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ivanov666
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Файл:Элементы теории образования электрического тока в грунтовых и водных средах (проводниках второго рода). Монография
.pdf
ɪɚɬɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɪɨɬɨɧɚ ɩɪɢ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɯ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹɯ ɩɪɢ
P
-
ɜɨɞɹɬ ɤ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɜɵɜɨɞɚɦ. ȼ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ «ɜɚɧɧɟ» ɤɚɬɨɞɧɨɣ
ɡɚɳɢɬɵ ɩɨɞ ɟɟ ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɝɢɞɪɚɬɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɧ ɜɫɬɭɩɚɟɬ ɜ ɨɛɪɚɬɢɦɭɸ ɪɟ
ɚɤɰɢɸ ɫ ɀȼ
:
ĺ
H
+
ag +
−
e +
aq
ɀȼ ļ ɇ
• ag + •
Ɉɇ
–
ag
ɢ, ɤɚɤ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟ, ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɢɨɧɧɨɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ ɜɨɞɵ, ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɫɢɫɬɟ
ɦɵ, ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ, ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɤɚɤ ɜ ɨɞɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ
(
ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ
ɡɚɪɹɞɚ
(
ɬɨɤɚ ɜ «ɜɚɧɧɟ
),
ɬɚɤ ɢ ɜ ɞɪɭɝɨɦ (ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ
»).
),
ɹɜɥɹɸɳɢɯɫɹ ɦɟɪɨɣ ɩɟɪɟɧɨɫɚ
Ɋɚɡɥɢɱɢɟ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɯ
ɩɪɢɜɟɥɨ ɤ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɢɸ ɩɨɞɯɨɞɨɜ ɤ ɪɟɲɟɧɢɸ ɜɨɩɪɨɫɚ ɨ ɦɟɯɚɧɢɡɦɟ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨ
ɫɬɟɣ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜ ɜɨɨɛɳɟ ɢ ɜ ɝɪɭɧɬɨɜɵɯ ɢ ɜ ɜɨɞɧɵɯ ɫɪɟɞɚɯ ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ
ȼ ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɟ
[13]
ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɞɨɩɭɳɟɧɢɟ ɧɚɥɢɱɢɹ
.
-
-
-
ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ ɫɨɛɥɸɞɟɧɢɹ ɡɚɤɨɧɚ Ɉɦɚ ɜ ɷɥɟɤ
ɬɪɨɥɢɬɚɯ
UU
−
ǿ
ɨɛɪɄ
Ⱥ)(
)(
ɨɛɪ
,=
R+
ɝɞɟ
P –
ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
.
ȼ ɮɟɧɨɦɟɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ ɢ ɦɚɝɧɟɬɢɡɦɚ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ
ɫɪɟɞɵ
ɧɟɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ ɱɢɫɥɚ
İȝ, ɭɫɪɟɞɧɟɧɧɵɟ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɫɦɵɫɥɟ, ɩɪɢɧɢɦɚɸɬɫɹ ɡɚ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɟ
,
ɯɨɬɹ ɨɧɢ ɢɦɢ ɧɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ
[7].
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɛɚ ɩɨɞ
ɯɨɞɚ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɵ ɞɥɹ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɯ
.
ɗɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɞɯɨɞ ɜɯɨɞɢɬ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɟ ɫɨɫɧɨɜɚɦɢɩɪɚɤɬɢɱɟ
ɫɤɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɤɢ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɧɟ ɪɚɫɤɪɵɜɚɟɬ ɪɨɥɶ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɫɨ
-
-
-
-
ɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ ɞɠɨɭɥɟɜɨɣ ɬɟɩɥɨɬɵ. ȼ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɤɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭ
ɟɬ ɜɩɨɥɧɟ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɟɫɹ ɩɨɧɹɬɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ
81
-
x;x;r;R
CLaɨɦ
ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜɨɩɪɨɫ
–
ɤɚɤɢɦ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɨɛɥɚɞɚ
-
Z.
