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ivanov666
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Файл:Элементы теории образования электрического тока в грунтовых и водных средах (проводниках второго рода). Монография
.pdf
ɉɪɨɬɨɥɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɫɲɢɪɹɟɬ ɩɨɧɹɬɢɹ ɜɟɳɟɫɬɜ (ɫɪɟɞ
),
ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɬɚɤɢɯ, ɤɚɤ «ɤɢɫɥɨɬɚ
ɦɟɧɧɨ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɤɢɫɥɨɬ ɢ ɨɫɧɨɜɚɧɢɣ
», «
ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ
»,
ɜɟɳɟɫɬɜ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɯ ɨɞɧɨɜɪɟ
–
ɚɦɮɢɬɪɨɩɧɵɦɢ ɢ ɬ. ɞ. ɗɬɚ ɬɟɨɪɢɹ ɭɫɬɚ
ɧɚɜɥɢɜɚɟɬ ɚɧɚɥɨɝɢɸ ɦɟɠɞɭ ɩɪɨɬɨɥɢɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɪɟɚɤɰɢɹɦɢ ɢ ɪɟɚɤɰɢɹɦɢ ɨɤɢɫɥɟ
ɧɢɹ-ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ. Ɉɧɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɪɟɞɜɢɞɟɬɶ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɟɳɟɫɬɜ
ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɜɨɞɧɵɯ
ɧɚɲɥɚ ɲɢɪɨɤɨɝɨ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ
,
ɧɨ ɢ ɜ ɧɟ ɜɨɞɧɵɯ ɪɚɫɬɜɨɪɚɯ. ɉɪɨɬɨɥɢɬɢɱɟɫɤɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɧɟ
,
ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɟɟ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɟ
ɩɨɬɪɟɛɨɜɚɥɨ ɛɵ ɩɟɪɟɫɬɪɨɣɤɭ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɡɡɪɟɧɢɣ
Ɉɞɧɚɤɨ ɜ ɬɟɨɪɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɞɢɫɫɨɰɢɚɰɢɢ ɛɵɥɢ ɜɜɟɞɟɧɵ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶ
ɧɵɟ ɩɨɧɹɬɢɹ
ɧɨɫɬɶ» ɢɬ. ɞ
: «
ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶ
.,
ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɵɯ ɢ ɭɞɚɥɨɫɶ ɪɚɡɪɟɲɢɬɶ ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɟ ɢɡɜɟɫɬ
», «
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
», «
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɚɤɬɢɜ
ɧɵɟ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɞɢɫɫɨɰɢɚɰɢɢ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɹ ɩɪɢ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɢ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɫɥɚɛɵɯ ɢ ɫɢɥɶɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɯ
.
Ȼɵɥɨ ɡɚɦɟɱɟɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ
ɧɟɣɬɪɚɥɢɡɚɰɢɢ ɥɸɛɨɣ ɫɢɥɶɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ ɥɸɛɵɦ ɫɢɥɶɧɵɦ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ ɧɚ ɤɚɠ
-
-
-
.
-
-
-
-
ɞɵɣ ɦɨɥɶ ɨɛɪɚɡɭɸɳɟɣɫɹ ɜɨɞɵ ɜɵɞɟɥɹɟɬɫɹ ɨɤɨɥɨ
ɨɬɨɦ
,
ɱɬɨ ɩɨɞɨɛɧɵɟ ɪɟɚɤɰɢɢ ɫɜɨɞɹɬɫɹ ɤ ɨɞɧɨɦɭ ɩɪɨɰɟɫɫɭ, ɬ. ɟ. ɧɟɣɬɪɚɥɢɡɚɰɢɹ
57,6
ɤȾɠ ɬɟɩɥɨɬɵ. ɗɬɨ ɝɨɜɨɪɢɬ
ɥɸɛɨɣ ɫɢɥɶɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ ɥɸɛɵɦ ɫɢɥɶɧɵɦ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɨɞɧɢɦ ɢ
ɬɟɦ ɠɟ ɬɟɩɥɨɜɵɦ ɷɮɮɟɤɬɨɦ
.
Ɉɞɧɚɤɨ ɩɪɢ ɧɟɣɬɪɚɥɢɡɚɰɢɢ ɫɢɥɶɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ ɫɥɚ
ɛɵɦ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ, ɫɥɚɛɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ ɫɢɥɶɧɵɦ ɢɥɢ ɫɥɚɛɵɦ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟɦ ɬɟɩɥɨɜɵɟ
ɷɮɮɟɤɬɵ ɪɚɡɥɢɱɧɵ
.
