Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Структурно-функциональная модель повышения качества математического образования младших школьников в условиях региона. Монография
.pdf
ми языков теории множеств и математической логики; ученики
имеют дело со «школьными версиями» математического языка,
как и любой другой – это средство организации и выражения
мысли, ее объективизации).
Термин «математический язык» мы употребляем для обозначения всех основных средств, с помощью которых в устной
или письменной форме выражается математическая мысль. По-
нятие «математический язык» содержит логико-математическую
символику, графики, схемы, чертежи, а также научные термины
вместе с элементами математического языка. Овладение матема-
тическим языком идет через сознательное усвоение его компо-
нентов, устной и письменной математической речи. Использование математического языка в качестве орудия познания действительности открывает широкие возможности для более глубокого
и всестороннего отражения объективной реальности. Операции,
записываемые на математическом языке, совершаются над аб-
страктными символами и понятиями, за которыми стоят слова, а
за словами – их смысловое содержание.
В знаках и понятиях, составляющих своеобразный алфавит
для науки математики, кодируется информация в наиболее сжа-
том, формализованном виде. Это делает отвлеченные понятия
наглядно-материализованными и создает благоприятные условия
для свободного оперирования ими. Язык каждой науки возник на
базе естественных языков как наиболее высокий уровень абстракции. Генезис математического языка состоит в следующем:
на естественном языке устанавливаются общепринятые положения, вводятся символы, определяются их значения и правила составления высказываний, сохраняющие истинность ранее приня-
тых высказываний, ранее принятых положений – так образуется
язык каждой науки, в частности, математики.
В ходе исследования выявлено, что существуют объективные
предпосылки необходимости осуществления национально-
регионального образования как фактора сохранения и развития единого образовательного пространства Российской Федерации и учи-
тывающего языковые и культурологические особенности региона.
81
Авторы учитывают то обстоятельство, что язык является
важнейшим образовательным инструментом, и формирование базы знаний учащихся напрямую зависит от того, насколько пра-
вильно выбран язык обучения. Использование осетинского языка
в качестве такового в начальных классах, отдаленных от столицы
республики, и районных центров (сельская местность республи-
ки), где дети приходят в первый класс, практически не владея русским языком, может оградить их от серьезных образовательных
проблем. Мы учитываем наличие двух основных категорий учащихся с точки зрения их базовой языковой компетенции, т. е. учащихся с первым осетинским языком и детей с первым русским
языком. Соответственно, предполагается создание в республике
двух типов полилингвальных образовательных учреждений:
– осетинско-русской школы (с параллельным изучением
двух языков в качестве предметов и с их использованием в каче-
стве языков обучения в указанной последовательности);
– русско-осетинской школы (с параллельным изучением
двух языков в качестве предметов и с их использованием в каче-
стве языков обучения в указанной последовательности).
Первый тип школ, осетинско-русский, может быть создан в
сельской местности. Обучение в школах данного типа следует
начинать на родном языке с интенсивным (не менее 8 часов в неделю) изучением русского языка как предмета в начальной шко-
ле. Использование русского языка в качестве языка обучения
нужно начинать с пятого класса, когда учащиеся уже способны
посредствам его полноценно познавать мир.
Второй тип школы целесообразен в городской, преимуще-
ственно русскоязычной среде.
Рассмотрим, как организуется образовательный процесс на
уроках математики для учащихся I–модели, где языком обучения
является – родной. Прежде всего, необходимо уточнить состав и
структуру этой деятельности (математической), а затем разработать методику обучения этой деятельности средствами родного и
русского языков. Математическая деятельность в условиях би-
лингвального обучения (осетинско-русского) понимается нами
82
как деятельность учащихся по овладению математическими зна-
использование
языка
класс
родного
языка
русского
языка
иностранного
языка
1
∆ □ □
2
∆ □ □
3
∆ □ □
4
∆ □ □
5
□ □ □
использование
языка
класс
родного
языка
русского
языка
иностранного
языка
1
□
∆
□
2
□
∆
□
3
□
∆
□
4
□
∆
□
5
□
∆
□
ниями с использованием двух языков, которая, по А.А. Столяру,
называется математической учебной деятельностью. А.А. Столяр
выделяет три аспекта математической деятельности:
– математическое описание конкретных ситуаций или деятельность по математизации эмпирического материала;
– логическая организация математического материала, по-
лученного в результате первого аспекта деятельности или исследования класса модели, к которому принадлежит полученная в
результате первого аспекта деятельности модель конкретной си-
туации;
– применение математической теории, полученного в результате второго аспекта деятельности.
