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ivanov666
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Файл:Элементы теории образования электрического тока в грунтовых и водных средах (проводниках второго рода). Монография
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ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɟ 2
ɈɊȺȻɈɌȿ, ɌȿɉɅɈɌȿ, ɗɇȿɊȽɂɂ, ɈȻɈɋɇɈȼȺɇɂɂ ɁȺɄɈɇȺ ȾɀɈɍɅə – ɅȿɇɐȺ
ɂɈ «ɉɈɅəɊɂɁȺɐɂɈɇɇɈɆ» ɋɈɉɊɈɌɂȼɅȿɇɂɂ ȼ ɋɂɋɌȿɆȿ ɄȺɌɈȾɇɈɃ
ɁȺɓɂɌɕ
Ʉɚɬɨɞɧɚɹ ɡɚɳɢɬɚ ɫɬɚɥɶɧɵɯ ɩɨɞɡɟɦɧɵɯ ɫɨɨɪɭɠɟɧɢɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɪɚɡ
ɧɨɜɢɞɧɨɫɬɟɣ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ. ȼ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ
.
ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɢɥɢ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ
ɩɪɢɧɹɬɨ ɫɱɢɬɚɬɶ
ɫ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚɯ
[5],
ɱɬɨ ɬɨɤ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɱɚɫɬɢɰ
(
ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ) ɢɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɯ (ɢɨɧɨɜ
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɨɬɦɟɱɚɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ
1.
ɉɨɥɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɢɥɢ ɜɵɩɪɹɦɥɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨ, ɧɨ ɬɨɤɨɜɨɟ
ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɟɝɨ ɧɟ ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɨ ɫ ɭɫɥɨɜɢɹɦɢ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɤɢ
2.
ɉɪɨɬɟɤɚɧɢɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ «ɫɬɨɪɨɧ
ȼ ɬɚɤɢɯ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɰɟɩɹɯ
).
[5]:
.
ɧɢɯ» ɫɢɥ. ɗɬɢ ɫɢɥɵ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɧɟɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɢɫɯɨɠɞɟɧɢɹ ɢ ɫɩɨ
ɫɨɛɧɵ ɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ ɧɚ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɟ ɱɚɫɬɢɰɵ. ȿɫɬɟɫɬɜɟɧɧɨ, ɟɫɥɢ ɛɵ ɞɟɣɫɬɜɨɜɚɥɢ
ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɧɢ ɫɬɨɪɨɧɧɢɟ ɫɢɥɵ
,
ɬɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɱɚɫɬɢɰ ɛɵɥɨ ɛɵ ɪɚɜ
ɧɨɦɟɪɧɨ ɭɫɤɨɪɟɧɧɵɦ, ɚɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɵɦ. Ɋɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ
-
-
-
-
ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɸ
ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɯ
[2]
ɢ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɹɦɢ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɜ ɦɟɬɚɥɥɚɯ (ɩɪɢɦɟɫɧɵ
ɦɢ ɚɬɨɦɚɦɢ, ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɞɪɭɝ ɫ ɞɪɭɝɨɦ ɢ ɫ ɢɨɧɚɦɢ ɪɟɲɟɬɤɢ
,
ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɦɭ ɬɪɟɧɢɟɦ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ (ɢɨɧɨɜ) ɜ
) [5].
ɗɬɨ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɪɚɡɜɢɬɢɟ ɩɨɧɹɬɢɣ ɨ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨ
ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɹɯ ɪɚɛɨɬɵ, ɬɟɩɥɨɬɵ, ɷɧɟɪɝɢɢ
ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɢ
(
ɡɚɤɨɧɨɜ ɫɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ) ɜɨɨɛɳɟ ɢ ɞɥɹ
ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ
–
ɛɚɡɨɜɵɯ ɩɨɧɹɬɢɣ
.
Ⱦɥɹ ɩɪɟɞɦɟɬɧɨɫɬɢ
ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɝɨ ɢɡɥɨɠɟɧɢɹ ɩɪɢɜɟɞɟɦ ɜɩɟɪɜɵɟ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɧɚɦɢ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨ
ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɞɥɹ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɬɟɩɥɨɬɵ ɜ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɟ
171
[4]
ɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
-
-
-
,
ɤɨɬɨɪɨɟ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬ ɫɜɹɡɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
Z
ʌ
(
ɤɚɠɭɳɟɝɨɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ) ɢɩɚɪɚ
-
ɦɟɬɪɚ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ
ɩɪɢɦɟɪɵ ɧɟɤɨɪɪɟɤɬɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɡɚɤɨɧɚ Ⱦɠɨɭɥɹ
ɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɨɝɨ» ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ
R (
ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ) ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɤɟ
,
ɨɛɳɢɯ ɞɥɹ ɬɟɪɦɨɞɢɧɚɦɢɤɢ ɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɤɢ, ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ
[11].
–
ɇɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɷɬɢɯ
Ʌɟɧɰɚ ɢ ɩɨɧɹɬɢɹ «ɩɨ
.
