Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Модели и инструменты в экономической оценке инвестиций
.pdf
141
Таблица 3.25
Фактор
Обозначение
Минимальное
значение
Максимальное
значение
Ставка аренды для объекта, $ за кв. м
Am
200
250
Прогноз изменения ставки аренды
g
4%
10%
Коэффициент недозагрузки
Kv
1%
5%
Коэффициент операционных расходов Koe
33%
35%
Норма отдачи на капитал
Yo
16%
20%
Прогноз увеличение стоимости за период эксплуатации
Δ
33%
45%
0
500
1000
1500
2000
2500
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
Частота
Стоимость объекта, $ за кв. м
Гистограмма
Результаты выполненного численного моделирования можно пред-
ставить графически в виде гистограммы (рис. 3.17), которая имеет нормальное распределение.
Выполненное численное моделирование повышает достоверность
полученных результатов за счет выявления возможной изменчивости результирующего признака (с вероятностью 68% стоимость начальных инвестиций будет находиться в доверительном интервале $1617 ± 249 за кв. м,
коэффициент вариации — 15%), стандартный подход с применением методов сценариев увеличивает разброс результирующей переменной примерно в 2 раза.
Рис. 3.17. Распределение стоимости объекта, полученное при доходном подходе
142
Стоимость начальных инвестиций при затратном подходе определя-
Факторы
мин
макс
Стоимость земельного участка
Vl
420
540
Прямые затраты
Ec
1000
1400
Косвенные затраты
К
E
0,2
0,25
Прибыль предпринимателя
Pr
0,18
0,2
Износ
KD
0,35
0,30
ется по формуле (3.6). Исходные данные для модели, как правило, имеют
разброс, который необходимо учесть при численном моделировании результирующей переменной методом имитационного моделирования. Исходные данные для анализа сведены в таблицу 3.26.
Таблица 3.26
В результате анализа получен вероятностный диапазон (67%)
$1660 ± 122, относительная ошибка результата составила 7%. В данном
примере износ задан коэффициентом, хоты более точно его рассчитать методом разбивки. Пример уточнения величины износа методом МонтеКарло в диапазонах, означенных в ВСН 53-86, приведен в [56].
Графическое представление результатов анализа (рис. 3.18) позволяет
оценить возможный разброс стоимости (с вероятностью 100% стоимость
начальных инвестиций будет лежать в диапазоне 1450÷1950) и сократить
его за счет автоматического формирования сценариев (расчет стоимости в
крайних сценариях без применения метода имитационного моделирования
определяет диапазон стоимости на уровне 1340 ÷ 2010).
Сужение диапазона возможных изменений, графическое представле-
ние результатов и расчет относительной погрешности повышают доверие к
результатам, полученным методом имитационного моделирования.
Определение рыночной стоимости недвижимости сравнительным
подходом предполагает корректировку по ценообразующим факторам цен
объектов сравнения на их отличие от объекта оценки. Обоснование корректировки носит вероятностный характер и, если значения корректировки
находятся из анализа сегментов рынка, то имеют разброс. Тогда процедура
корректировки аналогов усложнится методом имитационного моделирования в заданных диапазонах изменения ценообразующего фактора, но при
этом результат будет рассчитан с учетом всех возможных отклонений, что
повысит его достоверность.
143
Рис. 3.18. Распределение стоимости объекта, полученное при затратном подходе
Фактор
Среднее
значение
Стандартное
отклонение
С вероятностью 68%
Относительная кор-
ректировка
min
mах
min
mах
Состояние
Отличное
1800
252
1548
2052
Хорошее
1500
225
1275
1725
19%
21%
Удовлетворительное
800
160
640
960
80%
99%
Расстояние от метро
до 5 минут
1700
170
1530
1870
5-10 минут
1600
192
1408
1792
30%
32%
10-30 минут
1300
143
1157
1443
22%
24%
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
1300
1350
1450
1550
1650
1750
1850
1950
2050
Частота
Стоимость объекта, $ за кв.м
Гистограмма
Пусть, для определения корректировок собрана и проанализирована
информация об объектах одного сегмента, сформированы группы по состоянию и расстоянию от метро и получены зависимости стоимости объекта от указанных характеристик (табл. 3.27).
