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ivanov666
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Файл:Элементы теории образования электрического тока в грунтовых и водных средах (проводниках второго рода). Монография
.pdf
ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ (ɪɢɫ
. 2, ɜ) –
ɷɥɟɦɟɧɬ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ
ɷɧɟɪɝɢɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɷɧɟɪɝɢɸ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
.
WW
ɦɷɦ
ɂɫɬɨɱɧɢɤɢ ɗȾɋ, ɬɨɤɚ (ɪɢɫ
. 2, ɝ) –
ɨɫɨɛɚɹ ɝɪɭɩɩɚ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɜɤɨɬɨɪɵɯɩɪɨ
:
(12)
ɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɫɢɥ ɧɟɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɢɪɨɞɵ ɢ
ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ
ɝɪɭɩɩɭ ɩɚɫɫɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
.
ȼ ɷɬɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ
.
ɗɥɟɦɟɧɬɵ
ɚ–ɜ
ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɨɠɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɜ ɬɟɩɥɨɜɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ
ɗɥɟɦɟɧɬɵ ɝɪɭɩɩɵɚɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɝɪɭɩɩɭ ɚɤɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ. ȼɷɬɢɯɷɥɟ
ɦɟɧɬɚɯ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɨɠɟɬ
ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɬɶɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɩɚɧɞɟɪɨɦɚɬɨɪɧɵɯ ɫɢɥ
.
ȼ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɷɬɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɫɜɹɡɵɜɚɸɬɫɹ ɤɚɧɚɥɚɦɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ
.
Ʉɚɧɚɥɵ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ
-
.
-
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɞɪɭɝɢɟ ɜɢɞɵ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɡɚɦɟɬɧɨɟ ɢɡɦɟ
ɧɟɧɢɟ ɮɚɡɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɨɥɹ ɩɨ ɞɥɢɧɟ ɤɚɧɚɥɚ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɢɞɟɚɥɶɧɵɦɢ ɩɪɨɜɨɞ
ɧɢɤɚɦɢ, ɢɥɢ ɩɪɨɫɬɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ. ɂɞɟɚɥɶɧɵɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ ɭɫɥɨɜɧɨ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ
ɨɬɪɟɡɤɚɦɢ ɩɪɹɦɵɯ ɥɢɧɢɣ
.
ȼɜɟɞɟɧɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɜ ɜɢ
ɞɟ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ. ɉɪɨɢɡɜɟɞɟɧɧɨɟ
ɫɬɪɭɤɬɭɪɢɪɨɜɚɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɦ ɩɨɬɨɦɭ
ɱɬɨ ɜɜɟɞɟɧɢɟɦ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
–
ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
–
ɭɞɚɟɬɫɹ ɩɟɪɟɣ
ɬɢ ɨɬ ɫɢɫɬɟɦɵ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɜ ɱɚɫɬɧɵɯ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɯ ɤ ɫɢɫɬɟɦɟ
ɨɛɵɤɧɨɜɟɧɧɵɯ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɢɥɢ ɤ ɦɨɞɟɥɢ
ɪɚɢɱɟɫɤɢɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ
ɂɧɬɟɝɪɚɥɶɧɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ
.
–
ɬɨɤ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
–
ɜɜɨɞɹɬɫɹ ɩɪɢ ɪɹɞɟ ɞɨɩɭɳɟ
(
ɫɢɫɬɟɦɟ) ɚɥɝɟɛ
ɧɢɣ, ɤɚɫɚɸɳɢɯɫɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢ
-
-
-
,
-
-
-
-
ɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ
.
21
1.2.2. ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɬɨɤɚ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
t
I.2.2.1.
ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ
ɝɞɟ
j
ɫɦ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ
(6)
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ j ɪɚɜɧɚ
+j=j+j=j
ɩɪɫɦɩɪ
−
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫɦɟɳɟɧɢɹ
ɉɨɬɨɤ ɜɟɤɬɨɪɚ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɱɟɪɟɡ ɩɥɨɳɚɞɤɭ S
Sdj=i
³
Ⱦɥɹ ɬɨɤɚ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜ
ɱɟɪɟɡ ɡɚɦɤɧɭɬɭɸ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ
ɫɬɚɜɥɟɧ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ
(6).
