Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Элементы теории образования электрического тока в грунтовых и водных средах (проводниках второго рода). Монография
.pdf
ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ 4
ϕ
ȿ
ϕ
ϕ
ȿ
ϕ
ɄɈɇɐȿɉɐɂə ɂ ɈȻɈɋɇɈȼȺɇɂȿ ɉɈɅɇɈɌɕ ɄȺɌɈȾɇɈɃ ɁȺɓɂɌɕ
ɉɈ ɉȺɊȺɆȿɌɊȺɆ ɗɅȿɄɌɊɈɆȺȽɇɂɌɇɈɃ ɗɇȿɊȽɂɂ
ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɜɫɟ ɡɚɞɚɱɢ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɡɚɳɢɬɨɣ ɨɬ ɤɨɪ
ɪɨɡɢɢ ɫɬɚɥɶɧɵɯ ɩɨɞɡɟɦɧɵɯ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ, ɛɚɡɢɪɭɸɬɫɹ ɫɟɝɨɞɧɹ ɧɚ ɡɚɤɨɧɚɯ ɷɥɟɤ
ɬɪɨɫɬɚɬɢɤɢ ɢ ɫɜɨɞɹɬɫɹ ɤ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɩɨɥɹ ɫɤɚɥɹɪɚ
ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɩɨɧɹɬɢɹ
ɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ
,
ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɝɨ ɬɪɢ ɮɭɧɤɰɢɢ ɬɨɱɤɢ, ɫɥɚɝɚɸɳɢɟ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚ
.
Ɂɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɵɯ ɢ ɨɛɴɟɦ
, ɬ. ɟ.
ɜɜɟɞɟɧɧɨɝɨ ɞɥɹ
ɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɨɥɹ ɢ, ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɡɧɚɹ ɝɪɚɞɢɟɧɬ ɩɨ
ɬɟɧɰɢɚɥɚ
ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ
–
ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɡɚɪɹɞɨɜ ɩɨ ɞɢɜɟɪɝɟɧɰɢɢ ɷɬɨɝɨ
2
ϕ⋅∇
ɢ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɫɤɚɱɤɨɜ ɟɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɫɥɚɝɚɸɳɟɣ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯ
ɧɨɫɬɢ ɪɚɡɪɵɜɚ. Ɉɞɧɚɤɨ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɡɚɪɹɞɨɜ
ɢɥɢ ɝɪɚɞɢɟɧɬ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɜɨ ɜɫɟɯ ɬɨɱɤɚɯ ɩɨɥɹ ɜ ɝɪɭɧɬɨɜɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ
ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɫɥɨɹ
d
ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɛɥɢɡɤɢɦɢ
.
ɉɪɢ ɷɬɨɦ
ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɭ ɬɨɱɤɚɦɢ ɫɨɫɬɚɜɢɬ
-
-
-
-
-
-
.EdS=A=d −−
Ɋɚɡɧɨɫɬɶ ɠɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɬɨɱɤɚɦɢ
ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ
ɉɨɧɹɬɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɩɨɥɹ ɜɟɤɬɨɪɚ
,
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥɨɦ
A
−ϕ−ϕ
21
A
,
ȿ
:
2
.
EdS=
³
1
ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɟɫɹ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɯ, ɩɪɢɦɟ
A , 2A ,
1
ɧɚɯɨɞɹɳɢɦɢɫɹ ɧɚ
ɧɢɦɨ ɤ ɩɨɥɸ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ, ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɟɝɨ ɭɫɥɨɜɢɸ, ɫɜɨɞɹɳɟɦɭɫɹ
ɤ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɸ
ɧɹɥɚɫɶ ɧɭɥɸ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɭ
ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɩɢɫɚɬɶ ɥɸɛɨɟ ɜɵɛɪɚɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
,
ɱɬɨɛɵ ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ
191
ɩɨ ɥɸɛɨɦɭ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦɭ ɩɭɬɢ ɪɚɜ
ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɢ
2
,
ɚ ɩɨɷɬɨɦɭ ɩɭɬɟɦ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɪɚɛɨ
A
2
ɜɫɟɝɞɚ
-
-
-
ɬɵ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɥɢɲɶ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɞɜɭɯ ɬɨɱɟɤ ɩɨɥɹ, ɧɨ ɧɟ
ϕ
ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
.
Ɉɛɵɱɧɨ ɚɞɞɢɬɢɜɧɭɸ ɩɨɫɬɨɹɧɧɭɸ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɛɟɫɤɨ
ɧɟɱɧɨ ɭɞɚɥɟɧɧɵɯ ɬɨɱɟɤ ɪɚɜɧɹɥɫɹ ɧɭɥɸ
−ϕϕ
∞
ȿ
:
ȺȺ
22
ȿ
dS=
dS=
()
³³
∞∞
∞
,0=
ı
ɬɨɝɞɚ
ϕ dV
=
ϕ dS
=
p
³
R
–
³
R
*
–
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɨɥɹ ɨɛɴɟɦɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ, ɝɞɟ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɨɥɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ, ɝɞɟ
ı
dS=de
.pdV=de
ȼ ɫɢɫɬɟɦɟ ɫɮɟɪɢɱɟɫɤɢɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɪɢ ɢɡɜɟɫɬɧɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚ
ɨɛɴɟɦɚ ɜ ɷɬɢɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ ɮɨɪɦɭɥɚ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɜɢɞ
.sin
³³³
ϕα⋅ϕ⋅ϕ dRddRp=
ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɪɚɫɫɭɠɞɟɧɢɹ ɩɪɢɦɟɧɢɦɵ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ ɫɬɪɨɝɨ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɝɨ ɩɨ
-
;
-
ɥɹ, ɝɞɟ ɫɢɥɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɧɚ ɩɨɦɟɳɟɧɧɨɟ ɜ ɩɨɥɟ ɬɟɥɨ, ɡɚɜɢɫɹɬɨɬɩɨɥɨɠɟɧɢɹ
ɧɨ ɧɟ ɨɬ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɷɬɨɝɨ ɬɟɥɚ. ȼ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɢɫɩɭɫɤɚɟɦɵɟ ɦɚɬɟɪɢ
ɚɥɶɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɢɦɟɸɬ ɪɚɡɧɵɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ, ɜɟɤɬɨɪɵ ɬɨɤɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɜɟɪɨɹɬ
ɧɨɫɬɧɨɣ ɨɰɟɧɤɨɣ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɩɪɨɟɤɰɢɣ ɧɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɨɰɟɧɢɬɶ ɡɚɳɢ
ɳɟɧɧɨɫɬɶ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɭɸ ɧɚ ɩɪɢɧɰɢɩɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
ɱɪɟɡɜɵɱɚɣɧɨ ɡɚɬɪɭɞɧɢɬɟɥɶɧɨ, ɚ ɫ ɧɚɭɱɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɛɟɫɫɦɵɫɥɟɧɧɨ, ɩɨ
ɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɹɯ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ ɟɫɥɢ ɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ, ɬɨ
ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɦɚɫɤɢɪɭɟɬɫɹ ɹɜɥɟɧɢɹɦɢ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ
[5].
