Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Экономическое прогнозирование методы и подходы. Учебно-методическое пособие
.pdf
91
Динамическая межотраслевая модель
*
()
ij
Kt
1
( , ) ( , ) ( )
k
ij ij ij
i
t K t t B t
с учетом распределенного во времени строительного лага
В описании модели используются следующие параметры:
n – число отраслей экономики;
m – число отраслей первого подразделения (m < n);
k – число фондосоздающих отраслей;
Т – количество периодов времени для прогнозирования;
aij(t) – коэффициенты прямых материальных затрат продукции от-
расли i на производство единицы продукции отрасли j в период времени t;
chj(t) – коэффициенты трудоемкости продукции отрасли j по h-му
виду трудовых ресурсов в период времени t;
θij – строительный лаг в j-й отрасли по i-му виду производственных
основных фондов;
kij(t, τ) – коэффициент выбытия производственных основных фон-
дов i-го вида в j-й отрасли возраста τ в период времени t;
Bij(t) – ввод в действие производственных основных фондов i-го
вида в j-й отрасли в период времени t;
Kij(t, t + τ) – капитальные вложения i-го вида в j-й отрасли в году t
в объекты, вводимые в действие в период времени t + τ;
– общий объем капитальных вложений i-го вида в j-й отрасли
в период времени t;
μij(t, τ) – коэффициент, показывающий, какая доля ввода в действие
производственных основных фондов в j-й отрасли региона в период
времени t + τ формируется за счет капитальных вложений i-го вида
периода t, так что:
где Lh(t) – численность h-го вида трудовых ресурсов, которые потенци-
ально могут быть заняты в общественном производстве в
периоде t;
Fij(t, t – τ) – производственные основные фонды i-го вида в j-й от-
расли на конец года t, введенные в периоде (t – τ);
*
F
(t) – производственные основные фонды i-го вида в j-й отрасли
ij
на конец периода времени t;
Nij(t) – незавершенное строительство производственных основных
фондов i-го вида в j-й отрасли на конец периода t.
, (5.4)
92
Пусть экономическая система включает n отраслей, из которых от-
lik
k i m
m i n
()
j
xt
()
j
xt
() Э ( ) И ( ).
j j j
S t t t
( ) ( ) ( ) ( ) ( ).
j
j j j j
x t x t S t z t t
1 jn
*
()
ij
Kt
*
0
( ) ( , )
ij ij
u
K t K t t u
расли
первого подразделения,
Обозначим через
– фондосоздающие, а
– отрасли второго подразделения.
произведенный, а через
– нефондосоздающие
– использо-
ванный валовой выпуск j-й отрасли, через Sj(t) – сальдо экспортаимпорта по j-му продукту. Сальдо выражается следующим образом:
(5.5)
Соотношение (5.3) для удобства перепишем в виде
(5.6)
Воспроизводство основных фондов в модели динамического меж-
отраслевого баланса с лагами описывается как процесс обмена использованного продукта фондосоздающих отраслей периода t на ввод в
действие основных фондов периода t, который опосредуется изменением объема незавершенного строительства.
Применение лаговых показателей позволяет увязать процесс про-
изводства продукции фондосоздающими отраслями машиностроения и
строительства, а также экспорта и импорта продукции этих отраслей в
каждом периоде времени с предшествующими и последующими периодами. Часть произведенного продукта фондосоздающих отраслей
экономической системы каждого периода обеспечивает продолжение
строительства объектов, начатое ранее, часть экспортируется. Это обусловливает связанность инвестиций в основной капитал и, следовательно, зависимость их объема, отраслевой и технологической структуры от инвестиций предшествующих периодов времени и от объемов
импорта продукции фондосоздающих отраслей. Ввод в действие производственных основных фондов в каждый период времени формируется по материально-вещественному составу за счет использованного
продукта машиностроения и строительства ряда предыдущих и данного периода времени.