ɇɟ ɫɦɟɲɢɜɚɹ ɪɚɫɬɜɨɪɢɦɨɫɬɶ ɫ ɞɢɫɫɨɰɢɚɰɢɟɣ, ɩɪɢɜɟɞɟɦ ɟɳɟ ɨɞɢɧ ɩɪɢɦɟɪ
ɩɨɡɜɨɥɹɸɳɢɣ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ
ɡɪɟɧɢɹ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ
,
ɜɤɨɬɨ
ɪɨɣ, ɤɪɨɦɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɥ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɷɥɟɤɬɪɢ
ɱɟɫɤɢɟ ɫɢɥɵ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ, ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɨɝɨ ɡɚɳɢɳɚɟɦɵɦ ɫɨɨɪɭɠɟ
ɧɢɟɦ ɢ ɚɧɨɞɧɵɦ ɡɚɡɟɦɥɟɧɢɟɦ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɫɪɟɞɟ
.
ɇɟɪɧɫɬ ɢ Ⱦɠ. Ɍɨɦɫɨɧ ɨɛɪɚɬɢɥɢ ɜɧɢɦɚɧɢɟ, ɱɬɨ ɞɢɫɫɨɰɢɢɪɭɸɳɚɹ ɫɢɥɚ ɪɚɡ
-
,
-
-
-
-
ɥɢɱɧɵɯ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɢɯ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟ
ɫɤɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ. Ⱦɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɛɟɧɡɨɥɚ
71
2,5
İ
=
,
ɷɮɢɪɚ
4,1
İ
=
-
,
25
E
İ
ɚɥɤɨɝɨɥɹ
=
,
ɦɭɪɚɜɶɢɧɨɣ ɤɢɫɥɨɬɵ
ɢɞɭɬ ɢɯ ɞɢɫɫɨɰɢɢɪɭɸɳɢɟ ɫɢɥɵ
.
ɋɨɥɹɧɚɹ ɤɢɫɥɨɬɚ
62
İ
=
,
ɜɨɞɵ
81
İ
=
HCl,
,
ɢɜɬɚɤɨɦɠɟɩɨɪɹɞɤɟ
ɪɚɫɬɜɨɪɟɧɧɚɹ ɜ ɜɨɞɟ
, –
ɯɨɪɨɲɢɣ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤ, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɜ ɷɮɢɪɟ ɨɧɚ ɩɨɱɬɢ ɧɟ ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ
ɬɨɤ
.
Ɇɟɠɞɭ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɢ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦɢ ɢɨɧɚɦɢ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɟ ɫɭɳɟɫɬ
ɜɭɸɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ. Ɇɵ ɡɧɚɟɦ, ɱɬɨ ɷɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɫɢɥɵ
-
ɨɛɪɚɬɧɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɵ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɬɨɣ ɫɪɟɞɵ
ɩɨɝɪɭɠɟɧɵ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɬɟɥɚ
.
ɇɟɱɬɨ ɩɨɞɨɛɧɨɟ, ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɢɫ
,
ɜɤɨɬɨɪɭɸ
ɯɨɞɢɬɶ ɢ ɫ ɢɨɧɚɦɢ ɩɪɢ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɢ ɢɯ ɜ ɪɚɫɬɜɨɪɢɬɟɥɟ. Ɉɧɢ ɛɭɞɭɬ ɬɟɦ ɫɥɚɛɟɟ
ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ
,
ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɪɚɫɬɜɨɪɢɬɟɥɹ. Ɂɚ
ɦɟɬɢɦ ɬɚɤɠɟ, ɱɬɨ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢɨɧɨɜ ɦɚɥɵ, ɚɫɢɥɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɧɚ ɧɢɯ, ɝɪɨɦɚɞ
ɧɵ. Ʉɚɠɞɵɣ ɝɪɚɦɦ-ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬ ɧɟɫɟɬ ɧɚ ɫɟɛɟ
96 500
ɤɭɥɨɧɨɜ, ɢɥɢ
9650
ɚɛɫɨ
ɥɸɬɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɟɞɢɧɢɰ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ. ɉɪɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟ
ɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɝɪɚɦɦ
-
ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬ ɢɨɧɚ
ɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɤɚɤ ɜɟɥɢɤɨ ɬɪɟɧɢɟ ɢɨɧɨɜ ɜ ɪɚɫɬɜɨɪɟ
10
8
ȼ/ɦɦɵɩɨɥɭɱɢɦɫɢɥɭ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨɥɟ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɧɚ ɨɞɢɧ
8
109650
:
8
ɞɢɧ
109650
⋅
⋅
==
3
10981
⋅
6
ɤɝ
100,98
⋅
.
ɗɬɨɬ ɩɪɢɦɟɪ ɩɨ
.
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜ ɡɚɜɢɫɢɬ, ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɨɬ
,
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɢɨɧɨɜ ɢ
ɫ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɨɬ ɬɪɟɧɢɹ ɢɨɧɨɜ, ɬɨ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ
-
-
-
-
-
-
,
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɨɛɚ ɷɬɢ ɮɚɤɬɨɪɚ ɬɚɤɠɟ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ
ɢ ɜɟɫɶɦɚ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɨ. Ɍɪɟ
ɧɢɟ ɫ ɩɨɜɵɲɟɧɢɟɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɞɢɫɫɨɰɢɚɰɢɢ, ɡɚ
ɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɣ ɢɨɧɨɜ
ɨɛɟɢɯ ɩɪɢɱɢɧ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɶ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ ɧɚ
ɤɚɠɞɵɣ ɝɪɚɞɭɫ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
,
ɜ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ. Ɉɬ
2,5 %
.
