6. Структурные средние

Они применяются для изучения внутреннего строения и структурных рядов распределения значения признака. Наиболее часто используемыми в экономической практике структурными средними явл-ся мода и медиана. Мода представляет собой значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой. Медианой наз-ся значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совок-ти.

Дискретный ряд. Мода – это наиболее часто повторяющееся значение признака, медиана – это значение признака, накопленная частота которого впервые превышает половину ∑-ы всех наколенных частот.

Интервальный ряд. В отличие от дискретных вариационных рядов определение моды и медианы по интервальным рядам требует проведения определенных расчетов на основе след-х ф-л.

, где х0 – нижняя граница модального интервала (модальным наз-ся интервал, имеющий наибольшую частоту); i – величина модального интервала; – частота модального интервала;– частота интервала, предшествующего модальному;– частота интервала, следующего за модальным.

, где х0 – нижняя граница медианного интервала (медианным наз-ся первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей ∑-ы частот), i –величина медианного интервала; – накопленная частота интервала, предшествующего медианному;– частота медианного интервала.

Соотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в совок-ти, позволяет оценить его асимметрию. Если – имеет место правостороння асимметрия, приследует сделать вывод о левосторонней асимметрии ряда.

Коэф-т асимметрии: , -3<As<3

Если x=Mo, то симметричное (нормальное) распределение, As<0, то имеет место левосторонняя асимметрия, As>0,то имеет место правосторонняя асимметрия. Eсли As >0,5, то асимметрия значительна; если As <0,25 , то незначительна.

1 – распределение с левосторонней асимметрией

2 – распределение с правосторонней асимметрией

3 – нормальное (симметричное) распределение

Графический способ определения моды и медианы

признак

7. Обобщающие статистические показатели

Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. В отличие от признака, статистический показатель получается расчетным путем. Это, может быть, простой подсчет единиц совокупности, суммирование их значений признака, сравнение двух или несколь­ких величин или более сложные расчеты.

Система статистических показателей — это совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру, и нацеленная на решение конкретной статистической задачи.

Все статистические показатели по охвату единиц совокупности разделяются на индивидуальные и сводные.

Для характеристики совокупности в целом или ее частей данные по отдельным показателям подвергают сводке и в результате получают обобщающие показатели, в которых отражаются результаты познания количественной стороны изучаемых явлений. Обобщающие показатели могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами.

Абсолютная величина отражает уровень развития явления. Все абсолютные величины – именованные, т. е. измеряются в конкретных единицах (рублях, штуках и т.п.). Отличие от математического понятия – стат. абс. величины могут быть как положительными, так и отрицательными.

Совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.

Следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные показатели. Моментные показывают фактическое наличие или уровень явления на опред. момент, интервальные – итоговый накопленный результат за период в целом. В отличие от моментных, интервальные допускают их последующее суммирование.

Абсолютная величина сама по себе не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени; в ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями.

Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

Относительная величина – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Взаимосвязанность относительных величин ведет к тому, что относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа. Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальной связи между изучаемыми явлениями.

По способу получения относительные величины – всегда производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле и т.п.

Виды и взаимосвязи относительных величин.