Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Структурно-функциональная модель повышения качества математического образования младших школьников в условиях региона. Монография
.pdf
языковой подготовке, связанной с умением различать и понимать
математическую терминологию.
Самостоятельную работу тренировочного характера можно
использовать для закрепления математических знаний, для развития способности к практическому применению этих знаний и
овладению необходимыми навыками, а также для формирования
языковых навыков.
При билингвальном обучении математике необходимо при-
менять информационные технологии и осуществлять проектную
деятельность младших школьников.
Следуя принципу постепенного усложнения содержания билингвального обучения на разных этапах (1-4 классы), оно может
быть представлено разным объемом и уровнем сложности.
В представленной нами модели повышения качества
начального математического образования младших школьников
содержание обучения представляется в виде:
1 класс.
S1 – содержание учебного материала, представленного в би-
лингвальном режиме: математические термины; слова; словосочетания; простые предложения.
2 класс.
S2 – содержание учебного материала, представленного в би-
лингвальном режиме: математические термины; слова; словосочетания; простые предложения; сложные предложения.
3 класс.
S3 – содержание учебного материала, представленного в би-
лингвальном режиме: математические термины; слова; словосочетания; простые предложения; сложные предложения; тексты
простых задач; тексты задач в два действия.
4 класс.
S4 – содержание учебного материала представленного в би-
лингвальном режиме: математические термины; слова; словосочетания; простые предложения; сложные предложения; тексты
простых задач; тексты задач в два действия; тексты составных
задач в три и более действий [86, с. 56].
61
Таким образом, идет постепенное усложнение содержания
билингвального обучения математике (S1 S2 S3 S4).
Каждому году обучения (1-4 классы) присущи свои задачи,
особенности содержания билингвального обучения, его включения в образовательный процесс, а также специфика организационных форм и методов обучения. Рассмотрим специфику организации образовательного процесса на каждом этапе обучения
начальной национальной школы, основанной на билингвальном
обучении.
1 год обучения (1 класс – осетинско-русская модель)
На начальном этапе основное внимание уделяется развитию
математической и языковой компетенции у младших школьников
на родном языке, так как функционирует дублирующая модель
обучения с элементами аддитивной в раскрытии математического
содержания. Дублирующая (сопровождающая) модель предпола-
гает предъявление одной и той же единицы математического со-
держания на двух языках – родном и русском, что способствует
накоплению фонда языковых средств у учащихся. У обучающих-
ся устанавливается устойчивая ассоциативная связь между со-
держательной единицей и набором соответствующих ей языковых средств. Единицей содержания на данном этапе выступают
математические термины. Основное внимание при организации
образовательного процесса в 1 классе направлено на развитие у
учащихся культуры математической речи на родном языке, которое характеризуется базовыми коммуникативными качествами,
правильностью, логичностью, точностью, уместностью, а также
на формирование прочных и осознанных математических знаний.
Правильность – это правильное употребление, произноше-
ние и написание математических терминов, символов и обозначений, а также других, типичных для языка математики слов и
выражений. Соблюдение норм осетинского (русского) языка, т. е.
правил, регламентирующих употребление, произношение, правописание, образование слов и их грамматических форм, построение предложений и сочетание их друг с другом; правильное
«чтение» рисунков и чертежей.
62
Точность – это умение четко, конкретно выражать мысль
как письменно, так и устно; аккуратное и рациональное выполнение записей, чертежей и рисунков.
Логичность – это отчетливое выражение связей между вы-
сказываниями в математическом рассуждении; последовательное
и непротиворечивое изложение материала.
Уместность – это самостоятельное изложение математического материала, логически выстроенного [85, с. 26].
К основным направлениям формирования и развития математической речи относятся: формирование навыков устной и
письменной математической речи; навыков восприятия устной
математической речи; навыков диалогового взаимодействия,
предметом которого является определенное математическое со-
держание. Для развития перечисленных навыков используются
специальные задания по развитию математической речи на род-
ном языке, предназначенные для работы:
– с терминологией, символикой, графическими изображениями;
– со словесно-логическими конструкциями математического
языка.