ɧɚ
ȼ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟ ɡɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɫɪɟɞɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢɨɧɨɜ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɜɫɟɝɨ ɧɟ
ɫɤɨɥɶɤɨ ɫɚɧɬɢɦɟɬɪɨɜ ɜ ɱɚɫ, ɜ ɬɨ ɜɪɟɦɹ ɤɚɤ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɫɪɚɜɧɢɦɚ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɫɜɟɬɚ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ ɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɩɪɢɦɟɪɧɨ
ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɢɨɧɵ ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɫ ɪɚɡɧɨɨɛɪɚɡɧɵɦɢ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ
300 000 ɤɦ/ɫ.
.
ɉɪɢ ɫɜɨɟɦ ɞɜɢɠɟ
ȼ
ɧɢɢ ɨɧɢ ɫɬɚɥɤɢɜɚɸɬɫɹ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɢɨɧɚɦɢ, ɫ ɦɨɥɟɤɭɥɚɦɢ, ɬ.ɟ. ɨɧɢ ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɩɨ
ɞɨɛɧɨ ɬɨɦɭ, ɤɚɤ ɞɜɢɠɭɬɫɹ ɦɨɥɟɤɭɥɵ ɝɚɡɚ, ɩɨ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɨɪɢɢ. ȼɷɥɟɤɬɪɢ
72
-
-
-
-
-
-
ɱɟɫɤɨɦ ɩɨɥɟ ɤ ɷɬɨɦɭ ɛɟɫɩɨɪɹɞɨɱɧɨɦɭ ɞɜɢɠɟɧɢɸ ɩɪɢɛɚɜɥɹɟɬɫɹ ɟɳɟ ɨɞɧɨɫɬɨɪɨɧ
ɧɟɟ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ ɢ
.
ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɢɨɧɨɜ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵ
,
ɧɚɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɡɜɭɤɚ ɜ ɜɨɡɞɭɯɟ
ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɫɚɦɨɝɨ
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɵɟ ɪɚɡɥɢɱɢɹ
-
ɜɨɡɞɭɯɚ ɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɟɝɨ ɦɨɥɟɤɭɥ
.
Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ ɢ ɦɚɝɧɟɬɢɡɦɚ ɫɪɟɞɚ ɡɚɧɢɦɚɟɬ
.
ɨɫɨɛɨɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ
ɋɪɟɞɚ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɚɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬ
ɜɚɦɢ, ɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɮɟɧɨɦɟɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɨɛɳɟɢɡɜɟɫɬɧɵɦɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ
ȡ
ɷɥ
j
−
0
°
®
°
()
r
−
ɷɥ
¯
−
0
ɢɡɨɥɹɬɨɪ
°
°
®
−⋅
EG
°
°
Ej
−
)(
¯
⋅
0
°
®
°
ED
¯
()
⋅
0
°
®
°
¯
ɹɧɟɣɬɪɚɥɶɧɚɤɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫ
½
°
¾
ɡɚɪɹɠɟɧɧɚɹɤɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫȡ
°
¿
½
°
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɦɢɱɟɫɤɢɣ
°
¾
°
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɣɧɟɨɦɢɱɟɫɤɢ
ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɤİİİ
−⋅⋅
EP+E=D
°
¿
½
°
¾
−
)(
−⋅⋅
HM+H=B
0
ɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹɫɟɝɧɟɬɨɷɥɟ
°
¿
ɧɚɹɩɚɪɚɦɚɝɧɢɬȝȝȝ
½
°
¾
−
)(
HB
ɬɧɚɹɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢ
°
¿
-
:
Ⱦɥɹ ɜɚɤɭɭɦɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ
:
∂
;İrot
=H
E
⋅−
0
t
∂
∂
;ȝrot
=E
0;div
=E
0div
=H
ɢ ɞɨɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɩɨɧɹɬɢɹɦɢ ɜɚɤɭɭɦɚ
ɷɥ
ɪɢɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ
H
⋅−
0
t
∂
E=D=j=
⋅İ0,0,ȡɢ, ɧɚɤɨɧɟɰ, ɢɡ ɬɟɨ-
0
2
1ȝİ
=
ɫ
⋅⋅ .
