1. Коливання, амплітуда, фаза, швидкість, прискорення.

Коливаннямиабоколивальними рухаминазивають такі види механічного руху чи зміни стану системи, які періодично повторюються в часі.

Мех колив— вид руху тіла, під час якого воно багаторазово проходить одні й тіжположення.

Коливання називаються гармонічними, якщо їх характеристикизмінюються у часі за законом синуса або косинуса.

Вільними(власними) називаються коливання, які здійснює тіло за рахунок початкової енергії, без зовнішньої дії під час коливань.

Період— час одного коливання,, обернена величина —частота;,(герц),. Величина, аналогічна кутовій швидкості обертання, називаєтьсяциклічноючастотою коливань:Амплітудою коливаньназивається максимальне зміщення матеріальної точки з положення рівноваги.

Рівняння гармонічних коливань . Аргумент синусаназиваєтьсяфазою коливаньі рівняння коливань мае вигляд, де весь вираз у дужках — фаза коливань, а— початкова фаза коливань.

Шви́дкість—векторнафізична величина, що відповідає відношеннюпереміщеннятіладо проміжку часу, за який це переміщення відбувалось.

Приско́ренням називається зміна швидкостітіла за одиницючасу.

2. Потенціальна та кінетична енергія.

У процесі коливання згідно із законом збереження енергії відбувається перетворення кінетичної енергії в потенціальну і, навпаки, але повна механічна енергія замкненої системи має залишатися незмінною. У формулу кінетичної енергії підставимо значення швидкості гармонічного коливання: .Якщо в певну мить зміщення системи від положення рівноваги дорівнює х, то її потенціальнаенергія дорівнює роботі пружної сили. Оскільки під час зміни зміщення від 0 дохвеличина пружної сили змінюється відF₁= 0 доF₂=kx, то роботу цієї сили розраховують за формулою. Отже,. Для гармонічного коливання:.  Повна енергія коливальної системи дорівнює сумі кінетичної і потенціальної енергій у заданий момент часу. Додаючи рівняння та враховуючи, щоmw²=k, отримаємо вираз:.

Таким чином, повна енергія системи, що виконує гармонічні коливання, пропорційна квадрату амплітуди коливань і не залежить від часу. Зі збільшенням кінетичної енергії системи зменшується її потенціальнаенергія і, навпаки, але сума кінетичної і потенціальної енергій в довільний момент часу залишається сталою.

3. Представлення коливань у вигляді вектора.

Коливаннями називаються рухиабо процеси, які мають повторюваністю в часі.

Складання кількох гармонійних коливань одного напрямку і однакової частоти стає наочним, якщо зображати коливання графічно у вигляді векторів на площині.

Візьмемо вісь, уздовж якої будемо відкладати коливну величину x. З взятої на осі точки О відкладемо вектор довжини A, утворює з віссю кут б. Якщо привести цей вектор в обертання з кутовою швидкістю w0, то проекція кінця вектора буде переміщатися по осі x в межах від-А до + A, причому з координат проекції буде змінюватися з часом за законом

Отже, проекція кінця вектора на вісь буде здійснювати гармонічні коливання з амплітудою, що дорівнює довжині вектора, з круговою частотою, рівною кутовий швидкості обертання вектора, і з початковою фазою, що дорівнює куту, утвореному вектором з віссю в початковий момент часу. Таким чином, гармонійне коливання може бути задано за допомогою вектора, довжина якого дорівнює амплітуді коливання, а напрям утворює з віссю x кут, рівний початковій фазі коливань.