ɂɡ-ɡɚ ɬɪɭɞɧɨɫɬɟɣ ɪɟɲɟɧɢɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɡɚɞɚɱ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɢɯ ɫ ɰɟɥɶɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɢ ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢ
ɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɥɧɨɬɵ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɜ ɩɨɞɡɟɦɧɵɯ ɭɫ
ɥɨɜɢɹɯ ɧɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬ
ɫɹ ɜɟɫɶɦɚ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɣ, ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɜɨ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɩɨɥɧɨ
,
-
-
-
,
-
-
-
-
-
ɬɵ ɡɚɳɢɬɵ, ɛɚɡɢɪɭɸɳɢɣɫɹ ɧɚ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ ɧɚ ɪɚɫ
192
-
ɫɬɨɹɧɢɢ
IJ
IJ
ϕ
ϕ
ϕ−ϕ
ϕ−ϕ
(actio in distans)
ɜɞɜɨɣɧɨɦɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦɫɥɨɟ. ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɩɨɧɹ
ɬɢɹ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɹ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɜɟɫɶɦɚ ɩɪɢɜɥɟɤɚɬɟɥɶɧɵɦ ɩɨ ɪɹɞɭ
-
ɩɪɢɱɢɧ
ɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɹɜɥɟɧɢɹ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɣ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ
:
ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ ɩɪɢ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɧɚ
1)
;
ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɟɝɨ ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ ɩɪɢ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɩɨ
2)
ɬɟɧɰɢɚɥɨɜ, ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɣ ɤ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦ ɢɡɜɧɟ, ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ
ɢ ɦɨɠɟɬ ɭɩɚɫɬɶ ɜ ɪɹɞɟ ɫɥɭɱɚɟɜ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɞɨ ɧɭɥɹ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ ɜɨ ɜɫɟɦ ɜɧɟɲɧɟɦ ɩɪɨ
3)
ɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɢ ɪɚɜɟɧ
+ ⋅⋅
ʌ4ɩɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɱɟɪɟɡ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɫɥɨɹ. ɋɭɳɟɫɬ
ɜɟɧɧɵɦ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɢ ɬɨ, ɱɬɨ ɬɨɱɧɨ ɬɚɤɨɣ ɠɟ ɫɤɚɱɨɤ
;
+ ⋅⋅
4
ʌ
ɢɫɩɵɬɵɜɚɟɬ ɢ ɩɨ
ɬɟɧɰɢɚɥ ɥɸɛɨɝɨ ɧɟɡɚɦɤɧɭɬɨɝɨ ɫɥɨɹ. ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɷɬɨɝɨ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦ, ɱɬɨ ɞɜɨɣɧɨɣ
,
ɫɥɨɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ ɪɚɡɪɵɜɚ ɫɩɥɨɲɧɨɫɬɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
ɟɫɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɫɥɨɹ, ɚ
ɚ ɡɧɚɱɢɬ ɟɫɥɢ
–
ɭ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶ
2
-
-
-
-
-
1
-
ɧɨɣ, ɬɨ ɥɟɝɤɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ
= ⋅⋅
12
4
IJ
ʌ
.
ɗɬɨ ɩɨɡɜɨɥɢɥɨ ɫ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟɦ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ
ɹɜɥɟɧɢɟ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ ɢ ɢɫɬɨɥɤɨɜɵɜɚɬɶ ɟɝɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ
ɂɨɧɵ (ɧɨɫɢɬɟɥɢ ɬɨɤɚ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɟ
ɧɟ ɨɬɞɚɸɬ ɟɦɭ ɫɜɨɟɝɨ ɡɚɪɹɞɚ (ɩɨ ɬɟɦ ɢɥɢ ɢɧɵɦ ɩɪɢɱɢɧɚɦ
),
ɩɨɞɨɣɞɹ ɤ ɩɪɢɬɹɝɢɜɚɸɳɟɦɭ ɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɞɭ
),
ɚ ɥɢɲɶ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬ
ɫɹ ɫɥɨɟɦ ɭ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚ. Ɍɨɝɞɚ ɫɥɨɸ ɱɚɫɬɢɰ ɧɚ ɩɨ
ɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɬɢɜɨɫɬɨɹɬɶ ɫɥɨɣ ɨɬ
ɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ (ɢɨɧɨɜ) ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɟ. Ɂɚɪɹɞ ɢ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɬɚɤɨɝɨ ɫɥɨɹ ɛɭ
ɞɭɬ ɪɚɫɬɢ ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɫɤɚɱɨɤ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
= ⋅⋅
12
ɫɬɚɧɟɬ ɪɚɜɧɵɦ ɩɪɢɥɨɠɟɧɧɨɣ ɢɡɜɧɟ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ
.