00
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɢɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹɦ, ɥɸɛɨɟ ɜɟɳɟɫɬ-
ɜɨ, ɬɟɥɨ, ɫɪɟɞɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɨɞɧɢɦ ɢ ɬɟɦ ɠɟ ɢɥɢ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ
73
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ, ɨɬɪɚɠɚɸɳɢɦɢ ɢɯ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɩɪɢ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢ ɧɚ
r
C
S
ɧɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɟɣ:
()
ɪɟɡɢɫɬɢɜɧɵɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ
ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ
ɟɦɤɨɫɬɧɵɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ
ɗɬɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɜɟɳɟɫɬɜ ɩɨɝɥɨɳɚɬɶ, ɨɬɪɚɠɚɬɶ ɢ
=C
tU
=r ;
tI
()
()
tU
=L
()
()
tI
∂
()
ttU
∂
∂
;
ttI
∂
.
ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɵɜɚɬɶ ɷɧɟɪɝɢɸ ɜ ɞɪɭɝɢɟ ɟɟ ɜɢɞɵ. Ɍɚɤ, ɩɚɪɚɦɟɬɪ
ɜɨɦ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɵɜɚɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɜ ɬɟɩɥɨɜɭɸ; ɩɚɪɚɦɟɬɪ
ɥɚɞɚɟɬ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɧɚɤɚɩɥɢɜɚɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɪɹɞɵ (ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɸ);
ɩɚɪɚɦɟɬɪ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɯ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɩɪɢ ɩɪɨɬɟ-
ɤɚɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɸɬɫɹ ɨɩɵɬɨɦ ɞɥɹ ɡɚɦɤɧɭɬɵɯ
ɫɢɫɬɟɦ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɫɪɟɞɭ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢ-
ɜɚɬɶ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɬɨɤɨɩɪɢɟɦɧɢɤɚ ɜ ɰɟɩɢ ɫ ɜɧɟɲɧɢɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɨɝɨ
ɢɥɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɚ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ «ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ» ɞɥɹ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɦɨɠɧɨ
ɩɥɨɞɨɬɜɨɪɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɦɚɤɫɜɟɥɥɨɜɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ,
ɞɨɩɨɥɧɢɜ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɦɨɦɟɧɬɵ ɩɨɧɹɬɢɹɦɢ ɱɚɫɬɢɰɵ ɉɥɚɧɤɚ.
5.3. ȼɵɹɜɥɟɧɢɟ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɹɸɳɢɯɫɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
L ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɫɨɡɞɚɜɚɬɶ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ. ɗɬɢ
ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɫɜɨɣɫɬ-
ɨɛ-
εμ
εμ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ
ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɨɬɨɤ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɜɟɪɯɧɨɫɬɶ
ɪɚ ɉɨɣɧɬɢɧɝɚ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜɟɤɬɨ-
ɉ
H][E=
:
ɉ
=
Ɏ
³
S
ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ
εμεμ
74
Ɏ
ɱɟɪɟɡ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɩɨ-
,VjE=dS
⋅⋅⋅
ɝɞɟ
2
ȡ j=iE ⋅⋅ – ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɬɟɩɥɚ, ɜɵɞɟɥɹɸɳɟɟɫɹ ɜ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɟɞɢɧɢ-
ɰɟ ɨɛɴɟɦɚ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɟɝɨ ɪɟɥɹɬɢɜɢɫɬɫɤɢɣ ɩɨɞɯɨɞ ɢ ɢɧɜɚɪɢɚɧɬ-
ɧɨɫɬɶ ɡɚɪɹɞɚ.
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɷɬɨ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɷɧɟɪɝɢɹ, ɜɵɞɟɥɹɸɳɚɹɫɹ
ɜɜɢɞɟɅɟɧɰ–Ⱦɠɨɭɥɟɜɚ ɬɟɩɥɚ, ɩɨɫɬɭɩɚɟɬ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ ɱɟɪɟɡ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɨɛɴɟ-
ɦɚ, ɨɤɪɭɠɚɸɳɭɸ ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ, ɜ ɜɢɞɟ ɷɧɟɪɝɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɂ, ɨɱɟ-
ɜɢɞɧɨ, ɜɟɤɬɨɪɵ ɬɨɤɨɜ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɬɪɟɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɯ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜɟɤɬɨɪɚɦɢ, ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚ ɨɫɢ X, Y ɢ Z ɛɭɞɭɬ ɪɚɜɧɵ ɷɬɢɦ
ɜɟɤɬɨɪɚɦ (ɪɢɫ. 13).
ɂ
Ɋɢɫ. 13. ȼɟɤɬɨɪ ɉɨɣɧɬɢɧɝɚ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɣ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜɧɭɬɪɢ ɨɛɴɟɦɚ
ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫ. 13
Į
sin
= (73)
sin
ϕ
.ȝİ
⋅
ȼɵɪɚɡɢɦ ɭɝɨɥ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɢɡ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬ-
ɪɵ ɫɢɫɬɟɦɵ:
I
ɂ
I
Ƚ
.cosϕ=
(74)
ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ,
2
.sin1cos
=
ϕ−ϕ
(75)
75
Ɋɟɲɚɹ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (73) ɢ (75), ɧɚɯɨɞɢɦ:
ϕ
P
sin
Į
= (76)
2
−
cos1
.ȝİ
⋅
Ɉɬɤɭɞɚ
2
sin
2
ϕ−
cos1
= ɢɥɢ
Į
1cos
ȝİ
⋅
2
Įsin
−ϕ =
.