ɉɪɢɜɟɞɟɦ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɧɚɦɢ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨ-ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ (ɆɄ) ɮɨɪɦɭɥɵ
(14ɉ, 15ɉ)
ɢɡɜɟɫɬɧɵɟ ɆɄ ɮɨɪɦɭɥɵ
ɷɧɟɪɝɢɢ
ɪɚɬɢɱɧɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɢ
n –
ɢɯ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɜ ɟɞɢɧɢɰɟ ɦɚɫɫɵ ɝɚɡɚ ɢ ɜ ɟɞɢɧɢɰɟ ɨɛɴɟɦɚ ɟɝɨ
V
ɹɧɧɚɹ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ
ɞɥɹ ɪɚɛɨɬɵ
u ,
ɷɧɟɪɝɢɢ ɞɚɜɥɟɧɢɹ
W
T1
;
L
ɢɬɟɩɥɨɬɵ
(18 ɉ, 21 ɉ)
Q (l, q –
ɢɯ ɭɞɟɥɶɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ
ɞɥɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
,pV
ɷɧɬɚɥɶɩɢɢhɫ ɭɱɟɬɨɦ ɢɫɯɨɞɧɨɣ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞ
ɬɟɩɥɨɜɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɨɥɟɤɭɥ
eeWW ΔΔ ,,, –
KQKLHD
ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɦɨɥɟ
,T
ɞɚɜɥɟɧɢɹ, ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ
(m –
ɦɚɫɫɚ ɦɨɥɟɤɭɥɵ
;
k –
ɤɭɥ ɢ ɢɯ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɷɧɟɪɝɢɣ ɜ ɫɥɭɱɚɹɯ ɫɨɜɟɪɲɟɧɢɹ ɝɚɡɨɦ ɪɚɛɨɬɵ
),
ɚɬɚɤɠɟ
B
L
ɢɥɢ ɩɨ
; n,
ɩɨɫɬɨ
-
-
-
-
-
ɥɭɱɟɧɢɹ ɬɟɩɥɨɬɵ
ǻ
e
=T ⋅⋅⋅ ;
Ɏɨɪɦɭɥɵ
Q ):
KL
2
2
TL
1
2
m
3
k
B
2
mn=pV ⋅⋅⋅ ;
(16ɉ, 17ɉ)
22
WW
−
mn=l=
⋅⋅ ; ;
2
+W+W=W
8
D
2
W
T
2
2
W
T
23
TL
ǻ
2
WW
⋅
⋅ ;
HD
2
2
5
e ⋅⋅ (14
KQ
2
W
T
mn=p ⋅⋅⋅ ;
V
mn=h ⋅⋅⋅ ;
W
23
2
T
mn=l=
2
TQ
2
23
ɭɱɢɬɵɜɚɸɬ, ɱɬɨ ɫɤɨɪɨɫɬɢ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶɸ ɜ ɥɸɛɨɦ ɢɡ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɣ
ɬ.ɟ. ɦɚɤɪɨɧɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ (Ɇɇɇ
),
ɚɫɤɨɪɨɫɬɢ
W
ɦɚɤɪɨɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ (Ɇɇ) ɜɫɬɨ
D
2 2
W+W
TQ
2
2
H
2
W
T
mn=u ⋅⋅ (18
;8
WW+W+W=W ⋅⋅ (16
HT
;
2
.pV+u=h (20
W
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɵ ɫ ɪɚɜɧɨɣ
H
(
ɬɚɤ ɠɟ ɤɚɤ ɫɤɨɪɨɫɬɢ
ɉ
, 15ɉ)
ɉ
, 17ɉ)
ɉ
, 19ɉ)
ɉ
, 21ɉ)
W ),
T
-
ɪɨɧɭ ɜɟɤɬɨɪɚ ɫɢɥɵ ɩɪɢ ɫɨɜɟɪɲɟɧɢɢ ɱɚɫɬɢɰɚɦɢ ɪɚɛɨɬɵ
ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ Ɇɇ ɞɜɢɠɟɧɢɹ
(
ɆɇȾ
172
),
ɚ ɩɨɥɭɱɚɹ ɬɟɩɥɨɬɭ
L,
ɱɚɫɬɢɰɵ ɩɨɥɭɱɚɸɬ
,Q
ɩɨɥɭɱɚɸɬ
ɷɧɟɪɝɢɸ Ɇɇɇ ɞɜɢɠɟɧɢɹ (ɆɇɇȾ
).
ɇɚɩɨɦɧɢɦ, ɱɬɨ ɫɢɫɬɟɦɭ ɮɨɪɦɭɥ
(14ɉ–21ɉ)
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɚɤ ɟɞɢɧɭɸ. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
u (
ɢɞɪɭɝɢɯɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɫɨɫɬɨɹɧɢɹ) ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɟɪɜɨɝɨ ɷɬɚɩɚ ɥɸɛɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫ
L
-
ɫɚ (ɷɬɚɩɚ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ
ɩɟɪɟɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɟɠɞɭ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ
ɜɢɪɬɭɚɥɶɧɵɦɢ
(19ɉ–21ɉ)
.
L
ɢɥɢ
Q )
ɞɨ ɧɚɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɷɬɚɩɚ ɩɪɨɰɟɫɫɚ (ɷɬɚɩɚ
u
ɢ
pV –
ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɫɢɫɬɟɦɵ) ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɨɦɟɠɭɬɨɱɧɵɦɢ ɢ ɜ ɷɬɨɦ ɫɦɵɫɥɟ
Ʉɚɤ ɜɢɞɢɦ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ ɨɬɪɚɠɚɸɬ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɨɬɥɢɱɢɬɟɥɶɧɵɟ
ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨ
ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɢɡɧɚɤɢ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɬɟɩɥɨɬɵ
.