1-ɣ
ɡɚɤɨɧ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ
,
ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ. ɗɬɨɬɡɚɤɨɧɜɫɤɪɵɬɨɣɮɨɪɦɟɩɪɟɞ
ȼ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
ɂɡ ɜɟɤɬɨɪɧɨɣ ɚɥɝɟɛɪɵ ɫɥɟɞɭɟɬ ɬɨɠɞɟɫɬɜɨ
D
∂
,
(13)
∂
.
:
.
–
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɢɣ
(14)
-
(6)
ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ
.j=Hrot
(15)
: .0
=rotHdiv
Ɉɬɫɸɞɚ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ
ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ
:
³
.0
=Sdj
:
0=jdiv
.
ȼ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɟ ɷɬɨ
(16)
ȿɫɥɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɨɤɪɟɫɬɧɨɫɬɢ ɩɪɨɜɨɞ
ɧɢɤɨɜ, ɫɨɟɞɢɧɹɸɳɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ, ɧɟɜɟɥɢɤɚ, ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟ
ɧɟɛɪɟɱɶ ɬɨɤɚɦɢ ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɢ ɩɪɢɧɹɬɶ
ɡɚ ɩɥɨɳɚɞɤɭ ɫɟɱɟɧɢɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ. Ɍɨɝɞɚ ɢɡ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
k
³
ɩɪ
Sdj=i
.
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɦɵ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɬɨɤɨɜ ɫɦɟɳɟ
ɧɢɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ. ɂɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
j=j
.
ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɭɞɨɛɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ
ɩɪ
(14)
ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɬɨɤ ɱɟɪɟɡ ɫɟɱɟɧɢɟ
(16)
ɜɵɬɟɤɚɟɬ ɪɚ
S
ɜɟɧɫɬɜɨ ɬɨɤɨɜ ɱɟɪɟɡ ɥɸɛɵɟ ɫɟɱɟɧɢɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɜ ɥɸɛɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ⱦɥɹ
ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɷɬɨɝɨ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɹ ɡɚɩɢɲɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
ɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
S,
ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɳɟɣ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ (ɪɢɫ
. 3).
(16)
ɞɥɹ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɩɨ
-
-
S
k
-
-
-
.0
=Sdj+Sdj=Sdj
22
³³³
21
ɩɪɩɪ
(17)
Ɋɢɫ. 3. Ʉ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ
ȼ ɷɬɨɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɢ ɢɧɬɟɝɪɚɥɵ ɩɨ
ɩɪɚɜɥɟɧɢɣ ɧɨɪɦɚɥɢ
dS
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ
S
ɢ
S
1
j.
Ⱦɥɹ ɭɱɟɬɚ ɞɜɭɡɧɚɱɧɨɫɬɢ ɭɞɨɛɧɨ ɩɪɢɩɢ
ɩɨɥɭɱɚɸɬɫɹ ɢɡ-ɡɚ ɪɚɜɧɵɯ ɧɚ
2
ɫɚɬɶ ɬɨɤɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɚ ɫɯɟɦɚɯ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ ɫɬɪɟɥɤɨɣ. Ɍɨɝɞɚ ɜ ɭɪɚɜ
ɧɟɧɢɢ
ɮɨɪɦɟ
ɧɭɬɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ, ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ
(18)
ɡɧɚɤ ɬɨɤɚ ɛɭɞɟɬ ɡɚɜɢɫɟɬɶ ɨɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɬɪɟɥɤɢ ɬɨɤɚ ɢ ɧɨɪɦɚɥɢ
.0: =i+iSd −
(18)
ɉɨɧɹɬɢɟ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ
:
ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɬɨɤɨɜ ɜɨ ɜɫɟɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ, ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɦɵɯ ɡɚɦɤ
1-
ɣɡɚɤɨɧɄɢɪɯɝɨɮɚɜɢɧɨɣ
.
ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ ɫɥɭɱɚɹ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫ
³
. 4,
ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
−−−
.0
=i+iii+i=Sdj
54321
(16)
ɫɥɟɞɭɟɬ
:
(19)
-
-
-
-
:
Ɋɢɫ. 4. ɋɭɦɦɚ ɬɨɤɨɜ ɩɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ
23
Ɂɧɚɤɢ ɬɨɤɨɜ ɜ ɷɬɨɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɜɡɚɢɦɧɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɬɪɟɥɨɤ
S
d
.
ɬɨɤɚ ɢ ɜɧɟɲɧɟɣ ɧɨɪɦɚɥɢ
Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɫɦɵɫɥ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
(19)
ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬ
-
ɫɹ, ɟɫɥɢ ɜɵɛɪɚɬɶ ɧɟ ɜɧɟɲɧɸɸ, ɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɸɸ ɧɨɪɦɚɥɶ. ɉɪɨɜɨɞɧɢɤɢ, ɩɟɪɟɫɟ
ɤɚɸɳɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ
ɇɚ ɪɢɫ
. 5
ɷɬɨ ɛɭɞɟɬ ɨɬɪɚɠɚɬɶɫɹ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɟɦ ɥɢɧɢɣ ɜ ɬɨɱɤɟ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɚɡɵ
ɜɚɟɬɫɹ ɭɡɥɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ. Ɍɨɝɞɚ ɢɡ
ɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɬɨɤɨɜ ɜ ɭɡɥɟ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ
S
,
ɦɨɝɭɬ ɫɨɟɞɢɧɢɬɶɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɜɧɭɬɪɢ ɨɛɥɚɫɬɢ
(19)
ɫɥɟɞɭɟɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ: ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟ
:
n
=j
0.
¦
=k
k
1
U
.
(20)
-
-
-
Ɋɢɫ. 5. ɍɡɟɥ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ
ȼɭɪɚɜɧɟɧɢɢ
(20)
ɡɧɚɤɢ ɬɨɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɪɚɡɥɢɱɧɨɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɨɬɧɨɫɢ
ɬɟɥɶɧɨ ɭɡɥɚ, ɪɚɡɥɢɱɧɵ. ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɱɚɫɬɨ ɡɚɞɚɱɟɣ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɷɥɟɤ
ɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬ ɬɨɤɨɜ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ. ɉɪɢ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɬɨɤɚɯ
ɢɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɦɢ ɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹɭɫɥɨɜɧɨɩɨɥɨɠɢ
ɬɟɥɶɧɵɦɢ. Ɂɧɚɤɢ ɬɨɤɨɜ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɜ ɪɚɫɱɟɬɚɯ, ɩɨɤɚɠɭɬ, ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɥɢ ɷɬɢ ɧɚ
ɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɦɢ
.
Ʉɚɤ ɢɡɜɟɫɬɧɨ ɢɡ ɤɭɪɫɚ ɮɢɡɢɤɢ, ɡɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟ
ɧɢɟ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ. ɉɪɢ ɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɦ
.
ɬɨɤɟ ɷɬɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɤɚɠɞɵɟ ɩɨɥɩɟɪɢɨɞɚ
ɡɵɜɚɸɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɬɨɤɨɜ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ
24
ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɬɪɟɥɤɢ ɭɤɚ
.
-
-
-
-
-
-
1.2.2.2.
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱɤɚɦɢɚɢɛɧɚɡɵɜɚɸɬ ɫɤɚɥɹɪɧɨɣ ɜɟ
ɥɢɱɢɧɨɣ, ɪɚɜɧɨɣ ɥɢɧɟɣɧɨɦɭ ɢɧɬɟɝɪɚɥɭ
b
³
a
:
.
dlE=u (21)
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɜ ɮɢɤ
ɫɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɮɨɪɦɵ ɥɢɧɢɢ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ. ɗɬɨ
ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
(4).