Таблица 3.27
В результате анализа собранной информации рассчитана относительная корректировка ценообразующих факторов по формуле прироста.
Пусть для определения стоимости объекта известны данные о трех объектах-аналогах (табл. 3.28). Для каждого объекта-аналога рассчитываются
возможные варианты скорректированной цены, полученные путем перебора достаточно большого количества вариантов сочетаний относительных
корректировок.
144
Таблица 3.28
Фактор
Объект оценки
Аналог 1
Аналог 2
Аналог 3
Цена, $ за кв. м
1980
2300
1100
Состояние
Хорошее
Отличное
Хорошее
Удовлетвор.
Корректировка
19% – 21%
0
80% – 99%
Расстояние от метро
10 – 30 минут
10 – 30 минут
До 5 минут
5 – 10 минут
Корректировка
0
30% – 32%
22% – 24%
Скорректированная цена
1584±11
1592±13
1587±47
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750
Частота
Стоимость объекта, $ за кв. м
Стоимость объекта, найденная при сравнительном подходе
по аналогу 1
по аналогу 2
по аналогу 3
Выполненное численное моделирование стоимости объектованалогов позволяет представить результаты графически (рис.3.19).
В [56] представлены типовые варианты возможных графических результатов расчета по определению результативной переменной при использовании метода Монте-Карло и даны рекомендации согласования результатов в каждом возможном варианте. В приведенном примере аналог 3
имеет наиболее «широкий» диапазон, что может повлиять на точность
оценки. Поэтому после дополнительной проверки целесообразно исключить его из сравнительного анализа.
Численное моделирование стоимости начальных инвестиций при
трех стандартных подходах с применением метода Монте-Карло позволило рассчитать относительную ошибку стоимости при каждом подходе и
представить результаты графически (рис. 3.20).
Рис. 3.19. Распределение скорректированной стоимости объекта по аналогам, по-
лученное при рыночном подходе
145
Рис. 3.20. Распределение стоимости объекта
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
Частота выпадания
Стоимость объекта, $ за кв. м
Согласование результатов
Доходный подход
Затратный подход
Сравнительный подход
Данное представление позволит оценить разброс результатов и об-
ласть пересечения значений стоимости начальных инвестиций. Результатом анализа может стать область пересечения трех подходов.
Проведенный анализ позволил получить дополнительную (по сравне-
нию со стандартной методикой оценки стоимости объекта) информацию и
повысить достоверность полученных результатов за счет:
– выявления возможной изменчивости и области пересечения резуль-
тирующего признака при каждом подходе;
– графического представления результатов в виде гистограммы;
– автоматического формирования сценариев, при котором не требу-
ется определять субъективную вероятность, что улучшает показа-
тели относительной меры риска;
– большого (10 000) количества испытаний при каждом подходе (при
увеличении числа испытаний уменьшается ошибка вычислений согласно закону больших чисел [56]).
техник определения нормы отдачи при проектировании доходности инвестиций в недвижимость с целью выявления влияния техники на конечный
результат при одинаковых условиях.
3.6. Особенности прогнозирования нормы отдачи на капитал
В данном разделе проведен сравнительный анализ существующих
146
Проектируемую величину будущего потока денежных средств, про-
гноз которого сопряжен с риском, дисконтируют по скорректированной на
риск ставке. Эта корректировка или увеличение безрисковой ставки называется «премией за риск» для инвесторов. Для получателей инвестиций эту
надбавку можно назвать «платой за риск». Таким образом, отклонение
нормы отдачи от «безрискового» уровня ставки может характеризовать
степень риска инвестиционного проекта для инвесторов — чем больше эта
разность, тем выше уровень риска. Если будущий поток денежных средств
абсолютно надежен, ставка дисконтирования равна безрисковой ставке.
Безрисковый актив — это когда фактический доход равен ожидае-
мому. Реально фактический доход под влиянием различных факторов, может быть выше или ниже ожидаемого. Разброс фактических доходов относительно ожидаемых измеряется при помощи дисперсии (или стандартного отклонения).
В [7] отмечается, что единственный вид ценных бумаг, у которых
есть шанс считаться безрисковыми, — это правительственные ценные бумаги, так как правительство, хотя бы номинально, должно быть в состоянии выполнить свои обещания. Это предположение не всегда соблюдается, особенно когда правительство отказывается выполнять обязательства, взятые на себя предыдущими режимами, а также в случае заимствования средств в валютах, отличных от национальной денежной
единицы.