Рисунок 5 – Осетинско-русская модель полилингвальной
и поликультурной школы
Рисунок 6 – Русско-осетинская модель полилингвальной
и поликультурной школы
∆ – использование языка для обучения
□ – использование языка для изучения
83
Три стороны единого процесса познания отражены в трех
взаимосвязанных аспектах математической деятельности. Эти аспекты деятельности представляют собой специфические для ма-
тематики приемы мышления, которые используют в определен-
ных сочетаниях общелогические приемы. Наиболее часто приме-
няемые в различных аспектах математической деятельности общелогические приемы – индукция, дедукция, анализ, синтез, срав-
нение, сопоставление, классификация, обобщение, абстрагирование, конкретизация. Исходя из положения, что язык и мышление
едины, а мышление – это оперирование понятиями на том или
ином языке, можно выделить еще два компонента знания: знания
языкового выражения математических понятий и языковых опи-
саний способов оперирования ими на родном и русском языках.
Подчеркнем, что система знаний играет двоякую роль в
процессе обучения математике средствами родного и русского
языков, являясь и результатом, и важным компонентом познава-
тельной деятельности. Дело в том, что в процессе учебной деятельности с помощью общелогических и специфических приемов
мышления формирование и развитие системы знаний протекает
постепенно на базе ранее сформировавшейся части системы зна-
ний. Без наличия базы, то есть наличия каких-нибудь знаний, ни-
какая познавательная деятельность, особенно в области матема-
тики, невозможна.
Перечислим основные психолого-педагогические условия
билингвального обучения математике. Процесс билингвального
обучения математике средствами родного и русского языков будет эффективным при условии, что:
– учитывает индивидуальные особенности, мотивы, позна-
вательные интересы учащихся;
– билингвальное обучение стимулирует собственную актив-
ность учащихся и осознается ими как процесс, зависящий в
первую очередь от них самих;
– билингвальное обучение имеет творческий характер, дея-
тельностный и когнитивный характер, то есть использование
языка является творческим, а не имитационным; билингвальное
84
обучение связано с развитием мышления учащихся, активизирует
имеющиеся у них интеллектуальные, в частности, математические, способности, знания и речевой опыт;
– поликультурное воспитание и образование реализуется
через билингвальное обучение математике;
– в процессе билингвального обучения математике учитыва-
ется взаимообусловленность формирования речевых и математи-
ческих динамических стереотипов.
Рассмотрим условия, необходимые для повышения качества
начального математического образования.
Рисунок 7 – Педагогические условия повышения качества
начального математического образования
Одним из условий повышения качества начального математического образования является использование межпредметных
85
связей (родной язык, русский язык, математика, окружающий
мир). Разработанная нами модель повышения качества начально-
го математического образования опирается на комплексное ис-
пользование в учебном процессе межпредметных связей.
Внутрицикловые межпредметные связи (русский язык и
родной язык) достаточно глубоко исследованы в фундаменталь-
ных трудах ученых-методистов национальной школы: Х.Г. Агишева, А.М. Айтберова, Н.З. Закаевой, А.Ф. Бойцовой, А.Р. Джиоевой, М.В. Панова, Р.Б. Сабаткоева, Х.Х. Сукунова, Б.А. Тахохова, Н.Б. Экбы и др.