ɢ
ɟɬ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
ɢɥɢ
xx
−
,
ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ
CL
ȝ
P: ɨɦR
C/C=
İ
,L/L=
ɢɥɢ
?
00
r,
ɚɦɨɠɟɬɛɵɬɶ, ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ
ɚ
ɉɪɢ ɜɬɨɪɨɦ ɩɨɞɯɨɞɟ ɤ ɦɟɯɚɧɢɡɦɭ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɯ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɢ
ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫ ɜɟɳɟɫɬɜɨɦ ɩɪɨɬɟɤɚɸɬ ɛɵɫɬɪɨɦɟ
ɧɹɸɳɢɟɫɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɰɟɫɫɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɱɚɫɬɢɰ ɢ ɫɨ
ɩɪɨɜɨɠɞɚɸɬɫɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦɢ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ, ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɬɨɤɚ, ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɞɜɨɣ
ɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɢ ɬ.ɞ
ɜɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɯ
.,
ɨɲɢɛɨɱɧɨ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ İȝ ɭɫɪɟɞɧɟɧɧɵɦɢ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɧɨɦ ɫɦɵɫɥɟ
,
ɤɚɤ ɢ ɜ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ
.
ɉɪɢ ɤɜɚɧɬɨɜɨɦ ɩɨɞɯɨɞɟ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢ
ɤɟ, ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɤɜɚɧɬɨɜɚɧɢɟ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɧɨ ɢ ɫɚɦɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝ
ɧɢɬɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ ɢ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɬɚɤɠɟ, ɱɬɨ ɡɚɤɨɧɵ ɜ ɦɢɤ
ɪɨɦɢɪɟ ɯɨɬɹ ɢ ɧɨɫɹɬ ɤɜɚɧɬɨɜɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɨɞɧɚɤɨ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɧɚɛɥɸ
Z
-
-
-
-
-
-
-
ɞɟɧɢɹ ɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɱɪɟɡɜɵɱɚɣɧɨ ɝɪɭɛɵ, ɱɬɨɛɵ ɫ ɢɯ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɨɛɧɚ
ɪɭɠɢɬɶ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ. ɇɚɢɦɟɧɶɲɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢ
ɱɟɫɤɢɟ ɡɚɪɹɞɵ, ɞɨɫɬɭɩɧɵɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɸ, ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɜ ɫɟɛɟ ɦɧɨɝɢɟ ɦɢɥɥɢɨɧɵ ɢ
,
ɦɢɥɥɢɚɪɞɵ ɱɚɫɬɢɰ
ɨɬɞɟɥɟɧɧɵɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɧɢɱɬɨɠɧɵɦɢ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹɦɢ. ɉɨ
ɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɦɚɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɨɦ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ, ɞɨɫɬɭɩɧɨɦ
,
ɢɡɦɟɪɟɧɢɸ
ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹɦɢ
ɦɵ ɦɨɠɟɦ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɚɬɨɦɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɬɪɨɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ ɢ
«
ɨɛɴɟɦɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ
»,
ɢ ɷɬɨ ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɨɲɢɛɤɨɣ
.
Ⱦɥɹ ɜɵɹɜɥɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ ɜ ɝɪɭɧɬɨɜɵɯ ɢ ɜɨɞɧɵɯ ɫɪɟɞɚɯ
ɚɜɬɨɪ ɩɪɢɧɹɥ ɡɚ ɨɫɧɨɜɭ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɯɨɪɨɲɨ ɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɬɟɨɪɢɢ
1. «
ȼɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɟɣ ɢ ɫɪɟɞɨɣ İȝ ɨɛɭ
.
ɫɥɨɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɢɫɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɦɢ ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ, ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟ
ɥɟɧɧɵɦɢ ɜ ɬɟɥɟ ɢɥɢ ɫɜɹɡɚɧɧɵɦɢ ɜ ɞɢɩɨɥɢ
ȼ ɝɪɭɧɬɨɜɵɯ ɢ ɜɨɞɧɵɯ ɫɪɟɞɚɯ ɩɨɦɢɦɨ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ
2.
