Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Модели и инструменты в экономической оценке инвестиций
.pdf
41
Таблица 1.15
Рыночная стоимость
Обозначение
2000
Ед. измерения
Площадь
S
3000
кв. м
Коэффициент недозагрузки
Kv
10%
Коэффициент неплатежей
Kl
0,5%
Дополнительные доходы
Ipa
6000
д.е
Коэффициент операционных расходов
Koe
38%
Темп прироста ставки аренды
q
10%
Темп прироста стоимости объекта
g
22%
Норма отдачи
Yo
25%
Предполагаемая ставка аренды
Am*
140
д.е. за кв. м в год
Период
0 1 2 3 4
5
Потенциальный доход
420 000
462 000
504 000
546 000
588 000
Эффективный валовой
доход
382 110
419 721
457 332
494 943
532 554
Операционные расходы
145 202
159 494
173 786
188 078
202 371
Чистый операционный
доход
236 908
260 227
283 546
306 865
330 183
Стоимость объекта (Vo)
6 000 000
Стоимость объекта (Von)
12 600 000
Денежные потоки (CF)
–6 000 000
236 908
260 227
283 546
306 865
12 930 183
PV (CF)
4 863 902
PV (CF) – Vo=0
1 136 098
Таблица 1.16
Для выполнения выдвинутого условия требуется подобрать такую
ставку аренды, чтобы текущая стоимость денежных потоков была равна
рыночной стоимости объекта или PV (CF) – V
= 0. Подобные задачи можно
o
решить в электронных таблицах Excel с помощью утилиты «Подбор параметра» или «Поиск решения».
В результате при рыночной ставке 359 д.е. за кв. м текущая стоимость денежных потоков равна рыночной стоимости, обеспечив инвестору
доход на капитал в размере 25% годовых и возврат вложенных средств
(табл. 1.17).
Применение количественных методов анализа рисков (построение
сценариев, имитационное моделирование) позволит учесть возможные ко-
42
лебания и рассчитать относительные погрешности выбираемой арендной
Период
0 1 2 3 4
5
Потенциальный доход
1 078 036
1 185 840
1 293 643
1 401 447
1 509 250
Эффективный валовой
доход
971 381
1 067 919
1 164 458
1 260 996
1 357 534
Операционные расходы
369 125
405 809
442 494
479 178
515 863
Чистый операционный
доход
602 256
662 110
721 964
781 817
841 671
Стоимость объекта (Vo)
6 000 000
Стоимость объекта (Von)
12 600 000
Денежные потоки (CF)
– 6 000 000
602 256
662 110
721 964
781 817
13 441 671
PV (CF)
6 000 000
PV (CF) – Vo=0
0
стоимости (см. главу 3) при моделировании денежных потоков.
Таблица 1.17
Второй более простой способ определения ставки аренды основан на
применении мультипликаторов. Так, если использовать технику
мультипликаторов, то для рассмотренного примера при рыночном
мультипликаторе потенциального валового дохода 5,7 ставка аренды
равна 2000 / 5,7 = 351 д.е. за кв. м в год. Данный метод подходит для
быстрой экспресс-оценки арендной стоимости, но в любом случае
требует тщательного анализа информации об объектах-аналогах, по
которым получен мультипликатор. Также необходимо отметить, что
применение данного метода не позволяет учесть тенденции развития
рынка недвижимости и возможность получения дополнительных доходов.
Третий способ определения ставки аренды предполагает переход от
нормы отдачи к коэффициенту капитализации и позволяет учесть полу-
чение дополнительных доходов.
Решается обратная задача, исходные данные приняты из таблицы 1.15. Располагая данными о норме отдачи и приращении стоимости,
находим коэффициент капитализации по приводимой далее модели Эллвуда (2.4). Зная коэффициент капитализации и стоимость объекта, можно перейти к чистому операционному доходу, а далее — и к ставке аренды, если
известны коэффициенты недозагрузки, неплатежей, операционных расходов и прочие доходы, таблица 1.18.
43
Таблица 1.18
Эллвуд
Гордон
Приращение стоимости
Δ = (1 + 0,22)4
122%
q
10%
Коэффициент капитализации
Ro = Yo – Δ × SFF(Yo,n)
10,2%
Ro = Yo – q
15%
Чистый операционный доход
Io = Vo × Ro
611 493
Io
900 000
Эффективный валовой доход
I
eg
= (Io-Ipa) / (1 – Koe)
976 601
Ieg
1 441 935
Потенциальный валовой
доход
I
pg
= Ieg/(1 – Kv)/(1 – Kl)
1 090 565
Ipg
1 610 202
Ставка аренды
Am=I
pg
/ S
364
Am
537
Ставка аренды, д.е. за кв. м в год
Am
359
Потенциальный валовой доход, д.е.