IJ
ʌ
4
ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɨɟ ɧɟ
ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ, ɬɟɱɟɧɢɟ
dg
ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɪɚɫɬɜɨɪ ɩɪɟɤɪɚɬɢɬɫɹ
ȼɫɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ
ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɚɬɫɹ ɜ ɫɚɦɨɦ
.
dt
.
,
-
-
-
-
ɞɜɨɣɧɨɦɫɥɨɟɭɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨɷɥɟɤɬɪɨɞɚ
193
.
ȼɨ ɜɫɟɣ ɨɫɬɚɥɶɧɨɣ ɬɨɥɳɟ ɪɚɫɬɜɨɪɚ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɪɢɦɟɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɥɹ
ȿ
P
ɫɬɚɧɟɬ ɪɚɜ
ɧɨɣ ɧɭɥɸ. Ʉɚɤ ɜɢɞɢɦ, ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɦɨɠɟɬ ɨɛɭɫɥɨɜɢɬɶ ɹɜɥɟɧɢɟ
-
ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ
ɨɛɭɫɥɚɜɥɢɜɚɬɶɫɹ ɬɚɤɠɟ ɪɹɞɨɦ ɞɪɭɝɢɯ ɩɪɢɱɢɧ
.
Ɉɞɧɚɤɨ ɨɫɨɛɨ ɨɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɷɬɨ ɠɟ ɹɜɥɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ
,
ɷɬɨ ɜɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɢ, ɜɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɫɚɦɨ
ɹɜɥɟɧɢɟ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɥɨɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɩɪɨ
ɰɟɫɫɚ ɤɨɪɪɨɡɢɢ, ɚɧɟɟɟɩɪɢɱɢɧɵ. ȼ-ɬɪɟɬɶɢɯ, ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
−
UU
,
Ɋ
ɜɜɟɞɟɧɧɨɟ ɜ ɡɧɚɦɟɧɚɬɟɥɶ
=I
ɚ(ɨɛɪ)ɤ(ɨɛɪ)
[13]
ɫ ɰɟɥɶɸ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɷɥɟɤ
+R
ɬɪɨɞɧɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɦɵɫɥɚ, ɚ ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɨɧɨ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ
ɤɚɤ ɷɬɨ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɨɩɵɬ, ɬɨ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɟɬ, ɱɬɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɡɚɤɨɧɨɜ
. ɂ,
ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɤɢ ɡɞɟɫɶ ɧɟɩɪɚɜɨɦɨɱɧɨ
ɪɢɡɚɰɢɹ ɦɟɬɚɥɥɨɜ ɟɫɥɢ ɢ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ, ɬɨ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɦɚɫɤɢɪɭɟɬɫɹ
ɧɚɤɨɧɟɰ, ɤɚɤ ɷɬɨ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɜɵɲɟ, ɩɨɥɹ
[5]
ɹɜɥɟɧɢɹɦɢ
ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ ɢ ɜ ɛɵɫɬɪɨɢɡɦɟɧɹɸɳɢɯɫɹ ɩɨɥɹɯ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɫ ɭɱɟ
ɬɨɦ ɨɬɪɚɠɟɧɢɹ ɢ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɢɡɥɭɱɟɧɢɹ
ɉɪɟɠɞɟ ɱɟɦ ɞɜɟ ɱɚɫɬɢɰɵ
–
ɨɞɧɚ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɦɟɬɚɥɥɚ, ɚɞɪɭɝɚɹɜɝɪɭɧ
[14–15].
-
-
,
-
-
-
ɬɨɜɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɟ
–
ɧɚɱɧɭɬ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ ɞɪɭɝ ɫ ɞɪɭɝɨɦ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ
ɱɬɨɛɵ ɨɧɢ ɞɜɢɝɚɥɢɫɶ ɭɫɤɨɪɟɧɧɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ ɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɩɪɨɲɥɢ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɩɭɬɶ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɹ
:
,hxǻVǻm ≥⋅⋅⋅
4
ɝɞɟ
h –
ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɉɥɚɧɤɚ
(
−
⋅=h
Ⱦɠ
· ɫ).
Ɍɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɷɬɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɱɚɫɬɢɰɵ ɦɨɝɭɬ «ɨɛɧɚɪɭɠɢɬɶ» ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɚ ɢ ɧɚɱ
ɧɭɬ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ. ȿɫɥɢ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɧɟ ɦɟɧɹɟɬɫɹ, ɬɨ ɱɚɫɬɢɰɭ ɜɨɨɛɳɟ ɧɟɥɶɡɹ
ɨɛɧɚɪɭɠɢɬɶ
ɬɚɤɠɟ ɨɬɦɟɬɢɬɶ
ɬɚɦɢ
X, Y, Z,
,
ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɧɢɤɚɤɨɝɨ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɧɟ ɩɪɨɢɡɨɣɞɟɬ. ɇɭɠɧɨ
,
ɱɬɨ ɱɚɫɬɢɰɵ ɨɛɧɚɪɭɠɢɜɚɸɬ ɫɟɛɹ ɧɟ ɫɬɪɨɝɨ ɜ ɬɨɱɤɟ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚ
ɚ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨɥɨɫɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ
ZYǻX,+X , ɢX, Y, Z.
ɂɯ ɨɬɧɨ
ɫɢɬɟɥɶɧɚɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɚɤɠɟ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɬɨɱɧɨ, ɚ ɜ ɤɚɤɨɦ-ɬɨ ɞɢɚɩɚ
ɡɨɧɟ. Ɂɚɦɟɬɢɦ ɬɚɤɠɟ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ ɱɚɫɬɢɰɵ ɜɡɚɢɦɧɨ ɩɟɪ
,
-
-
-
-
-
194
ɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ (ɱɚɫɬɢɰɚ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɜɪɚɳɚɬɟɥɶɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ
Ⱥ
x
),
ɬɨ ɟɺ «ɨɛɧɚɪɭ
-
ɠɢɬɶ» ɬɚɤɠɟ ɧɟ ɭɞɚɟɬɫɹ
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ
.