В состав незавершенного строительства j-й отрасли (
) в пе-
риод t поступает продукция i-й фондосоздающей отрасли в объеме
и распределяется по слоям незавершенного строительства. Ин-
вестиции в основной капитал определяются по формуле
. (5.7)
93
Ввод в действие производственных основных фондов Bij(t) перио-
0
( ) ( , )
ij ij
u
B t K t u t
( , )
ij
K t t u
1
( , ) ( , ) ( )
k
ij ij ij
i
K t t u t u B t
1
( , ) ( , , ) ( , ) ( )
k
ij j ij ij
vi
K t t u t t u v t u v B t
да t в j-й отрасли региона формируется из использованного продукта
i-й фондосоздающей отрасли по следующей формуле:
Объем инвестиций в основной капитал
. (5.8)
в слой неза-
вершенного строительства, вводимый в периоде t + u, вычисляется через ввод в действие основных фондов этого периода по формуле
. (5.9)
Коэффициенты μij(t, u) являются интегральной характеристикой
ввода в действие основных фондов, зависящей от технологии и интенсивности строительства объектов в отрасли j. При этом технология
строительства состоит из конечного числа стадий. Тогда инвестиции в
основной капитал определяются по формуле
, (5.10)
где ηij(t + u, v) – доля ввода в действие производственных основных
фондов i-го вида в j-й отрасли в период t + u, которая
формируется в v-й стадии строительства;
ξj(t, t + u, v) – часть v-й стадии, выполненная в t-м периоде (за u пе-
риодов до ввода данного слоя).
Коэффициенты ηij(t + u, v) определяются статистическими метода-
ми через отчетные данные по инвестициям в основной капитал и незавершенному строительству, а также по отчетным и прогнозным данным о вводе в действие основных производственных фондов в
отраслях народного хозяйства. В зависимости от ожидаемых инвестиций в основной капитал несколько последовательных стадий могут
быть выполнены в течение одного периода или одна стадия может
продолжаться несколько периодов.
Формулы (5.9) и (5.10) являются базовыми для определения объ-
емов инвестиций в основной капитал по отраслям экономической системы через ожидаемые вводы в действие основных фондов.
94
Дополнительные управляющие параметры в
( , , )
j
t t u v
( , , )
j
t t u v
11
11
( ) ( 1) ( , ) ( , )
ij ij
ij ij ij ij
uu
N t N t K t u t K t t u
( , 0) ( ), ( , ) ( 1, 1) 1 ( , )
ij ij ij ij ij
F t B t F t u F t u k t u
( , , )
j
t t u v
()
j
xt
1
( ) ( ) ( ) ( )
n
j ij i i
j
x t K t S t t
1
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
n
j ij j i i
j
x t a t x t S t t
k i m
в фор-
муле (5.10) дают возможность прогнозировать согласованный ввод в
действие основных фондов и капитальных вложений в условиях изменяющихся во времени сроков строительства. Для этого в нормативах
учитывается ускорение или замедление интенсивности
капитального строительства.
Рекуррентные соотношения по пересчету незавершенного строи-
тельства описываются следующей формулой:
. (5.11)
Рекуррентные соотношения для определения объема производ-
ственных основных фондов i-го вида в j-й отрасли возраста u на конец
периода t задаются формулой
. (5.12)
Модель воспроизводства основных производственных фондов
(5.7) – (5.12) используется для определения инвестиций в основной
капитал и их технологической структуры по отраслям через ожидаемый ввод в действие основных фондов с учетом строительного лага и
режима
функционирования инвестиционного комплекса.
Произведенный валовой продукт i-й фондосоздающей отрасли
в период t определяется по формуле
. (5.13)
Баланс производства и использования продукции нефондосоздаю-
щих отраслей первого подразделения имеет следующий вид:
,
.
