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ivanov666
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Файл:Элементы теории образования электрического тока в грунтовых и водных средах (проводниках второго рода). Монография
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ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɢɪɨɞɵ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɜ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɫɪɟ-
ɞɟ ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ İ = 1 ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɪɚɜɧɵɦ ;εɷɬɚ ɮɨɪɦɭɥɚ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨɞ-
ɬɜɟɪɠɞɚɟɬɫɹ ɨɩɵɬɨɦ ɞɥɹ ɞɥɢɧɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɜɨɥɧ ɛɟɡ ɭɱɟɬɚ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ
ɫɜɟɬɚ
ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ
ɮɨɪɦɭɥɟ
. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɬɨɬ ɮɚɤɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɫɜɟɬɚ
μ = 1. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɫɜɟɬɚ ɩɨ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ
(93) μ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ.
ɑɬɨ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ μ » 1, ɬɨ ɜ ɨɩɬɢɱɟɫɤɨɦ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɨɧɢ ɧɟ
ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬ ɞɢɚɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ
ɷɮɮɟɤɬ Ɏɚɪɚɞɟɹ
(ɜɪɚɳɟɧɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ), ɤɨɬɨɪɨɟ,
, ɡɚ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɬɚɤɢɯ ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ, ɤɚɤ
ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ, ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɢɹ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɨɝɨ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɬɟɥɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ
ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɨɥɟɦ
ɉɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɡɚɞɚɱɢ
ɥɨɝɢɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (93) ɢɫɜɟɬɚ,
.
.
ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɜɵɲɟɢɡɥɨɠɟɧɧɨɝɨ, ɚɬɚɤɠɟɧɟɤɨɬɨɪɨɣɚɧɚ-
sin
sin
α
ϕ
.
ε=
(94)
ɋ ɰɟɥɶɸ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɜ ɫɥɨɠɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɦɨɠɧɨ
ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɦɨɞɟɥɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɡɚɤɨɧɚ ɋɧɟɥɥɢɭɫɚ
(94) (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɞɥɹ ɢɡɭ-
ɱɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɝɪɭɧɬɨɜɵɯ ɢ ɜɨɞɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɯ). ɋɧɚɱɚɥɚ ɡɚɦɟ-
α
ɬɢɦ, ɱɬɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
sin
sin
ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɨɬɴɟɦɥɟɦɵɦ ɫɜɨɣ-
ϕ
ɫɬɜɨɦ – ɬɚɤɢɦ ɤɚɤ ɟɝɨ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɤɢɩɟɧɢɹ ɢɥɢ ɩɥɚɜɥɟɧɢɹ. «Ʌɸɛɭɸ ɩɪɢɞɭɦɚɧ-
ɧɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ (ɢɥɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ) ɦɨɠɧɨ ɛɭ-
ɞɟɬ ɢɫɩɵɬɚɬɶ, ɜɵɹɫɧɹɹ ɜɨɩɪɨɫ, ɨɛɴɹɫɧɹɟɬ ɥɢ ɨɧɚ ɜɬɨɪɨɣ ɡɚɤɨɧ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ –
ɡɚɤɨɧ ɋɧɟɥɥɢɭɫɚ» [14].
ɉɪɢ 1
=εμ
ɫɪɚɜɧɢɦ ɮɨɪɦɭɥɵ (93) ɢ (94), ɩɨɥɭɱɢɦ ;
C
= C·sinij, ɩɪɢ sinĮ = 1
1
sin
sin
ϕ
=
C
ɢɥɢ
1
C
α
(95)
ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɚɧɚɥɨɝɢɸ ɩɨɧɹɬɢɣ ɋɧɟɥɥɢɭɫɚ, Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ, ɭɱɢɬɵɜɚɹ ɥɨɤɚɥɢɡɚ-
ɰɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɜɟɤɬɨɪ ɉɨɣɧɬɢɧɝɚ) ɢɡɚɤɨɧɎɚɪɚɞɟɹ (ɞɜɢɠɟɧɢɹ
101
ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɢɨɧɨɜ ɢ ɤɚɬɢɨɧɨɜ), ɦɨɠɧɨ ɩɨɞɨɛɪɚɬɶ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ
ɮɭɧɤɰɢɸ
ɩɪɹɦɵɦɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɦɢ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ
, ɭɞɨɛɧɭɸ ɞɥɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɞɚɧɧɵɯ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ
, ɚɬɚɤɠɟɥɟɝɤɨɜɵɹɜɢɬɶ
ɨɪɢɝɢɧɚɥɶɧɵɟ ɫɜɹɡɢ ɢ ɹɜɥɟɧɢɹ [16], ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ,
ɢɦɟɸɳɟɣ ɨɝɪɨɦɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɥɹ ɷɤɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɣ ɛɟɡɨɩɚɫɧɨɫɬɢ ɢ ɷɤɨɧɨɦɢɤɢ.
Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ
1. Ƚɪɭɧɬɨɜɭɸ ɢ ɜɨɞɧɭɸ ɫɪɟɞɵ ɩɪɢɧɹɬɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɧɟ ɢɡɨɬɪɨɩɧɵɦɢ ɢ ɞɚɠɟ ɧɟ
ɚɧɢɡɨɬɪɨɩɧɵɦɢ
ɞɚɧɧɵɟ ɪɚɜɧɵɦɢ ɟɞɢɧɢɰɟ
2.
Ɍɨɤ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɢ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɹɪɧɵɦɢ ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ ɢ ɞɜɢ-
, ɚɝɢɪɨɬɪɨɩɧɵɦɢ, ɩɨɷɬɨɦɭ İ ɢ μ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɡɚ const ɢɢɫɯɨɞɧɵɟ
(92) ɧɟɥɶɡɹ [7].
ɠɟɬɫɹ ɫ ɪɚɡɧɵɦɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ ɨɬ ɚɧɨɞɚ ɤ ɤɚɬɨɞɭ ɜ ɜɢɞɟ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ, ɚ
ɨɬ ɤɚɬɨɞɚ ɤ ɚɧɨɞɭ
3.
ɋɢɫɬɟɦɚ ɩɨɞɱɢɧɹɟɬɫɹ ɡɚɤɨɧɚɦ Ɉɦɚ ɢ Ⱦɠɨɭɥɹ–Ʌɟɧɰɚ, ɬ.ɟ. «ɜɫɹ» ɷɥɟɤɬɪɨ-
– ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ.
ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ, ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɢɥɢ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɨɣ ɗȾɋ, ɩɪɟɜɪɚɳɚ-
ɟɬɫɹ ɜ ɬɟɩɥɨɬɭ.
4.
ɉɨɬɨɤ ɷɧɟɪɝɢɢ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ, ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɵɯ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɯ, ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɡɚ ɨɛɳɢɣ ɩɨɬɨɤ ɜɟɤɬɨɪɚ ɉɨɣɧɬɢɧɝɚ, ɝɞɟ ɥɨɤɚɥɢɡɨ-
ɜɚɧɚ ɷɧɟɪɝɢɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɪɢ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɫɨ ɫɪɟɞɨɣ ɪɚɡɞɟɥɹɟɬɫɹ ɧɚ
ɞɜɚ ɩɨɬɨɤɚ
, ɫɥɨɠɧɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ, ɧɨ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɜ ɫɨɨɬ-
ɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɡɚɤɨɧɚɦɢ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɛɚɥɚɧɫɚ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɞɜɢ-
ɠɟɧɢɹ.
5.
ɇɚ ɝɪɚɧɢɰɚɯ ɚɧɨɞ–ɫɪɟɞɚ ɢ ɤɚɬɨɞ–ɫɪɟɞɚ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɗȾɋ ɢɫɬɨɱɧɢ-
ɤɚ ɨɛɪɚɡɭɸɬɫɹ ɞɜɚ ɞɜɨɣɧɵɯ ɫɥɨɹ, ɟɦɤɨɫɬɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɗȾɋ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ
6.
ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɦ
.
ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɡɚɳɢɳɚɟɦɨɝɨ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ (ɤɚɬɨɞɚ) ɹɜɥɹɟɬɫɹ
(ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ) ɧɟ ɗȾɋ, ɚ
ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɬɨɤɚ
[11].
102
ȼɵɛɨɪ ɛɚɡɨɜɨɣ ɦɨɞɟɥɢ.
ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɨɣ ɢ ɩɨɧɹɬɧɨɣ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ
ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɧɚ ɛɚɡɟ ɩɪɹɦɵɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɜ ɫɢɫ
ɬɟɦɟ ɚɧɨɞ–ɤɚɬɨɞ ɧɚɦɢ ɩɪɢɧɹɬɚ ɦɨɞɟɥɶ ɋɧɟɥɥɢɭɫɚ–Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ: ɩɚɞɟɧɢɹ, ɩɪɟ-
ɥɨɦɥɟɧɢɹ ɢ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɥɨɤɚɥɢɡɨɜɚɧɧɨɣ ɜ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɜɟɤɬɨɪɨɦ
ɉɨɣɧɬɢɧɝɚ
.