Ɋɚɛɨɬɚ
–
ɷɬɨ ɩɪɢɪɚ
-
ɳɟɧɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɮɨɪɦɟ ɦɚɤɪɨɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ, ɬ.ɟ. ɢɡɦɟɧɹɸɳɟɟɫɹ ɤɨ
ɥɢɱɟɫɬɜɨ ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɚɤɪɨɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ (ɩɨɬɨɤɚ) ɪɚɛɨɱɟɝɨ ɬɟɥɚ ɢɥɢ
ɟɝɨ ɱɚɫɬɢ
ɢɞɪɭɝɢɯɱɚɫɬɢɰ
:
ɦɚɤɪɨɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ (ɝɪɭɩɩ, ɫɥɨɟɜ, ɫɬɪɭɟɤ, ɦɨɥɟɤɭɥ, ɚɬɨɦɨɜ, ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ
)
ɧɚ ɷɬɚɩɟ ɩɪɟɜɪɚɳɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ
.
Ɍɟɩɥɨɬɚ
–
ɷɬɨ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟ ɤɨ
ɥɢɱɟɫɬɜɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɚɤɪɨɧɟɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ (ɯɚɨɬɢɱɟɫɤɨɝɨ, ɬɟɩɥɨɜɨɝɨ) ɞɜɢɠɟɧɢɹ
ɦɨɥɟɤɭɥ
.
-
-
-
Ɉɫɨɛɨ ɨɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɥɸɛɨɦ ɪɟɚɥɶɧɨɦ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɥɢɛɨ ɬɟɩ
ɥɨɬɚ, ɥɢɛɨ ɪɚɛɨɬɚ, ɥɢɛɨ ɬɟɩɥɨɬɚ ɢ ɪɚɛɨɬɚ, ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɷɧɟɪ
ɝɢɢ, ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɷɧɟɪɝɢɢ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɝɨɫɹ ɜ ɪɚɛɨɱɟɦ ɬɟɥɟ. ɗɬɢ ɢɡɦɟ
ɧɟɧɢɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɬɟɩɥɨɬɭ, ɪɚɛɨɬɭ ɢɥɢ ɬɨ ɢ ɞɪɭɝɨɟ ɢ ɹɜ
ɥɹɸɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɵɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɥɸɛɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ. ɉɪɢɜɟɞɟɧ
ɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɫ ɰɟɥɶɸ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ, ɨɱɟ
ɜɢɞɧɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɡɪɚɛɚɬɵɜɚɬɶ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨ-ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚ
ɛɨɬɵ ɢ ɬɟɩɥɨɬɵ, ɦɟɯɚɧɢɡɦɵ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɬɟɯ ɢɥɢ ɢɧɵɯ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɣ ɨɬ ɪɚ
ɛɨɬɵ ɢɥɢ ɬɟɩɥɨɬɵ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɪɟɞɵ ɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ
ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɫɪɟɞɧɟɣ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɟɣ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ
ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ ɫɪɟɞɵ ɢ ɫɪɟɞɧɟɣ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɧɟɪɝɢɟɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ
ɢɯ ɛɟɫɩɨɪɹɞɨɱɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ, ɪɟɚɥɶɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɢ ɫɥɭɠɢɬ ɜ ɪɨɥɢ ɤɪɢɬɟɪɢɹ
-
-
-
-
-
-
-
-
.
,
,
173
ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɪɟɞɵ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɟɞɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
Z
,
ɦɨɞɭɥɹ ɫɢɥ
ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɡɚɪɹɞɚɦɢ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ
ɚɩɩɚɪɚɬ ɤɜɚɧɬɨɜɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɩɨɥɹ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɬɨɞɵ
ɤɨɬɨɪɵɟ ɜ ɛɨɥɶɲɢɧɫɬɜɟ ɫɜɨɺɦ ɧɟ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɜɫɤɪɵɬɶ ɮɢɡɢɤɭ ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɯ
ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ
ɇɚɦɢ ɩɨɥɭɱɟɧɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬ ɫɜɹɡɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɚRɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ
ɝɞɟ
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɨɝɨ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ;
[4; 11].
[8]:
§
¨
=Z
¨
g
©
2
sinȝ
−⋅
Įİ
ȝİ
⋅⋅
1
2
·
¸
,
⋅
R
¸
¹
ȝİ, – ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɫɪɟɞɵ; Į – ɭɝɨɥ ɦɚɤɪɨ-
g – ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ.
ɢ
ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɢɡɦɟ-
ɧɹɸɳɢɯɫɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɨɣ ɰɟɩɢ ɩɨɞ
ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɢɡɦɟɧɹɸɳɢɯɫɹ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟ-
,
ɫɤɨɣ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɟɣ ɫɪɟɞɵ.
Ɋɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɡɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ, ɜɵɯɨɞɹ ɢɡ ɦɟɬɚɥɥɚ ɚɧɨ-
ɞɚ, ɤɜɚɡɢɱɚɫɬɢɰɚ ɩɪɟɨɞɨɥɟɜɚɟɬ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɣ ɛɚɪɶɟɪ, ɫɨɜɟɪɲɚɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ «ɪɚ-
ɛɨɬɭ ɜɵɯɨɞɚ». Ʉɜɚɡɢɱɚɫɬɢɰɚ ɜɟɞɟɬ ɫɟɛɹ ɤɚɤ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɣ ɝɚɡ, ɱɚɫɬɢɰɵ ɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɢɦɟɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ. ɇɟ ɤɚɠɞɚɹ ɤɜɚɡɢɱɚɫɬɢɰɚ, ɩɪɟɨɞɨ-
dq
ɥɟɜɲɚɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɣ ɛɚɪɶɟɪ, ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɚ ɜ ɜɢɞɟ
i ~. (Ɂɞɟɫɶ
dt
ɲɢɪɢɧɚ ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɡɨɧɵ «ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ» ɤɜɚɡɢɱɚɫɬɢɰɵ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ
ɦɟɧɶɲɟ ɜɫɟɯ ɞɪɭɝɢɯ ɷɧɟɪɝɢɣ ɢ ɦɨɠɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɫɹ ɤɚɤ ɜɨɥɧɚ ɮɥɭɤɬɭɚɰɢɢ
ɦɚɫɫɵ, ɤɚɤ ɤɜɚɧɬ ɷɧɟɪɝɢɢ.) ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɡɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɩɨɬɟɪɢ (ɬɟɩɥɨɬɚ) ɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɜɨɩɥɨɳɟɧɢɟɦ ɧɟɨɛɪɚɬɢɦɨɫɬɢ. ȼ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝ-
ɧɢɬɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɩɪɟɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɬɟɩɥɨɜɭɸ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɩɚɪɚɦɟɬɪɟ
R ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɧɟɥɶɡɹ ɨɬɨɠɞɟɫɬɜɥɹɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɪɚɛɨ-
174
ɬɵ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɵ – ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɹ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ. Ɉɧɢ ɪɚɡ-
E
t
tE'edlE'
E
v
E
t
v
j
ɧɵɟ. ɗɬɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɡ ɮɨɪɦɭɥ (14ɉ–21ɉ). ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɛɨɥɶɲɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɪ,
ɦɟɧɶɲɟ Ɍ, ɚ ɩɪɢ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɹɯ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ (ɩɪɢ ɚɞɢɚɛɚɬɧɨɦ ɬɨɪɦɨɠɟ-
ɧɢɢ ɩɨɜɵɲɚɟɬɫɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ) – ɧɚɨɛɨɪɨɬ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɡɚɤɨɧ Ⱦɠɨɭɥɹ
–
Ʌɟɧɰɚ ɞɨ ɧɚɫɬɨɹɳɟɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɚɞɟɤɜɚɬɧɨɝɨ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɢɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɩɪɢ-
ɧɹɬɨɟ ɭɫɥɨɜɢɟ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ, ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɷɮɮɟɤɬɭ ɬɪɟɧɢɹ,
ɫɜɨɣɫɬɜɟɧɧɨ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɦ, ɚ ɧɟ ɦɟɬɚɥɥɚɦ. Ɍɟɩɥɨɬɚ, ɜɵɞɟɥɟɧɧɚɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɬɪɟɧɢɹ ɜ
ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɟ, ɧɟ ɪɚɜɧɨɡɧɚɱɧɚ ɬɟɩɥɨɬɟ, ɜɵɞɟɥɟɧɧɨɣ ɜ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ
ɡɚ ɫɱɟɬ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɢ ɢɨɧɚɦɢ ɤɪɢɫɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟ-
ɲɟɬɤɢ ɩɪɢ ɡɚɬɪɚɬɟ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɪɚɛɨɬɵ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɷɬɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɧɚɢɛɨɥɟɟ
ɩɨɞɪɨɛɧɨ.
ɉɪɢ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɦ ɞɜɢɠɟɧɢɢ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ ɢ ɫɭɦɦɚ ɜɫɟɯ ɫɢɥ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ, ɩɨ-
ɷɬɨɦɭ ɞɥɹ ɫɢɥɵ
dl – ɷɥɟɦɟɧɬ ɩɭɬɢ ɱɚɫɬɢɰɵ; e – ɡɚɪɹɞ ɱɚɫɬɢɰɵ;
ɝɞɟ
'
e ⋅ ɧɚɯɨɞɹɬ ɪɚɛɨɬɭ dA ɧɚɞ ɱɚɫɬɢɰɟɣ ɡɚ ɜɪɟɦɹ d
e=dA ⋅=⋅ ,
d
'
– ɫɭɦɦɚɪɧɚɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧ-
[5]:
ɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ;
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɫɢɥɚ
e ⋅ ɪɚɜɧɚ ɫɢɥɟ ɬɪɟɧɢɹ
ɜɵɜɨɞɢɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɚ
– ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɱɚɫɬɢɰɵ
'
2
dtvk=fdl=dA
⋅− . Ɍɪɟɧɢɟ ɜɫɟɝɞɚ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɜɵɞɟɥɟ-
,f ɬɨ ɞɥɹ ɪɚɛɨɬɵ ɧɚɞ ɱɚɫɬɢɰɟɣ
ɧɢɟɦ ɬɟɩɥɨɬɵ (ɬ.ɟ. ɫɢɥɚ ɬɪɟɧɢɹ ɪɚɜɧɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɬɟɩɥɨɬɵ), ɩɨɥɭɱɚɟɦɨɣ ɨɤɪɭ-
'
,
ɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɨɣ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɪɚɛɨɬɚ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɚɹ ɫɢɥɨɣ
Ee ⋅ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɩɟɪɟɯɨ-
ɞɢɬ ɜ ɬɟɩɥɨɬɭ, ɜɵɞɟɥɹɟɦɭɸ ɜ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ. Ɍɟɩɥɨɬɚ, ɨɬɧɟɫɟɧɧɚɹ ɤ ɨɞɧɨɣ ɱɚɫɬɢɰɟ,
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɞɠɨɭɥɟɜɨɣ ɬɟɩɥɨɬɨɣ ɢ ɪɚɜɧɚ
ɧɚ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɱɚɫɬɢɰ
ɧɢɰɟ ɨɛɴɟɦɚ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɡɚ ɜɪɟɦɹ
n , ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɞɠɨɭɥɟɜɭɸ ɬɟɩɥɨɬɭ dq, ɜɵɞɟɥɹɟɦɭɸ ɜ ɟɞɢ-
dt. vdtkn=dq ⋅⋅ ɢɥɢ dqjp=dtj
2
d
k
⋅ . ɍɦɧɨɠɚɹ ɢɯ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ
1
=dq
⋅ ,
22
G
2
ne
ɝɞɟ vne=
⋅⋅ ,
⋅
=G
,
k
1
=ȡ
. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɞɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɞɠɨɭɥɟɜɚ
G
175
ɬɟɩɥɨɬɚ, ɜɵɞɟɥɹɟɦɚɹ ɜɨ ɜɫɟɦ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɟ ɡɚ ɜɪɟɦɹt, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ
s
s
t
I
2
⋅
dVjȡt=Q
³
V
ɜ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɫɬɢ ɮɨɪɦɭɥɵ
. ɍɱɢɬɵɜɚɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɥɢɧɟɣɧɨɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɥɟɝɤɨ ɭɛɟɠɞɚɟɦɫɹ
2
I
dl
⋅
ȡt=Q
³
. ȿɫɥɢ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚ ɜɞɨɥɶ ɜɫɟ-
ȡ
ɝɨ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ, ɬɨɝɞɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ
dl
=R
³
,
ɩɨɷɬɨɦɭ
2
tRI=Q ⋅⋅
. Ɉɞɧɚɤɨ ɧɚɩɨɦɧɢɦ, ɱɬɨ ɮɨɪɦɭɥɚ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ
ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɱɚɫɬɢɰ ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɷɮɮɟɤɬɭ ɬɪɟɧɢɹ, ɫɜɨɣɫɬɜɟɧɧɨɝɨ
ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚɦ, ɚ ɧɟ ɦɟɬɚɥɥɚɦ. Ʉɚɤ ɭɠɟ ɛɵɥɨ ɨɬɦɟɱɟɧɨ, ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɞɜɢɠɟ-
ɧɢɹ, ɫɭɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɦɟɬɚɥɥɚɯ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɚ ɧɟ ɬɪɟɧɢɟɦ, ɚɫɬɨɥɤɧɨɜɟ-
ɧɢɹɦɢ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ ɜ ɦɟɬɚɥɥɚɯ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ «ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ» ɧɟɷɥɟɤ-
ɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɢɥ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɡɚɤɨɧ Ⱦɠɨɭɥɹ – Ʌɟɧɰɚ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɤɨɪɪɟɤɬɧɨ-
ɝɨ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɢɹ (ɚɬɨɱɧɟɟ, ɜ ɟɝɨ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɫɨɜɟɪɲɟɧ ɧɚɭɱɧɵɣ
ɩɨɞɥɨɝ, ɩɨɞɦɟɧɚ ɨɞɧɨɝɨ ɩɨɧɹɬɢɹ ɞɪɭɝɢɦ). ɇɟɥɶɡɹ ɨɬɨɠɞɟɫɬɜɥɹɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫɵ,
ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɟ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɷɧɟɪɝɢɢ ɜ ɮɨɪɦɟ ɪɚɛɨɬɵ, ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɵ – ɤɚɤ ɪɟ-
ɡɭɥɶɬɚɬ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɹ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ, ɝɞɟ ɩɪɟɜɚɥɢɪɭɟɬ ɬɟɩɥɨɬɚ. Ɉɧɢ ɧɟ
ɪɚɜɧɨɰɟɧɧɵ. ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɛɨɥɶɲɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɞɚɜɥɟɧɢɟ
p , ɦɟɧɶɲɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ
,T ɚ ɩɪɢ ɫɬɨɥɤɧɨɜɟɧɢɹɯ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɢɰ – ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɬ.ɤ. ɩɪɢ ɚɞɢɚɛɚɬɧɨɦ
ɬɨɪɦɨɠɟɧɢɢ ɩɨɜɵɲɚɟɬɫɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ [4]. ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɩɪɨɰɟɫɫ ɨɛɪɚɬɢɦ, ɩɪɢ ɬɟ-
ɩɥɨɬɟ ɧɟɨɛɪɚɬɢɦ.
Ɂɚɤɨɧ Ⱦɠɨɭɥɹ – Ʌɟɧɰɚ ɨɩɵɬɧɵɦ ɩɭɬɟɦ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɭɸ ɡɚ-
ɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɜɵɞɟɥɹɸɳɟɣɫɹ ɬɟɩɥɨɬɵ
ɜɪɟɦɟɧɢ
: tRI=Q ⋅⋅
2
(Ⱦɠ). Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɡɚɤɨɧ Ⱦɠɨɭɥɹ – Ʌɟɧɰɚ ɩɪɢ ɭɫɥɨ-
ɜɢɢ ɡɚɦɟɧɵ ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɡɚɤɨɧɚ Ɉɦɚ
tUI=W
ɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ
ɗ
⋅⋅ ɜɬɟɩɥɨɜɭɸ tRI=W
Q ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɬɨɤɚ ,I ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ R ɢ
U=R
⋅ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɩɟɪɟɯɨɞ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝ-
2
⋅⋅
Q
. Ɂɞɟɫɶ ɭɦɟɫɬɧɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ,
ɱɬɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɦɨɠɟɬ ɬɚɤɠɟ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ (ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɩɪɨ-
176
ɰɟɫɫɨɜ) ɜ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ, ɜ ɯɢɦɢɱɟɫɤɭɸ, ɫɜɟɬɨɜɭɸ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɜɢɞɵ ɷɧɟɪɝɢɢ. ɂ
t
I
I=P
ɡɞɟɫɶ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɡɚɞɚɱɟɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɢɜɢ-
ɞɨɜ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɷɧɟɪɝɢɣ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ. Ɉɞɧɚɤɨ ɜɟɪɧɟɦɫɹ ɤ ɚɧɚɥɢɡɭ ɡɚɤɨɧɚ Ⱦɠɨ-
ɭɥɹ – Ʌɟɧɰɚ. Ɋɚɡɞɟɥɢɦ ɥɟɜɭɸ ɢ ɩɪɚɜɭɸ ɱɚɫɬɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɧɚ ɜɪɟɦɹ
, ɩɨɥɭɱɢɦ
Q
RI=
⋅2. Ɏɢɡɢɱɟɫɤɢɦ ɫɦɵɫɥɨɦ ɥɟɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɬɟɩ-
t
ɥɨɜɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɩɨɞɱɢɧɹɸɳɟɝɨɫɹ ɡɚɤɨɧɚɦ ɟɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ.