Безрисковые ставки, используемые для сравнения с ожидаемым
доходом, должны измеряться соответственно тому, как измеряются денежные потоки [7]. Это утверждение обусловлено тем, что безрисковый
актив определяется как актив, относительно которого с абсолютной определенностью известна ожидаемая доходность для временнόго горизонта
анализа. Следовательно, депозиты Сбербанка РФ и других надежных российских банков, ставка рефинансирования ЦБ РФ этому условию не соответствуют. Остается выбирать в качестве безрискового актива государственные облигации: при совпадении сроков погашения облигации и периода прогнозирования доходов инвестор может с уверенностью говорить о
том, что знает, какова будет доходность используемых им средств уже в
начальный момент инвестирования.
147
Более надежными финансовыми инструментами при использовании
Тип риска / Потери (%) – вес wj
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
Правовые риски
Нестабильность политики
1 Несовершенство законов
1 Изъяны госрегулирования
1 Конфликты со странами
1
Финансовые риски
Неустойчивость валюты
1 Государственный долг
1 Количество рисков (ki)
0 0 0 1 0 2 2 1 0 0 Взвешенное значение (ki×wj)
0 0 0 4 0
12
14 8 0
0
Суммарная потеря (ki×wj)
38
Общее количество рисков (k)
6
Премия за страновой риск (ki×wj /k)
Y 38/6 6,3%
их в качестве условно безрисковых активов являются валютные облигации
РФ. Сроки их размещения являются более длительными, объем рынка данных ценных бумаг существенно выше, чем соответствующего рынка облигаций, выраженных в национальной валюте, уровень риска по ним ниже.
Соответствующие суверенные рейтинги, присваиваемые международными
агентствами для валютных облигаций, несколько выше, чем по заимствованиям в национальной валюте.
В [37] приводится пример оценки величины странового риска (таб-
лице 8.8 стр. 398 [37]) экспертно балльным методом, при этом все факторы
имеют одинаковый вес. Так как внешние физические факторы удобнее
учесть в стоимости земельного участка и улучшения, то предлагаем в
страновой премии оставить только внешние факторы, которые необходимо учесть в норме отдачи, согласно группировке, приведенной в таблице
3.1. Максимальное значение странового риска принято на уровне 10%.
Премия за страновой риск Y определяется как средневзвешенная величина
(табл. 3.29).
В кумулятивной технике (суммирования) нахождения нормы отдачи
к безрисковой ставке следует прибавить премии за риск. Основная проблема данной техники — это количественная оценка премий и их обоснование.
Таблица 3.29
148
Риски, которые необходимо учесть в премии за основной пакет рис-
ков:
– предпринимательский риск, связанный с менеджментом компании, конкурентоспособностью, стабильностью доходов;
– финансовый риск, связанный с соотношением собственных и заемных
средств, рентабельностью проекта и ожидаемым ростом прибыли;
– коммерческий риск, связанный с управлением проектом.
Расчет нормы отдачи при анализе бюджетной эффективности про-
екта для денежных потоков, прогнозируемых в рублях
В соответствии с Положением об оценке инвестиционных проектов,
при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов Бюджета развития Российской Федерации, ставка дисконтирования без учета риска проекта определяется как ставка рефинансирования (Rf), установленная ЦБ РФ и объявленного Правительством Российской Федерации на текущий год темпа инфляции.
Вопрос о конкретных значениях поправок на риск проекта (Yr) для
различных отраслей промышленности и различных типов проектов является малоизученным. Если отсутствуют специальные соображения относительно рисков данного конкретного проекта или аналогичных проектов,
размер поправок в [22] рекомендуется ориентировочно определять в соответствии с данными таблицы в диапазоне от 3% до 20%.
Согласно [20] премия за риск находится в диапазоне 0 – 35%, имеет
7 составляющих, каждая из которых максимально оценена в 5%. Премии за
риск в технике суммирования назначаются субъективно, чаще всего могут
быть оценены в виде доверительного интервала.