ȼɟɤɬɨɪ ɉɨɣɧɬɢɧɝɚ, ɤɚɤ ɛɵɥɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɜɵɲɟ, ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜ ɫɟɛɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧ-
ɧɨɫɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɟɣ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭ ɟɝɨ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɢ
, ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɢ ɹɜɥɹ-
ɟɬɫɹ ɡɚɤɨɧɨɦ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ (ɪɢɫ. 17).
k
BAB
-
C
D
M
Ɋɢɫ
. 17.
Ƚɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ, ɩɪɢɜɨɞɹɳɟɟ ɤ ɡɚɤɨɧɭ ɋɧɟɥɥɢɭɫɚ
Ɂɞɟɫɶ AB/AO = sinĮ, ɚ
ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ
ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ C = C
1
, ɬɨ: sinĮ/sinij = ,
εμ
.
ɋȾ/ɈȾ
= sinij. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ
εμ
ɝɞɟ
εμ
ȺɈɢɈȾ
ɟɫɬɶ ɪɚɞɢɭɫ ɨɞɧɨɣ
– ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ,
Ɂɚɤɨɧɵ ɋɧɟɥɥɢɭɫɚ ɢ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ [9] ɜ ɨɝɪɨɦɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɭɩɪɨɳɚɸɬ ɨɩɢɫɚ-
ɧɢɟ ɹɜɥɟɧɢɹ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɫɜɟɬɚ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ. Ɉɧɢ ɬɚɤɠɟ ɩɨɡɜɨ-
ɥɹɸɬ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɩɪɨɫɥɟɞɢɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɫɢɧɭɫɨɜ ɭɝɥɨɜ ɩɚɞɟ-
ɧɢɹ ɢ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɨɬ ɢɡɦɟɧɹɸɳɟɣɫɹ ɫɪɟɞɵ (İȝ) ɢɨɬɭɪɨɜɧɹɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ
ɷɧɟɪɝɢɢ
, ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ ɫɨ ɫɪɟɞɨɣ [5].
103
ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɩɪɟɞɥɨɠɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɩɨɪɹɞɨɤ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɹ. ȼ ɨɞɧɨɣ ɨɤ-
μ
x
D
ɪɭɠɧɨɫɬɢ ɪɚɡɦɟɫɬɢɦ ɞɜɚ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ (¨ABO, ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɵɣ
ɭɝɥɨɦ ɩɚɞɟɧɢɹ Į
(ɢɡ ɪɢɫ. 17), ɢ¨
ȾɋɈ
, ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɵɣ ɭɝɥɨɦ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ij) ɬɚ-
ɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɧɢɯ ɪɨɞɫɬɜɟɧɧɵɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɹɜɥɹɥɢɫɶ ɨɞɧɨɜɪɟ-
ɦɟɧɧɨ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ. ɗɬɢ ɫɬɨɪɨɧɵ
ɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ Į ɢ ɫɬɨɪɨɧɚ
ɈȾ
ɫ ɭɝɥɨɦ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ij ɜ ¨
Ɉȼ
ɜ¨OAB ɫ ɭɝɥɨɦ ɩɚɞɟɧɢɹ ɷɥɟɤ-
ɈȾɋ
ɪɚɜɧɵ.
Ɍɨɝɞɚ ɩɨɥɭɱɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸ ɤɚɪɬɢɧɭ (ɪɢɫ. 18).
O
O
C
Z
x
2
B
R
1
1
A
Ɋɢɫ
. 18.
Ƚɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɟ, ɩɪɢɜɨɞɹɳɟɟ ɤ ɡɚɤɨɧɭ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ
ɍɝɨɥ Į ɨɩɢɪɚɟɬɫɹ ɧɚ ɤɚɬɟɬ x
, ɚ ɭɝɨɥ ij ɨɩɢɪɚɟɬɫɹ ɧɚ ɤɚɬɟɬ x
1
, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɝɢ-
2
ɩɨɬɟɧɭɡɨɣ ɭ ɨɛɨɢɯ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɹɜɥɹɟɬɫɹ Z, ɞɢɚɦɟɬɪ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ. ȼɷɬɨɦɫɥɭɱɚɟR
R
= R2cosĮ/cosij, ɚɬɚɤɠɟx1/Z= sinĮ, x2/Z
1
x
x
1
·sinĮ/sinij, ɨɬɤɭɞɚ sinĮ/sinij = x1/x
=
2
/Z = cosĮ; R2/Z = cosij; R1cosĮ = R
1
sinij, x
=
, ɬ.ɟ. sinĮ/sinij =
2
/cosijɢ, ɧɚɤɨɧɟɰ,
2
/sinĮ
1
εμ
x
/sinijɢ
=
2
= n. ɉɪɢɦɟɦ
sinĮ = 1 (ɪɢɫ. 19), ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɷɧɟɪɝɢɸ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɜɟɤɬɨɪɚ ɉɨɣɧɬɢɧɝɚ ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟ
ɜɥɢɹɸɳɟɣ ɧɚ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɫɪɟɞɵ
. Ɍɨɝɞɚ ɧɚ ɢɡɦɟ-
ε
ɧɟɧɢɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɢ ɩɨɥɹɪɧɨɫɬɢ ɦɨɠɟɬ ɩɨɜɥɢɹɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ
ɜɟɤɬɨɪɚ ɉɨɣɧɬɢɧɝɚ
, ɚ sinĮ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ ɪɚɜɧɵɦ ɟɞɢɧɢɰɟ.
