9. Векторні діаграми спадів напруг.

Увімкнемо в коло змінного струму послідовно лампу розжарення (резистор) і котушку індуктивності. Тепер активний опір складається з опору лампи і опору дроту котушки.Якщо вставити всередину котушки залізне осердя, збільшивши її індуктивність, то яскравість нитки лампи зменшиться. Отже, індуктивність чинить опір змінному струму (позначимо індуктивний опір Х_L).

1. Активний опірRкола за величиною близький до індуктивного опору X_L.

Векторна діаграма спадів напруг на ділянці кола, що містить індуктивність і активний опір на малюнку. Згідно з цією діаграмою амплітудне значення спаду напруги U₀ на ділянці кола можна визначити за теоремою Піфагора

.

Оскільки , а, то. З останньої формули випливає, що виразє с повним опором ділянки кола.

На підставі другого закону Кірхгофа: . Під час побудови векторних діаграм послідовного контура дотримуються таких правил: вектор активної складової напругиспівпадає зі струмом, а вектори реактивних напругтазсунуті щодо вектора струму на ±. Вектор вхідної напругивипереджає чи відстає (залежно від характеру кола) від вектора струму на кут. Прямокутний трикутник, сторонами якого єта, є трикутником напруги

10. Вільні електричні коливання.

Як імеханічні, вільні(власні) електр  коливання швидко згасають через опір у системі. Вільниминазиваються коливання в системі, що виникають після виведення її із стану рівноваги і надаючи їй стану спокою.

Вільні електромагнітні коливаннявиникають під час розряджання конденсатора через котушку індуктивності.

Найпростіша система, в якій можуть виникнути вільні електромагнітні коливання, складається із послідовно з'єднаних конденсатора ємністю Сі котушки індуктивностіL, приєднаної до його обкладок. Таку систему називаютьколивальним контуром.

Знайдемо рівняння, що описує вільні електромагнітні коливання в контурi. Оскільки повна енергія коливального контуру залишається сталою в будь-який момент часу, якщоR= 0, то похідна від повної енергії за часом дорівнюватиме нулю:

або

Фізичний зміст рівності полягає в тому, що швидкість зміни енергії магнітного поля за модулем дорівнює швидкості зміни енергії електричного поля. Знак "-" вказує на те, що коли енергія електр поля збільшується, то енергія магнітного поля зменшується (і навпаки). Саме тому не змінюється повна енергія..   Похідна заряду за часом - це сила струму в певний момент часу:

. можна записати так:Підставивши у рівнянняI'=q"і поділивши ліву й праву частини цього рівняння наLI, дістанемо основне рівняння, яке описує вільні електромагнітні коливання в контурі:Розв'язком цього рівняння є вираз:Позначимочерез w₀, що виражає циклічну частоту. Основне рівняння набуде виглядуq"= – w₀²q.Знаючи період, можна визначити і власну частоту:- частота вільних електромагнітних коливань в контурі;

11. Затухаючі електричні коливання

12. Вимушені коливання. Резонанс

Коливання, які відбуваються в системі під дією зовнішньої періодичної сили, називаються вимушеними.Сила, що викликає такі коливання, називається змушуючою силою. Частота вимушених коливань дорівнює частоті змушуючої сили. Амплітуда вимушених коливань за незмінної частоти змушуючої сили залишається сталою.

m= -kx - r+ F₀ cos(wt)

x= X+ = 0

t є [T_уст; ∞]

= Аcos(wt+) F_зм =F₀ cos(wt)

+ r/m + k/m = F/m cos(wt)

A=A=tg=

Вимушені коливання можуть бути незгасаючими, якщо зовнішня дія буде компенсувати зменшення енергії в системі, викликане дією сил тертя й опору.

Особливим проявом дії змушуючої сили є явище резонансу — стрімкого (різкого) зростання амплітуди вимушених коливань за умови збігу частоти власних коливань системи w₀ і частоти w, з якою змінюється змушуюча сила. w₀² = R/m

-4 (w₀²- w²)w +8 b²w =0

w_рез =

Збіг частот спричинює те, що змушуюча сила діє «в такт» із силою пружності системи, тобто ці сили збігаються за напрямком і тоді їхня дія посилюється.