1. Метод статистических наблюдений

2. Метод статистических группировок. Ряды распределения

3. Определение интервала группировки.

4. Средние величины

5. Свойства средней арифметической:

6. Структурные средние

7. Обобщающие статистические показатели

8. Показатели вариации: абсолютные и относительные.

9. Выборочное исследование

10. Временные ряды. Понятие и виды. Определение среднего уровня ряда.Ряды динамики и их статистический анализ

11. Виды рядов динамики

12. Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей. Показатели динамики социально-экономических явлений.

13. Обобщающие показатели ряда динамики

14. Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда)

15. Изучение периодических колебаний

16. Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики и прогнозирование.

17. Корреляционный и регрессионный анализ

18. Понятие индексов.

19. Статистика себестоимости и цены продукции

20. Статистика основных и оборотных фондов

1. Метод статистических наблюдений

Стат. наблюдение – информация о социально-экономических явлениях и организация работ по их получению.

Стат. наблюдение по своему матем. содержанию соответствует понятию случайная величина. Характеристикой стат. наблюдения является стат. вероятность или относительная частота / частость появления значения этого события среди общего числа событий.

Стат. наблюдение – такой вид наблюдения, который обеспечивает получение объективной, достоверной, сопоставимой и полной информации о событии. Стат. наблюдение обладает свойствами:

1. рассматривают данные, события только тех испытаний, которые могут быть воспроизведены в сопоставимых условиях достаточно много раз;

2. события или данные должны обладать статистической устойчивостью, то есть изменяться в пределах закономерности больших чисел;

3. число данных должно быть достаточно большим, чтобы вероятность появления приблизительно равнялась частоте.

2) и 3) правила являются следствием закона больших чисел: Закон: лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся.

Объектом стат. наблюдения являются соц.-эк-кие явления и процессы, обладающие свойствами однородности, воспроизводимости и устойчивости.

Стат. совокупность – множество единиц изучаемого явления, объединенных в соответствии с задачей исследования единой качественной основой, но отличающиеся друг от друга признаками.

Единицей стат. совокупности является элемент, который характеризуется признаками. Признаки бывают:

1) качественные (атрибутивные);

2) количественные (вариационные): дискретные и интервальные.

2. Метод статистических группировок. Ряды распределения

Группировка – процесс образования однородных групп на основе расчленения изучаемой совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным признакам.

С помощью метода группировок решаются задачи:

• выделение социально-экономических типов явлений;

• изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

• выявление связи и зависимости между явлениями.

Виды группировок.

В соответствие с задачами различают следующие виды группировок:

Типологическая группировка – это разделение качественно разнородной совокупности на однородные группы или классы и выявление на этой основе экономических типов явления.

Структурная группировка – разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку.

Аналитическая группировка – выявляет взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками (результативными и факторными).

Комбинированная группировка – образованная по двум и более признакам.

Простая группировка – группировка по одному варьирующему признаку.

Сложная группировка - группировка по нескольким варьирующим признакам.

Назовите виды группировок:

а) группировка предприятий по отраслям экономики (типологическая);

б) изучение состава населения по возрасту (структурная);

в) группировка предприятий машиностроительной отрасли по уровню производительности труда для выявления ее влияния на себестоимость продукции (аналитическая);

г) группировка предприятий по объему НЗП (структурная);

д) группировка хозяйственных объектов по формам собственности (типологическая).

Принципы построения статистических группировок.

1. Выбор группировочного признака (основание группировки) – признака, по которому производится разбиение совокупности на отдельные группы. В качестве признака необходимо использовать существенные обоснованные признаки.

2. Выбор количества групп.

Если в основание группировки положен атрибутивный признак, то количество групп будет столько, сколько существует градаций (уровней) данного признака. Если основание группировки - количественный признак, то необходимо обратить внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака. В каждом конкретном случае следует исходить не только из степени колеблемости признака, но и из особенностей объекта и цели исследования. Если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по группировочному признаку близко к нормальному, используют формулу Стерджесса:

m= 1+3,322 * lg N

(n – число наблюдений)

3. Определение интервала группировки.

Интервал – это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Интервалы (нижняя, верхняя границы; равные, неравные; закрытые открытые, специализированные, произвольные). Если вариация признака происходит в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами:

Более конкретный анализ взаимосвязи показателей производится на основе аналитической группировки. (см. выделенные столбцы). Производство большего объема продукции требует больше основных средств, и сопровождается большим размером прибыли. Каждое предприятие 3 группы в среднем лучше оснащено основными средствами, чем предприятия 2 группы, и при этом эффективнее их использует.

Ряд распределения – это упорядоченное (ранжированное) распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку (или Ряд распределения - группировка, в которой для характеристики групп применяется численность группы).

Атрибутивные ряды – ряды, построенные по качественным признакам.

Вариационные ряды - ряды, построенные по количественным признакам.