» (
ɗɣɧɲɬɟɣɧ, Ʌɚɭɛ
).
-
-
-
-
-
ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɧɢɤɚɤɨɝɨ ɞɪɭɝɨɝɨ ɬɨɤɚ ɧɟ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ
(
ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɚ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ
ɚɧɢɨɧɨɜ ɢ ɤɚɬɢɨɧɨɜ
82
). [1, 2]
.
Ɋɟɚɥɶɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ
3.
ϕ
ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɩɨɬɨɤɨɜ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɢ ɨɬɪɢ
-
ɰɚɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɜɟɤɬɨɪɚ ɉɨɣɧɬɢɧɝɚ
ȼɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɨɛɳɟɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɫ ɜɟɳɟɫɬɜɨɦ ɨɬɨ
4.
[6].
-
ɠɞɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫ ɡɚɤɨɧɨɦ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ, ɬ.ɟ. ɫɡɚɤɨɧɚɦɢɋɧɟɥɥɢɭɫɚɢ
Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ
ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɬɨɤɚ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɪɚɫ
ɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ «ɚɧɨɞ–ɤɚɬɨɞ» ɜ ɜɢɞɟ ɩɨɬɨɤɚ ɉɨɣɧɬɢɧɝɚ ɩɨɡɜɨɥɢɥɨ ɭɫɬɚ
ɧɨɜɢɬɶ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
: .=/
Į
sin
sin
İȝ
ϕ
(85)
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟ
-
-
-
ɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɜɥɢɹɧɢɹ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɗȾɋ ɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ
ɢɥɢ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɨɣ ɗȾɋ
ɝɞɟ
Z–
ɤɚɠɭɳɟɟɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, Ɉɦ
[8]:
İȝ
−
=Z
q
Į
İ
μ
; R–
R
⋅
, (85)
ɨɦɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, Ɉɦ
; q –
2
sin
ɨɛɳɚɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɢɨɧɨɜ ɜ ɷɥɟɤ
sin
ɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ
ɧɢɹϕɩɨɬɨɤɚ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɣ ɫɪɟɞɵ
Ⱥɧɚɥɢɡɢɪɭɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɬ ɧɭɥɹ ɞɨ ɟɞɢɧɢɰɵ
Į
;
sin
ϕ
=
İȝ
–
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɭɝɨɥ ɩɚɞɟɧɢɹ Į ɢ ɭɝɨɥ ɩɪɟɥɨɦɥɟ
.
(85),
ɨɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ
.
ɉɨɷɬɨɦɭ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
sin
Į
ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ ɜ ɫɚɦɨɦ
(3)
ɩɪɢ
sin
2
0
Į
=
ɩɟɪɟ
ɩɢɲɟɦ ɜ ɜɢɞɟ
İȝ
−
=Z
q
Į
İ
μ
R
=R
.
(86)
q
2
sin
ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɩɨɝɥɨɳɚɟɬɫɹ ɤɚɤ ɫɜɟɬ ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ
.