104
ɇɚ ɪɢɫ. 19 ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ, ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟ-
E
P
P
P
P
P2P
ɧɢɢ ɭɪɨɜɧɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɢɥɢ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ IE.
I
1
2
3
1
ij
ij
2
3
1
Ɋɢɫ
. 19.
ɂɡɦɟɧɟɧɢɹ, ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɟ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɷɧɟɪɝɢɢ
ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɭɪɨɜɧɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ (
ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ, ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɨɬ ɤɚɬɨɞɚ ɤ ɚɧɨɞɭ,
Ɋ
,
Ɋ
,
Ɋ
2
) ɭɝɨɥ
3
1
ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ, ɚ ɭɝɨɥ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ ɱɚɫɬɢɰ, ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɨɬ ɚɧɨɞɚ ɤ ɤɚ-
π
ɬɨɞɭ, ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɚ ɫɭɦɦɚ ɭɝɥɨɜ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɢ ɪɚɜɧɨɣ
[16] .
2
ɗɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ, ɜɢɞɢɦɨ, ɦɨɠɧɨ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ Ʌɨ-
ɪɟɧɰ – Ʌɨɪɟɧɬɰɚ, ɜɵɹɜɢɜɲɢɯ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɩɨɥɹ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɫɬɨ-
ɹɧɧɚɹ İ ɛɵɫɬɪɨ ɩɚɞɚɟɬ, ɚ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ ɧɚɫɵɳɟɧɢɸ ɩɪɢ μ, ɩɪɚɤɬɢɱɟ-
ɫɤɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɣ ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ.
Ɇɟɬɨɞɢɤɚ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ
. Ⱦɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ ɜ ɝɪɭɧ-
ɬɨɜɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɯ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɢɥɢ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɨɣ ɗȾɋ ɛɵ-
ɥɚ ɜɵɛɪɚɧɚ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɚɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɫ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ ɢ
105
ɫɪɟɞɵ, ɜɫɬɪɟɱɚɸɳɢɦɢɫɹ ɜ ɬɟɯɧɢɤɟ, ɤɚɬɨɞɧɚɹ ɡɚɳɢɬɚ. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɜɨɞɢ-
ɥɢɫɶ ɩɨ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɦɟɬɨɞɢɤɟ:
ȼɚɬɬɦɟɬɪɨɦ ɢɡɦɟɪɹɥɚɫɶ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ P
1.
ɥɢɱɧɵɯ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɬɨɤɨɜ I
, ɢɡɦɟɪɹɟɦɵɯ ɚɦɩɟɪɦɟɬɪɨɦ, ɭɫɬɚ-
+
ɧɚɜɥɢɜɚɟɦɵɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɭ U.
ɉɨɤɚɡɚɧɢɹ ɩɪɢɛɨɪɨɜ (ɬɚɛɥ. 4) ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɢɫ-
2.
ɬɨɱɧɢɤɚ ɡɚɧɨɫɢɥɢɫɶ ɜ ɠɭɪɧɚɥ.
ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɞɥɹ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɨɬ U
ɇɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U
Ɍɨɤ
I
,
Ⱥ
+
Ɇɨɳɧɨɫɬɶ Ɋ
, ȼ 5 10 15 18 25
3 5 8 10 12
, ȼɬ·c
w
43,75 118,75 250 325 550
3. ɉɨ ɜɵɹɜɥɟɧɧɵɦ ɚɜɬɨɪɨɦ ɮɨɪɦɭɥɚɦ [16; 32]
R
z
z
g
R
z
g
+
+
R
,cos,cos,cos
ϕ⋅=ϕ⋅=ϕ⋅=
ɝɞɟ Z = U/I
g
−
−
ɜɰɟɩɢɩɪɢɪɚɡ-
w
Ɍɚɛɥɢɰɚ 4
ɞɨ U
min
;
+
max
/
=
w
IPR
+
2
; ij,
ij
, ij– – ɭɝɥɵ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɨɜ ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɱɚɫɬɢɰ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɢɫɶ cosij,
+
ij
cos
, cosij–, ɚ ɬɚɤɠɟ ɫɭɦɦɚ ɭɝɥɨɜ ij = ij++ ij– (ɬɚɛɥ. 5).
