1.Гидростатика

1.1. Основное уравнение гидростатики

Гидростатика - это раздел гидравлики, изучающий законы равновесия жидкости и их практическое применение.

В неподвижной жидкости нe действуют касательные силы, поэтому на нее действуют из поверхностных сил только силы давления. Давление в неподвижной жидкости называется гидростатическим и обладает следующими свойствами:

1)давление на внешней поверхности всегда направлено пo нормали внутрь объема жидкости;

2) давление на внешней поверхности передается всем точкам этой жидкости и пo всем направлениям одинаково.

Эти положения известны под названием закона Паскаля.

Пусть жидкость содержится в сосуде и на ее свободной поверхности действует давление р_о.

Найдем гидростатическое давление в произвольной точке М, находящейся на глубине h. Выделим около т.М элементарную горизонтальную площадку ds и построим на ней вертикальный цилиндрический объем.

Рассмотрим условия равновесия выделенного объема в проекции на вертикаль: pds = р_оds + ghds,

где р – давление жидкости на нижнее основание цилиндра. Теперь оно является внешним для выделенного объема жидкости и направлено вглубь объема, т.е. вверх;

ghds – вес объема жидкости.

Сократив на ds, получаем: р = р_о+ ρgh - основное уравнение гидростатики.

По нему можно подсчитать полное давление в любой точке покоящейся жидкости. Оно складывается из давления на внешней поверхности жидкости и давления столба жидкости. Давление жидкости возрастает с увеличением глубины и на данной глубине есть величина постоянная.

1.2. Плоскость сравнения. Пьезометр

Поверхность, во всех точках которой давление одинаково, называется поверхностью уровня. В данном случае поверхностями уровня являются горизонтальные плоскости, а свободная поверхность - одна из них (h = 0).

Плоскость, от которой отсчитываются координаты сечений, называется плоскостью сравнения. Возьмем на произвольной высоте плоскость сравнения:

z - координата точки М; z_о- координата свободной поверхности.

Заменив в основном уравнении гидростатики h = z_о- z, получаем:

р = р_о + ρg(z_о - z); p = р_о + ρgz_о - ρgz; z + p/ρg = z_о + р_о/ρg.

Можно утверждать, что z + р/ρg = const. Координата z называется геометрической высотой, величина р/ρg - пьезометрической высотой, а (z + р/ρg) - гидростатическим напором. Таким образом, гидростатический напор есть величина постоянная для всего объема неподвижной жидкости

При определении гидростатического давления, как правило, оперируют избыточным давлением или вакуумом, т.к. атмосферное давление действует со всех сторон, то его можно нe принимать во внимание.

Избыточное давление в жидкости можно определить пo пьезометру. Пьезометр - это тонкая прозрачная трубка, прикрепленная к небольшому отверстию в стенке трубы или сосуда. Плос­кость атмосферного давления, горизонтальная плоскость, проходящая через уровень жидкости в пьезометре, называется пьезометрической плоскостью. Если сосуд открыт в атмосферу, то пье­зометрическая плоскость совпадает со свободной поверхностью жидкости.

h – пьезометрическая высота;

h = 0; h₁ =р_и/ρg; h₂ =р_в/ρg.