ɛ
-
-
ɚ
Ɋɢɫ. 6. Ʌɢɧɢɢ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱɤɚɦɢ ɚ ɢ ɛ
ɉɪɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɪɚɜɧɵ
.
Ɉɞɧɚɤɨ ɢɧɬɟɝɪɚɥ ɩɨ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦɭ ɤɨɧɬɭɪɭ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɨɦɭ ɢɡ
U
ɨɬ ɮɨɪɦɵ ɢɧɬɟɝɪɚɥɚ ɩɨ ɥɢɧɢɹɦ21ɢ
ab
.
ldE+ldE=U
³³
ll (
l
ɢ
1
∂
.0
≠
=ldEldE=ldE
−−
t
∂
SdB
³³³³
ȿɫɥɢ ɥɢɧɢɢ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜɵɛɢɪɚɸɬɫɹ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨ ɜɥɢɹɧɢɟ ɢɯ
ɮɨɪɦɵ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɨ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɰɟɩɢ
u
ɦɚɥɨ, ɬɨ ɬɨɝɞɚ ɷɬɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ
ab
.
Ɇɚɥɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɪɚ
l :
2
ɪɢɫ
. 6)
(22)
(23)
-
ɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
(23)
ɛɭɞɟɬ ɞɨɫɬɢɝɚɬɶɫɹ ɩɪɢ ɦɚɥɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢɧ
ɞɭɤɰɢɢȼɢɥɢ ɩɪɢ ɦɚɥɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ
ȼ
-
.
25
Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɨ ɜ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɰɟ
ɩɢ ɢɥɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫ ɩɪɟɧɟɛɪɟɠɢɦɨ ɦɚɥɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ (ɜɵɛɟɪɟɦ
-
ɜɧɟ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
Ɂɧɚɤ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ
).
Ɉɛɫɭɞɢɦ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɷɬɨɝɨ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɨɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ, ɟɫɥɢ
.0=ldE
³
(24)
:
b
a
b
−
.
ldE=ldE (25)
³³
a
:
Ⱦɥɹ ɭɱɟɬɚ ɷɬɨɣ ɞɜɭɡɧɚɱɧɨɫɬɢ ɭɫɥɨɜɢɦɫɹ ɨɬɥɢɱɚɬɶ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨ
ɜɚɧɢɹ ɥɢɛɨ ɞɜɨɣɧɵɦ ɢɧɞɟɤɫɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɩɟɪɜɵɣ ɢɧɞɟɤɫ ɭɤɚɡɵɜɚɥ ɧɚɱɚɥɨ ɥɢɧɢɢ
ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ
ɧɚɱɚɥɚ ɥɢɧɢɢ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ
,
ɥɢɛɨ ɫɬɪɟɥɤɚɦɢ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɯɟɦɚɯ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɦɢ ɢɡ
(
ɪɢɫ
. 7).
.0
=uu+u+u −
4321
-
Ɋɢɫ. 7. ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ ɭɱɚɫɬɤɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ
ȼ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɟɧ ɨɞɢɧ ɨɬɥɢɱɢɬɟɥɶɧɵɣ ɢɧɞɟɤɫ. ɉɪɢ ɩɨɥɨɠɢ
ɬɟɥɶɧɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɬɪɟɥɤɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɢɡ ɬɨɱɤɢ ɛɨɥɶɲɟɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
Ⱦɥɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɭɱɚɫɬɤɚɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜ
ɣɡɚɤɨɧɄɢɪɯɝɨɮɚ
2-
ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ
.
ɗɬɨ ɝɥɚɜɧɨɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜɵɬɟɤɚɟɬ ɢɡ ɭɪɚɜɧɟ
–
ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ
26
-
.
-
ɧɢɹ
(24).