Ipg = Am × S + Ipa
1 078 036
Эффективный валовой доход, д.е.
Ieg = Am × S × (1 – Kv) × (1 – Kl) + Ipa
965 381
Чистый операционный доход, д.е.
Io = Ieg(1 – Koe)
598 536
Коэффициент капитализации
Ro = Io/Vo
10,0%
250 300 350 400 450 500 550 600
Техника моделирования денежных …
Техника мультипликаторов
Техника коэффициента …
Техника коэффициента …
Арендная стоимость, у.е. за кв. м в год
Сравним результаты расчета ставки аренды при использовании модели Эллвуда и Гордона (по формуле (2.7)) для определения коэффициента
капитализации. Применение модели Гордона предполагает равные темпы
прироста для дохода и стоимости, поэтому в нашем примере использование данной модели для коэффициента капитализации привело к завышению ставки аренды (рис.1.12).
Используя результат предполагаемой рыночной ставки аренды, найденной первым способом (табл. 1.17 – 1.18), можно определить рыночный
коэффициент капитализации. Для этого рассчитаем чистый операционный
доход и поделим его на известную стоимость объекта (табл. 1.19).
Рис.1.12. Сравнительный анализ техник определения ставки аренды
при затратном подходе
Таблица 1.19
44
Результат подобных расчетов наиболее близок к значению, полученному по модели Эллвуда, следовательно, для быстрой оценки ставки аренды затратным подходом наиболее приемлемой оказывается именно эта модельная техника. Сравнительный анализ результатов стоимости объекта,
рассчитанных с использованием модельных техник для коэффициента капитализации, приведен в главе 3, п. 3.7.
Таким образом, коэффициент капитализации можно получить, исходя из известной рыночной стоимости и условия, что вложенный капитал
должен не только вернуться, но и приносить регулярную ожидаемую прибыль. Располагая информацией о рыночных коэффициентах недозагрузки
и неплатежей, а также об операционных расходах и о тенденциях рынка
недвижимости, можно определить нижний уровень арендной стоимости и
вычислить коэффициент капитализации.
45
ГЛАВА 2. ПРАКТИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДО-
0
01
P
PPR
0
011
)(
P
PIP
R
o
0
0
P
I
R
ХОДНОСТИ ДЛЯ ОБЪЕКТА НЕДВИЖИМОСТИ
2.1. Показатели доходности прямых инвестиций в недвижимость
Как правило, девелопер принимает решение об инвестициях, исходя
из собственных представлений о среднерыночной доходности инвестиций
в недвижимость. Доходность, являясь относительной величиной, может
рассматриваться как комплексный измеритель качества инвестиций и
сравниваться, например, в случае покупки действующего и не требующего
существенных изменений объекта с доходностью инвестиций в ценные
бумаги. В общем виде доходность — это мера изменения цены актива
плюс любых денежных поступлений от использования актива, выраженная
в процентах к первоначальной стоимости.
При отсутствии поступлений в течение года доходность можно выразить отношением ожидаемого или состоявшегося годового прироста
(P1 — P0) вложенного капитала в первый год к величине вложений (P0):
. (2.1)
При поступлении дохода от эксплуатации I
доходность будет равна
o1,
. (2.2)
В [57] предлагается разбить показатели доходности на две группы:
– доходность дохода (дивидендная доходность) учитывающая выгоды инвестора, которые он получает в виде годового дохода (отношение текущего годового дохода к текущей рыночной стоимости);
– внутренняя норма прибыли (IRR), учитывающая все выгоды инвестора в виде годовых доходов в течение срока владения и стоимости инвестиций в конце периода.
К доходности дохода при инвестициях в недвижимость можно отне-
сти начальную доходность, равную отношению текущего дохода одного
года (I0) к цене инвестиций (P0):
. (2.3)
46
Как показано в [57], начальная доходность при интересах полного
o
eg
eg
V
I
R
права собственника может выражаться в виде текущей доходности арендного дохода, равной отношению годовой величины эффективного дохода
(Ieg) к стоимости объекта (Vo):
(2.4)
Данный показатель является обратной величиной мультипликатору
эффективного дохода, не требует определения операционных расходов и
удобен для быстрой оценки доходности.