К каким группировочным признакам - атрибутивным или количественным - относятся:

а) возраст человека;

б) национальность;

и) балл успеваемости;

г) доход;

д) форма собственности;

е) стоимость ОФ;

ж) отраслевая принадлежность.

Вариационный ряд состоит из двух элементов: варианта – отдельное значение варьирующего признака, которое он принимает в ряду распределения, и частота – численность отдельных вариант, т.е. частота повторения каждого варианта. Если частота выражена в долях единицы или в % к итогу, то это – частость.

Различают: дискретные и интервальные вариационные ряды.

Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему толь­ко целые значения. Например, группы семей по числу детей (чел.): 1, 2, 3 и более. Для его построения следует перечислить все встречающиеся варианты значений признака (проранжировать ряд) и подсчитать частоту повторения.

Анализ рядов распределения наглядно проводится на основе их графического изображения. Для этой цели стоят полигон, гистограмму и кумуляту распределения.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате чего получают ломанную линию, называемую полигоном частот.

Интервальный вариационный ряд строится в случае непрерывной вариации признака у единиц совокупности (величина может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую величину), а также в случае, когда число вариантов дискретного признака достаточно велико.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенным на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. В результате мы получим график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков. Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми.

Кумулята используется для графического изображения дискретных и интервальных вариационных рядов. При построении кумуляты на оси абсцисс откладываются ранжированные значения варьирующего признака (дискретный ряд) или величины интервалов(интервальный ряд), а по оси ординат частость. Кумулята представляет собой ломанную линию, построенную на соответствующих значениях признака. В случае интервального ряда координата закрепляется за конечным значением соответствующего интервала.

При построении гистограммы распределения вариационного ряда с неравными интервалами по оси ординат наносят не частоты, а плотность распределения признака в соответствующих интервалах, т. е. частота, рассчитанная на единицу ширины интервала, то есть, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

4. Средние величины

Средней величиной в статистике называется обобщающий по­казатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирую­щего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. В экономической практике используется широкий круг показателей, вычисленных в виде средних величин.

Сущность средней величины состоит в том, что она отражает общие черты, закономерности, тенденции, присущие данной совок-ти, погашая влияние индивидуальных (случайных факторов) и поэтому явл-ся обобщающей харак-кой варьирующего признака качественно однородной совок-ти.

В каждом явлении и его развитии имеет место сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних в си действия закона больших чисел случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться несущественных особенностей явления, от количественных значений признака в каждом конкретном случае. В способности абстрагироваться от случайности отдельных значений, колебаний и заключена научная ценность средних как обобщающих характеристик совокупностей.

Однако для того, чтобы средний показатель был действительно типизирующим, он должен определяться не для любы совокупностей, а только для совокупностей, состоящих из качественно однородных единиц. Это является основным условие научно обоснованного использования средних.

Средние, полученные для неоднородных совокупностей будут искажать характер изучаемого общественного явления фальсифицировать его, или будут бессмысленными.

Все виды средних величин, используемые в статистических исследованиях, подразделяются на 2 категории: степенные и структурные.

Степенные средние

Средняя степенная (при различной величине k) определяется:

где xi – i-ый вариант осредняемого признака (i =1,n);

f i – вес i –го варианта.

При использовании одних и тех же данных, чем больше число к в формуле, тем больше значение средней величины: Хгар<=Хгеом<=Хариф<=Хквадр<=Хкуб

Это свойство степенных средних возрастать с повышением степени определяющей функции называется правилом мажорантности средних.

Наиболее распространены след-е виды степенных средних: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая и средняя квадратическая.

Наименование средней	Ф-ла средней
	Простая	Взвешенная
Гармоническая
Геометрическая
Арифметическая
Квадратическая

Средняя арифметическая простая (невзвешенная) используется в тех случаях, когда расчет осущ-ся по несгруппированным данным. Средняя арифметическая взвешенная используется, если данные представлены в виде рядов распределения или группировок. Число одинаковых значений признака в рядах распределения наз-ся частотой или весом и обозначается f.

5. Свойства средней арифметической:

1. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины равна нулю.

2. Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины есть величина минимальная.

, где А=

3. Если все частоты разделить на одно и то же число, средняя арифметическая останется без изменений.

Средняя гармонической взвешенная используется для расчета средних показателей в статике и в динамике, когда известны индивидуальные зна­ния признака и веса. В за ряд временных интервалов. Средняя гармоническая невзвешенная используется значительно реже, имеет след-й вид, когда веса равны.

Наиболее широкое применение средней геометрической получил в ана­лизе динамики для определения среднего темпа роста, что будет рассмотрено в соотв-щей главе.

Наиболее широко средняя квадратическая используется при расчете показателей вариации.

В статистическом анализе также применяются степенные средние 3-го порядкам более высоких порядков.

Характер имеющихся данных определяет существование только одного истинного среднего значения показателя. Вид средней выбирается в каждом отдельном случае путем конкретного анализа изучаемой совокупности, он определяется материальным содержанием изучаемого явления, а также принципами суммирования и взвешивания.