ɉɨɤɚɠɟɦ ɷɬɨ ɧɚ ɩɪɢɦɟɪɟ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ
d)c,b,l(a,
ɧɚ ɪɢɫ
. 7. ɉɨ-
ɫɥɟ ɨɛɯɨɞɚ ɤɨɧɬɭɪɚ ɩɨ ɱɚɫɨɜɨɣ ɫɬɪɟɥɤɟ ɩɨɥɭɱɢɦ
b
c
d
a
³³³³³
a
ȼɭɪɚɜɧɟɧɢɢ
b
(26)
c
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦ ɡɧɚɤɨɦ, ɟɫɥɢ
d
:
N
−
=UU+U+U=ldE+ldE+ldE+ldE=ldE 0
ɢɥɢ
4321
¦
=k
1
.0
=U
k
(26)
ɧɚ ɫɯɟɦɟ ɫɬɪɟɥɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɨɛɯɨɞɚ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ
ɤɨɧɬɭɪɚ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
ɢɦɟɟɬɫɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
.
ȼ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɡɧɚɤ. Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ
(26)
ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɦ ɢ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɤɨɧɬɭɪɚ
.
1.3. ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ
ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɨ ɡɚɤɨɧɚɦ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɫɬɢ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɩɨɥɧɭɸ
ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ
(
ɢɦɟɸɳɭɸ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ
),
ɬɚɤ ɤɚɤ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɥɢ
-
ɧɟɣɧɨ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɜ ɷɬɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɦɟɧɶɲɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ
ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ ɫɯɟɦɵ ɪɢɫ
. 8
ɩɪɢ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɬɨɤɟiɢɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢuɧɟ ɭɞɚɟɬɫɹ
ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ ɩɨɥɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɨɤɨɜ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɧɚ
ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɯ
.
ɉɨɥɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɚ, ɟɫɥɢ ɤ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦ ɩɨ ɡɚɤɨɧɚɦ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɞɨɛɚɜɢɬɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɬɨɤɨɦ ɢ ɧɚ
ɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɧɚ ɤɚɠɞɨɦ ɭɱɚɫɬɤɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ. Ȼɨɥɟɟ ɫɬɪɨɝɨ ɷɬɨɬ ɜɵɜɨɞ
ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɭɱɟɬɟ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ
ɛɵɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɬɨɥɶɤɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ
.
ɉɨɥɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɩɨɥɹ
(9),
.
Ɉɞɧɚɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɬɨɥɶ
ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ
ɤɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɣ ɩɨɞɯɨɞ ɧɟɭɞɨɛɧɨ ɢɡ-ɡɚ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɢɹ ɷɥɟɦɟɧ
ɬɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ. ɂɡɭɱɟɧɢɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɰɟɩɢ ɩɨɤɚɡɚɥɨ, ɱɬɨ
ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɜɫɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ
ɨɬ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ
,
ɜɟɥɢɱɢɧ ɬɨɤɨɜ ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ
(
ɡɚɜɢɫɹɳɟɣ
.
-
-
-
ɢɞɪ
.),
ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶɸ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɩɪɨɫɬɟɣɲɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟ
27
-
ɫɤɨɣ ɰɟɩɢ. Ɍɚɤɢɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɢɞɟɚɥɶɧɵɦɢ, ɚ ɢɯ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ, ɨɬɪɚ
ϕ−ϕ
ɠɚɸɳɭɸ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ, ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɣ
-
ɫɯɟɦɨɣ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ
.