Ɍɨɝɞɚ ɤɚɤ ɩɪɚɜɚɹ ɱɚɫɬɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɷɧɟɪ-
ɝɢɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɪɟɚɥɶɧɨ ɥɟɝɤɨ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɜɚɬɬɦɟɬɪɨɦ. ȿɫɥɢ ɩɪɢɧɹɬɶ, ɱɬɨ ɜɫɹ ɬɟɩ-
ɥɨɬɚ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɸ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ (ɤɚɤ ɷɬɨ ɩɪɢɧɹ-
ɬɨ) ɢ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɸ ɬɨɤɚ
dq
i ~, ɬɨ, ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɥɟɜɭɸ ɱɚɫɬɶ
dt
Q
ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɪɚɜɧɹɬɶ
t
A
ɪɚɛɨɬɟɡɚɷɬɨɬɠɟɩɪɨɦɟɠɭɬɨɤɜɪɟɦɟɧɢ
. Ɍɨɥɶɤɨ ɜ ɷɬɢɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɬɟɩɥɨɬɚ ɪɚɜ-
t
R
ɧɚ ɪɚɛɨɬɟ, ɚ ɚɤɬɢɜɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɪɚɜɧɚ
QA ≡ ɧɟ ɤɨɪɪɟɤɬɧɨ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɚɤɬɢɜɧɚɹ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɪɚɜɧɚ R
⋅2. ȼ ɞɪɭɝɢɯ ɠɟ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɩɪɢɧɢɦɚɬɶ
⋅2ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɬɟɯ
ɫɥɭɱɚɹɯ, ɤɨɝɞɚ ɫɪɟɞɚ (ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ), ɜɤɨɬɨɪɨɣ
ɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ (ɧɟ ɬɟɱɟɬ) ɬɨɤ ɩɪɢ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɟɣ ɫɢɥɵ, ɨɛɥɚɞɚɟɬ
ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɵɜɚɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɨɞɧɭ ɬɟɩɥɨ-
ɜɭɸ. Ɍɚɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɜ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ (ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɨɣ) ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɤɟ ɩɪɢɧɹ-
ɬɨ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɚɤɬɢɜɧɵɦɢ ɞɥɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ (ɢɥɢ ɤɜɚɧɬɨɜɨɝɨ) ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ (ɢɞɟ-
ɚɥɶɧɵɟ ɚɤɬɢɜɧɵɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ
R ).
ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɵɜɚɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬ-
ɧɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɢɥɢ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ
ɢɞɟɚɥɶɧɵɦɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨ-ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɵɦɢ
ɺɦɤɨɫɬɧɵɦɢ
X . ɂɡɜɟɫɬɧɨ [5, 7], ɱɬɨ ɩɪɢ ɪɚɡɞɟɥɶɧɨɦ ɢɡɭɱɟɧɢɢ ɷɧɟɪɝɢɣ ɷɥɟɤ-
C
X ɢ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨ-
L
ɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɟɣ ɩɨɥɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
177
ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɟɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ:
EɢH
x
1
ɗ
0
³
2
V
2
⋅⋅
İİ
=dVE=W
2
uC
⋅
;
2
1
M
0
2
³
V
2
ȝȝ
⋅⋅
=dVH=W
ɜɟɧɧɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɟɣ
ɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡɨɥɹɬɨɪɚ ɢ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ
ɤɚɬɭɲɤɢ
.
2
iL
⋅
;
ɜɭɪɚɜɧɟɧɢɹɯ İ
2
; C –
ɟɦɤɨɫɬɶ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ
C
C
=
L
;
0
ȝ
=
,
L
0
; V –
; L –
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ
ɨɛɴɟɦ ɫɨɨɬɜɟɬ
ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ
ɋɨɩɨɫɬɚɜɢɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɷɧɟɪɝɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟ
ɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɷɧɟɪɝɢɢ ɩɪɭɠɢɧɵ (ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɢ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ
2
xk
⋅
=W
ɉ
,
2
=W
Ʉ
ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɚ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɠɚɬɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ
ɧɵ
, k –
ɟɺ ɭɩɪɭɝɨɫɬɶ
2
vm
⋅
ɂɡ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ
).