Если вместо текущего дохода в выражение (2.3) подставить чистый
операционный доход (Io) и отнести данный показатель к рыночной стоимости объекта (Vo), то в качестве начальной доходности будет выступать коэффициент капитализации (Ro), широко применимый в практике оценки
недвижимости.
Для определения коэффициента капитализации используются техники, базирующиеся на модели Эллвуда:
Ro = Yo– Δo × SFF(Yo,n), (2.5)
где Δo — относительное приращение стоимости объекта по отношению к
его начальной стоимости в течение прогнозируемого числа периодов (n);
SFF(Yo,n) — фактор фонда возмещения при заданной общей норме отдачи
на капитал (Yo) в Excel определяется по функции ПЛТ(Yo;n;;–1).
К основным техникам определения коэффициента капитализации
относят:
– техники без учета амортизации, реализуемые в случаях бесконечно
большого числа периодов выплаты доходов (n→) или равенства
стоимости реверсии первоначальной стоимости объекта (V
= Vo);
on
при этом чистый операционный доход от эксплуатации объекта
формирует только доход на капитал, т.к. исчезает необходимость
резервирования средств на возврат капитала; при использовании
указанных условий из (2.5) следует, что Ro = Yo;
– техники полной амортизации, когда в (2.5) стоимость реверсии
равна V
= 0 и Δo = –1; в этом случае доходы от эксплуатации обес-
on
печивают не только формирование дохода на капитал, но и полный
47
возврат капитала, так что общий коэффициент капитализации оказывается равным
Ro = Yo + SFF(Yo,n). (2.6)
Предположение о полной амортизации актива используется в двух
техниках, одна из которых базируется на модели Инвуда (2.6), предусматривающей формирование фонда возмещения по общей норме отдачи на
инвестиции. Вторая техника использует модель Хоскольда, отличающуюся
от модели Инвуда тем, что формирование фонда возмещения осуществляется по безрисковой ставке. Основной предпосылкой здесь является то, что
реинвестирование может быть не таким прибыльным, как начальные инвестиции, повторное вложение денег в тот же инвестиционный инструмент
не всегда возможно и такому вложению присущ больший риск, поэтому
целесообразно копить средства на простое воспроизводство актива вложением их в безрисковый инструмент.
Обе последние техники используют предположение о полной амортизации актива, что соответствует предположению об уменьшении до нуля
величины чистого операционного дохода, что противоречит базовому
предположению модели Эллвуда о неизменности величины этого дохода.
От указанной противоречивости формально свободна модель Ринга, предполагающая линейную амортизацию (одновременное однонаправленное
изменение доходов и стоимости: стоимость реверсии уменьшается с
уменьшением доходов и наоборот). Здесь принимается линейная аппроксимация зависимости наращения или уменьшения стоимости со временем:
R
= Yo – o/n. (2.7)
oy
Для определения коэффициента капитализации в [37] предлагается
использовать еще одну технику, до сих пор применявшуюся лишь для
оценки стоимости реверсии в оценке бизнеса и базирующуюся на предположении об одновременном изменении чистого операционного дохода и
стоимости реверсии по схеме сложных процентов с темпом, равным g (модель Гордона):
Roy=Yo – g, (2.8)
В качестве доходности дохода может выступать также коэффициент
капитализации собственного капитала (дивиденд на собственный капитал
48
— Re), который равен отношению годового дохода собственника (чистого
0
)1(
1
0
ni
i
i
IRR
CF
CFNPV
валового дохода — Ie) к собственному капиталу (Ve).
Дополнительным критерием оценки доходности может служить пока-
затель доходности акционерного капитала (ROE) — отношение чистого
дохода (чистой прибыли — Iat) к стоимости собственного капитала (Vе).
В случае инвестиций с реверсией, когда необходимо пересматривать
контрактную арендную плату до рыночной (арендной стоимости) в [57]
рекомендуется применять доходность, соответствующую формуле (2.2) и
названную в данном случае эквивалентной доходностью.
Эквивалентная доходность является внутренней нормой прибыли, IRR
или нормой сложного процента, которая приравнивает настоящую стоимость всех будущих денежных потоков к сумме начальных инвестиций:
(2.9)
Внутренняя норма доходности может быть использована также:
– для экономической оценки проектных решений, если известны
приемлемые значения IRR (зависящие от области применения) у
проектов данного типа;
– для оценки степени устойчивости инвестиционного проекта по раз-
ности IRR — Yo, чем больше указанная разность, тем более устойчив проект к рисковым колебаниям;
– для установления участниками проекта нормы отдачи по данным о
внутренней норме доходности альтернативных направлений вложения ими собственных средств.
