствие перемешивания слоев жидкости. В связи с этим при определении скоростного напора v²/2g коэффи­циент кинетической энергии  значительно меньше, чем при ламинарном течении: α = f(Re)­.

При Re = Re_кр  = 1,13 и уменьшается с увеличением Re.

Обычно при грубых расчетах для ламинарного течения принимают  = 1.

Точнее  можно рассчитать no формуле  = 1 + 2,65λ.

Потери напора при турбулентном течении значительно больше, чем при ламинарном, т.к. они пропорциональны квадрату расхода: h = КQ².

При Re < 2320 также возможно турбулентное течение, если имеют место значительные внешние возмущения. Например, при вибрации.

Турбулентное течение представляет собой неустановившееся движение, но его можно принять установившимся, если осредненные пo времени скорость и давление не изменяются со временем.