ɱɟɪɧɵɦ ɬɟɥɨɦ
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɪɚɜɟɧ ɟɞɢɧɢɰɟ
Ʉɚɠɭɳɟɟɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
=
Ʉ
ɉ
Z
ɞɥɹ ɥɸɛɵɯ ɞɪɭɝɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɭɝɥɨɜ ɦɨɠɧɨ ɨɩ
İȝ
1.=
-
-
-
-
ɪɟɞɟɥɢɬɶ ɱɟɪɟɡ ɭɝɨɥ
,
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɜ ɮɨɪɦɭɥɭ
83
(86),
ɩɨɥɭɱɢɦ
22
İȝ
·
Į
¸
(87)
,
¸
¹
=Z
−
q
Į
sinİȝ
=R
İ
μ
R
q
§
sin
¨
−
1
¨
©
ɝɞɟ .sinİȝ=Įsin
22
ϕ⋅
ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ Įsin2ɜɮɨɪɦɭɥɭ (87), ɩɨɥɭɱɢɦ:
R
=Z
.cos
ϕ
(88)
q
ȼɵɹɜɥɟɧɧɚɹ ɧɚɦɢ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ (88) ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɨɬ-
ɧɨɲɟɧɢɟ ɢɡɦɟɧɹɸɳɢɯɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɞ-
ɧɨɣ ɰɟɩɢ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɢɥɢ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɨɣ ɗȾɋ ɜ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɭɝɥɚ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɢ ɨɬɪɢɰɚ
ɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɢɨɧɨɜ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɞɜɚ
ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɹɪɧɵɯ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢɨɧɨɜ
, ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɶ, ɱɬɨ ɫɤɨɪɨɫɬɢ, ɩɪɨ-
ɜɨɞɢɦɨɫɬɢ, ɭɝɥɵ ij ɞɥɹ ɷɬɢɯ ɞɜɢɠɟɧɢɣ ɛɭɞɭɬ ɨɬɥɢɱɚɬɶɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɢ ɢɡɦɟ-
ɧɹɬɶɫɹ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɭɪɨɜɧɹ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɣ ɗȾɋ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɢɥɢ ɜɵɩɪɹɦ-
-
ɥɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ ij+ɭɝɨɥ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɢɨ-
ɧɨɜ, ɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ – ij
ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɨɛɨɡɧɚɱɢɦ ɢɯ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ q+ɢ q
.
–
. Ɍɨɝɞɚ ɤɚɠɭɳɟɟɫɹ ɫɨ-
–
ɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɞɥɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢɨɧɨɜ ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ
Z
q
+
ϕ⋅
cos=
, ɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ .cos
+
R
R
=Z (89)
q
−
ϕ⋅
−
ɉɪɢɧɹɜ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɬɨɤ ɪɚɜɧɵɦ ɢɨɧɧɨɦɭ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɦɭ ɨɬ ɚɧɨɞɚ ɤ ɤɚ-
ɬɨɞɭ, ɥɟɝɤɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɩɨɥɧɵɣ ɬɨɤ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɟɪɨɣ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɨɛɳɟɝɨ
ɡɚɪɹɞɚ
ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɢɨɧɨɜ
ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɭɦɦɨɣ ɡɚɬɪɚɱɟɧɧɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɛɨɬɵ ɢ Q ɬɟɩɥɨɬɵ ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ
, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɫɨɛɨɣ ɫɭɦɦɭ ɡɚɪɹɞɨɜ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ
. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɫɥɟɞɢɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɷɧɬɚɥɶɩɢɢ ɷɧɟɪɝɢɢ,
W ɪɚ-
ɷ
W ɢ Q.
ɷ
84
ɉɨɥɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɩɨɞɜɟɞɟɧɧɚɹ ɤ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɢɱɟɫɤɨɦɭ ɬɨɤɨɩɪɢɟɦɧɢɤɭ, ɫɨ-
ɫɬɚɜɢɬ
2
,rI+W=Q+W=P
ɷɷ
ɝɞɟ
W – ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ, ɡɚɬɪɚɱɟɧɧɚɹ ɧɚ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɯɢɦɢɱɟ-
ɷ
(90)
−−
ɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (
I – ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɢ ɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤɢ; +r ɢ−r– ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ, ɫɨ-
−
rI); −−rI2– ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɚɹ ɜ ɮɨɪɦɟ ɬɟɩɥɨɬɵ; +I ɢ
+2+
ɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɬɨɤɚɦ.
Ɇɨɳɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɢɨɧɨɜ ɪɚɫɩɪɟɞɟ-
ɥɹɸɬɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
2
ɫɭɦɦɭ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ
U
P=P+P
+
−
ɢɥɢ ;
=P
U
+
r
r
+
rI=P;
+2++
2
−
2
.qU=P
2
rI=P
– ɢ ɫɨɫɬɚɜɹɬ
−−−
ɉɨɥɧɚɹ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ, ɹɜɥɹɸɳɚɹɫɹ ɦɟɪɨɣ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ ɩɨɥɨ-
ɠɢɬɟɥɶɧɨ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɢɨɧɨɜ, ɞɨɫɬɭɩɧɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɸ ɢ ɥɟɝɤɨ ɨɩ-
ɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥɵ
−
1819
,106,25101,6P/U=I
⋅⋅⋅⋅
(91)
ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɞɜɢɠɟɧɢɣ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɡɚ-
ɪɹɠɟɧɧɵɯ ɢɨɧɨɜ, ɤɚɤ ɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɥɸɛɨɝɨ ɩɪɟɞɦɟɬɚ, ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɜ ɤɚɥɨɪɢɹɯ,
ɚ ɬɚɤɠɟ ɢ ɜ ɞɠɨɭɥɹɯ (ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɡɚɤɨɧɚ Ɏɚɪɚɞɟɹ ;ɡɚɪɹɞȾɠ/ɷɥɟɦ.101,6=1ȼ
18
106,251Ⱥ
= ɡɚɪɹɞ/ɫ)ɷɥɟɦ..
ɬɨɤɚ
(I) ɢ ɬɨɤɚ ɨɬ ɚɧɨɞɚ ɤ ɤɚɬɨɞɭ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɦɵ ɩɪɢɧɹɥɢ ɡɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɬɨɤ ɢ ɤɨ-
ɬɨɪɵɣ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɚɦɩɟɪɦɟɬɪɨɦ:
⋅
ɂɨɧɧɵɣ ɬɨɤ ɨɬ ɤɚɬɨɞɚ ɤ ɚɧɨɞɭ (
−
ɉɨ ɞɚɧɧɵɦ
I, −I, +r, −r ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɫɥɟɞɢɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɚɞɟɧɢɣ
+
I) ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶɸ ɩɨɥɧɨɣ ɫɢɥɵ
−
I=II
.
−
+
19−
⋅
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɢɨɧɧɨɝɨ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɨɜ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɫɬɢ ɢ
ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɡɚɤɨɧ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚ
(U) (ɤɚɤ, ɧɚ-
ɩɪɢɦɟɪ, ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ).
rI=U; −−rI=U; ''U=ZI
++
'
⋅
−
;
+
U=RI
⋅
; .U=UU
'
Ʉ(ɨɛɪ)
''
−
Ⱥ(ɨɛɪ)
85
Ʉɚɤ ɧɟɬɪɭɞɧɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚ U ɜɫɢɫɬɟɦɟ
–ɤɚɬɨɞ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶɸ ɩɚɞɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ
ɚɧɨɞ
'''
−
,U=UU
ɝɞɟ
ɳɟɦɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɢ Z;
ɬɨɤɚ
'
U – ɩɚɞɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ (−I) ɩɪɢ ɤɚɠɭ-
''
U – ɩɚɞɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɢɨɧɧɨɝɨ
(+I) ɩɪɢ ɩɨɥɧɨɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɢ R.
ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɨɞɧɨɦ ɢ ɬɨɦ ɠɟ ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ U ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ ɷɥɟɤ-
ɬɪɨɞɨɜ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɫɢɫɬɟɦɚɯ
ɱɚɫɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
, ɚ ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢ ɢɡɦɟɪɹɟɦɵɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɵ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɫɨɛɨɣ
U ɢ ɹɜɥɹɸɳɢɟɫɹ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ «ɤɪɢɬɟɪɢɹɦɢ» ɭ ɷɥɟɤɬɪɨɯɢ-
'
U ɢ''U ɦɨɝɭɬ ɪɟɡɤɨ ɨɬɥɢɱɚɬɶɫɹ ɜ ɪɚɡɧɵɯ
ɦɢɤɨɜ, ɛɭɞɭɬ ɬɚɤɠɟ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɤɪɢɬɟɪɢɹɦɢ ɛɵɬɶ ɧɟ ɦɨɝɭɬ.
Ⱦɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɯ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɢɥɢ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɨɣ ɗȾɋ ɛɵɥɚ ɜɵɛɪɚɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɫ ɝɪɭɧ
ɬɨɜɵɦ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɦ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɚɹ ɫɨɛɨɣ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɷɥɟɤɬɪɨ-
ɞɨɜ ɢ ɜɨɞɧɨɣ ɫɪɟɞɵ, ɜɫɬɪɟɱɚɸɳɢɟɫɹ ɜ ɬɟɯɧɢɤɟ, – ɤɚɬɨɞɧɚɹ ɡɚɳɢɬɚ. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚ-
ɧɢɹ ɩɪɨɜɨɞɢɥɢɫɶ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɦɟɬɨɞɢɤɟ:
-
ɂɡɦɟɪɹɥɚɫɶ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜ ɰɟɩɢ ɜɚɬɬɦɟɬɪɨɦ P
1.
ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ
ɦɟɪɹɟɦɵɯ ɚɦɩɟɪɦɟɬɪɨɦ ɬɨɤɨɜ
ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɭ
2.
U.
Ɂɚɩɢɫɵɜɚɥɢɫɶ ɜ ɠɭɪɧɚɥ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɪɢɛɨɪɨɜ (ɬɚɛɥ. 1) ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɮɢɤ-
I , ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɦɵɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨ
+
, ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢ ɢɡ-
ɫɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ.
ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɞɥɹ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɨɬ
ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
Ɍɨɤ
I
+
Ɇɨɳɧɨɫɬɶ
U, ȼ. 5 10 15 18 25
,
Ⱥ
PW,
ȼɬ
·
c 43,75 118,75 250 325 550
3 5 8 10 12
U
(ȼɬ·c) ɩɪɢ
W
ɞɨ
min
Ɍɚɛɥɢɰɚ 1
U
max
86
3. ɉɨ ɜɵɲɟɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɮɨɪɦɭɥɚɦ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɥɢɫɶ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɜɟ-
ϕ
ϕ
ϕ
ϕϕϕ
ɥɢɱɢɧɵ (ɬɚɛɥ. 2).
Ɋɚɫɱɟɬɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɩɨɥɧɨɝɨ, ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨ, ɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɨɜ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ
ɢɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ, ɦɨɳɧɨɫɬɟɣ ɢ ɨɛɳɟɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ
−
Ɉɦ
1
1,75 1,187 1,11 1,0 0,88
2
,
P/U=q
Ɍɚɛɥɢɰɚ 2
−
,U/r=I
Ⱥ
++
,II=I
−
Ⱥ
2
−−−
⋅−
+ −
+
2
,/IP=r
Ɉɦ
+++
,/IP=r
Ɉɦ
,P=IUP
ȼɬ
−
1819
106,25101,6P/U=I ⋅⋅⋅⋅
8,75 11,875 16,66 18 22
3 5 8 10 12
5,75 6,875 8,65 8 10
1,66 2 1,875 1,8 2,1
0,87 1,46 1,72 2,25 2,5
28,75 68,75 130 145 250
4. ɂ, ɧɚɤɨɧɟɰ, ɩɨ ɜɵɹɜɥɟɧɧɵɦ ɚɜɬɨɪɨɦ ɮɨɪɦɭɥɚɦ ;cos
R
=r
+
cos
q
+
ɫɭɦɦɚ ɭɝɥɨɜ
ϕ
;
+
−
+
R
ϕ
=r ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɢɫɶ ,cos
+=
cos
q
−
(ɬɚɛɥ. 3).
−
−
cos ɢ ,cos
+
R
=Z
q
ɚɬɚɤɠɟ
−
ϕ
Ɍɚɛɥɢɰɚ 3
Ɋɚɫɱɟɬɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɢ ɢɨɧɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ, ɭɝɥɨɜ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ
ɩɚɞɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɧɢɯ
1/Z,=q
+
,r1q
=
−
1Ɉɦ−
1Ɉɦ−
0,6 0,5 0,53 0,55 0,48
1,15 0,67 0,58 0,44 0,4
R
ϕ
Z/=cos
+
q
+
0,5829 0,65 0,69 0,74 0,75
87
Ɉɤɨɧɱɚɧɢɟ ɬɚɛɥ. 3
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
D
+
54 50 46 42,20 42
R
⋅ϕ
q
−
,'U'=ZI
ȼ
ȼ
0,8058 0,7513 0,7239 0,6618 0,6818
36 41 44 49 47
90° 91° 90° 91° 89°
9,545 13,75 16,237 14,4 21
14,5 23,75 31,2 32,5 45,6
5,035 10 14,96 18,1 24,6
ϕ
Z/=cos
−
D
−
+
−
+
⋅
−
⋅
+
−
,U'=RI
'''
U=UU
ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɬɚɛɥ. 1–3 ɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɩɨ-
ɡɜɨɥɢɥɢ ɫɞɟɥɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɜɵɜɨɞɵ:
ɉɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɭɪɨɜɧɹ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɤ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢɡɦɟ-
1.
