- •Министерство образования Российской Федерации
- •Введение
- •1. Принципы и структура сапр
- •1.1. Уровни проектирования
- •1.2. Классификация параметров объектов проектирования
- •1.3. Задачи проектирования
- •1.4. Стадии, аспекты и режимы проектирования
- •1.5. Компоненты сапр
- •1.6. Приципы построения комплексной сапр
- •2. Методы оптимизации
- •2.1. Постановка задачи оптимизации
- •2.2. Классификация критериев оптимальности и методов оптимизации
- •2.3. Классические методы исследования функций
- •2.4. Метод множителей лагранжа
- •Пример. Минимизировать
- •2.5. Метод куна – таккера
- •2.5.1. Условия Куна–Таккера
- •2.5.2. Необходимость условий Куна–Таккера
- •2.5.3. Достаточность условий Куна–Таккера
- •Требуется минимизировать
- •2.6. Оптимальное проектирование системы с распределенными параметрами
- •2.6.1. Вариационное исчисление
- •2.6.2. Частные случаи и примеры
- •2.7. Линейное программирование
- •2.7.1. Стандартная форма задач линейного программирования
- •2.6.2. Основы симплекс–метода
- •Из системы (2.20) при возрастании от 0 до 1 получаем новое решение:
- •Новое значение целевой функции находится по формуле
- •Относительная оценка небазисной переменной обозначается черези определяется по формуле
- •Пусть .
- •2.7.3. Целочисленное линейное программирование
- •2.8. Геометрическое программирование
- •2.8.1. Основные понятия и расчетные формулы
- •Где удовлетворяет указанным соотношениям.
- •Используя полученные выше неравенства и формулы, можно получить следующие соотношения между прямой и двойственной задачами.
- •2.8.2. Общий случай задачи гп
- •Двойственная функция этой задачи имеет вид
- •Задача 2. Пусть нужно минимизировать позином
- •2.8.3. Решение задач гп с ненулевой степенью трудности
- •3. Оптимальное проектирование
- •3.1.2. Цилиндрическая пружина кручения
- •3.1.3. Кольцевая колонна
- •3.1.4. Двутавровая балка
- •3.1.5. Колодочный тормоз
- •3.1.6. Подшипник скольжения
- •3.1.8. Анализ возможности применения метода геометрического программирования
- •3.1.8.1. Двухопорная цапфа
- •Вес маховика w и величина нагрузки на опоры с должны быть связаны неравенством
- •3.1.8.2. Стержневая конструкция
- •3.2. Расчет конструктивных элементов ракет
- •Решение
- •3.2.2. Цилиндрическая оболочка
- •3.2.3. Бак с жидкостью
- •Решение
- •3.3. Примеры апробированных задач проектирования
- •3.4. Газодинамические аспекты проектирования ракетных комплексов
- •3.5. Пример структурного синтеза зенитной пусковой установки
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Содержание
1. Принципы и структура сапр
1.1. Уровни проектирования
Разделение описаний по степени детализации отображающих свойств и характеристик объекта лежит в основе блочно-иерархического подхода к проектированию и приводит к появлению иерархических уровней (уровней абстрагирования) в представлениях о проектируемом объекте.
На высшем уровне используется наименее детализированное представление, отражающее только самые общие черты и особенности проектируемой системы. На следующих уровнях степень подробности рассмотрения возрастает, при этом система рассматривается не в целом, а отдельными блоками.
Преимущества блочно-иерархического подхода состоят в том, что сложная задача большой размерности разбивается на последовательно решаемые задачи малой размерности, причем внутри групп разные задачи могут решаться параллельно. При таком подходе имеются свои представления о системах и элементах. То, что на более высоком (k-м) уровне называлось элементом, становится системой на следующем (k+1)-м уровне. Элементы низшего из уровней – базовые элементы или компоненты.
В машиностроении базовые элементы представлены деталями (винт, шпонка, вал, зубчатое колесо и т. д.). Детали рассматриваются как элементы, фигурирующие в описаниях низшего иерархического уровня, на котором системами являются сборочные единицы (редуктор, клапан, муфта и т.д.). Иногда базовыми элементами таких систем могут быть не только детали, но и объекты, состоящие из многих деталей и получаемые на данном предприятии как законченные комплектующие изделия (например, подшипника качения и т. д.). Сборочные единицы являются элементами агрегатов (комплексов) – систем следующего иерархического уровня (например, станки, насосы, двигатели). Иногда используются дополнительные, более высокие иерархические уровни. Так, двигатель может быть элементом комплекта – летательного аппарата.
На рис. 1.1 представлена схема зенитной пусковой установки (ЗПУ), а на рис.1.2 – ее блочно–иерархическая структура. Указанная схема и соответствующая ей структура являются в достаточной степени условными для иллюстрации конструкции ЗПУ, обеспечивающей ее функционирование.
Как уже отмечалось, на разных уровнях решаются различные задачи. Например, на I уровне:
определение исходных данных;
поиск рациональных характеристик;
компоновка комплекса;
выбор целевой функции;
определение ограничений по габаритам, прочности, времени и т.д.;
расчет внешних нагрузок.
Следует отметить, что в блочно–иерархической структуре ЗПУ указаны только основные сборочные единицы и для примера – отдельные узлы и детали.
Блочно-иерархический подход целесообразно использовать при проектировании ракетных комплексов других типов. Например, на рис. 1.3 представлена схема СК для ракет–носителей космических аппаратов (РН КА). Кроме того, структура аэрогазодинамического модуля его проектирования, изображенная на рис.1.4, иллюстрирует возможность применения системного подхода для разработки методик расчета процессов, происходящих при старте ракет.
Рис. 1.3. Схема СК для старта РН КА:
1 – ракета; 2 – газоотражатель; 3 – газоход; 4 – перекрытие; 5 – патрубок подвода воды; 6 – струя; 7 – прямое течение; 8 – обратный поток; 9 – поток воды
Рис. 1.4. Блочно–иерархическая структура аэрогазодинамического модуля
проектирования РК