Соответствующий анализ по предметам естественнонаучного
цикла проведен во многих исследованиях: физика-химия (Л.В. Загрекова, В.Р. Ильченко, Е.Е. Минченков, Ф.П. Соколова, Д.М. Кирюшкин); физика-биология (Б.Д. Комиссаров, Ф.П. Соколова,
Ю.С. Царев); биология-химия (Д.П. Ерыгин, В.Н. Федорова); физика-математика (А.В. Урусова, Е.С. Валович); химия-математика
(Е.Г. Шмуклер), естественные науки (С.Е. Хугаева).
В результате осуществления межпредметных связей у
школьников вырабатывается диалектическое мышление, формируются прочные основы научного мировоззрения. Владение
межпредметными связями, умениями, навыками развивает у
учащихся способность видеть явления действительности в их
взаимосвязи и взаимозависимости. Межпредметные связи реали-
зуются на всех этапах урока и в различных формах организации
обучения: учебной и внеучебной. Как уже было выше сказано, в
общеобразовательных учреждениях первого типа (осетинскорусский тип) с первого класса математические термины вводятся
на русском языке. Как показывают наши наблюдения, учащиеся,
стремясь запомнить тот или иной термин, часто прибегают к
примитивному, механическому способу запоминания, предполагающему многократное его повторение вслух или про себя. Такой
путь запоминания не дает высоких результатов.
Процесс запоминания изучаемого термина находится в
непосредственной зависимости от его понимания, ибо именно
понимание, а не повторение, играет решающую роль в формиро-
86
вании речевых навыков. В процессе сознательного усвоения того
или иного математического термина учащиеся приобретают теоретические знания, а в процессе его практического использования
в речи вырабатываются навыки и умения употребления этого
термина в разнообразных текстах в соответствие с речевой и
коммуникативной установкой. При этом употребление термина
должно отвечать требованиям лексических речевых навыков –
правильного использования термина в словосочетаниях и предложениях, предполагающего определенную степень творчества в
использовании терминов.
Процесс усвоения математического термина включает его
семантизацию (объяснение, толкование). Под семантизацией того
или иного термина понимается раскрытие его значения и выявле-
ние особенностей семантики в сопоставлении с эквивалентными
единицами сходных выражений. На этапе ознакомления осу-
ществляются введение и объяснение предлагаемых для изучения
математических терминов.
Так, термин «четырехугольник» объясняется следующим об-
разом: четырехугольник – это геометрическая фигура, имеющая
четыре угла и четыре стороны. Однако знания только семантической структуры математического термина недостаточно для применения его на грамотном уровне в устной и письменной речи.
После семантизации изучаемого термина необходимо его
первичное закрепление, которое осуществляется в ходе выполнения учащимися определенных тренировочных упражнений.
Если семантизация обеспечивает понимание изучаемого термина, ее характерные особенности и создает основные предпосылки ее запоминания, то первичное закрепление, основанное на повторном употреблении этого термина, способствует более глубо-
кому осмыслению ее семантики и более прочному овладению им.
Тренировочные упражнения нужны не только для первичного закрепления изучаемых терминов, но и для дальнейшего ис-
пользования их в речи в процессе передачи содержания научных
текстов. Включение изучаемых терминов в речевые упражнения
сразу после первичного закрепления, т. е. резкого перехода от
87
тренировочных упражнений к речевым, приводит к большому
количеству ошибок у учащихся при построении связных высказываний. Чтобы научить учащихся правильно пользоваться терминами для выражения своих мыслей, необходима презентация
этого термина в предложениях. Однако следует иметь в виду, что
для успешной реализации данного приема требуется определенный уровень языковой подготовленности учащихся. Важным
средством является использование элементов морфологического
или словообразовательного анализа.
Таким образом, языки естественных наук, как и естественные языки, имеют два аспекта: семантический и синтаксический.
Семантика языков естественных наук изучает отношения между
языковыми образованиями и обозначенными ими объектами. Она
рассматривает смысловое значение их выражений. Синтаксис
языков естественных наук рассматривает структуру, внутреннее
строение этих языков без учета смыслового значения выражений,
того, что они обозначают во внеязыковой действительности.
В обучении естественным наукам правильное сочетание
двух подходов (семантического и синтаксического) к изучению
языков естественных наук – важная педагогическая проблема.