ɧɹɟɬɫɹ ɭɝɨɥ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ ɨɬ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɢɨɧ-
ɧɨɦɭ ɬɨɤɭ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɦɭ ɨɬ ɚɧɨɞɚ ɤ ɤɚɬɨɞɭ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɭɝɨɥ ɢɨɧɧɨɝɨ
ɬɨɤɚ
, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɨɬ ɤɚɬɨɞɚ ɤ ɚɧɨɞɭ. ɉɪɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ ɭɪɨɜɧɹ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɭɝɨɥ
ɭɝɥɨɜ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɣ ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ
ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɚɭɝɨɥ
+
ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɭɦɦɚ
−
, ɪɚɜɧɨɣ
ʌ
. ɂɦɟɧɧɨ ɷɬɨ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɨɬɜɟɬɢɬɶ ɧɚ ɜɨɩɪɨɫ: ɩɨɱɟɦɭ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɵ ɩɨɞɱɢɧɹɸɬ-
2
ɫɹ ɡɚɤɨɧɚɦ Ɉɦɚ ɢ Ⱦɠɨɭɥɹ–Ʌɟɧɰɚ ɩɪɢ ɛɵɫɬɪɨɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɯ,
ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɯ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɯ ɫɢɫɬɟɦɵ.
ɂɡɦɟɪɹɟɦɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɤɥɟɦɦɚɯ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɯ ɩɪɟɞ-
2.
ɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɫɭɦɦɭ ɩɚɞɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
I , ɧɚ-
−
ɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɨɬ ɤɚɬɨɞɚ ɤ ɚɧɨɞɭ, ɧɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɟɦɭ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ Z ɢ
ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
I, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɨɬ ɚɧɨɞɚ ɤ ɤɚɬɨɞɭ, ɧɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-
+
ɜɭɸɳɟɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ R, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɩɨɥɧɚɹ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ (91) ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸ-
88
ɳɟɣ ɦɟɪɨɣ ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɫɭɦɦɚɪɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹ-
ɠɟɧɧɵɯ ɢɨɧɨɜ, ɚ ɧɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɤɥɟɦɦɚɯ.
3.
ɉɨ ɪɚɫɱɟɬɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ
rɢ,r,I,I
ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɫɥɟɞɢɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫ ɢɡɦɟ-
−−
++
ɧɟɧɢɹ ɩɚɞɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɢɨɧɧɨɝɨ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɨɜ ɜ
ɨɬɞɟɥɶɧɨɫɬɢ ɢ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɡɚɤɨɧ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
U ɧɚ ɡɚɠɢɦɚɯ ɷɥɟɤɬɪɨ-
ɞɨɜ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ
ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ ɢ ɩɨɥɧɨɬɚ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ
4.
Ⱦɨɫɬɚɬɨɱɧɵɦ ɢ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɬɨɤɨɜ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɟ
.
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ
ɢɨɧɨɜ
ɬɢɱɟɫɤɨɟ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ, ɚ
. Ɍɨɥɶɤɨ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɢ ɧɚɫɬɭɩɢɬ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢ-
Ǽ=Ǽ
−
ɫɬɨɪ
.
