10. Временные ряды. Понятие и виды. Определение среднего уровня ряда.

Ряды динамики и их статистический анализ

Статистическое описание развития экономических процессов во времени осуществляется с помощью рядов динамики. Рядами динамикиназываются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. Отдельные наблюдения ряда динамики называютсяуровнямиэтого ряда. В качествепоказателей временив рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).Уровни рядовдинамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными и средними величинами.

Т. о., в каждом ряду динамики имеются два основных элемента: показатель времени t; соответствующие им уровни развития изучаемого явления y.

11. Виды рядов динамики

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени. Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Пример моментного ряда динамики:

Дата	1.01.2001г.	1.04.2001г.	1.07.2001 г.	1.10.2001 г.	1.01.2002 г.
Число работников, чел.	192	190	195	198	200

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени. Каждый уровень интервального ряда складывается из данных за более короткие интервалы. Пример интервального ряда динамики:

Год	1987	1988	1989	1990	1991
Объем розничного товарооборота, тыс. руб.	885.7	932.6	980.1	1028.7	1088.4

Статистическое отображение развития изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период, но и с учетом предшествующих периодов. При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (месяца, квартала, года и т.д.).Производные ряды – ряды, уровни которых представляют собой не непосредственно наблюдаемые значения, а производные величины: средние или относительные.

Основные направления изучения закономерностей развития социально-экономических явлений с помощью рядов динамики:

1. характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени;

2. измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей;

3. выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда);

4. изучение периодических колебаний;

5. экстраполяция и прогнозирование.

12. Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей. Показатели динамики социально-экономических явлений.

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и др.

Для расчета показателей рядов динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.

Абсолютный прирост - определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост Δу_б исчисляется как разность между сравниваемым уровнем у_i и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения y_oi:

Δу_бi = y_i – у_оi (1)

Цепной абсолютный прирост Δу_ц – разность между сравниваемым уровнем у_i и уровнем, который ему предшествует, у_i-1:

Δу_цi=y_i – y_i-1 (2)

Между базисными и цепными абсолютными приростами существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики:

(3)

Темп роста - характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах:

Базисные темпы роста Тр_б исчисляются делением сравниваемого уровня (у_i) на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, :

(4)

Цепные темпы роста Тр_ц исчисляются делением сравниваемого уровня у_i на предыдущий уровень у_i-1:

(5)

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Темп прирост характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисный темп прироста Тп_б вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста Δу_бi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения у_oi:

. (7)

Цепной темп прироста Тп_ц – это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста Δу_цi к предыдущему уровню у_i-1:

. (8)

Между показателями темпа роста и прироста имеется взаимосвязь:

(9) (при выражении темпа роста в процентах).

(10) (при выражении темпа роста в коэффициентах).

Темп наращивания в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

Вычисляются темпы наращивания Тн делением цепных абсолютных приростов Δу_цi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, у_оi.

Тн_i = Δу_цi : у_оi. (11)

Из преобразований в формуле (11) следует, что темпы наращивания можно непосредственно определять по базисным темпам роста:

(12)