(5.14)
95
Соотношения для формирования продукции отраслей второго под-
( ) ( ( 1), ( 1), , ) ( ),
i i i i i
x t Q x t S t t S t
m i n
1
( ) ( ) ( ),
n
kj j k
j
c t x t L t
1,..., kl
*
()
ij
Kt
0
( ) ( , );
ij ij
u
F t F t u
()Ht
()Mt
разделения представляются в виде
, (5.15)
где Qi – отображения, синтезирующие структуру и динамику потреб-
ностей (обычно – это монотонно возрастающие функции параметра λ).
Ограничения по трудовым ресурсам описываются следующим об-
разом:
. (5.16)
Обозначим через Ω траекторию развития экономической систе-
мы xj(t), удовлетворяющую в каждый период времени t ограничениям
(5.7) – (5.8), (5.10) – (5.16). Нахождение траектории Ω при вводах в
действие основных фондов Вij(t), трудовых ресурсах Lk(t), а также нор-
мативах ηij(t + u, v), ξj(t, t + u, v), kij(t, u), aij(t), Si(t), cj(t) для каждого пе-
риода времени из [0; T] дает систему показателей развития экономической системы:
инвестиции в основной капитал
;
вводы в действие основных фондов Вij(t);
основные фонды на конец каждого периода времени
(5.17)
выпуск продукта xj(t) [3, с. 259].
5.2. Принципиальная схема работы ДММБ
с монетарным блоком
Параметры модели:
n – число отраслей народного хозяйства в модели, включая отрасль
материального и нематериального производства;
– монетарный базис в период времени t;
– денежная масса в период времени t;
96
()mt
– мультипликатор денежной массы по отношению к монетар-
()Vt
()it
1
( ) ( ( ),..., ( ))
n
x t x t x t
1
( ) ( ( ),..., ( ))
n
p t p t p t
()kt
()ht
()At
()At
()bt
()I I b i
()t
À
()A I G C
C
( ) ( ) ( ) ( )A t A t b t i t
ному базису в период времени t;
– скорость обращения денег в период времени t;
– процентная ставка в период времени t;
– вектор валового выпуска по отраслям народ-
ного хозяйства в сопоставимых ценах в период времени t;
– вектор отраслевых индексов цен по отно-
шению к сопоставимым в период времени t;
– мультипликатор денежной массы по отношению к валовому
выпуску в период времени t;
– мультипликатор денежной массы к процентной ставке в пе-
риод времени t;
– величина независимых затрат в период времени t;
– величина независимых затрат в экономике с учетом влияния
на нее изменения нормы процента в период времени t;
– коэффициент, характеризующий зависимость величины ин-
вестиций от изменения нормы процента
, или, более обоб-
щенно, мультипликатор общей величины затрат в экономике к процентной ставке в период времени t;
– мультипликатор валового выпуска к величине независимых
затрат в период времени t [3, с. 70].
Содержательная интерпретация параметров и À: – мультипли-
катор независимых от величины валового внутреннего продукта затрат,
= 1/(1 – c (1 – tax)), где с – коэффициент предельной склонности к по-
треблению; tax – усредненная величина налоговой ставки в экономике;
– величина независимых затрат
, состоящая из неза-
висимых от величины национального дохода инвестиций I, государственных расходов на приобретение товаров и услуг G, независимых
от дохода потребительских расходов населения
[3, с. 60].
Уравнение, определяющее совокупные затраты в экономике, не за-
висящие от величины валового выпуска, выглядит следующим образом:
. (5.18)
97
Уравнение, описывающее равновесие на рынке товаров:
1
( ), ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
n
jj
j
x t p t x t p t t A t
( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( ) ( )M t V t k t x t p t h t i t
( ), ( ) ( ) ( ) ( ) ( )x t p t t A t t M t
( ) ( )
()
( ) ( ) ( ) ( )
t h t
t
h t b t t k t
( ) ( ) ( )
( ) .