89
Ƚɥɚɜɚ 6
ɂɋɉɈɅɖɁɈȼȺɇɂȿ ɌȿɈɊɂɂ Ⱥ. ɗɃɇɒɌȿɃɇȺ
ɋ ɐȿɅɖɘ ɈɉɊȿȾȿɅȿɇɂə ɉɈɅɇɈɌɕ ɄȺɌɈȾɇɈɃ ɁȺɓɂɌɕ
ȽɊȺɎɂɑȿɋɄɂɆ ɆȿɌɈȾɈɆ
Ȼɟɡ ɡɧɚɧɢɹ ɫɭɳɧɨɫɬɢ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɧɚɭɱɧɨɣ
ɬɟɨɪɢɢ ɗɣɧɲɬɟɣɧɚ ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɚɹ ɢɫɬɨɪɢɹ
ɧɚɭɱɧɨɣ ɦɵɫɥɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɨɛɪɚɧɢɟɦ ɫɩɥɨɲɧɵɯ
ɨɲɢɛɨɤ ɜɟɥɢɤɢɯ ɦɵɫɥɢɬɟɥɟɣ ɢ ɨɫɧɨɜɧɭɸ ɧɢɬɶ
ɢɫɬɨɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɧɟɥɶɡɹ ɩɨɧɹɬɶ
.
Ʉɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɞɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɩɪɢɪɨɞɟ, ɢɫɩɨɥɶɡɭ-
ɟɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɥɭɠɢɬ ɞɥɹ ɭɤɚɡɚɧɢɹ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ ɜ ɩɪɨ-
ɫɬɪɚɧɫɬɜɟ. Ⱦɜɢɠɟɧɢɟ ɬɟɥ, ɧɟ ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɜɧɟɲɧɢɯ ɫɢɥ, ɩɪɨɢɫ-
ɯɨɞɢɬ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ. ȼ ɬɚɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɜɫɹɤɨɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɟ
ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɵɦ
. ɂɦɟɟɬɫɹ ɫɤɨɥɶɤɨ ɭɝɨɞɧɨ ɬɚɤɢɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ (ɫɢɫ-
ɬɟɦ ɨɬɫɱɺɬɚ), ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ-ɩɨɫɬɭɩɚɬɟɥɶɧɨ.
ȼɫɟ ɡɚɤɨɧɵ ɩɪɢɪɨɞɵ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɩɪɢɧɰɢɩɭ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵ ɜɨ ɜɫɟɯ
ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɨɬɫɱɟɬɚ
, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢɧɹɬɨ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɵɦɢ. Ɍɚ-
ɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɜɵɪɚɠɚɸɳɢɟ ɡɚɤɨɧɵ ɩɪɢɪɨɞɵ, ɢɧɜɚɪɢɚɧɬɧɵ ɩɨ ɨɬɧɨ-
ɲɟɧɢɸ ɤ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɨɬ ɨɞɧɨɣ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɨɣ ɫɢɫɬɟ-
ɦɵ ɤ ɞɪɭɝɨɣ. ɗɬɨ ɡɧɚɱɢɬ, ɱɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɬɨɝɨ ɢɥɢ ɢɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ, ɜɵɪɚɠɟɧɧɨɟ
ɱɟɪɟɡ
ɠɟ ɜɢɞ
ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɢ ɜɪɟɦɹ ɜ ɢɧɟɪɰɢɚɥɶɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɨɬɫɱɟɬɚ, ɢɦɟɟɬ ɨɞɢɧ ɢ ɬɨɬ
. ȼɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɜ ɨɛɵɱɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢ-
ɤɟ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ, ɹɜɥɹɸɳɟɣɫɹ ɮɭɧɤɰɢɟɣ
ɨɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɱɚɫɬɢɰ
. ȼɷɬɨɦɫɥɭɱɚɟɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɢɡ-
ɦɟɧɟɧɢɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɢɡ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɱɚɫɬɢɰ ɨɬɪɚɠɚɟɬɫɹ ɧɚ
ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰɚɯ ɜ ɬɨɬ ɠɟ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ
90
. Ɉɞɧɚɤɨ ɦɝɧɨɜɟɧɧɵɯ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣ-
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