2
),
ɚ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ
(
ɝɞɟ
–
ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɨɛɪɚɬɧɚɹ
–
ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɩɪɭɠɢ
1
ɜɟɥɢɱɢɧɚ
ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɚ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɩɪɭɠɢɧɵ, ɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ
–
ɦɚɫɫɟ ɬɟɥɚ. ɉɪɨ
c
-
-
-
-
-
ɜɟɞɹ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ, ɡɚɦɟɬɢɦ ɟɳɺ ɨɞɧɭ ɚɧɚɥɨɝɢɸ, ɧɟ ɬɪɟɛɭɸɳɭɸ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ
ɷɧɟɪɝɢɸ ɫɠɚɬɨɝɨ ɝɚɡɚ ɩɨɞ ɩɨɪɲɧɟɦ ɢ ɷɧɟɪɝɢɸ ɫɠɚɬɨɣ ɩɪɭɠɢɧɵ. ȼ ɪɟɚɥɶɧɨɦ ɦɢ
ɪɟ ɫɪɟɞɚ ɫɢɥɨɜɨɝɨ ɩɨɥɹ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɫɨɜɨɤɭɩɧɵɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɨɱɟɧɶ ɱɚɫ
ɬɨ ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɤɚɪɬɢɧɚ ɹɜɥɟɧɢɹ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɚ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɤɨ
ɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ. ɒɢɪɨɤɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ ɬɚɤɠɟ, ɱɬɨ ɜ ɢɞɟɚɥɶɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɩɪɟɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɜ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ
ɛɟɡ ɩɨɬɟɪɶ
.
Ɍɨɥɶɤɨ ɬɟɩɥɨɬɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɨɩɥɨɳɟɧɢɟɦ ɧɟɨɛɪɚɬɢɦɨɫɬɢ
.
ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɫ ɰɟɥɶɸ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɯ ɩɨ
ɤɚɡɚɬɟɥɟɣ, ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɬɶ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨ-ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɚ
ɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɵ ɢ ɬɟɩɥɨɬɵ, ɦɟɯɚɧɢɡɦɵ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɬɟɯ ɢɥɢ ɢɧɵɯ ɜɨɡ
ɦɭɳɟɧɢɣ ɨɬ ɪɚɛɨɬɵ ɢɥɢ ɬɟɩɥɨɬɵ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɫɪɟɞɵ ɢ ɢɡ
ɦɟɧɟɧɢɹ ɷɧɟɪɝɢɢ
.
:
-
-
-
-
-
-
-
178
Ⱦɪɭɝɢɦ ɩɪɢɦɟɪɨɦ ɧɟɤɨɪɪɟɤɬɧɨɝɨ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
«
ɜɜɟɞɟɧɢɟ
ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɨɝɨ» ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜ ɩɨɧɹɬɢɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɤ
-
ɬɪɨɞɧɵɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ
[13].
ɗɬɨɬ ɜɨɩɪɨɫ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɩɨɞɪɨɛɧɨ. ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɨɬɦɟɬɢɦ ɫɥɟ
ɞɭɸɳɟɟ. ɉɪɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɚɧɨɞɧɨɝɨ ɢ ɤɚɬɨɞɧɨɝɨ ɬɨɤɨɜ ɛɟɡ ɧɚɥɨɠɟɧɢɹ
ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɬɨɤɚ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɟ ɪɚɡɞɟɥɚ ɮɚɡ
«
ɦɟɬɚɥɥ
–
ɝɪɭɧɬ» ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɷɥɟɤ
ɬɪɨɧɟɣɬɪɚɥɶɧɨɫɬɶ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɬɚɤɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɦɟɬɚɥɥɚ ɩɪɢ ɢɡɜɟɫɬ
ɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɟɝɨ ɢɨɧɨɜ ɥɟɝɤɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɇɟɪɧɫɬɚ. ɗɬɨ ɩɨ
ɥɨɠɟɧɢɟ ɩɪɢɧɹɬɨ ɡɚ ɨɫɧɨɜɭ ɩɪɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɩɨɥɧɨɬɵ ɤɚ
ɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɩɨ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɡɚɳɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɣ ɩɨ
ɬɟɧɰɢɚɥ ɪɚɫɬɜɨɪɟɧɢɹ ɦɟɬɚɥɥɚ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɪɚɫɬɜɨɪɟ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɟɟ
(
ɦɟɧɟɟ ɛɥɚɝɨɪɨɞɟɧ
),
ɱɟɦ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɨɤɢɫɥɢɬɟɥɹ
Ƚɪɭɧɬɨɜɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɵ ɨɛɵɱɧɨ ɜɨɨɛɳɟ ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɢɨɧɨɜ ɤɨɪɪɨɡɢɪɭɸɳɟɝɨ
ɦɟɬɚɥɥɚ ɢɥɢ ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɢɯ ɜ ɦɚɥɨɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟ
,
ɜ ɧɢɯ ɛɨɥɟɟ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɟɧ
ɱɟɦ ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɵɣ, ɚ ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɣ, ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸ
,
ɩɨɷɬɨɦɭ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ
-
-
-
-
-
-
.
-
ɳɢɣɫɹ ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ, ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɦɟɠɞɭ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ ɪɚɫɬɜɨɪɟɧɢɹ ɦɟɬɚɥɥɚ
ɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɨɤɢɫɥɢɬɟɥɹ
.
ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɨɫɚɠɞɟɧɢɹ ɠɟɥɟɡɚ
ɨɱɟɧɶ ɦɚɥɚ ɢ ɧɟ ɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ, ɚɫɥɟ
-
ɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢ ɧɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɤɨɪɪɨɡɢɢ. ɑɚɫɬɧɵɟ ɪɟɚɤɰɢɢ (ɤɚɬɨɞɧɚɹ ɢ ɚɧɨɞɧɚɹ) ɩɪɢ
ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɟ ɩɪɨɬɟɤɚɸɬ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɱɚɫɬɢɰɵ
ɜ ɪɚɫɬɜɨɪ ɧɟ ɩɟɪɟɯɨɞɹɬ. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɩɪɢ ɤɚɬɨɞɧɨɣ
ɡɚɳɢɬɟ ɨɱɟɧɶ ɜɚɠɧɨ, ɧɨ ɫɥɨɠɧɨ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɪɚɫɬɜɨɪɟɧɢɹ
ɠɟɥɟɡɚ ɜ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɧɢɤɚɤ ɧɟ ɫɜɹɡɚɧ ɫ ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɵɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ, ɚ
ɡɚɳɢɬɧɵɣ ɫɜɹɡɚɧ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɟɜ ɤɚɬɨɞɧɨɣ ɡɚɳɢɬɵ ɩɨ ɩɨ
ɬɟɧɰɢɚɥɭ ɧɚ ɝɪɚɧɢɰɟ ɮɚɡ «ɦɟɬɚɥɥ
–
ɝɪɭɧɬ» ɩɨɱɬɢ ɥɢɲɟɧɨ ɫɦɵɫɥɚ
.