Особое внимание на первом этапе обучения мы уделяем
усвоению математической терминологии, которая является ис-
точником лексического богатства математического языка.
Анализ проблем школьного математического языка (Дж. Икрамов, Т.Н. Кары-Ниязов, Т.А. Саримскаков, С.Х. Сираждинов,
М.С. Салахитдинов, М.А. Сабиров, О.А. Жаутыков, К.Б. Бектаев,
Б.А. Агаев, С.М. Мусаев, И.Н. Шевченко и др.) позволил нам вы-
делить количественный и качественный аспекты терминологиче-
ской системы.
Количественный аспект определяется взаимнооднозначными соответствиями между элементами системы понятий и системы терминов. Это предполагает наличие для одного понятия од-
ного термина (принцип единственности) и, наоборот, для одного
термина закрепление одного понятия (принцип однозначности).
Единственность. Каждое понятие должно обозначаться по
возможности одним термином. Это означает, что количество
63
терминов должно соответствовать количеству изучаемых понятий. Нарушение этого требования приводит к синонимии. Синонимия считается мощным средством выразительности, языковым
богатством художественной литературы. По мнению Л.В. Щербы, «синонимия дает свободу маневрирования в литературном
языке» [213, с. 122]. Но это не означает, что синонимия столь же
полезна в научной литературе. Она особенно отрицательно сказывается в процессе обучения, так как употребление различных
терминов, обозначающих одно и то же понятие, создает путаницу, перегружает память школьников. Им приходится усваивать
для одного понятия несколько терминов, что иногда приводит к
замене одного понятия другим. Синонимия терминов является
причиной возникновения неточного или даже неправильного
представления об изучаемом объекте.
Одной из причин возникновения синонимов в национальной
школьной терминологии является использование, дублирование
национальных и русско-интернациональных математических
терминов. Например, используются переводные варианты таких
терминов как «фигура», «плюс», «минус» и др. [213, с. 65].
Мы считаем целесообразным оставить без перевода те ин-
тернациональные термины, которые употребляются в большин-
стве национальных языков обучения. Этого принципа мы придерживались при разработке билингвальных учебно-методических
комплектов по математике для начальной национальной школы.
Однозначность. Необходимым условием точности любого
языка является однозначность элементов его знаковой системы. В
силу этого каждому термину должно соответствовать одно понятие. Многозначность терминов и символов ведет к разночтению,
затрудняет понимание изучаемого материала.
Однако ограниченность словарного запаса того или иного
языка по сравнению с количеством понятий определенной отрасли науки приводит к нарушению принципа соответствия между
системой терминов и системой понятий, то есть омонимии. Если
она имеет место, то, как правило, это приводит к смысловой пу-
танице. Например, под термином «корень» понимаются: матема-
64
тический символ; результат решения уравнения; часть растения в
биологии; в языкознании часть слова.
Требование абсолютной однозначности терминов в преде-
лах одного языка привело бы к созданию чрезмерного множества
искусственных слов. Таким образом, при создании математиче-
ской терминологии в начальной национальной школе необходимо иметь четкую определенную систему понятий и соответству-
ющую им терминологию.
Качественными характеристиками математической терми-
нологии являются системность, интернациональность, краткость,
преемственность и учет специфических особенностей того языка,
на котором создается эта система.
Системность. Термины должны отражать понятия в их связи с другими родственными понятиями. Системность понятий
(терминов) состоит в том, что данное понятие приобретает свое
особое значение лишь в системе других родственных понятий, а
при использовании вне контекста понятийной системы теряет ряд
смысловых качеств.
Краткость. Термины должны быть по возможности кратки-
ми по составу и удобными для использования. В развитии языка
обнаруживается тенденция к употреблению более кратких слов и
словосочетаний с целью экономичности не только терминов, но и
мышления. Так, вместо «прямая линия», «кривая линия», «лома-
ная» и т. п., употребляем «прямая», «кривая», «ломаная».