Проведенный мониторинг аналитических обзоров на рынке недвижимости показал, что коммерческая недвижимость приносит своим владельцам от 15% до 22% в год с учетом роста стоимости самого объекта, тогда премия за риск будет находиться в диапазоне 8% – 16%.
Внутренние риски при кумулятивном построении можно обосновать,
совместив рыночную информацию и метод анализа иерархий. Для расчета
премии за риск принята максимальная поправка, равная 14%. В таблице
3.13 приведены риски, которые необходимо учесть при определении нормы отдачи. Вес каждого риска был получен методом анализа иерархии
149
(табл. 3.31 – 3.33). Окончательный вес риска рассчитан как произведение
Вид риска
Вес 1
Внутренние
Вес 2
Вес
риска
Максимум
Принято
1
2 3 4 5 6
7
Финансовые
25%
Левередж
83%
21%
2,9%
2,9%
Валютные потери
17%
4%
0,6%
0,6%
Экономические
75%
Насыщение рынка
11%
8%
1,2%
0%
Недостаток ресурсов
6%
5%
0,7%
0,7%
Предпринимательский риск
53%
39%
5,5%
2,5%
Низкая ликвидность
30%
23%
3,2%
2,3%
100%
200%
100%
14%
9%
Определение критерия
Обозначение критерия
K1
K2
Нормированные
веса критериев
Экономические риски
K1
1
3
75,0%
Финансовые риски
K2
1/3
1
25,0%
Сумма по столбцам
4,0
100,0%
Собственное число L
max
2
Определение критерия
Обозначение критерия
K1
K2
Нормированные
веса критериев
Левередж
K1
1
5
83,3%
Экономические риски
K2
1/5
1
16,7%
Сумма по столбцам
1,2
6,0
100,0%
Собственное число L
max
2
двух весов 1 и 2 (ст. 5 = ст. 2 × ст. 4, табл. 3.30). Пропорционально весу
риска назначены максимальные премии за риск (ст. 6 = ст. 5 × 0,14, таблица 3.30).
Таблица 3.30
Окончательная премия за финансовый риск (ст.7, табл. 3.30) принята
на уровне максимально возможной, так как сегодня доходность в недвижимость падает быстрее, чем меняются условия привлечения заемного капитала (2.13). Для назначения премии за насыщение рынка, необходим
анализ предложения и ввода новых площадей. В связи с дефицитом в
Санкт-Петербурге площадей высоких классов (А, В+, В) наблюдается постоянный рост арендной стоимости и полная загрузка офисных центров
(рисунок 3.21). По мнению профессионалов в ближайшее время (2 – 4 года) перегрев в данном сегменте не наступит, поэтому премию за насыщение рынка можно принять минимальной.
Таблица 3.31
Таблица 3.32
150
Таблица 3.33
Определение критерия
Обозначение
критерия
K1
K2
K3
K4
Нормированные веса кри-
териев
Насыщение рынка
K1
1 2 1/5
1/3
11,0%
Недостаток ресурсов
K2
1/2 1 1/7
1/5
6,3%
Предпринимательский риск
K3
5 7 1 2 52,6%
Низкая ликвидность
K4
3 5 1/2 1 30,1%
Сумма по столбцам
9,5
15
1,8
3,5
100,0%
Собственное число L
max
4,02
Отношение согласованности (ОС)
0,77%
0
lbo
VVV
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Период, год
Средний уровень вакантных
помещений и арендных ставок
по офисным площадям класса А
Вакансии, %
Ставка аренды, $ за кв.м в год
0
100
200
300
400
500
600
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Период, год
Средний уровень вакантных
помещений и арендных ставок
по офисным площадям класса B
Вакансии, %
Ставка аренды, $ за кв.м в год
Рис.3.21. Изменение арендной стоимости и вакансий в бизнес-центрах по годам
Диапазон предпринимательского риска включает две составляющих.
Первая премия (на уровне 2%) может быть оценена по зависимости изменения нормы отдачи от вида ремонта (рис.3.22). Данная зависимость была
получена методом численного моделирования денежных потоков. В качестве варьируемых факторов принимались затраты на начальные инвестиции (E0) и последующий ремонт (реконструкцию, строительство, Ei), срок
ремонта (k) и последующие доходы (Io, Von). В качестве постоянной составляющей принята рыночная стоимость земельного участка (Vl) (3.11)
(3.10)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]