16. Внд
Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму доходности (дисконта), при которой величина чистого дисконтированного дохода проекта равна нулю:
ВНД = Е, при которой
.
Иными словами, ВНД является решением (корнем) следующего уравнения:
. (8.20)
Рассмотрим проект со стандартным денежным потоком и разовой стартовой инвестицией К′0, К0 = К′0. Для этого случая уравнение (8.20) примет следующий вид:
,(8.21)
где
– искомое значение ВНД.
Экономический смысл показателя ВНД заключается в следующем. Когда денежный поток проекта задан (спрогнозирован), левая часть уравнения (8.21) представляет собой функцию ЧДД, зависящую при прочих равных условиях только от Е (изменение Е обусловлено внешними к проекту факторами), т.е. ЧДД = f(Е).
Функция
ЧДД = f(Е)
является убывающей. При Е
= 0
значение
ЧДД с практической точки зрения
максимально и равно сумме всех элементов
недисконтированного денежного потока,
включая величину стартовой инвестиции,
т.е.
.
С ростом Е значение ЧДД уменьшается и при некотором значении Е становится равной нулю, а далее принимает отрицательные значения. График функции ЧДД = f(Е) приведен на рисунке 8.4.
ЧДД = f(Е)
Е = ВНД
Е
Рис 8.4 График ЧДД проекта со стандартным
денежным потоком при
.
На графике ЧДД хорошо видно:
1)если Е < ВНД, то ЧДД > 0;
2)если Е > ВНД, то ЧДД < 0.
Следовательно, внутренняя норма доходности при заданном потоке доходов характеризует внутреннее свойство (эффективность) проекта, показывая предельную ставку дисконта, до которой ЧДД проекта еще остается положительным, а при Е > ВНД чистый дисконтированный доход становится отрицательным. Другими словами, ВНД позволяет найти граничное значение нормы доходности или относительной себестоимости обслуживания источников финансирования инвестиций, разделяющее инвестиции на приемлемые и невыгодные, т.е. не соответствующие цели прироста экономического потенциала предприятия.
Для обоснования инвестиций необходимо сравнивать ВНД с тем желаемым уровнем доходности, который инвестор выбирает для себя в качестве барьерного с учетом того, по какой относительной цене (себестоимости) он привлекает капитал для инвестирования и какой уровень прибыльности по чистой прибыли хотел бы иметь при этом.
Таким образом, критерием эффективности инвестиционного проекта по показателю ВНД является:
,(8.22)
где Е – барьерное (нормативное) значение ставки дисконта.
Если: ВНД > Е, проект эффективен;
ВНД < Е, проект неэффективен;
ВНД = Е, проект равноэффективен с альтернативным вариантом использования капитала.
19. Срок окупаемости
Различают два метода определения срока окупаемости:
1)Статический метод определения показателя срока окупаемости без учета фактора времени (неравноценности разновременных затрат и доходов). Показатель, рассчитанный этим методом, часто называют простым (недисконтированным) сроком окупаемости инвестиций.
2)Динамический метод определения показателя срока окупаемости с учетом дисконтирования доходов.
Несмотря на широкое распространение в аналитической практике, срок окупаемости следует использовать при оценке эффективности проектов, как правило, только в качестве ограничения. Срок окупаемости позволяет больше судить о ликвидности (особенно в условиях инфляции), чем об эффективности проекта, т.к. он не учитывает доходы, генерируемые проектом за пределами окупаемости.
Простой срок окупаемости равен минимальному числу интервалов времени (в месяцах или годах), по истечении которых сумма инвестиций покрывается (погашается) доходами от операционной и инвестиционной деятельности. В течение срока окупаемости чистый доход проекта становится, а в дальнейшем остается неотрицательным.
при котором
,(8.24)
где
– простой срок окупаемости инвестиций,
мес. (лет);
m – число интервалов, мес. (лет), причем m ≤ n;
n – срок действия проекта, мес. (лет);
Dt – доход t-го интервала, руб.;
Ксум – суммарная величина инвестиций, руб.
Срок окупаемости в общем случае исчисляется либо от начала осуществления инвестиций, либо от момента ввода объекта в эксплуатацию.
Если поток доходов от операционной деятельности является постоянным, то простой срок окупаемости можно рассчитать делением суммы исходных капиталовложений на величину годового дохода, генерируемого проектом.
,(8.25)
где
– простой срок окупаемости, лет;
Ксум – суммарная величина исходных инвестиций, руб.;
D – годовой (или среднегодовой) доход, руб.
Срок окупаемости проекта с учетом дисконтирования доходов равняется минимальной продолжительности времени (минимальному числу интервалов), по истечении которой приведенные исходные инвестиции покрываются накопленным дисконтированным доходом, рассчитанным нарастающим итогом. Иными словами, в течение срока окупаемости с учетом дисконтирования показатель ЧДД, рассчитанный кумулятивным способом, становится положительным и в дальнейшем остается также положительным.
,
при котором
, (8.26)
где То – дисконтный срок окупаемости инвестиций, мес. (лет);
d – число интервалов, мес. (лет), причем d ≤ n;
n – срок действия проекта, мес. (лет);
Dt – доход t-го года, руб.;
К0 – сумма приведенных исходных инвестиций, руб.
Критерием инвестиционной привлекательности отдельного проекта по сроку окупаемости является не превышение его нормативной величины, принятой инвестором:
,(8.27)
где
– нормативный срок окупаемости
инвестиций.
Простой срок окупаемости является “понятным”, элементарно рассчитывается и в силу этого широко используется практиками. Однако он имеет ряд недостатков, из-за которых становится некорректным инструментом даже для предварительной отбраковки альтернативных проектов. Во-первых, поскольку он основан на недисконтированных оценках, не делает различия между проектами с равной суммой кумулятивных доходов, но имеющих различное распределение доходов по годам (следовательно, отличающихся уровнем ЧДД). Во-вторых, не делает различия между проектами с различным сроком действия, поскольку не реагирует на доходы последних интервалов (лет) в течение срока действия проекта.
Дисконтный срок окупаемости, лишенный этих недостатков, может использоваться как критерий для предварительной отбраковки альтернативных проектов и как ограничение при принятии окончательного решения по отбору оптимального ИП.