ɚ ɛ
Ɋɢɫ. 8. ɋɯɟɦɵ, ɧɟ ɢɦɟɸɳɢɟ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ
i+i=i
ɚ –
ɛ –
21
u+u=u
21
1.4. Ʌɨɤɚɥɢɡɚɰɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɝɪɭɧɬɨɜɵɯ ɢ ɜɨɞɧɵɯ
ɫɪɟɞɚɯ
ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɜ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ
ɬɟɦ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ
,
ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɜɧɭɬɪɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨ
ɥɹȿɨɬɥɢɱɧɚ ɨɬ ɧɭɥɹ, ɬɨ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ, ɬ.ɟ. ɞɜɢɠɟ
ɧɢɟ ɡɚɪɹɞɨɜ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɱɟɪɟɡ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ ɧɟ ɫɨɩɪɨɜɨɠ
ɞɚɟɬɫɹ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ, ɜ ɨɬɥɢɱɢɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɬɨɤɚ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɯ
ɗɬɨ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɜ ɦɟɬɚɥɥɚɯ ɡɚɪɹɞɵ ɩɟɪɟɧɨɫɹɬɫɹ «ɫɜɨɛɨɞɧɵ
ɦɢ» ɷɥɟɤɬɪɨɧɚɦɢ, ɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ ɧɨɫɢɬɟɥɹɦɢ ɡɚɪɹɞɨɜ ɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɢɨɧɵ
ɢɥɢ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚɤɨɧ Ɉɦɚ
ɞɚɧɧɵɯ ɨɩɵɬɚ
:
ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɟ ɚɬɨɦɵ ɢɥɢ ɝɪɭɩɩɵ ɚɬɨɦɨɜ. Ɉɫɧɨɜɧɵɦ ɡɚɤɨɧɨɦ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ
,
ɤɨɬɨɪɵɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɛɨɛɳɟɧɢɟɦ
:
21
=
I
,
(27)
R
-
-
-
!
-
28
ɝɞɟ
ϕ
ϕ
ϕ>ϕ
I –
ɧɢɤɚ
ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ
;
ɢ
–
1
ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɬɨɤɚ
2
; R –
ɨɦɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɭɱɚɫɬɤɚ ɩɪɨɜɨɞ
.
ɉɨɞ ɫɢɥɨɣ ɬɨɤɚ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɟɟ ɱɟɪɟɡ
-
ɫɟɱɟɧɢɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɜ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɭɫɥɨɜɧɨ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɫɨɜɩɚɞɚɸɳɢɦ ɫ ɬɟɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ
.
ɇɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɜ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɦ
,
ɜɤɨɬɨɪɨɦ
ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɩɨɥɹ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɥɢ ɛɵ ɞɜɢɝɚɬɶɫɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɡɚɪɹɞɵ
ɛɨɥɶɲɟɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɤ ɦɟɧɶɲɟɦɭ
(3)
ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɱɟɪɟɡ ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɢɧɬɟɝɪɚɥ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɥɹ
ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɞɨ ɤɨɧɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɝɨ ɭɱɚɫɬɤɚ
ɝɞɟ
ds –
ɷɥɟɦɟɧɬ ɞɥɢɧɵ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
(
21
.
–
ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ
21
ȿ
,
ɜɡɹɬɵɣ ɨɬ
:
2
=ϕ−ϕ
³
1
,dsE
s
ɗɬɨɬ ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɢɧɬɟɝɪɚɥ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱ
ɤɚɦɢ
1 ɢ 2
ɫɬɶɸ ɩɨɥɹ
ɟɫɬɶ ɩɚɞɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟɥɶɡɹ ɫɦɟɲɢɜɚɬɶ ɫ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨ
ȿ
:
, ɬ. ɟ.
ɨɬ
(28)
-
-
2
−
ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɮɨɪɦɭɥ
Ɏɨɪɦɭɥɚ
(30)
ɪɚɜɧɨɫɢɥɶɧɚ ɮɨɪɦɭɥɟ
=ϕ−ϕ=
2121
(28) ɢ (29)
2
==
s
³
1
(27)
³
1
ɜɮɨɪɦɭɥɭ
−
.dsEE
s
(3)
ɩɨɥɭɱɚɟɦ
.EdsEIR
21
:
(29)
(30)
ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
Ɉɞɧɚɤɨ ɷɬɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɬɟɦ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɨɦ, ɱɬɨ ɩɪɢɦɟɧɢɦɚ ɢ ɤ ɩɟɪɟ
ɦɟɧɧɵɦ (ɤɜɚɡɢɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɦ) ɬɨɤɚɦ, ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɮɨɪɦɭɥɵ
5.
ɉɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɧɟɪɚɡɪɵɜɧɨ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɜɵɞɟɥɟɧɢɟɦ ɬɟɩɥɨɬɵ. ȿɫɥɢ ɫɢɥɚ
I,
ɬɨɤɚ ɜ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɪɚɜɧɚ
ɬɪɢɱɟɫɬɜɚ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɥɸɛɨɟ ɫɟɱɟɧɢɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɡɚ ɜɪɟɦɹ
ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɷɥɟɤ
dt:de = Idt.