, «
ɫɨɨɛɳɚɹ» ɨɫɟɛɟ, ɱɚɫɬɢɰɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɫɜɨɸ ɤɢ
ɧɟɬɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ, ɚ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ ɨ ɞɪɭɝɢɯ ɱɚɫɬɢɰɚɯ ɨɧɚ ɫɦɨɠɟɬ
ɥɢɲɶ ɢɡɦɟɧɢɜ ɫɜɨɸ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɞɜɟ ɱɚɫɬɢɰɵ, ɜɪɚ
ɳɚɸɳɢɟɫɹ ɜɨɤɪɭɝ ɨɛɳɟɝɨ ɰɟɧɬɪɚ ɩɨɥɹ, ɧɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɫ ɨɤɪɭɠɚɸɳɢɦɢ ɢɯ
ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ ɢ ɧɟ ɢɡɥɭɱɚɸɬ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ
.
ɩɪɢɧɹɬɶ ɡɚ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɭɸ
ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɢɰ
ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɶ
,
ɧɨ ɢ ɦɧɨɝɢɯ ɱɚɫɬɢɰ. ȼ ɷɬɨɣ ɫɢɬɭɚɰɢɢ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ
,
ɟɫɥɢ ɤɚɠɞɨɣ ɱɚɫɬɢɰɟ ɩɨɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɧɟɤɨɬɨɪɭɸ ɮɭɧɤ
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɦɨɠɟɬ ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶɫɹ ɫɢɫɬɟɦɚ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ
.
Ɍɚɤɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɦɨɠɧɨ
ɰɢɸ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɫɜɹɡɚɬɶ ɟɟ ɫ ɢɦɩɭɥɶɫɨɦ ɢ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɟɣ
,
ɱɚɫɬɢɰɵ ɬɚɤ
ɨɛɥɚɫɬɢ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɚ
ɱɚɫɬɢɰɵ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ
ɱɬɨɛɵ ɩɪɢ ɢɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɨɧɚ «ɨɛɧɚɪɭɠɢɥɚɫɶ» ɜɧɟɤɨɬɨɪɨɣɭɡɤɨɣ
.
ȼɬɨɠɟɜɪɟɦɹ, ɟɫɥɢ ɢɦɩɭɥɶɫ ɢ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ
,
ɬɨ ɷɬɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɩɪɢɫɭɳɚ ɬɚ ɠɟ ɫɤɨɪɨɫɬɶ
-
,
-
-
,
ɱɬɨ ɢ ɱɚɫɬɢɰɟ. Ⱥɧɚɥɨɝɨɦ ɬɚɤɨɣ ɮɭɧɤɰɢɢ ɜ ɦɚɤɪɨɦɢɪɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɨɥɧɚ. ȼɨɥɧɚ ɧɟ
,
ɢɦɟɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɢ ɜɪɟɦɟɧɢ
ɧɨ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɢɦɟɟɬ ɫɤɨɪɨɫɬɶ, ɷɧɟɪ
ɝɢɸ ɢ ɢɦɩɭɥɶɫ. ȼɷɬɨɦɫɥɭɱɚɟɞɜɢɠɟɧɢɟɜɨɥɧɵɡɚɩɢɲɟɦɜɜɢɞɟ
),sin(
xktA=A
⋅−⋅
;
= ⋅⋅
ʌ
2
Ȧ
–
ɭɝɥɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ
ɝɞɟ
– ɬɟɤɭɳɚɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ
m
; mȺ
– ɟɺ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ
Ȧ
Ȧ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ
; t –
ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ
; k –
ɜɨɥɧɨɜɨɟ ɱɢɫɥɨ
, .
=k
V
ȼɟɥɢɱɢɧɵ Ȧɢkɫɜɹɡɚɧɵ ɫ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɟɣ ɢ ɢɦɩɭɥɶɫɨɦ ɱɚɫɬɢɰɵ
ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ
ɝɞɟ
W
W
k
4
ʌȦ
=
, ,2
=k
h
ɢ
j –
k
ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɢ ɢɦɩɭɥɶɫ ɱɚɫɬɢɰɵ
2
Vm
⋅
=W
k
,
2
j
ʌ
h
:
.Vm=j ⋅
-
195
ɉɨɷɬɨɦɭ ɮɢɡɢɱɟɫɤɭɸ ɤɚɪɬɢɧɭ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ
¦
.
ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ
(
ɨɬ ɚɧɨɞɚ ɤ ɤɚɬɨɞɭ) ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɫɜɟɬ–ɩɪɟɬɟɪɩɟɜɚɟɬ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɟ ɩɪɢ
ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ
ɜɵɯɨɞɟ ɢɡ ɚɧɨɞɚ ɜ ɝɪɭɧɬ ɢ ɢɡ ɝɪɭɧɬɚ ɜ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɟ
ɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɤɚɛɟɥɹɯ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ ɪɚɜɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ
ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɤɜɚɧɬɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɫɪɟɞɟ ɡɚ
ɞɜɢɠɟɧɢɹ
c.
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɫɜɹɡɚɧɨ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɨ ɫ ɬɨɤɨɦ ɢ
c ,
1
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ
.
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɨ
c,
ɚɫɤɨɪɨɫɬɶ
ɨɧɚ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɢɠɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ
, ɬɨ,
ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɦɚɫɫɚ ɜɟɳɟ
ɫɬɜɚ, ɩɟɪɟɲɟɞɲɚɹ ɜ ɝɪɭɧɬ ɢ ɫɜɹɡɚɧɧɚɹ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɹɦɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ
m
¦
0
ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɢ ɜ ɝɪɭɧɬɟ
¦
m
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ ɜ ɰɟɩɢ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ
=
−
1
.
