7. Концепция стоимости денег во времени и ее использование в инвестиционном анализе. Финансовая эквивалентность обязательств.

Часто возникают случаи, когда необходимо заменить одно обязательство другим, например, с более отдаленным сроком платежа, объединить несколько платежей в один (консолидировать платежи) и т.п. Такие изменения основываются на принципе финансовой эквивалентности обязательств.

Эквивалентными считаются такие платежи, которые, будучи приведенными к одному моменту времени оказываются равными.

Наиболее простое проявление принципа финансовой эквивалентности отражено в формулах, связывающих P и S.

Суммы S₁ и S₂, выплачиваемые в разные моменты времени, считаются эквивалентными, если их современные стоимости, рассчитанные по одной и той же процентной ставке и на один момент времени, одинаковы.

Для случая простых процентов

.(5.1)

Для случая сложных процентов

.(5.2)

11. Финансовая рента (понятие, клас-ция, схема)

Рента (rent) (финансовая рента) – регулярный равномерный ДП. В литературе часто понятию рента тождественно понятиеаннуитет.

размер

элемента (rent)

время

период (интервал) ренты (rent period)

срок ренты (term)

Параметры ренты

Классификация рент:

Признак:

1. Величина каждого отдельного элемента: Постоянные, Переменные (по закону, функции, несистематические).

2. Количество членов ренты в году: Годовые (один раз в году, p-срочные (p – количество раз в году).

3. Срок действия ренты: Срочные (ограниченные по срокам), Бессрочные (вечные)

перпеттуитет.

4. Частота поступлений (выплат): Дискретные, Непрерывные (очень часто).

5. Количество начислений процентов в год: С ежегодным начислением, С начислением m раз в год, С непрерывным начислением.

6. Вероятность поступлений (выплат): Верные (определенные, детерминированные), Условные (случайные, зависимые).

7. Момент наступления поступлений (выплат): Немедленные, Отсроченные.

9. Общая постановка задачи консолидации задолженности

В случае, когда заменяют несколько платежей не на один консолидированный, а на несколько, отличающихся по сумме и датам, уравнение эквивалентности имеет общий вид.

При использовании простых процентов , (5.14)

где S_j, n_j – параметры заменяемых платежей; S_k, n_k – параметры заменяющих платежей. При использовании сложных процентов

.(5.15)

10. Денежные потоки (понятие, классификация, схема)

Денежный поток (cash flow) (буквально, поток наличности) – распределенный во времени ряд выплат (затрат) и (или) поступлений (доходов).

Классификация денежных потоков (ДП)

Признак:

1. Направленность элементов: Поступления (+) приток, Выплаты (–) отток.

2.Интервал времени между последовательными элементами: Равномерные, Неравномерные.

3. Наличие разнонаправленных элементов Регулярные (+) или (–), Нерегулярные

(+) и (–).

4. Момент осуществления выплат (поступлений) в пределах периода: Постнумерандо (в конце периода), Пренумерандо (в начале периода).

5. Наличие чередования поступлений и выплат Стандартные (ординарные, конвенциональные), Нестандартные (неординарные, неконвенциональные).

Поток с сосредоточенными в конце интервалов времени элементами – ДП постнумерандо – в инвестиционном анализе имеет гораздо большее распространение, так как накопленные за данный интервал платежи удобно учитывать в конце этого интервала в соответствии с принятыми принципами бухгалтерского учета.

В стандартном ДП оттоки предшествуют притокам, их чередование отсутствует, а в нестандартном ДП имеет место чередование оттоков и притоков

П₂ П₃

П₁ П₃ П₁ П₂ П₄

-1 0 1 2 3 t 0 1 2 3 4 t

О₀ О₃

О_-1 О₀

а) Стандартный ДП б) Нестандартный ДП

Схема денежных потоков