.
-
-
29
ɋɨɜɟɪɲɚɟɦɚɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɪɚɛɨɬɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɥ ɫɨɫɬɚɜɢɬ
ϕ−ϕ
2
1
2
===
ss
³³
1
IdtEdsEIdtdsEde
.A
21
−
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɤɨɧɭ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɟ ɷɬɨɣ
ɪɚɛɨɬɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɝɢɢ, ɜɮɨɪɦɟɬɟɩɥɨɬɵ
.
)(Qdt
ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɞɟɥɢɬɶɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɢɧɨɣ ɮɨɪɦɵ ɷɧɟɪ
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɷɧɟɪɝɢɹ, ɜɵɞɟɥɹɟɦɚɹ ɬɨɤɨɦ, ɛɭɞɟɬ ɪɚɜɧɚ
ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɮɨɪɦɭɥɭ
ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
(6),
(28),
2
=
³
1
ɩɨɥɭɱɢɦ
Q = I
,dsEIdtQdt
ɨɬɤɭɞɚ
s
:
2
·
R. (33)
ɞɥɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɬɨɤɨɜ ɜ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢ
2
= dsEIQ
³
1
.
(
s
ɤɟ ɦɵ ɬɚɤɠɟ ɦɨɠɟɦ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɷɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ
(31)
-
32)
-
Q = I ).(
21
(34)
Ɉɫɨɛɨ ɨɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ ɧɟɩɨɞɜɢɠɟɧ ɢ ɜ ɧɟɦ ɧɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ
ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɪɟɚɤɰɢɣ
ɟɬɫɹ ɬɨɤɨɦ ɜ ɮɨɪɦɟ ɬɟɩɥɨɬɵ
ɠɚɸɬ ɫɨɛɨɣ ɡɚɤɨɧ Ⱦɠɨɭɥɹ
(
ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɵ
[5; 11].
–
Ʌɟɧɰɚ. Ɉɞɧɚɤɨ ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɗȾɋ ɷɤɜɢ
!),
ɬɨ ɷɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɮɨɪɦɭɥɚ
(34)
ɜɵɞɟɥɹ
(32) ɢ (34)
ɜɵɪɚ
ɜɚɥɟɧɬɧɨɫɬɶ ɷɬɢɯ ɮɨɪɦɭɥ ɧɚɪɭɲɚɟɬɫɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜɵɞɟɥɹɟɦɨɣ ɬɟɩɥɨ
ɬɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɢɦɟɧɧɨ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
,
ɷɧɟɪɝɢɹ
ɜɵɞɟɥɹɟɦɚɹ ɬɨɤɨɦ ɜ ɮɨɪɦɟ ɬɟɩɥɨɬɵ, ɥɨɤɚɥɢɡɨɜɚɧɚ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɪɨ
ɢɡɜɟɞɟɧɢɟɦ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɧɚ ɨɦɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
(33).
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɟɜ ɷɬɨɬ ɪɚɡɞɟɥ, ɡɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ
(33).
Ⱦɥɹ ɫɨɫɬɚɜ
ɥɟɧɢɹ ɫɯɟɦɵ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ
ɜɨɩɪɨɫɵ ɥɨɤɚɥɢɡɚɰɢɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɟɣ
ɗɧɟɪɝɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ
.
Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ, ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ
.
-
-
-
-
-
-
ɩɨɥɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
,
ɧɟɥɶɡɹ ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɨɩɵɬ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɛɵ ɨɬɜɟɬɢɥ ɧɚ ɩɨɫɬɚɜ
ɥɟɧɧɵɣ ɜɨɩɪɨɫ: ɝɞɟ ɥɨɤɚɥɢɡɨɜɚɧɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ? Ɉɞɧɚɤɨ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸ
30
-
-
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