Ʉɚɬɨɞɧɚɹ ɡɚɳɢɬɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɬɟɦ
ɛɭɞɟɬ ɬɚɤɠɟ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɬɨɤɨɦ ɢ
,
1
c
2
1
c
2
ɱɬɨ ɩɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɢ ɧɚ ɚɧɨɞɧɨɦ ɡɚɡɟɦɥɟɧɢɢ ɢ ɡɚɳɢɳɚɟɦɨɦ ɫɨ
ɨɪɭɠɟɧɢɢ ɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɦ ɬɨɤɟ ɧɚɫɬɭɩɚɟɬ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ «ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ» ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɟ
-
-
,
-
«
ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɟ
ɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ
.
–
ɝɪɭɧɬ
».
Ɍɨɝɞɚ
,
km=m
⋅
¦
k
ɱɬɨ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɢɡɨɥɢɪɨɜɚɧ
0
ɉɨɷɬɨɦɭ ɟɫɥɢ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɨ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɡɚɳɢɬɚ ɨɬ ɤɨɪɪɨɡɢɢ, ɬɨ, ɨɱɟɜɢɞɧɨ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɢ ɬɨɤɨɜ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟ
ɥɢɬɶ ɦɨɦɟɧɬ ɧɚɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɬɚɤɨɝɨ «ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ
ɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ
».
ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɜ ɤɚ
.
ɋɨɨɪɭɠɟɧɢɟ ɪɚɡɪɭɲɚɟɬɫɹ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɢɦɩɭɥɶɫɚ ɤɜɚɧɬɨɜ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɧɚ
ɩɪɚɜɥɟɧɧɵɯ ɜ ɝɪɭɧɬ. ɉɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ ɜ ɝɪɭɧɬ
ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ
ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɝɪɭɧɬɚ
«
ɩɨɬɟɪɹ
» (
ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ) ɷɧɟɪɝɢɢ, ɡɚɜɢɫɹɳɚɹ ɨɬ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɢ
,
ɩɨɞ ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɤɨɬɨɪɵɯ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɚ ɢɥɢ ɢɧɚɹ ɤɨɧ
ɬɚɤɬɧɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɟ–ɝɪɭɧɬ. ɋ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɜɨɥɧɨɜɨɣ
ɬɟɨɪɢɢ ɨɬɪɚɠɟɧɢɟ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɛɟɡ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɞɥɢɧɵ ɜɨɥɧɵ
,
ɢɫɯɨɞɹ ɠɟ ɢɡ ɤɜɚɧ
-
,
-
-
-
-
-
196
ɬɨɜɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɞɥɢɧɚ ɜɨɥɧɵ ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɧɹɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɢɡɦɟɧɹɬɫɹ ɪɚɡɦɟɪ ɤɜɚɧɬɚ ɢ
ɱɚɫɬɨɬɚ ɢɫɩɭɫɤɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ
.
ɋɨɨɪɭɠɟɧɢɟ ɧɟ ɪɚɡɪɭɲɚɟɬɫɹ, ɟɫɥɢ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɤɚɬɨɞɧɨɣ
ɡɚɳɢɬɵ ɢɦɩɭɥɶɫ ɷɧɟɪɝɢɢ ɨɬ ɚɧɨɞɧɨɝɨ ɡɚɡɟɦɥɟɧɢɹ ɛɭɞɟɬ
ɝɪɭɧɬɚ ɧɚ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɟ ɢ ɪɚɜɟɧ ɢɦɩɭɥɶɫɭ
,
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɦɭ ɫ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɹ. Ɍɨɝɞɚ
ɤɚɬɨɞɧɭɸ ɡɚɳɢɬɭ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɫɢɫɬɟɦɵ
,
ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɢɡ
,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɢɫɩɭɫɤɚɟɬ, ɩɨ
ɝɥɨɳɚɟɬ ɢ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɤɜɚɧɬɵ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧ
ɧɵɦ ɢɦɩɭɥɶɫɨɦ, ɚ ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɷɧɟɪɝɢɹ, ɜɵɞɟɥɹɸɳɚɹɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɥɟɧɰ
ɬɟɩɥɚ
,
ɩɨɫɬɭɩɚɟɬ ɜ ɝɪɭɧɬɨɜɵɣ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ ɱɟɪɟɡ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɨɛɴɟɦɚ, ɨɤɪɭɠɚɸ
–
ɞɠɨɭɥɟɜɚ
ɳɭɸ ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ, ɜ ɜɢɞɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɬɨ, ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɜɟɤɬɨɪɵ ɬɨɤɨɜ
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɬɪɟɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɯ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜɟɤɬɨ
ɪɚɦɢ, ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚ ɨɫɢ ɏ
, Y, Z ɢ t
ɛɭɞɭɬ ɪɚɜɧɵ ɷɬɢɦ ɜɟɤɬɨɪɚɦ
.
-
-
-
-
197
ɋɩɢɫɨɤ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɵ
1.
ɗɣɧɲɬɟɣɧ, Ⱥ. Ɉ ɩɨɧɞɟɪɨɦɚɬɨɪɧɵɯ ɫɢɥɚɯ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝ
-
ɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ ɧɚ ɩɨɤɨɹɳɢɟɫɹ ɬɟɥɚ
ɲɬɟɣɧ, Ⱥ. ɋɨɛɪɚɧɢɟ ɧɚɭɱɧɵɯ ɬɪɭɞɨɜ: ɜ
Ɏɢɡɢɤɚ: ɩɟɪ. ɫɚɧɝɥ
2.
Ȼ.ɇ. Ɏɢɧɤɟɥɶɲɬɟɣɧ
3.