ȝİ
⋅
ɂɡ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ (74) ɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (76) ɡɚɩɢɲɟɦ, ɱɬɨ
I
ɂ
I
Ƚ
1cos
2
−ϕ==
Įsin
.
(77)
⋅
ȝİ
ȼɵɪɚɡɢɦ ɚɤɬɢɜɧɭɸ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɫɢɫɬɟɦɵ ɱɟɪɟɡ ɩɚɪɚɦɟɬɪ ɬɨɤɚ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɢ
ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ:
2
,
RI=P
⋅
22
.cos
RI=P
⋅ϕ
Ƚ
ɚɬɚɤɤɚɤ
ɂ
⋅cos
I=I , ɬɨ ɫ ɭɱɟɬɨɦ (78)
Ƚɂ
ɂɡ ɮɨɪɦɭɥɵ (79) ɧɚɣɞɟɦ
P
(80)
=I
Ƚ
cos
2
.
R
⋅ϕ
(78)
(79)
ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɜ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
2
Į
cos ɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥɵ (77), ɩɨɥɭɱɚɟɦ:
=I
Ƚ
U ,
ɧɚ ɥɟɜɭɸ ɢ ɩɪɚɜɭɸ ɱɚɫɬɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ
U
ɉɪɢɧɢɦɚɹ
U
Ƚ
I
Ƚ
Ƚ
I
Ƚ
,Z=
ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
RU
=Z
Ƚ
/
U=
Ƚ
sin[1
P
(81)
2
()
ȝİ
/
Į
sin[1
ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟ ɜ ɰɟɩɢ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɪɚɡɞɟɥɢɦ
Ƚ
.
R
⋅⋅−
]
(81):
P
(82)
2
sin[1
Į/(İ
ȝ
)]
.
R
⋅⋅−
(82):
22
Į/(İ
76
ȝ
)]
⋅−⋅⋅
(83)
.
Ɍɨɝɞɚ, ɭɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ
Z
I
Z
I
U
P
,
g=
2
ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɦ
(83):
2
Į
sin
ȝ
[
İ
ɗɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬ ɫɜɹɡɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
ɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ
ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɧɚɦɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
[8].
(84)
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟ
ȝ
İ
(/
.
)]
Rg=Z
⋅⋅⋅−⋅
ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
R
ɫɨɩɪɨɬɢɜ
(84)
-
-
ɧɢɟ ɢɡɦɟɧɹɸɳɢɯɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɨɣ
ɰɟɩɢ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣɢ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɟɣ ɫɪɟɞɵ
ȿɫɥɢ ɬɟɩɟɪɶ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɪɟɠɢɦɨɜ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ (ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟ
ɧɢɣ ɨɬ
ɨɛɧɚɪɭɠɢɬɶ
U
ɞɨ
min
U )
nom
,
ɱɬɨ ɫɢɬɭɚɰɢɹ ɡɞɟɫɶ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɚ ɯɨɪɨɲɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨɦɭ ɫɥɭɱɚɸ ɷɦɢɫ
ɛɭɞɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ ɬɨɤ ɢ ɚɤɬɢɜɧɭɸ ɦɨɳɧɨɫɬɶ, ɬɨ ɦɨɠɧɨ
ɫɢɢ. ȼɵɯɨɞɹ ɢɡ ɦɟɬɚɥɥɚ, ɤɜɚɡɢɱɚɫɬɢɰɚ ɩɪɟɨɞɨɥɟɜɚɟɬ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɣ ɛɚɪɶɟɪ, ɫɨ
ɜɟɪɲɚɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ «ɪɚɛɨɬɭ ɜɵɯɨɞɚ
.
-
-
-
».
Ʉɜɚɡɢɱɚɫɬɢɰɚ ɜɟɞɟɬ ɫɟɛɹ ɤɚɤ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɝɚɡ, ɱɚɫɬɢɰɵ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɦɟɸɬ
ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ
.
ɇɟ ɤɚɠɞɚɹ ɤɜɚɡɢɱɚɫɬɢɰɚ, ɩɪɟɨɞɨɥɟɜɲɚɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɣ
dg
ɛɚɪɶɟɪ
,
ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɚ ɜ ɜɢɞɟ
~ (
ɡɞɟɫɶ ɲɢɪɢɧɚ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ
dt
ɡɨɧɵ ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɤɜɚɡɢɱɚɫɬɢɰɵ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɦɟɧɶɲɟ ɜɫɟɯ ɞɪɭɝɢɯ ɷɧɟɪɝɢɣ
ɢ ɦɨɠɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɫɹ ɤɚɤ ɜɨɥɧɚ ɮɥɸɤɬɭɚɰɢɢ ɦɚɫɫɵ
,
ɤɚɤ ɤɜɚɧɬ ɷɧɟɪɝɢɢ
Ɉɞɧɚɤɨ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɮɢɤɫɚɰɢɢ ɪɚɫɬɟɬ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɟɫɥɢ ɨɩɪɟɞɟ
ɥɹɬɶ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɨɛɵɱɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɞɥɹ ɤɜɚɡɢɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɯ ɩɪɨ
U
ɰɟɫɫɨɜ
ɷɬɨɦ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɢɡɦɟɧɹɸɳɟɝɨɫɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
R ~,
ɬɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪRɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ
ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ, ɩɪɢ
,
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɝɨ
P
ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
~
R .