ɂɡ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɢɞɚ ɚɧɨɞɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɫɧɢɠɟɧɢɢ ɩɨ
-
-
ɬɟɧɰɢɚɥɚ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɪɚɫɬɜɨɪɟɧɢɹ ɠɟɥɟɡɚ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɜɫɟ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɟɟ, ɩɪɢɱɟɦ
179
ɧɟɛɨɥɶɲɢɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɨɬ ɬɨɱɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɟɞɜɚ ɡɚɦɟɬɧɵ. Ʉɪɨɦɟ
ɬɨɝɨ, ɱɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɢɨɧɨɜ ɤɨɪɪɨɡɢɪɭɸɳɟɝɨ ɦɟɬɚɥɥɚ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬɟ
ɬɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ, ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɵɣ ɢɡ ɭɪɚɜɧɟ
ɧɢɹ ɇɟɪɧɫɬɚ. ɉɪɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɢɨɧɨɜ, ɪɚɜɧɨɣ ɧɭɥɸ, ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɪɚɜɟɧ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ
.
∞− , ɬ.ɟ.
,
-
ɋɥɟɞɭɟɬ ɬɚɤɠɟ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ, ɱɬɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɬɨɱɤɢ ɢɡɥɨɦɚ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɨɣ
ɤɪɢɜɨɣ ɜ ɝɪɭɧɬɚɯ ɫ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɦ ɭɞɟɥɶɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɡɚɬɪɭɞɧɟɧɨ
ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ ɧɚɥɨɠɟɧɢɹ ɨɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɦɟɠɞɭ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ ɦɟɬɚɥɥɚ ɢ ɦɟɫɬɨɦ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ
ɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɫɨɜɟɪɲɟɧɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ
.
ɉɨɷɬɨɦɭ, ɧɟ
-
,
ɩɚɞɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɜ ɝɪɭɧɬɟ ɨɛɭɫɥɨɜɥɢɜɚɟɬ ɛɨɥɶɲɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ. ȼɫɜɨɸ
,
ɨɱɟɪɟɞɶ
ɝɢɩɨɬɟɡ
ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɟɫɶɦɚ ɨɬɥɢɱɧɵ ɨɬ ɪɟɚɥɶɧɵɯ
ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɢɡɥɨɦɚ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɨɧɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
,
ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɯ ɧɚ ɞɚɧɧɵɯ ɱɚɫɬɧɵɯ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ, ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ
.
ɉɪɢ ɜɫɺɦ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɞɧɵɯ ɫɢɫɬɟ
-
ɦɚɯ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɬɨɤɚ ɱɟɪɟɡ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɬ
.
dq
ȼɫɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ
i ~
ɫɨɫɪɟɞɨɬɚɱɢɜɚɸɬɫɹ ɜ ɞɜɨɣɧɨɦ ɫɥɨɟ ɭ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ
dt
ɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚ. ȼɨ ɜɫɟɣ ɨɫɬɚɥɶɧɨɣ ɬɨɥɳɟ ɪɚɫɬɜɨɪɚ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɩɨɫɬɨ
ɹɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɢɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɩɨɥɹȿɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɪɚɜɧɨɣ ɧɭɥɸ. Ʉɚɤ ɜɢɞɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɦɨɠɟɬ ɨɛɭɫɥɨɜɢɬɶ ɹɜɥɟɧɢɟ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ
Ɉɞɧɚɤɨ ɨɫɨɛɨ ɨɬɦɟɬɢɦ, ɜɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɱɬɨ ɷɬɨ ɠɟ ɹɜɥɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ
, ɜɨ-
ɪɹɞɨɦ ɞɪɭɝɢɯ ɩɪɢɱɢɧ
ɫɥɨɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɩɪɨɰɟɫɫɚ
ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɜ ɮɢɡɢɤɨ-ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɬɪɢ ɜɢɞɚ ɩɨɥɹɪɢɡɚ
ɰɢɢ: ɷɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɭɸ, ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɨɧɧɭɸ ɢ ɯɢɦɢɱɟɫɤɭɸ
ɜɬɨɪɵɯ, ɫɚɦɨ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɞɜɨɣɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ
,
ɚ ɧɟ ɟɝɨ ɩɪɢɱɢɧɨɣ
.
-
.
ɗɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɩɨɞ ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɨɥɢɡɚ ɢ
ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟɦ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɦɟɠɞɭ ɩɨɝɪɭɠɟɧɧɵɦɢɜ
-
-
,
.
ɪɚɫɬɜɨɪ ɢɥɢ ɝɪɭɧɬ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦɢ
ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɬɨɤɚ
.
.
ɗɥɟɤɬɪɨɯɢɦɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɥɹɪɢɡɚɰɢɹ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ
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