əɜɨɪɫɤɢɣ, Ȼ.Ɇ. ɋɩɪɚɜɨɱɧɢɤ ɩɨ ɮɢɡɢɤɟ
Ɇɨɫɤɜɚ: ɇɚɭɤɚ
Ɇɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨ-ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ
4.
, 1974. – 930 ɫ.
/
ɩɨɞ ɪɟɞ. Ⱥ.ɋ. Ⱥɯɦɚɬɨɜɚ
ɮɨɪɦɟ ɪɚɛɨɬɵ ɢɥɢ ɬɟɩɥɨɬɵ
. / Ⱥ.ɋ.
:
ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɨ ɨ ɪɟɝɢɫɬɪɚɰɢɢ ɧɚɭɱɧɨɣ ɢɞɟɢ ʋ
. 1908 ɝ. / Ⱥ.
4 ɬ. –
Ɇɨɫɤɜɚ
ɗɣɧɲɬɟɣɧ, ɂ. Ʌɚɭɛ
, 1965. – Ɍ. 1. – ɋ. 126–134.
Ⱥɯɦɚɬɨɜ, Ɇ.Ɇ. Ʉɭɫɚɤɨɜ, Ⱦ.Ɇ. Ɍɨɥɫɬɨɣ
. –
Ɇɨɫɤɜɚ: ɇɚɭɤɚ
/ Ȼ.Ɇ.
əɜɨɪɫɤɢɣ, Ⱥ.Ⱥ. Ⱦɟɬɥɚɮ
ȼ.ȼ. ɉɚɥɚɲɨɜ, Ɂ.Ɏ. ɇɟɦɰɟɜ, ȼ.Ȼ. Ƚɨɪɫɤɢɣ, ȼ.ɂ. Ƚɨɪɟɥɤɢɧ
Ɇɨɫɤɜɚ
1966. – 624
.
Ɍɚɦɦ, ɂ.ȿ. Ɉɫɧɨɜɵ ɬɟɨɪɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɚ
5.
ɫ
.
ɋɚɜɟɥɶɟɜ, ɂ.ȼ. Ʉɭɪɫ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ. ȼ
6.
/ ɂ.ȿ.
3 ɬ. Ɍ. 2 / ɂ.ȼ.
Ɍɚɦɦ
, 1965. – 899 ɫ.
. –
ɪɟɝ
. 20.04.04 ɝ. –
. –
Ɇɨɫɤɜɚ: ɇɚɭɤɚ
ɋɚɜɟɥɶɟɜ
//
/
Ɇɨɫɤɜɚ
ɗɣɧ
. –
304 /
-
,
,
:
ɇɚɭɤɚ
–
, 1978. – 480 ɫ.
Ȼɟɫɫɨɧɨɜ, Ʌ.Ⱥ. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ
7.
Ɇɨɫɤɜɚ: ȼɵɫɲɚɹ ɲɤɨɥɚ
Ⱥ.ɫ
8.
. 784383
ɋɋɋɊ, Ɇ. Ʉɥ. ɋ
, 1967. – 756 ɫ.
23 Ƚ 13/00.
ɫɬɚɥɶɧɵɯ ɩɨɞɡɟɦɧɵɯ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɨɬ ɤɨɪɪɨɡɢɢ
2793558/22-02;
ɫ
– 12
.
Ʌɚɧɞɚɭ, Ʌ.Ⱦ. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɮɢɡɢɤɚ. Ɍɟɨɪɢɹ ɩɨɥɹ
9.
ȿ.Ɇ. Ʌɢɮɲɢɰ
Ⱦɚɦɚɫɤɢɧ, Ȼ.Ȼ. ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɭɸ ɤɢɧɟɬɢɤɭ
10.
ɡɚɹɜɥ
. –
ɫɤɢɧ, Ɉ.Ⱥ. ɉɟɬɪɢɣ
. 09.07.79;
Ɇɨɫɤɜɚ: ɇɚɭɤɚ
. –
Ɇɨɫɤɜɚ: ȼɵɫɲ. ɲɤ
ɧɟ ɩɨɞɥɟɠɢɬ ɨɩɭɛɥɢɤɨɜɚɧɢɸ ɜ ɨɬɤɪɵɬɨɣ ɩɟɱɚɬɢ
, 1988. – 509 ɫ.
., 1975. – 416 ɫ.
/ ȼ.ȼ.
/ Ʌ.Ⱥ.
Ȼɟɫɫɨɧɨɜ
ɋɩɨɫɨɛ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ
ɉɚɥɚɲɨɜ, ȼ.ɇ. ɉɭɥɢɧ
/ Ʌ.Ⱦ.
/ Ȼ.Ȼ.
Ʌɚɧɞɚɭ
. –
Ⱦɚɦɚ
.
.
,
-
198
11.
ɉɚɥɚɲɨɜ, ȼ.ȼ. ɗɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɣ ɪɚɫɱɺɬ ɩɨɥɧɨɬɵ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ
/ ȼ.ȼ.
ɧɚɭɤ ɢɦ
ɱɟɫɤɨɣ ɮɢɡɢɤɟ
ɫɤɜɚ: Ɇɟɬɚɥɥɭɪɝɢɹ
ɧɢɧɝɪɚɞ: ɇɟɞɪɚ
ɞɚɯ (ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨ-ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɣ ɩɨɞɯɨɞ
ɝɨɪ. ɝɨɫ. ɚɪɯɢɬɟɤɬɭɪ.-ɫɬɪɨɢɬ. ɭɧ-ɬ
ɉɚɥɚɲɨɜ, ɂ.ȼ. ɉɚɥɚɲɨɜ, ɋ.ɇ. ɀɢɥɹɟɜ
. Ⱥ.Ɇ.
Ⱥɰɸɤɨɜɫɤɢɣ, ȼ.Ⱥ. Ɇɚɬɟɪɢɚɥɢɡɦ ɢ ɪɟɥɹɬɢɜɢɡɦ ɜ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɬɟɨɪɟɬɢ
12.