ɂɡ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯ ɜɵɲɟ ɩɪɨɫɬɵɯ ɫɨɨɛɪɚ
2
).
-
-
-
ɠɟɧɢɣ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜɟɫɶɦɚ ɜɚɠɧɵɣ ɜɵɜɨɞ ɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɢ ɷɥɟɤ
77
-
ɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɦɭ ɬɨɤɭ. ɗɬɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
,
ɬɚɤɨɜɵ
ɱɬɨ ɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ
ZR ≥
,
ɝɞɟ
,
R ,~R
=
=
–
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɜɚɞɪɚɬɚ ɬɨɤɚ ɞɠɨɭɥɟɜɫɤɨɝɨ ɬɟɩɥɚ ɡɚ ɟɞɢɧɢɰɭ ɜɪɟɦɟ
ɧɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɩɪɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɗȾɋ
ɥɟɧɢɟ, ɡɚɜɢɫɹɳɟɟ ɨɬ ɢɡɦɟɧɹɸɳɢɯɫɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɗȾɋ
U
ɜɢɞɟ
Z ~.
ɂ
I
Ƚ
,
RZ ≥
~
; Z–
,
ɜɯɨɞɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜ
İȝ,Ȗ
,,
5.4. Ɉɫɧɨɜɵ ɦɟɬɨɞɨɥɨɝɢɢ ɢ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ ɜ ɝɪɭɧɬɨɜɵɯ
ɢɜɨɞɧɵɯɫɪɟɞɚɯ
ȼ
1844 ɝ.
ɧɵɦ ɩɭɬɟɦ ɜɵɹɜɢɥ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
ɱɥɟɧ ɉɟɬɟɪɛɭɪɝɫɤɨɣ ɚɤɚɞɟɦɢɢ ɧɚɭɤ ɗ. ɏ. Ʌɟɧɰ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶ
2
rtI=Q
ɞɥɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɦ
-
-
ɢɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɜ
-
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ
ɦɭɥɢɪɨɜɚɥ ɡɚɤɨɧ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɡɚɤɨɧɨɦ Ⱦɠɨɭɥɹ
Ʌɟɧɰɚ
).
. (
Ɉɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɫ ɗ. ɏ. Ʌɟɧɰɟɦ ɚɧɝɥɢɣɫɤɢɣ ɭɱɟɧɵɣ Ⱦɠɨɭɥɶ ɫɮɨɪ
–
Ⱦɥɹ ɩɨɞɞɟɪɠɚɧɢɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨ
ɛɵ ɞɟɣɫɬɜɨɜɚɥɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɢɟ ɫɢɥɵ ɧɟɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɢɫɯɨɠɞɟɧɢɹ
.
Ɂɚɬɪɚɬɚ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɜɵɞɟɥɹɸɳɟɣɫɹ ɜ ɮɨɪɦɟ ɞɠɨɭɥɟɜɨɣ ɬɟ
ɩɥɨɬɵ, ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɟɬɫɹ ɪɚɛɨɬɨɣ ɷɬɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɢɯ ɫɢɥ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ
«
ɮɚɤɬ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɬɨɤɨɜ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɧɚɫ ɤ ɜɵɜɨɞɭ, ɧɚɩɨɦɢɧɚɸ
ɳɟɦɭ ɬɟɨɪɟɦɭ ɂɪɧɲɨɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɜɟɞɟɧɢɟ ɩɨɞɨɛɧɵɯ ɫɢɥ ɜɵɡɵɜɚɥɨɫɶ ɧɟɨɛɯɨ
ɞɢɦɨɫɬɶɸ ɭɱɟɫɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɫɢɫɬɟɦɵ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ
ɡɚɪɹɞɨɜ
» [5].
