20. Оценка эк-кой эф-ти инвестиционных проектов в условиях неопределенности. Инфляция.

При оценке эффективности капитальных вложений и выборе ИП необходимо учитывать влияние инфляции, поскольку она изменяет реальную стоимость поступлений и затрат, причем чаще всего не в равной степени (пропорции). Это отражается на величине рассчитываемых показателей эффективности инвестиций, ведет к их искажению. Повышение цены на некоторый товар А характеризуется индексом цены , который показывает отношение ценына этот товар в моментt₂ к его цене в момент t₁ :

.(9.1)

Индекс цены товара отражает изменение цены за весь рассматриваемый период t₂ – t₁. Если индекс цены рассчитан относительно некоторого начального (базового) для рассматриваемого случая момента времени, то такой индекс цены называется базисным.

,(9.2)

где– базисный индекс цены товара А за период времени;

–цена товара А в момент t_n;; –цена товара А в моментt₀ ; n – число шагов, на которые поделен рассматриваемый период времени. Индекс цены обладает свойством:

,(9.3)

где– базисный индекс цены товара А;n – число шагов в рассматриваемом периоде времени;

–цепные индексы цены товара А за соответствующий t_1, t_2, …, t_n-й шаг.

Цепной индекс за некоторыйt_m-й шаг:

.(9.4)

Темп прироста (уменьшения) цены товара А заt_m-й шаг определяется по формуле

.(9.5)

Под инфляцией понимают повышение общего (среднего) уровня цен на товары с течением времени.

Для оценки общей инфляции используют два основных показателя:

1) темп (уровень) инфляции,

2) индекс инфляции.

Темп инфляции (i) характеризует темп прироста среднего уровня цен на товары в рассматриваемом периоде (t₂ – t₁):

,(9.6)

где P_ср (t₂), P_ср (t₁) – средние уровни цен в конце шага t₂ и t₁.

Индекс инфляции характеризует темп роста (изменения) средних цен в рассматриваемом периоде (t₂ – t₁):

.(9.7)

Базисный индекс общей инфляции:

.(9.8)

,(9.9) где– цепной индекс общей инфляции за некоторыйt_m-й (илиm-й) шаг, отражающий отношение среднего уровня цен в конце и началеt_m-го шага.

Темп общей инфляции: .(9.10)

Темп инфляции в общем случае меняется с течением времени. Однако в расчетах часто делается допущение о равномерности инфляции, т.е. принимается i₁ = i₂ = ... = i_m = ... = i_n. Инфляция, темп которой не меняется с течением времени, называется равномерной (постоянной).

Цены на различные товары повышаются по-разному, их индексы цен отличаются друг от друга (следовательно, и от индекса общей инфляции). В этом случае инфляцию называют неоднородной. Если индексы цен различных товаров и индекс общей инфляции в рассматриваемый период времени совпадают, то инфляция является однородной.

Неоднородность инфляции по продукту А в период (t₀, t_n) определяется коэффициентом неоднородности :

,(9.11) где– базисный индекс цены продукта А за рассматриваемый период (t₀,t_n);– базисный индекс общей инфляции за тот же период. Для однородной инфляции имеем.

12. Исходные и вычисляемые параметры рент. Современная и будущая стоимость ренты, связь между ними, эк-кий смысл множителей наращения и дисконтирования рент.

Постоянный регулярный равномерный ДП (постоянную ренту) иногда называют аннуитетом (annuity), однако, правильнее под аннуитетом понимать постоянную ренту с периодом год.

При выводе формул, относящихся к расчетам финансовых рент, применяется формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. Геометрической прогрессией называется последовательность чисел b₁, b₂, …, b_n, в которой каждый элемент, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число q, именуемое знаменателем прогрессии. Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

.(7.1)