+
Ɍɚɛɥɢɰɚ 5
Ɋɚɫɱɟɬɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɢ ɢɨɧɧɨɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ,
ɭɝɥɨɜ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ
ɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɷɬɢɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɯ
g = P
g
+
g
=
–
/U
w
1/Z
=
g – g
2
+
1,75 1,187 1,11 1,0 0,88
0,6 0,5 0,53 0,55 0,48
1,15 0,67 0,58 0,44 0,4
cosij 1,6665 1,8698 1,8774 1,8027 0,780
0,5829 0,65 0,69 0,74 0,75
0,8058 0,7513 0,7239 0,6618 0,6818
54 50 46 42,20 42
36 41 44 49 47
90 91 90 91 89
ϕ
cos
cos
ϕ
ϕ
D
+
ij
+
ij
–
D
+
D
−
D
+
ϕ
−
106
ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɬɚɛɥ. 5 ɪɚɫɱɟɬɵ ɜɵɹɜɢɥɢ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ:
ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɢɡɦɟɪɹɟɦɚɹ ɜɚɬɬɦɟɬɪɨɦ, ɪɚɜɧɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹ-
–
ɠɟɧɢɹ ɧɚ ɬɨɤ, ɧɟ ɢɡɦɟɪɹɟɦɵɣ ɚɦɩɟɪɦɟɬɪɨɦ, ɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɣ ɫɭɦɦɨɣ ɬɨɤɨɜ, ɨɛ-
ɪɚɡɨɜɚɧɧɵɯ ɞɜɢɠɟɧɢɟɦ ɚɧɢɨɧɨɜ ɢ ɤɚɬɢɨɧɨɜ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɡɚɤɨɧɨɦ Ɏɚɪɚɞɟɹ:
UPI
w
−
1819
1025,6106,1:
⋅⋅⋅⋅=
;
– ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɭɪɨɜɧɹ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɝɨ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɨɦ,
ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɭɝɥɵ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɣ ɩɨɬɨɤɨɜ ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɱɚɫɬɢɰ, ɧɚɩɪɚɜ-
ɥɟɧɧɵɯ ɨɬ ɚɧɨɞɚ ɤ ɤɚɬɨɞɭ ɢ ɨɬ ɤɚɬɨɞɚ ɤ ɚɧɨɞɭ;
–
ɩɪɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ ɭɪɨɜɧɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɝɨ ɤ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦ, ɭɝɨɥ ij
ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɭɝɨɥ ij–ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ, ɫɭɦɦɚ ɭɝɥɨɜ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧ-
ɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ, ɪɚɜɧɨɣ
– ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ g
ɨɛɳɭɸ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ
,
ɪɚɜɧɭɸ g. ɉɪɢ g
+
ɢ g
;2/π
ɦɨɧɨɬɨɧɧɨ ɭɦɟɧɶɲɚɸɬɫɹ ɢ ɜ ɫɭɦɦɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ
–
= g
+
ɬɨɤ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɟ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ
–
.
7.2. Ɂɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ ɚɧɢɨɧɨɜ, ɤɚɬɢɨɧɨɜ
ɢ ɨɛɳɟɣ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ
+
ȼɦɟɫɬɨ ɜɜɟɞɟɧɢɹ
(
ɪɨɞɚ
ɦɟɬɚɥɥɚɯ) ɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ (ɪɚɫɬɜɨɪɚɯ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜ) ɨɛɥɚɞɚɟɬ
ɥɢɲɶ ɬɟɦ ɨɛɳɢɦ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ
ɨɬɥɢɱɧɚ ɨɬ ɧɭɥɹ, ɬɨ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɡɚɪɹɞɨɜ
ȼ ɨɬɟɱɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɢ ɡɚɪɭɛɟɠɧɨɣ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɟ
. ɉɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɩɟɪɜɨɝɨ
,
ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɜɧɭɬɪɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɥɹ
.