( ) ( ) ( ) ( )
t b t V t
t
h t b t t k t
. (5.19)
Равновесие на рынке денег:
. (5.20)
В правой части уравнения (5.20) фигурирует валовой выпуск про-
дукции за определенный период времени (квартал, год). Очевидно, что
за этот же период времени каждая денежная единица делает несколько
оборотов. Поэтому величина денежной массы, обслуживающая процесс воспроизводства валового выпуска, должна быть умножена на
число оборотов, совершаемых в среднем каждой денежной единицей.
Из соотношений (5.18) – (5.20) вытекает уравнение одновременно-
го равновесия на рынке товаров и денег:
где
,
, (5.21)
Включение модели монетарного блока в общую схему народно-хо-
зяйственного анализа и прогнозирования предполагает решение ряда
методических и методологических вопросов. Система КАМИН в
настоящее время включает три модели межотраслевого анализа и прогнозирования:
1) межотраслевую модель прогнозирования экономического разви-
тия на основе учета технологических возможностей отраслей (MOD1);
2) модель расчета динамики отраслевых цен, позволяющих реали-
зовать найденную по первой модели траекторию экономического развития (MOD2);
3) модель расчета соответствующей динамики финансовых потоков
между основными субъектами финансовой деятельности (MOD3).
На основе взаимодействия перечисленных трех моделей имеется
принципиальная возможность и соответствующие методики макроэкономического анализа последствий реализации той или иной экономической политики. Однако использование результатов расчетов по перечисленным моделям на стадии принятия решений по управлению
98
экономикой затруднительно, так как многие важнейшие экономические параметры (в первую очередь, параметры управления денежной
массой) не находят в них отражения. Рассматриваемая модель монетарного блока (MOD4) позволяет устранить этот недостаток программного комплекса КАМИН [3, с. 71 – 72].
Общая схема взаимодействия четырех моделей в процессе эконо-
мического анализа и структура информационных потоков в системе
КАМИН могут быть описаны следующим образом.
Вариант 1. Межотраслевая модель прогнозирования экономиче-
ского развития на основе учета технологических возможностей отраслей (MOD1) выполняет расчет динамики отраслевых показателей в
сопоставимых ценах. Найденная здесь траектория изменения экономических показателей является базовой для всех остальных моделей. На
входе в данную модель имеются управляющие массивы, характеризующие динамику инвестиционной деятельности, динамику изменения
технологических параметров отраслей и динамику занятости населения в производстве. На выходе из модели – динамика объемов производства и основных фондов по каждой из отраслей, измеренная в сопоставимых ценах.
Модель расчета динамики отраслевых цен (MOD2) определяет
траекторию темпов изменения отраслевых цен по отношению к сопоставимым. На входе в данную модель наряду с траекторией, рассчитанной по первой модели, имеются информационные массивы, описывающие динамику таких стоимостных показателей отраслей как
оплата труда, прибыль, косвенные налоги, нормы производственной
амортизации, структура и объем материальных затрат. На выходе из
модели – массив темпов изменения отраслевых цен конечного использования.
Модель расчета динамики финансовых потоков (MOD3) формиру-
ет баланс доходов и расходов каждого субъекта финансовой деятельности, предусмотренного в структуре исходного информационного
описания экономики. На входе в модель – массивы, рассчитанные по
первой и второй моделям, а также динамика структуры платежной
матрицы между субъектами финансовой деятельности. На выходе –
динамика структуры матрицы объемов платежей.
Модель монетарного блока (MOD4) выполняет расчет требуемого
объема денежной массы для обеспечения функционирования экономики. На входе в модель – рассчитанные массивы из первых двух моделей.
99
Вариант 2. Включение монетарного блока открывает возможности
к решению в системе КАМИН обратной задачи, состоящей в оценке
последствий изменения объема денежной массы для динамики как номинального, так и реального (измеренного в сопоставимых ценах) валового выпуска и динамики цен.