Точность. Термин должен соответствовать содержанию по-
нятия и не вызывать неверных представлений о нем.
Интернациональность. Вопрос о введении в национальную
школьную математическую лексику новых слов, несмотря на
сложность, необходим. Математика интернациональна. Развитие
общей математической культуры невозможно без овладения интернациональной лексикой, поэтому при отборе интернациональной лексики важно, чтобы эти термины органически входили в
структуру национального языка.
В этой связи положительную роль играют термины греческого и латинского происхождения, заимствованные националь-
65
ным языком через русский язык. Например: периметр, квадрат,
куб, цилиндр и т. д.
В разработанных нами учебно-методических комплектах
по математике используется определенное количество русскоинтернациональных терминов. Только в учебник для учащихся 1
класса включены такие интернациональные математические тер-
мины, как: математика, ноль, плюс, минус, квадрат, метр, сан-
тиметр, дециметр, километр, литр, а также символы: +, –, =, л,
м, кг, см, дм и т. д. Постепенно из класса к классу число таких тер-
минов увеличивается. Таким образом, математика вносит определенный вклад в обогащение межнационального лексического
фонда школьника, а также обогащается сам национальный язык.
Учет особенностей родного языка
Интернациональный характер математических терминов за-
ключается в том, что смысл математического термина не зависит
от того, на каком языке ведется обучение. Однако языковые формы выражения смысла одного и того термина, отличаясь друг от
друга, отражают специфику того или иного национального языка,
на котором ведется обучение. Поэтому учитывать особенности
родного языка в процессе обучения математике, безусловно,
необходимо.
Современная математика в качестве средства познания описания окружающей действительности использует язык, который
состоит из шести компонентов: естественный (родной язык), язык
арифметики, язык геометрии, язык алгебры, язык теории мно-
жеств, язык математической логики. Естественный (родной язык)
является основным средством, открывающем путь к познанию и
описанию окружающей действительности и на первоначальном,
и на современном этапе развития науки. Познание возможно
лишь на базе языкового материала. У любого человека прочной
базой является родной язык, на котором он мыслит. Только сознательно опираясь на родной язык, ученик может достигнуть
высокого уровня усвоения тех понятий, которые входят в содер-
жание учебной дисциплины, в данном случае математики.
66
Прием включения математического материала на русском
Термины
на осетинском языке
на русском языке
нысан
цифра
нымæц
число
фылдæр
больше
къаддæр
меньше
æмбæрц
столько же
къорд
группа
æвдыстæгтæ
выражения
æмбæрцæдтæ
равенства
æнæмбæрцæдтæ
неравенства
языке при изучении математики осуществляется следующим образом. Рассмотрим, например, тему «Нумерация чисел в пределах
десяти». В процессе изучения данной темы на родном (осетин-
ском) языке учащимся математические термины предлагаются и
на русском языке. Для эффективности запоминания математической терминологии на русском языке, необходимо использовать
осетинско-русский терминологический словарь.
Осетинско-русский словарь
Использование двуязычного терминологического словаря и
различных опорных схем в процессе изучения математики спо-
собствуют развитию математической речи, как на родном языке,
так и на русском. В комплекс заданий по развитию математиче-
ской речи входят:
– задания, предназначенные для работы с терминологией,
символикой и графическими изображениями;
– задания, предназначенные для работы со словесно -
логическими конструкциями математического языка.
Рассмотрим примеры, иллюстрирующие указанные виды за-
даний, определим методические особенности работы с ними.
67
Запись математических предложений
с использованием символики
Математически предложения (или термины), которые необходимо записать символически, предъявляются учителем устно
на родном языке.
Запишите следующее предложение на математическом языке:
А) Число пять больше, чем число три.
Ответ: 5>3.
Б) Число семь меньше, чем число девять.
Ответ: 7<9.
В) Сумма чисел четырех и одного равна пяти.
Ответ: 4+1=5.