[1–6]
ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɨɛ
ɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɥɢɲɶ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɨɞɚ, ɬ. ɟ. ɜ ɦɟɬɚɥ
ɥɚɯ
(
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɯ R, x
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɧɟ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢ
.
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ
ɠɟɧɧɵɟ ɚɬɨɦɵ ɢɥɢ ɝɪɭɩɩɵ ɚɬɨɦɨɜ
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɨɫɢɬɟɥɹɦɢ ɡɚɪɹɞɨɜ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢɨɧɵ (ɡɚɪɹ
),
ɚ ɜ ɦɟɬɚɥɥɚɯ
107
, xC, Z, r
L
–
).
ȼ ɷɬɢɯ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɯ
,
ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ
ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ. Ɂɚɦɟɬɢɦ ɬɚɤɠɟ
ȿ
-
-
-
,
ɱɬɨ ɜ ɤɜɚɡɢɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɯ ɡɚɦɤɧɭɬɵɯ ɰɟɩɹɯ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɪɹɞɵ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ
ɫɢɥɵ ɧɟ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɢɫɯɨɠɞɟɧɢɹ
,
ɜ ɢɡɜɟɫɬɧɨɦ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɧɚɩɨɦɢ
-
ɧɚɸɳɢɟ ɬɟɨɪɟɦɭ ɂɪɧɲɨɭ. ɗɬɢ ɫɢɥɵ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɬɨɪɨɧɧɢɦɢ, ɚɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ
ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɫɢɥ ɩɪɢɧɹɬɨ ɨɛɨɡɧɚɱɚɬɶ ɱɟɪɟɡ
ɫɬɨɪɨɧɧɢɟ ɫɢɥɵ ɫɜɟɞɟɧɵ ɤ ɫɢɥɚɦ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɞɭɤɰɢɨɧɧɵɦ, ɢ ɨ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɫɢɥɚɯ ɢ ɩɨɥɹɯ «ɤɚɤ ɛɵ ɧɟ ɭɩɨɦɢɧɚɟɬɫɹ
ȿ
ɫɬɨɪ
.
Ⱦɥɹ ɰɟɩɟɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
–
ɤɢɧ
».
Ɉɫɨɛɨ ɨɬ
-
-
ɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɜ ɰɟɩɹɯ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɢɥɢ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɩɨɧɹɬɢɟ ɨ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ
.
ɫɢɥɚɯ ɢ ɫɬɨɪɨɧɧɟɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɢɦɟɟɬ ɪɟɚɥɶɧɵɣ ɫɦɵɫɥ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɨɞɚ ɜɜɟɞɟɧɢɟ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɫɢɥ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɭɱɟɬɚ ɜɨɡ
ɦɨɠɧɨɫɬɢ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ (ɬɟɨɪɟɦɚ ɂɪɧɲɨɭ
–
ɞɪɭɝɨɣ
ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟɦ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɬɨɤɨɜ ɜɨɨɛɳɟ, ɬɨ ɜ ɩɪɨɜɨɞ
),
ɧɢɤɚɯ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ ɫɬɨɪɨɧɧɢɟ ɫɢɥɵ ɪɟɚɥɶɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɢ ɜɵɡɜɚɧɵ ɯɢɦɢɱɟ
Ȼɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɟɫɥɢ ɜ
-
ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɚɫ
-
-
ɫɤɨɣ ɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɶɸ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ. Ɂɚɞɚɱɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ
ɜɵɹɫɧɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɜɫɟɯ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɫɢɥ ɢ ɫɜɟɞɟɧɢɹ ɢɯ ɤ ɜɡɚɢ
ɦɨɞɟɣɫɬɜɢɸ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ
ɜɵɲɥɚ ɢɡ-ɩɨɞ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɤɢ. ɗɬɨ ɩɪɢɜɟɥɨ ɤ ɥɠɟɧɚɭɱɧɨɦɭ ɨɩɪɟɞɟ
ɥɟɧɢɸ ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɢ
[13].
Ɉɬɥɢɱɢɬɟɥɶɧɵɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɜɬɨ
ɪɨɝɨ ɪɨɞɚ
. ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢ ɩɨɧɹɬɢɹ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱɢ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɜ ɰɟɩɹɯ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɢɥɢ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɨɝɨ
ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ
1.
ɉɪɨɜɨɞɧɢɤɢ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ ɩɨɞɱɢɧɹɸɬɫɹ ɡɚɤɨɧɚɦ Ɉɦɚ ɢ Ⱦɠɨɭɥɹ
ɉɨɥɟ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɢɯ ɫɢɥ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɹɜɥɹɬɶɫɹ ɩɪɢɱɢɧɨɣ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɩɨ
2.
ɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ (ɷɬɨ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨ
ɐɟɩɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɡɚɦɤɧɭɬɵɦɢ, ɚ ɧɚ ɫɜɨɛɨɞɧɨ ɡɚɪɹ
3.
ɠɟɧɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɩɨɦɢɦɨ ɤɭɥɨɧɨɜɫɤɢɯ ɫɢɥ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɫɬɨɪɨɧɧɢɟ ɫɢɥɵ
:
–
Ʌɟɧɰɚ
.
!).
ɫɬɨɪ
ȿ
(
).
-
-
-
-
-
108
4.
E
ϕ
ϕ
E
E
E
E
Ⱦɥɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɩɨ ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɩɪɨɯɨɞɢɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɬɨɤ, ɜ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɟ
ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ
5.
Ⱦɥɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɫɟɱɟɧɢɟɦ
ɝɞɟ I
–
ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ
; dl –
:
ɜɟɤɬɨɪ
ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɭ
ɝɞɟ
ɠɟ ɭɱɚɫɬɤɟ ɰɟɩɢ
ɢ
1
ɂɧɬɟɝɪɚɥ ɨɬ ɜɟɤɬɨɪɚ
6.
ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɜ ɬɨɱɤɚɯ
2
1–2,
ȿ
=
ȿ
ɤ
S
ɧɚ ɭɱɚɫɬɤɟ ɰɟɩɢ
2
ȡ dlE+dlE=
I
1
,
ɪɚɜɧɵɣ ɷɥɟɦɟɧɬɭ dl ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ
,
ɤɚɤ ɢ ɜɟɤɬɨɪ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɬɨɤɚ j
2
³
1
2
dl
()
S
1
()
k
+
k
ɫɬɨɪ
ɫɬɨɪ
.
1–2
ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ
2
ɫɬɨɪ
()
³³³
1
,
,
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɵɣ ɩɨ
:
,
=E+E
ϕ−ϕ
21
1 ɢ 2.
ɫɬɨɪ
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɟɣ ɫɢɥɨɣ ɧɚ ɷɬɨɦ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɣ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɭɸ ɫɬɨɪɨɧɭ
:
2
ɫɬɨɪ
=( ), ɬ. ɟ. ɡɚ ɗȾɋ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɪɚɛɨɬɚ ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɸ ɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨ
ȿȿdl
−
12
³
1
ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ,ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɚɹ ɫɬɨɪɨɧɧɢɦɢ ɫɢɥɚɦɢ (ɚ ɧɟ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ
ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ
!)!
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜ ɰɟɩɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɩɟɪɜɨɝɨ ɪɨɞɚ ɩɨɥɟ
ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɫɢɥ
ɫɬɨɪ
ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɜɤɥɸɱɟɧɧɵɦɢ ɜ ɧɟɟ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɗȾɋ ɧɟ ɷɥɟɤ
ɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɥɵ (ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɦɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ, ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɚɦɢ, ɝɟɧɟɪɚ
ɬɨɪɚɦɢ ɢ ɬ. ɞ
.).
ȼ ɰɟɩɹɯ ɠɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ ɩɨɥɟ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ
.
ɫɢɥ ɪɟɚɥɶɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ
Ɉɧɨ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɣ ɧɟɨɞɧɨ
ɪɨɞɧɨɫɬɶɸ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɭɫɥɨɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɫɜɨ
ɞɢɬɫɹ ɧɟ ɤ ɪɚɜɟɧɫɬɜɭ ɧɭɥɸ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɩɨɥɹ
ɜɟɧɫɬɜɭ
ȿ
ɫɬɨɪ
+
ɤ
= 0,
ɢɥɢ
ȿɤ= –
ɫɬɨɪ
, ɬ. ɟ.
ȿ
ɜɧɭɬɪɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɚɤɪɚ
ɤ
-
-
-
-
-
ɫɬɨɪ
AK
.
E
=ϕ−ϕ (96)
KA
109
ȼɷɬɨɣɮɨɪɦɭɥɟ
ϕ
ϕ
–
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɚɧɨɞɚ
A
,
–
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɤɚɬɨɞɚ
K
.
ɗɬɨ ɡɚɦɟɱɚɧɢɟ ɨɱɟɧɶ ɜɚɠɧɨɟ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨɞɚ ɩɨɥɨ
ɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɧɚɜɫɬɪɟɱɭ ɞɪɭɝ
ɞɪɭɝɭ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ ɢ ɦɚɫɫɚɦɢ
Ɉɛɳɢɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧ ɫɭɦɦɨɣ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧ
7.