Следует, на наш взгляд, заметить, что при обучении школьников
математическому языку в школах национальных регионов семан-
тический подход должен превалировать на всех этапах обучения.
Синтаксический же следует применять лишь там, где это
необходимо.
Интеграция предполагает собой высокую ступень межпредметных связей, которые способствуют формированию как конкретных, так и всесторонних знаний у учащихся. Интегрированное всестороннее образование формирует у учащихся «междис-
циплинарное интеллектуальное мышление» и «индивидуально-
личностные качества». Оно способствует формированию ясных,
полных и целостных представлений об изучаемом математиче-
ском материале.
Анализ результатов экспериментального обучения, проведенного в условиях межпредметных связей (осетинский язык,
88
русский язык, математика и т. д.) показывает: развитие речевых
навыков свободного пользования усвоенными математическими
терминами в процессе построения речевых произведений можно
совершенствовать с помощью специально разработанных упраж-
нений во всех видах классных и внеклассных занятий.
В основу разработанной системы упражнений положена
теория поэтапного формирования и развития навыков и умений.
Отбор упражнений осуществляется нами с учетом основных
принципов методики и дидактики – научности, систематичности,
сознательности и активности, прочности, доступности, последовательности в обучении, взаимосвязанности различных разделов
одной и той же научной дисциплины, взаимосвязанности школь-
ных дисциплин как одного цикла, так и разных циклов.
Кроме того, упражнения способствуют развитию мысли-
тельной активности учащихся в процессе обучения, формирова-
нию у учащихся творческого подхода к речевой деятельности.
Последовательность заданий соответствует трем этапам
овладения изучаемым математическим материалом. Первый
этап включает в себя введение математического термина, его
семантизацию и первичное закрепление; на втором этапе осуществляется формирование лексических речевых навыков по
употреблению естественнонаучного термина и доведение их до
автоматизма; на третьем этапе ведется работа по развитию
навыков свободного пользования усвоенной математической
терминологией в речи на высоком лингвометодическом и научном уровне.
Нами проанализирован ряд работ, в которых представлены
игровые упражнения, способствующие формированию произносительных навыков и тренировки языковых навыков, упражнения
на соответствие между терминами и символами. Заметим, что эти
упражнения разработаны для иностранных студентов при обуче-
нии их математике. Нами же составлены упражнения, способ-
ствующие развитию у учащихся в условиях двуязычия граммати-
ческих и лексических навыков и одновременному запоминанию
ими математических терминов.
89
Игровые упражнения, способствующие запоминанию ма-
тематических терминов, предназначены для формирования
произносительных лексических и грамматических навыков и
тренировки употребления языковых явлений на разных этапах
овладения русским языком учащимися I типа школ. Мы подразделяем проводимые на уроках математики в начальной школе языковые игры на фонетические, орфографические и грам-
матические игры.
Развитие связной речи на межпредметном уровне опирается
на лексические и лингвистические понятия, общие предписания и
правила, применение которых в процессе усвоения научных терминов способствует овладению языком науки и обобщенными
речевыми умениями научного стиля речи.
При использовании фонетических игр формируются навыки
установления адекватных звукобуквенных соответствий и значений математических терминов.
При выполнении орфографических игр формируются: навы-
ки составления слов (математических терминов) из букв; навыки
правильного письма терминов, навыки установления соответствия между геометрическими фигурами и их названиями.
Упражнения на установление соответствия между термина-
ми и символами.
Они способствуют формированию умения правильно использовать математическую терминологию и символику. Например, учащимся раздаются карточки, в которых записываются
столбец из символических выражений и столбец из русских ма-
тематических терминов, или столбец из терминов родного языка
учащегося и столбец из символических выражений, принятых в
русскоязычной математической литературе. Учащиеся должны
установить с помощью стрелок взаимно-однозначное соответ-
ствие между элементами. Подобные упражнения способствуют
запоминанию изучаемого математического материала и устранению несоответствий в символической записи, имеющих место в
русскоязычной математической литературе. Образцы заданий
приведены ниже.
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]