9. Выборочное исследование
Выборочное наблюдение – такой вид несплошного наблюдения, при котором обследованию подвергается часть единиц изучаемой совок-ти, отобранная на основе специально разработанных мат. методов, позволяющих по части совок-ти получить данные для харак-ки всей совок-ти в целом.
Вся изучаемая совок-ть наз-ся генеральной (N).
Часть единиц, отобранная из генеральной совок-ти для изучения, наз-ся выборочной сов-тью (n).
Задача формирования выборочной сов-ти закл-ся в том, чтобы средние и относительные показ-ли, характеризующие эту сов-ть, достаточно полно отражали бы средние и относительные показ-ли ген.сов-ти.
Абсолютные же данные по выборочной и ген.сов-ти не совпадают.
Различают большую (20% от ген.сов-ти) и малую (3-10%) сов-ти.
Теоретическая основа выборочного метода – закон больших чисел. В частности, то его положение, что стат.закономерности проявл-ся в виде средних и относительных величин. => чтобы исчислить эти величины, м. брать не всю сов-ть, а только, часть, ее, но, чтобы, эта часть была достаточно велика.
К выборочному наблюдению относится не всякое несплошное наблюдение. Оно будет выборочным, если:
заранее выбрано число единиц, которые будут обследованы;
отбор единиц д.б.произведен в случайном порядке.
«+»:
Выборка обеспечивает экономию сил, средств, времени;
Дает возм-ть углубить исследование за счет расширения пр-мы набл-ния для небольшого числа единиц;
Способствует снижению ошибок регистрации по сравнению со сплошным наблюдением.
Определение необх-ой числ-ти выборочной совок-ти
Одной из наиболее важных задач при организации выборочного наблюдения явл-ся установление необх-ой числ-ти выбранной совок-ти, т. е. такой ее числ-ти, которая обеспечивала бы получение данных, правильно отражающих свойства генеральной совок-ти. При этом д. б. учтено:
с какой степенью точности следует получить предельную ошибку выборки,
какова д. б. вероятность того, что будет обеспечена обусловленная точность результатов выборочного наблюдения,
какова степень колеблемости изучаемых свойств генеральной совок-ти.
Значит, необх-ая числ-ть совок-ти (n) зависит от: 1) ∆, 2) t, 3) σ2.
Величина среднеквадратической ошибки простой собственно случайной повторной выборки:
-
Средние ошибки
Повторная выборка
Бесповторная выборка
При определении
среднего размера
признака
При определении
доли признака
Необх-ую
числ-ть выборки определяется из ф-лы
предельной ошибки выборки для случая
простой случайной выборки
,
где
–
абсолютная величина предельной ошибки
выборки; t – коэф-т принятого уровня
доверительной вероятности.
Отсюда
числ-ть для повторной выборки:
;
для бесповторной выборки:
.
Для
доли:
при повторном отборе, w – выборочная
доля (частость) – отношение числа единиц,
обладающих признаком, к числу единиц
выборочной сов-ти: w=m/n);
при бесповторном отборе.
Нередко
на практике задается величина не
абсолютной предельной ошибки, а величина
относительной погрешности выраженная
в % к средней:
,
а для определения необх-ого объема
выборки:
.
Способы отбора единиц выборочной сов-ти.
В рез-те выбор. набл-ние в значительной мере определяется правильностью отбора единиц в выборочную сов-ть.
Для получения репрезентативной (представительной) выборки применяются различные способы отбора, использ-е которых зависит от характера изучаемого явления.
Различают 3-и способа отбора единиц в выборку:
случайный;
типическая;
механический;
серийный (гнездовой);
комбинированная;
малая.
Сущность случайного отбора состоит в том, что ед-цы сов-ти попадают в выборку случайно, причем каждой единице обеспечена одинаковая вероятность попасть в выборку. Единица отбора совпадает с единицей наблюдения.
Типическая (стратификационная) выборка – общий список объектов генеральной совокупности разбивается на отдельные списки однородных объектов и собственно общий объем выборки разбивается на количество выделенных подсписков 3 способами:
1)
где i – кол-во выделенных групп; ni – доля объектов в выбранной совокупности, пропорционально объему списка; n – объем выборочного наблюдения, который надо сделать
Ni – объем подсписка генеральной совокупности
2)
- равномерная выборка
3)
Сущность механического отбора – генеральная сов-ть ранжируется, а потом чисто механически, ч/з опред-ный интервал производится отбор единиц в выбор. совок-ть. Единица отбора совпадает с единицей наблюдения.
Сущность серийного отбора закл-ся в том, что отбору подлежат не отдельные единицы генеральной сов-ти, а целые серии таких ед-ц или гнезда. А затем внутри серии производится обследование всех входящих в эту серию ед-ц. Единица отбора не совпадает с единицей наблюдения.
Вид выборки м. б. в виде повторного (возврат в совок-ть) и бесповторного отбора (выбранная и изученная не возвращается).
Иерархическая выборка – прим. при ранжированной генеральной совокупности, когда устанавливается шаг отбора, в зависимости от предпочитаемого процента отбора
Комбинированная (многофазная) выборка – одни сведения получают от всех единиц совокупности, а другие от некоторых.