ɉɨɷɬɨɦɭ ɦɵ ɦɨɠɟɦ, ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɞɨɩɭɫɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɧɚ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɪɹɞɵ ɜ
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɦɨɠɟɬ ɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ ɩɨɥɟ ɫɢɥ ɧɟɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɢɫɯɨɠɞɟ
-
-
-
,
-
-
-
78
ɧɢɹ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɫɬɨɪɨɧɧɢɦɢ
¦
(
ȿ
ɫɬɨɪ
)
ɢ ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɵɡɵɜɚɸɬ ɫɭɳɟɫɬɜɨ
-
ɜɚɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
ɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɫɬɶɸ
=
,Ej
⋅
Ȝ
ɬɨ ɩɨɞ ɫɨɜɨɤɭɩɧɵɦ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɩɨɥɹȿɢ ɩɨɥɹ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɫɢɥ
ɞɨɥɠɟɧ ɜɨɡɧɢɤɚɬɶ ɬɨɤ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ
[6].
ȿ
ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɷɬɢɦ, ɟɫɥɢ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɷɥɟɤ
ɜ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɬɨɤ ɩɥɨɬɧɨ
Ȝ
(=
E+Ej
ɫɬɨɪ
)
.
ȿ
ɫɬɨɪ
ɗɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɭɸ ɮɨɪɦɭ ɨɛɨɛɳɟɧ
ɧɨɝɨ ɡɚɤɨɧɚ Ɉɦɚ (ɬ.ɟ. ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɗȾɋ
ɜɬɨɪɨɝɨ ɡɚɤɨɧɚ Ʉɢɪɯɝɨɮɚ ɫɥɟɞɭɟɬ
ɫɤɚɹ ɫɭɦɦɚ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɣ ɬɨɤɚ
⋅
¦
ǼRi
.=
ɫɬɨɪɫɬɨɪɫɬɨɪ
,
ɱɬɨ ɜ ɥɸɛɨɦ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟ
i
ɫɬɨɪ
ɧɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ
R
ɫɬɨɪ
ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
).
ɂɡ
ɉɨɷɬɨɦɭ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɫɢɥ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɬɚɤɠɟ ɭɱɬɟɧɨ, ɩɨ
ɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢ ɢ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢ ɧɟɨɞɧɨɪɨɞɧɨɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨ
ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɧɟ ɤ ɪɚɜɟɧɫɬɜɭ ɧɭɥɸ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢȿɷɥɟɤ
-
-
-
-
-
-
-
ɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɧɭɬɪɢ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɚɤɪɚɜɟɧɫɬɜɭ
ǼǼ
ɫɬɨɪ
ɢɛɨ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɬɨɤɚ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ
0=+
ɢɥɢ
,=
ǼǼ
−
ɫɬɨɪ
.
Ɋɚɡɞɟɥɹɹ ɜɫɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɢ ɧɚ ɞɜɚ ɤɥɚɫɫɚ, ɨɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɬɨɤɨɜ ɜ
ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɦɨɠɧɨ ɧɟ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɜɨ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɤɨɧɬɚɤɬɧɵɟ
ɗȾɋ ɦɟɠɞɭ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɦɢ
ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ
[5].
Ɍɟɩɥɨɬɚ Ɍɨɦɫɨɧɚ ɢ ɬɟɩɥɨɬɚ ɉɟɥɶɬɶɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɥɢɧɟɣɧɵɦɢ
ɮɭɧɤɰɢɹɦɢ ɬɨɤɚ ɢ ɢɡɦɟɧɹɸɬ ɡɧɚɤ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɬɨɤɚ
,
ɬɚɤ ɤɚɤ ɫɭɦɦɚ ɷɬɢɯ ɗȾɋ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɰɟɩɢ ɜɫɟɝɞɚ
,
ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɜ
ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɨɧɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɭɸ ɞɨɥɸ ɬɟɩɥɨɬɵ Ⱦɠɨɭɥɹ
ɤɨɬɨɪɨɣ ɬɚɤɠɟ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ. ȿɫɥɢ ɠɟ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɰɟɩɶ ɜɯɨɞɹɬ ɩɪɨ
ɜɨɞɧɢɤɢ-ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɵ, ɬɨ ɫɭɦɦɚ ɤɨɧɬɚɤɬɧɵɯ ɗȾɋ ɛɭɞɟɬ ɨɬɥɢɱɚɬɶɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ ɢ ɜ
ɰɟɩɢ ɜɨɡɧɢɤɧɟɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ
.
Ʉɚɤ ɜɢɞɢɦ, ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ-ɦɟɬɚɥɥɨɜ
,
-
ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɬɨɦɭ
,
ɱɬɨ ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɜ ɰɟɩɢ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟ
79
-
ɫɤɢɯ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɨɛɳɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ɤɨɧɬɚɤɬɧɵɯ ɗȾɋ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ, ɚɩɪɢɧɚɥɢɱɢɢ
-
ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ
ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜ
–
ɨɬɥɢɱɧɚ ɨɬ ɧɭɥɹ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜ ɪɚɛɨɬɚ
ɤɨɧɬɚɤɬɧɵɯ ɗȾɋ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɨɜ
,
ɩɪɨ
ɯɨɠɞɟɧɢɟ ɬɨɤɨɜ ɩɨ ɤɨɬɨɪɵɦ ɜɫɟɝɞɚ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦɢ ɪɟɚɤɰɢɹɦɢ ɜ
ɧɢɯ
.