В этом случае величина валового выпуска в прогнозных ценах, со-
ответствующего состоянию одновременного равновесия на рынке денег и товаров, определяется из модели MOD4 при заданной экзогенно
динамике объема денежной массы в прогнозируемом периоде. Расчет
динамики валового выпуска и темпов роста цен в MOD4 производится
с использованием верифицированных на ретроспективной информации
уравнений регрессии, описывающих связь валового выпуска и динамики цен с вариацией денежной массы.
Модель MOD1 позволяет осуществить отраслевую «развертку»
найденной величины валового выпуска в сопоставимых ценах и произвести проверку реальности полученного значения валового выпуска с
точки зрения возможности реализации полученной в MOD4 его динамики в рамках существующей технологической системы с учетом ее
изменений в прогнозном периоде. Например, полученный из MOD4
темп роста валового выпуска потребует нереалистичного увеличения
основных фондов и трудовых ресурсов в прогнозном периоде.
Модель MOD2 позволяет «развернуть» найденный в MOD4 вектор
валового выпуска по элементам стоимостной структуры с учетом полученной по результатам расчетов по MOD4 динамики цен в прогнозируемом периоде.
В модели MOD3 прогнозируются величины финансовых потоков
между секторами национальной экономики, исходя из полученных в
MOD4 результатов [3, с. 72].
5.3. Принципиальная схема работы ДММБ
с бюджетным блоком
Пусть перечень отраслей динамической модели межотраслевого
баланса включает n отраслей с номерами j (1 ≤ j ≤ n), расчет по ДММБ
осуществляется на Т периодов (0 ≤ t ≤ T, где 0 – номер базового периода). Если расчеты ведутся по модели с погодовым шагом, то один период – это год; если для расчетов используется информационная база с
поквартальным шагом, то один период – это квартал. Описание бюд-
100
жетного блока будем вести применительно к модели с погодовым ша-
( ) ( ) ( ) ( )
j j j j
W t w t p t x t
( ) ( ) ( ) ( )
j j j j
t t p t x t
( ) ( ) ( ) ( )
j j j j
Z t z t p t x t
( ) ( ) ( ) ( )
j j j j
E t e t p t x t
( ) ( ) ( ) ( )
j j j j
I t i t p t x t
()
j
it t
гом. На вход бюджетного блока «подаются» следующие показатели:
xj(t) – величина валового выпуска отрасли j в год t в сопоставимых
ценах;
pj(t) – индекс цен на продукцию отрасли j в год t по отношению к
сопоставимым ценам;
Wj(t) – величина оплаты труда в год в отрасли j в год t;
Пj(t) – величина прибыли в отрасли j в год t;
Zj(t) – величина добавленной стоимости в отрасли j в год t;
Ej(t) – объем экспорта продукции отрасли j в год t;
Ij(t) – объем импорта продукции отрасли j в год t.
Для расчета этих показателей в ДММБ используются следующие
нормативы:
wj(t) – доля оплаты труда в валовом выпуске в отрасли j в год t;
zj(t) – доля добавленной стоимости в валовом выпуске в отрасли j в
год t;
πj(t) – доля прибыли в валовом выпуске в отрасли j в год t;
ej(t) – доля экспорта в валовом выпуске отрасли j в год t;
ij(t) – доля импорта в валовом выпуске отрасли j в год t.
Приведем формулы расчета:
, (5.22)
, (5.23)
, (5.24)
, (5.25)
. (5.26)
Доходная часть бюджетного блока
Доходы бюджета вычисляются через нормативы соответствующих
доходных статей:
tr(t) – доля трансфертов из федерального бюджета в другие уровни
бюджета расширенного правительства в валовом выпуске в году t;
sfij(t) – норматив отчислений во внебюджетные фонды в отрасли j
в году t (нормативная доля отчислений во внебюджетные фонды из отрасли j в валовой оплате труда работников, занятых в отрасли j в году t);
ptj(t) – норматив налога на прибыль в отрасли j в году t;
– норматив подоходного налога с физических лиц в отрасли j
в году t;
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]