|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
A |
|
|
A |
j |
|
L |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
|
|
|
xA |
|
xB |
|
0 |
L |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.10. Точка А1 - |
Рис. 3.11. Проекція вектора AB |
проекція точки А на вісь L |
на вісь L |
Складовою вектора AB на вісь L називається вектор A1B1 , де A1, B1 - проекції точок A і B на вісь L.
3.7. ВЕКТОРИ В ОРТОНОРМОВАНОМУ БАЗИСІ. ДЕКАРТОВА ПРЯМОКУТНА СИСТЕМА КООРДИНАТ
Афінна система координат, що пов’язана з ортонормованим бази-
сом, називається декартовою прямокутною системою координат. Її
базисні вектори, |
що пов’язані з осями Ox, Oy, |
|
|
r r r |
||||
Oz, позначають i , j , k . |
||||||||
Якщо ax , ay , az |
|
|
|
|
|
r |
r |
r |
– координати вектора a в базисі i , |
j , |
k , то: |
||||||
|
r |
|
r |
r |
r |
ay , az ). |
(3.8) |
|
|
a |
= ax i + ay j + az k = (ax , |
||||||
|
r |
r |
r |
задані координати початку й кінця вектора |
||||
Якщо в базисі i , |
j , |
k |
||||||
AB : А(х1, у1, z1), В(x2, y2, z2) (рис. 3.12), то |
|
|
r |
|||||
|
|
|
|
r |
r |
|
|
|
AB = OB – OA = (х2 – х1) i |
+ (у2 – у1) j |
+ (z2 – z1) k = |
||||||
|
= (х2 – х1, у2 – у1, z2 – z1 |
|
|
(3.9) |
||||
r r r
Рис. 3.12. Розкладання вектора AB за базисом i , j , k
ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”
54