При наличии более чем одной смены знака денежных потоков проек-
та многими авторами [22, 52, 57] рекомендуется применять модифициро-
ванную внутреннюю норму отдачи (MIRR), так как в таких проектах можно получить несколько математически корректных значений IRR. В таких
случаях необходимо все отрицательные денежные потоки дисконтировать
к началу проекта по безрисковой ставке, предполагая, что последующие
после начальной инвестиции отрицательные денежные потоки будут иметь
альтернативную стоимость капитала, меньшую, чем альтернативная стоимость проекта инвестиций в данный тип недвижимости. После определения суммы настоящих стоимостей всех отрицательных денежных потоков
49
с помощью стандартной процедуры рассчитывается внутренняя норма от-
Период, год
0 1 2
Оттоки (-E)
–1 600
0
–8 450
Притоки
10 000
Денежные потоки (CF)
–1 600
10 000
–8 450
Модифицированные денежные потоки
–8 583
10 000
0
Чистая текущая стоимость при норме отдачи 10% (NPV1)
507
Чистая текущая стоимость при норме отдачи 20% (NPV2)
865
Чистая текущая стоимость при норме отдачи 30% (NPV3)
1 092
Внутренняя норма отдачи (IRR)
1%
Текущая стоимость оттоков при ставке 10% PV(–E)
– 8 583.
Модифицированная норма отдачи MIRR
17%
дачи проекта, которую и называют модифицированной нормой отдачи
(MIRR).
Рассмотрим раскрытый алгоритм на примере: компания рассматри-
вает проект освоения нового прииска. Предполагается вложить в производство 1600 тыс. д.е., получить в течение первого года 10 000 д.е. прибыли, исчерпав запасы производства, и в течение второго года рекультивировать территорию предприятия, вложив 8450 тыс. д.е. (табл. 2.1).
Таблица 2.1
В результате проект имеет денежные потоки с более чем одной сменой знака (нерелевантные денежные потоки). Так как последний отток
достаточно велик и отдален, то при увеличении нормы отдачи показатель
чистой текущей стоимости также растет (табл. 2.1).
При расчете IRR подбирается норма, приравнивающая показатель
NPV к нулю. Если привести все оттоки к текущей стоимости при ставке
дисконтирования, учитывающей доходность инвестируемых средств, то
модифицируемая норма MIRR будет равна 17%. Данная норма учитывает
преимущество отдаленных оттоков и возможность получения дополнительных доходов (10%).
Финансово управляемая внутренняя норма отдачи (FMRR) является
дальнейшей модификацией методики MIRR. Особенностью ее является то,
что в дополнение к дисконтированию отрицательных денежных потоков к
началу проекта, положительные денежные потоки пересчитываются по
особой норме сложного процента (ставке реинвестирования) на момент
окончания проекта. Затем рассчитывается норма дисконтирования, при-
50
равнивающая будущую стоимость всех положительных денежных потоков
Период 0 1
2
Денежные потоки
– 8 583
0
10000 × 1,2 = 12 000
Финансово управляемая внутренняя норма отдачи (FMRR)
18%
к настоящей стоимости всех отрицательных денежных потоков. Эта норма
дисконтирования и называется FMRR.
К положительным свойствам FMRR в [22, 57] отнесено:
– устранение возможности получения нескольких значений IRR,
– применение конкретной нормы процента, соответствующей ставке
реинвестирования.
Рассчитаем FMRR для приведенного выше примера, предполагая, что
у инвестора есть возможность реинвестировать сумму в размере 10000 д.е.,
полученную в конце первого периода, в актив, приносящий 20%. Тогда
норма доходности проекта, учитывающая возможность реинвестирования
и получения дополнительных доходов от свободных средств, равна 18%
(табл. 2.2).
Таблица 2.2
Получение и обоснование уровня доходности требует информационной среды (открытого большого структурированного массива данных) и
инструментария, позволяющего проводить как экспресс-анализ среднерыночных показателей, так и максимально достоверное обоснование и прогнозирование уровня доходности конкретного инвестиционного проекта.
Разновидность показателей доходности требует от экспертов необходимой
расшифровки используемого показателя в отчете.
2.2. Практика рыночных исследований при экономической оценке инвестиций
В экономической оценке прямых инвестиций при прогнозировании
доходов и расходов часто возникает вопрос, как оценить темпы повышения (снижения) ставки аренды (цены продажи). Очень часто решить про-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]