18. Понятие индексов.

Одной из задач статистики как науки явл-ся изучение, измерение динамики массовых общественных явлений. Одним из методов, которым пользуется статистика для решения этой задачи, явл-ся индексный метод.

Индекс – не всякий относительный показатель, а лишь сводный обобщающий показатель.

Индекс – относительная величина, характеризующая изменения сложного явления, состоящего из элементов, непосредственно не соизмеримых.

В завис-ти от содержания и характера общественных явлений различают индексы колич-ных показателей (объем продукции, товарооборот, числ-ть работников) – все индексируемые показатели этих индексов являются объемными и выражаются в абсолютных величинах, количества оцениваются в сопоставимых ценах и индексы качественных показателей (цены, с/ст-ть, ПТ, заработная плата) – индексируемые показатели характеризуют уровень явления в расчете на единицу совокупности, показатели называются качественными, измеряют интенсивность, эффективность явления, расчет производится на базе неизменных количеств продукции.

Индексы, исчисленные для отдельных элементов явления, наз-ся индивидуальными и обозначаются i.

Индексы, характеризующие изменения сложных общественных явлений, состоящих из многих несоизмеримых элементов, наз-ся общими (сводными, агрегатными) индексами. Обозначаются I.

Если индекс исчисляется в сложных экономических явлениях, то это средний индекс.

По каждому элементу нужно иметь 2 показателя индексируемой величины: отчетный (сравниваемый) и базисный.

Каждая индексируемая величина имеет свое обозначение:

q – объем продукции;

p – цена за единицу продукции;

z – с/ст-ть единицы продукции;

t – трудоемкость единицы продукции.

Для определения сроков (периодов времени) вводят показатели: 0 – для базисного периода, 1 – для отчетного периода.

Чтение индексов:

Индивидуальные	Общие
–объема продукции	–объема продукции
–цен	–цен
–с/ст-ти единицы продукции	–с/ст-ти единицы продукции

Агрегатная форма индексов

Основной формой среднего индекса явл-ся агрегатный индекс. Он исчисляется только для таких явлений, которые состоят из несоизмеримых элементов и в тех случаях, когда имеются абсолютные данные для числителя и знаменателя индекса.

Т.к. несоизмеримые элементы сравнивать нельзя, то необх-о привести их к соизмеримому виду. Для этого в расчет агрегатного индекса вводится еще один фактор, играющий роль соизмерителя. Этот фактор наз-ся весом индекса, его величину берут одинаковой для отчетного и базисного периода.

В исчислении агрегатного индекса принимают участие 2 фактора:

• тот, изменение которого измеряется – это индексируемая величина;

• фактор, играющий роль соизмерителя – это вес-индекс.

Агрегатный индекс в числителе и знаменателе имеет одинаковое число слагаемых, каждое из которых состоит из произведения индексируемой величины на вес-индекс.

В российской статистике индексы колич-го показателя исчисляются с базисными весами, а индексы качественных показателей – с отчетными.

1.Индексы выпуска продукции.

Индивид-й индекс физического объема (по отдельным изделиям):

По всем изделиям изменение физического объема продукции в денежном выражении, применяя ф-лу общего (сводного) индекса объема продукции (товарооборота) т.е. в среднем по всем изделиям: .

общий объем товарооборота в денежном выражении: руб.

2. Индексы цен.

Индивидуальные индексы цены для отдельного вида продукции:

Индивидуальный индекс покупательской способности рубля:

Общий (сводный) индекс цен в среднем по всем изделиям:

Экономия за счет снижения цен: руб.

3. Индексы с/ст-ти.

Индивидуальный индекс с/ст-ти единицы: .

–общий индекс затрат на произв-во (с/ст-ти).

Экономия затрат на произв-ва за счет снижения с/ст-ти ед-цы продукции: руб.

4. ПТ.

Индивидуальный индекс ПТ, выраженной по трудоемкости:.

Индивидуальный индекс трудоемкости единицы продукции: .

Общий индекс ПТ, выраженной по трудоемкости:

Общий индекс ПТ, выраженной по трудоемкости:

Общий индекс трудоемкости единицы продукции:

Экономия в н/ч составила:

Средние арифметические индексы применяются в тех случаях, когда есть данные для знаменателя индекса, а числитель нужно получить путем преобразований. Это средняя арифметическая из индивидуальных индексов.

Общий индекс физического объема продукции определяется по ф-ле,

индивидуальный индекс – .

Выразим q₁=i_qq₀.

Тогда – средний арифметический индекс физического объема продукции.

Т.О., прирост в денежном выражении составит: руб.

Агрегатный (общий) индекс цен:

Индивидуальный индекс цен:

Выразим p₁=i_pp₀.

Тогда средний арифметический индекс цен будет иметь вид: /

Экономия за счет снижения цен у потребителей: руб.

Средние гармонические индексы применяются тогда, когда есть данные для числителя, а знаменатель м. получить путем преобразований. Это средняя из гармоническая из индивидуальных индексов.

Индивидуальный индекс с/ст-ти .

–общий индекс затрат на произв-во (с/ст-ти).

Если ,тогда – средний гармонический индекс с/ст-ти продукции.

Экономия: тыс. руб.

Индивидуальный индекс с/ст-ти .

–общий индекс цен.

Если ,тогда – средний гармонический индекс цен.

Экономия: тыс. руб.

С помощью индексов можно изучать влияние отдельных факторов на какое-либо экономическое явление. Такие индексы наз-ся аналитическими. К ним относятся индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Например, себестоимость произведенной продукции – общие затраты на произв-во, определяются как z*q.

На затраты на произв-во оказывают влияние два фактора: себестоимость единицы продукции и физический выпуск продукции.

Необ-мо учитывать как общие изменения затрат на произ-во, так и пофакторное изменение.

Общее изменение затрат на произ-во учитывает индекс себест-ти переменного состава:

, ,;

;

Влияние на затраты на произв-во фактора себестоимости единицы продукции учитывает индекс постоянного состава:

, ;

;

Изменение объема произ-ва учитывает индекс структурных сдвигов:

, .

.

Изменение затрат на произв-во продукции за счет отдельных факторов рассчит-ся след-м образом.

Затраты – это z*q.

1) Изменение затрат за счет изменения объема произв-ва:

(выводится из ф-лы ).

2) Изменение затрат за счет изменения себест-ти единицы продукции:

(выводится из ф-лы ).

Общее изменение затрат на произв-во за счет двух факторов:

.