ɗɬɚ ɪɟɚɤɰɢɹ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɜɵɞɟɥɟɧɢɟɦ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɱɚɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɵ
ɞɟɥɹɟɬɫɹ ɜ ɮɨɪɦɟ ɬɟɩɥɨɬɵ, ɚ ɱɚɫɬɶ ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɩɨɞɞɟɪɠɚɧɢɟ ɬɨɤɚ ɜ ɰɟɩɢ
ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɦɢɦɨ ɧɚɝɪɟɜɚɧɢɹ ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɨɛɪɚɬɧɭɸ ɯɢɦɢɱɟɫɤɭɸ ɪɟɚɤɰɢɸ
ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɸɳɭɸɫɹ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɟɦ ɷɧɟɪɝɢɢ. ɏɢɦɢɱɟɫɤɢɟ ɪɟɚɤɰɢɢ, ɫɨɩɪɨɜɨɠ
ɞɚɸɳɢɟ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɵ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɵ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɩɟɪɟɧɨɫ
ɬɨɤɚ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɵ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɦ ɩɪɨɬɢɜɨɩɨɥɹɪɧɵɦ ɞɜɢɠɟ
ɧɢɟɦ ɢɨɧɨɜ, ɬ.ɟ. ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɚɬɨɦɨɜ ɢɥɢ ɝɪɭɩɩ ɚɬɨɦɨɜ, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɧɨɫɢɬɟɥɹɦɢ
ɬɨɤɨɜ ɜ ɦɟɬɚɥɥɚɯ ɫɥɭɠɚɬ ɧɟ ɢɨɧɵ
, ɚ «
ɫɜɨɛɨɞɧɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɧɵ
» [3].
ȼ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɦɟɬɚɥɥɨɜ, ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
(
ɠɢɞɤɚɹ ɜɨɞɚ
ɀȼ) ɩɪɨɹɜɥɹɟɬ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɤɚɤ ɩɨɥɢɦɟɪɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɫɢɫ
-
-
,
,
-
-
-
ɬɟɦɵ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɦɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɹɦɢ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɦɢ ɤɚɤ ɞɥɹ
ɬɜɟɪɞɨɣ ɜɨɞɵ
(ɌɌ),
ɬɚɤ ɢ ɞɥɹ ɀȼ. Ɍɚɤ, ɂ.Ȼ. Ɋɚɛɢɧɨɜɢɱ ɭɤɚɡɵɜɚɥ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɩɥɚɜ
ɥɟɧɢɢ ɥɶɞɚ ɧɟ ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɡɚɦɟɬɧɵɯ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜ ɦɨɧɨɦɟɪɧɵɯ ɦɨɥɟɤɭɥ ɜɨɞɵ, ɚɚɫ
ɫɨɰɢɚɬɵ ɩɨɞɨɛɧɵ ɥɶɞɭ. ɉɪɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɨɧɢ ɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ ɦɟɥɶɱɟ
ɧɨ ɩɥɨɬɧɟɟ (ɌɌ
ɦɢ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɹ ɀȼ ɜ ɧɟɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɟ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ
ɜɵɟ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹ «ɥɺɞ
Ƚ
.Ⱥ.
Ⱦɨɦɪɚɱɟɜ, ɞɨɥɠɧɵ ɨɛɪɚɡɨɜɵɜɚɬɶɫɹ ɝɢɞɪɚɬɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɚɬɨɦɵ
ɥɵ
•OHag,
ɫɬɢ ɤ
ɰɢɚɬɨɜ
n- ɢ p-
H • ag
, «
ɤɚɤ ɥɟɞ
»).
ɉɪɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹɯ ɩɪɨɞɭɤɬɚ
(ɨɬ 2 ɞɨ 60°C,
–
ɀȼ
».
ȼ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɚɤɬɚɯ ɪɚɫɩɚɞɚ, ɤɚɤ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ
H
ɢ
H2O2.
2
ɇɚɢɛɨɥɟɟ
ɤɚɤ ɧɚ ɌɌ, ɜɵɲɟ ɧɟɬ) ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɮɚɡɨ
H•
ɢɪɚɞɢɤɚ
ag
ɤɨɬɨɪɵɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɞɟɮɟɤɬɧɵɦɢ, ɢɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨɬɟɥɚɦɢɯɦɨɠɧɨɨɬɧɟ
ɬɢɩɭ ɞɟɮɟɤɬɨɜ. ȼɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɥɟɝɤɨɣ ɢɨɧɢɡɚɰɢɢ
ĺ
H
+
• ag +
−
e
ɢ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɝɢɞɪɚɬɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɢ ɝɢɞ
aq
n-
ɞɟɮɟɤɬɧɵɯ ɚɫɫɨ
-
-
,
-
-
-
-
-
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