13.
ɀɭɤ, ɇ.ɉ. Ʉɭɪɫ ɬɟɨɪɢɢ ɤɨɪɪɨɡɢɢ ɢ ɡɚɳɢɬɚ ɦɟɬɚɥɥɨɜ
ɉɪɨɯɨɪɨɜɚ
/ ȼ.Ⱥ.
Ⱥɰɸɤɨɜɫɤɢɣ
. –
Ɇɨɫɤɜɚ; ɇ. ɇɨɜɝɨɪɨɞ
. –
ɀɭɤɨɜɫɤɢɣ: ɉɟɬɢɬ
//
, 1976. – 568 ɫ.
ɉɚɥɚɲɨɜ, ȼ.ȼ. Ɋɚɫɱɺɬ ɩɨɥɧɨɬɵ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ
14.
, 1988. – 137 ɫ.
15.
ɉɚɥɚɲɨɜ, ȼ.ȼ. Ɋɚɫɱɺɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɝɪɭɧɬɨɜɵɯ ɢ ɜɨɞɧɵɯ ɫɪɟ
ɉɚɥɚɲɨɜ, ȼ.ȼ. Ɂɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɭɝɥɨɜ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɨɜ
16.
):
ɦɨɧɨɝɪɚɮɢɹ
. –
ɇɢɠɧɢɣ ɇɨɜɝɨɪɨɞ: ɇɇȽȺɋɍ
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɢɨɧɨɜ
ɂɡɜɟɫɬɢɹ ɚɤɚɞɟɦɢɢ ɢɧɠɟɧɟɪɧɵɯ
, 2005. – Ɍ. 15. C. 106–109.
, 1999. – 28 ɫ.
/ ɇ.ɉ.
/ ȼ.ȼ.
/ ȼ.ȼ.
ɉɚɥɚɲɨɜ; ɇɢɠɟ
ɀɭɤ
ɉɚɥɚɲɨɜ
. –
Ɇɨ
. – Ʌɟ-
, 2006. – 93 ɫ.
,
ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɜɫɬɪɟɱɧɨ ɩɨɞ ɜɨɡ
-
-
-
-
-
ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɗȾɋ ɜ ɝɪɭɧɬɨɜɵɯ ɢ ɜɨɞɧɵɯ ɫɪɟɞɚɯ
ȼ.ȼ. ɉɚɥɚɲɨɜ
ɗɜɚɧɫ, ɘ.Ɋ. Ʉɨɪɪɨɡɢɹ, ɩɚɫɫɢɜɧɨɫɬɶ ɢ ɡɚɳɢɬɚ ɦɟɬɚɥɥɨɜ: ɩɟɪ. ɫɚɧɝɥ
17.
ɘ.Ɋ. ɗɜɚɧɫ; ɩɨɞ ɪɟɞ. Ƚ.ȼ. Ⱥɤɢɦɨɜɚ
18.
Ʉɪɟɫɬɨɜ, Ƚ.Ⱥ. Ɉɬ ɤɪɢɫɬɚɥɥɚ ɤ ɪɚɫɬɜɨɪɭ
Ɇɨɫɤɜɚ: ɏɢɦɢɹ
Ɇɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨ-ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ
19.
ɮɨɪɦɟ ɪɚɛɨɬɵ ɢɥɢ ɬɟɩɥɨɬɵ
ɪɟɥɤɢɧ
//
ɉɚɥɚɲɨɜ, ȼ.ȼ. Ⱦɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ İ
20.
ɠɟɧɧɨɫɬɢ ȿ ɢ ɩɨɬɨɤɚ Ƚɚɭɫɫɚ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟɥɢɱɢɧ
ɞɟɧɬɨɜ ɫɩɟɰɢɚɥɢɡɚɰɢɢ
. –
Ɇɨɫɤɜɚ
, 1977. – 108 ɫ.
Ɉɬɤɪɵɬɢɟ
, 2010. –
. –
Ɇɨɫɤɜɚ
:
270.100 /
ɪɟɝ. ʋ
/ ȼ.ȼ.
ɉɚɥɚɲɨɜ, Ɂ.Ɏ. ɇɟɦɰɟɜ, ȼ.Ȼ. Ƚɨɪɫɤɢɣ, ȼ.ɂ. Ƚɨ
, 2004. –
N = EH·S,
506.
. –
Ɇɨɫɤɜɚ: Ɇɟɬɚɥɥɭɪɝɢɡɞɚɬ
ɪɟɝ. ʋ
304.
ɨɫɧɨɜɚ ɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɟɞɢɧɢɰ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ
ɦɟɬɨɞ. ɪɚɡɪɚɛɨɬɤɚ ɤ ɤɭɪɫɚɦ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɢ: ɞɥɹ ɫɬɭ
ɇɢɠɟɝɨɪ. ɝɨɫ. ɚɪɯɢɬɟɤɬɭɪ.-ɫɬɪɨɢɬ. ɭɧ-ɬ
//
Ɉɬɤɪɵɬɢɟ: ɞɢɩɥɨɦ ʋ
, 1941. – 112 ɫ.
/ Ƚ.Ⱥ.
Ʉɪɟɫɬɨɜ, ȼ.Ⱥ. Ʉɨɛɟɧɢɧ
,
ɩɨɬɨɤ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚɩɪɹ
0
. –
403 /
. /
. –
ɇɢɠ
-
-
-
-
ɧɢɣ ɇɨɜɝɨɪɨɞ: ɇɇȽȺɋɍ
, 2014. – 13 ɫ.
199
21.
ɉɚɥɚɲɨɜ, ȼ.ȼ. Ʉɨɧɬɪɨɥɶ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɫɬɚɥɶɧɵɯ ɩɨɞɡɟɦɧɵɯ ɫɨɨɪɭ
-
ɠɟɧɢɣ: ɦɨɧɨɝɪɚɮɢɹ
ɉɚɥɚɲɨɜ ȼ.ȼ. ɗɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɥɧɨɬɵ ɤɚ
22.
ɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ: ɦɨɧɨɝɪɚɮɢɹ
Ɇɨɫɤɜɚ: Ⱥɤɟɥɚ
23.
Ⱥ.ɋ
. 1213778
ɩɨɥɧɨɬɵ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɩɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɥɚɲɨɜ
ɞɚ
. – ʋ 3758994/22-02;
ɉɚɥɚɲɨɜ
24.
/ ȼ.ȼ.
ɉɚɥɚɲɨɜ
ɇɢɠɧɢɣ ɇɨɜɝɨɪɨɞ
Ⱥ.ɋ. ʋ
25.
/ ȼ.ȼ.
, 2004. – 195 ɫ.
ɉɚɥɚɲɨɜ
ɋɋɋɊ
ɡɚɹɜɥ
, ȼ.ȼ.
//
, 2015. –
1325369
Ɉ ɦɟɯɚɧɢɡɦɟ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɟɣ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ ɜɬɨɪɨɝɨ ɪɨ
Ɇɟɠɞɭɧɚɪɨɞɧɵɣ ɫɛɨɪɧɢɤ ɫɬɚɬɟɣ ɥɚɭɪɟɚɬɨɜ ɤɨɧɤɭɪɫɨɜ
ȼɵɩ
ɋɋɋɊ
. –
Ʌɟɧɢɧɝɪɚɞ: ɇɟɞɪɚ
/ ȼ.ȼ.
, SU 1213778Ⱥɋ23F13/00.
. 15. – ɋ. 178–181.
SU 1325369 A1 G 01 19/00.
ɉɚɥɚɲɨɜ, ȼ.ȼ. ɉɪɢɬɭɥɚ, ɂ.ȼ. ɉɚɥɚɲɨɜ
. 01.06.84. – 2 ɫ.
, 1996. – 100 ɫ.
. –
ɍɫɬɪɨɣɫɬɜɨ ɞɥɹ ɤɨɧɬɪɨɥɹ
/ ȼ.ȼ. ɉɚ-
. –
ɋɩɨɫɨɛ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ
ɫɦɟɳɟɧɢɹ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɞɡɟɦɧɨɝɨ ɫɨɨɪɭɠɟ
ɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɝɪɭɧɬɚ
/ ȼ.ȼ.
ɉɚɥɚɲɨɜ
. – ʋ 3883155\24-21;
ɡɚɹɜɥ
. 11.03.85;
-
-
-
ɨɩɭɛɥ
Ɂ.Ɏ. ɇɟɦɰɟɜ, ȼ.Ȼ. Ƚɨɪɫɤɢɣ, ȼ.ȼ. ɉɚɥɚɲɨɜ [ɢɞɪ
. 23.07.87,
26.
Ɉ ɪɚɛɨɬɟ, ɬɟɩɥɨɬɟ ɢ ɧɟɨɛɪɚɬɢɦɨɫɬɢ ɜ ɢɧɠɟɧɟɪɧɨɣ ɮɢɡɢɤɟ
Ȼɸɥ. ʋ
27. – 3 ɫ.
.] //
ɂɧɠɟɧɟɪɧɨ-ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨ
ɛɥɟɦɵ ɧɨɜɨɣ ɬɟɯɧɢɤɢ: ɬɟɡ. ɞɨɤɥ. ɉɹɬɨɝɨ Ɇɟɠɞɭɧɚɪ. ɫɨɜɟɳ.-ɫɟɦɢɧɚɪɚ
1998 ɝ. /
ɡɚɳɢɬɵ ɞɜɭɯ ɢɥɢ ɛɨɥɟɟ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ
ɥɚ; ɇɢɠɟɝɨɪ. ɝɨɫ. ɚɪɯɢɬɟɤɬɭɪ.-ɫɬɪɨɢɬ. ɭɧ-ɬ
ɨɩɭɛɥ
ɫɬɢ
/ Ɂ.Ɏ.
ɝɢɹ, ɯɢɦɢɹ ɢ ɮɢɡɢɤɚ ɧɟɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦ: ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ
ɤɨɧɮ
Ɇɨɫɤ. ɝɨɫ. ɬɟɯɧ. ɭɧ-ɬɢɦ. ɇ.ɗ. Ȼɚɭɦɚɧɚ. Ɇɨɫɤɜɚ
ɉȺɌ
27.
. 20.06 2000,
28.
2151218
Ɇɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨ-ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɪɚɛɨɬɵ, ɬɟɩɥɨɬɵ, ɧɟɨɛɪɚɬɢɦɨ
Ɋɨɫɫɢɣɫɤɚɹ Ɏɟɞɟɪɚɰɢɹ
Ȼɸɥ. ʋ
17. – 4 ɫ.
/ ȼ.ȼ.
, 7 ɋ 23 F 13/02.
ɉɚɥɚɲɨɜ, Ⱥ.ɇ. ɋɜɟɬɥɨɜ, ȼ.ȼ. ɉɪɢɬɭ
. – ʋ 99116931/02;
ɇɟɦɰɟɜ, ȼ.Ȼ. Ƚɨɪɫɤɢɣ, ȼ.ȼ. ɉɚɥɚɲɨɜ [ɢɞɪ
. –
ɂɜɚɧɨɜɨ-ɉɥɟɫ
, 2002. – ɋ. 313–318.
, 1998. – ɋ. 282–283.
ɋɯɟɦɚ ɤɚɬɨɞɧɨɣ
ɡɚɹɜɥ
.] //
Ɇɨɥɟɤɭɥɹɪɧɚɹ ɷɤɨɥɨ
6-
ɣɆɟɠɞɭɧɚɪ. ɧɚɭɱɧ
/
-
, 19–22
. 03.08.1999;
ɦɚɹ
-
-
-
.
200
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]