.
ɬɚɪɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ, ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɯ ɡɚ ɫɟɤɭɧɞɭ (ɜɵɡɵɜɚɸɳɢɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɜ
),
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɢɯ ɞɜɢɠɟɧɢɹ
ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ, ɩɪɨɬɟ
ɤɚɸɳɢɯ ɡɚ ɫɟɤɭɧɞɭ (ɜɵɡɵɜɚɸɳɢɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ, ɩɪɨɬɢɜɨ
ɩɨɥɨɠɧɨɦ ɢɯ ɞɜɢɠɟɧɢɸ
ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɜ ɨɛɨɢɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɯ
).
ȼ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ «ɜɚɧɧɟ» ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɢɨɧɵ
.
ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɟ ɢɨɧɵ, ɞɜɢɠɭ
ɳɢɟɫɹ ɨɬ ɚɧɨɞɚ ɤ ɤɚɬɨɞɭ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɱɚɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ
–
ɤɤɚɬɨɞɭ
ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɬɨɤ
ɬɟɥɶɧɵɦɢ ɢɨɧɚɦɢ, ɞɜɢɠɭɳɢɦɢɫɹ ɜ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ
ɬɨɤ
(I–).
ȼɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ, ɚɧɨɞɧɨɦ ɢ ɤɚɬɨɞɧɨɦ ɤɚɛɟɥɹɯ, ɞɜɢɠɭɳɢɦɢɫɹ ɡɚɪɹɠɟɧ
(I+).
Ɉɫɬɚɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɶ ɷɬɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɨɬɪɢɰɚ
, –
ɢɨɧɧɵɣ
-
-
-
-
-
-
-
ɧɵɦɢ ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ. ɗɬɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɜ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ
ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɨɠɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ
.
,
Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɹ ɜɫɸ ɰɟɩɶ, ɡɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ ɬɟɱɟɬ ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɣ
ɰɟɩɢ ɨɬ ɚɧɨɞɚ ɤ ɤɚɬɨɞɭ
.
ȼ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɟ ɬɨɤ ɢɞɟɬ, ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɨɬ ɤɚɬɨɞɚ ɤ ɚɧɨɞɭ
ɧɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɬɚɥɤɢɜɚɧɢɟ ɷɬɢɯ ɱɚɫɬɢɰ ɨɬ ɡɚɠɢɦɨɜ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ. ȼ
ɷɬɨɦ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɯɢɦɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɞɥɹ ɧɚɫɢɥɶɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɩɟɪɟɦɟ
ɳɟɧɢɹ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɤ ɡɚɠɢɦɚɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ. ȼ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɟɞɢ
ɧɢɰɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɗȾɋ
ɤɭɥɨɧ. ȼɷɬɨɦɫɥɭɱɚɟ
ɬɨ
1 Ⱦɠ = 1 Ʉɥ·1,6·10
ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ, ɬɚɤ ɤɚɤ
–
ɜɨɥɶɬ (ɢɥɢ
1,6·10
1 Ⱦɠ = 1 Ʉɥ·1 ȼ.
–19
Ⱦɠ/ɷɥɟɦ. ɡɚɪɹɞ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɜ
1 Ⱦɠ: 1,6·10
ɪɟ ɟɞɢɧɢɰ ɡɚɪɹɞɚ ɟɞɢɧɢɰɚ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹ ɚɦɩɟɪɨɦ (Ⱥ
1
ɩɨɬɨɤɨɦ
Ʉɥ ɡɚɪɹɞɨɜ/ɫ, ɩɨɷɬɨɦɭ
1 Ⱥ = 6,25·10
–19
Ⱦɠ/ɷɥɟɦ. ɡɚɪɹɞ
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ
–19
Ⱦɠ/ɷɥɟɦ. ɡɚɪɹɞ. ɉɪɢ ɬɚɤɨɦ ɜɵɛɨ
18
),
ɟɞɢɧɢɰɚ ɡɚɪɹɞɚ
1 ȼ = 1,6·10
1
Ʉɥ ɫɨɞɟɪɠɢɬɫɹ
–19
Ⱦɠ/ɷɥɟɦ. ɡɚɪɹɞ
6,25·10
),
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
ɷɥɟɦ. ɡɚɪɹɞ/ɫ. Ɉɬɦɟɬɢɦ ɬɚɤɠɟ
–
18
,
-
-
,
-
,
ɱɬɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɫɢɥɚ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɧɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɣ ɡɚɪɹɞ, ɨɞɢɧɚɤɨɜɚ ɞɥɹ
110
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