Чтение математических записей
Задание 1. Прочтите записи на осетинском языке:
А) 2+1=3 2-1=1 3-1=2
Б) 10-1=9 9+1=10 6+1=7
В) 7=7 8>7 4<5
Задание 2. Прочтите записи на русском языке:
А) 2-1 4+1
Б) 7-1=6 8+1=9
В) 5=5 10>9 5<6
Экспериментальное исследование показало, что словесная
интерпретация математических записей помогает младшим
школьникам в осмыслении смысла задания, облегчает его решение, развивает математическую речь.
Объяснение сущности (смысла) терминов,
символов и выражений
Задания данного вида целесообразно использовать при фор-
мировании математического понятия и на этапе повторения и за-
крепления.
Задание 1. Объясните значения следующих терминов:
сумма, разность, равенство.
68
Раскрывая сущность указанных терминов на родном языке
(осетинском), учащиеся, с одной стороны, учатся строить связную речь, с другой – осознанно усваивают связи между математическими понятиями.
Задание 2. Используя первый пример, найдите значение
второго.
А) 5+1=6 5+2=□
Б) 8-1=7 8-2=□
При решении данного задания дети должны установить
связь между этими примерами, т. е. провести мыслительные операции анализа и синтеза и на их основе установить связь.
Ответ: значение суммы 5+2=7, первое слагаемое в обоих
примерах одинаковое, второе слагаемое во втором примере уве-
личилось на одну единицу, а значит и значение суммы увеличится на одну единицу.
Тождественное преобразование выражений
При выполнении данного вида заданий учитель должен четко и ясно комментировать ход преобразований выражения на
родном языке, аккуратно записывая каждый шаг на доске и при-
учая к этому учащихся при оформлении решений самостоятель-
ных и индивидуальных заданий в тетрадях.
Задание 3. Закончите записи:
17·3=(10+7) · 3=…
Терминологический диктант на родном и русском языках
Учитель диктует математические термины и понятия, а учащиеся
должны дать их определения в словесной форме или символической. При анализе работ учащихся учителю следует обращать
внимание не только на правильность формулировок с математической точки зрения, но и с точки зрения грамматики, синтакси-
са, родного языка, а в последствии и русского языка.
Задания, предназначенные для работы со словеснологическими конструкциями математического языка, содейству-
ют формированию логичности речи младших школьников на род-
69
ном языке. Основой для таких заданий могут служить формулировки свойств арифметических действий, определение математи-
ческих понятий. Примерами заданий могут служить задания вида:
установите истинность высказываний; найдите ошибки и т. д.
Например:
А) Докажите, что решением неравенства а<10 является чис-
ло 11.
Б) Докажите, что прямоугольник, у которого все стороны
равны, называется квадратом.
В) Докажите справедливость следующих утверждений:
7+1=9 12-4=8.
Задания такого характера эффективно влияют на развитие
речи младших школьников на родном языке и способствуют
лучшему усвоению ими математического материала.
Таким образом, сформированность у младших школьников
базовых коммуникативных качеств математической речи на родном (осетинском) языке на начальном этапе служит фундаментом
для реализации полноценного билингвального обучения матема-
тике в 3-4 классах.
Таким образом, формированию коммуникативных качеств
математической речи служит комплекс учебных заданий по раз-
витию математической речи младших школьников: задания,
предназначенные для работы с терминологией, символикой, схе-
мами, графическими изображениями; со словесно-логическими
конструкциями математического языка.
2.2. Структурно-функциональная модель
повышения качества начального математического
образования младших школьников
Проанализировав различные модели билингвального обучения математике (И.Г. Владимирова, Ю.В. Кодочигова, М.Н. Певзнер, А.И. Петрова, Л.И. Плиева, В.В. Сафонова, Н.Е. Сорочкина, Л.Л. Салехова, Л.П. Тарнаева, В.П. Фурманова, А.Г. Ширин),
мы за основу взяли дидактическую модель билингвального обу-
чения математике Л.Л. Салеховой, рассматривающей иностран-
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]