Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Модели и инструменты в экономической оценке инвестиций
.pdf
161
Таблица 3.36
Возможное
обозначение
Формула
Функция в Excel
Среднее значение
, х, y
n
х
x
n
i
i
1
,
n
y
y
n
i
i
1
СРЗНАЧ (массив xi)
Дисперсия
var (xi),
2
, s
2
n
xx
x
n
i
i
2
1
2
)()(
ДИСПР(массив xi)
Среднеквадратическое
отклонение
СКО, , s
2
СТАНДАРТОТ-
КЛОНП (массив xi)
Ковариация
cov(x,y)
n
yyxx
yx
ii
)()(
),cov(
КОВАР (массив yi;
массив xi)
Коэффициент корреляции
R
)()(
),cov(yxyx
R
КОРРЕЛ (массив yi;
массив xi)
Коэффициент детерминации
R
2
)()(
),cov(
22
2
2
yx
yx
R
КВПИРСОН (мас-
сив yi; массив xi)
Коэффициент , переменная при х в уравнении линейной регрессии
)var(
),cov(
)(
),cov(
2
x
yx
x
yx
НАКЛОН (массив
yi; массив xi)
Коэффициент , свободный член уравнения линейной регрессии
xy
ОТРЕЗОК (массив
yi; массив xi)
t-критерий Стьюдента
ta
СТЬЮДРАСПРОБР(0,05; n – m), для р=0,95
Критерий Фишера,
критический
F
FРАСПОБР(0,05;k1;k2), для р=0,95 для линейной
регрессии k1 = m, k2 = n – m – 1 степенями свободы
и выбранным уровнем значимости, где n — число
наблюдений, m — число факторных признаков
R2 — коэффициент детерминации, характеризует риск инвестиций в
данную бумагу, связанную с неопределенностью рынка в целом. Коэффициент детерминации определяет вклад в стоимость данной ценной бумаги,
вносимый колебаниями собственно рынка. Чем меньше коэффициент детерминации, тем более независимым является поведение бумаги по отношению к рынку.
Средняя норма дохода на ценные бумаги (Y
).
m
162
В [16] предлагается премию за рыночный риск (Ym – Yrf) рассчиты-
1
1
MC
MC
IZI
n
nn
ii
N
i
in
QPWMC
1
вать на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период. При этом приводится пример, что по данным агентства
Ibbotson Associates4 размер долгосрочной ожидаемой рыночной премии,
базирующийся на данных о разнице между среднеарифметическими доходами на фондовом рынке и доходностью безрисковых инвестиций в США
с 1926 по 2000 год, составляет 7,76%. Это значение рекомендуется для
расчетов и российским компаниям (в ряде учебников премия за рыночный
риск принимается равной 5%).
Среднерыночная норма дохода на капитал определяется по изменению рыночного индекса. В качестве рыночных индексов чаще всего берется индекс РТС (RTSI). Индекс РТС (RTSI) является средневзвешенным индексом, в расчете которого участвуют на момент написания статьи 63 акции торговой системы. Листинг индекса можно найти на сайте РТС (см.
http://www.rts.ru). Индекс РТС является официальным индикатором Фондовой биржи РТС. Индекс РТС рассчитывается один раз в 30 минут в течение всей торговой сессии, начиная с 12:00 и заканчивая в 18:00. Значение
индекса на 12:00 является значением открытия, на 18:00 — значением закрытия.
Расчет индекса. Индекс рассчитывается в двух значениях – валют-
ном и рублевом. Рублевые значения являются вспомогательными и рассчитываются на основе валютных значений. Индекс (валютное значение)
на расчетное время (In) рассчитывается как отношение суммарной рыночной капитализации акций (MCn), включенных в список для расчета индекса, к суммарной рыночной капитализации этих же акций на начальную дату (MC1), умноженное на значение индекса на начальную дату (I1) и на поправочный коэффициент (Zn):
.
MCn – сумма рыночных капитализаций акций на текущее время в долларах
США:
,
163
где Wi – поправочный коэффициент, учитывающий количество акций i-го
1
K
K
II
n
nm
35,01
3,648
47,876
3,575
3,648
2,335
3,575
6,182
2,335
1,199
6,182
16
k
Дата
Значение индекса РТС
Коэффициент роста
01.10.1995
86,09
01.10.1996
165,57
1,923
01.10.1997
503,96
3,044
01.10.1998
41,18
0,082
01.10.1999
84,5
2,052
01.10.2000
199,08
2,356
01.10.2001
182,6
0,917
01.10.2002
335,18
1,836
01.10.2003
575,31
1,716
01.10.2004
648,28
1,12
28.09.2005
876,47
1,35
вида в свободном обращении; Qi – количество акций соответствующего
наименования, выпущенных эмитентом на текущую дату; Pi – цена i-ой акции в долларах США на расчетное время t; N – число наименований акций
в списке, по которому рассчитывается индекс.
Рублевое значение индекса РТС (Irn) определяется как произведение
валютного значения индекса на коэффициент, рассчитанный как отношение текущего значения курса рубля к доллару США (Kn) к начальному значению (K1):
.
Начальное значение индекса: I1 = 100 на 1 сентября 1995 года,
MC1 = $12 666 080 264, Z1 = 1, K1 = 4.447, по состоянию на 1 апреля 2004
года Zn = 0,496.
Если взять статистику за последние 5 лет и рассчитать средний коэффициент роста, то годовая доходность составит
или 35% (в 2003 году средне-
годовая доходность составляла 42%), см. таблицу 3.37.
Таблица 3.37
фициент роста равен 26%, здесь следует иметь в виду, что применение
средних показателей возможно только при линейной аппроксимации динамического ряда, поэтому придется сократить период до более стабиль-
Если рассмотреть динамику, начиная с 1995 года, то средний коэф-
164
ного (удалить из анализа последствия кризиса 1998 года), см. рисунок 3.27.
0
100
200
300
400
500
600
700
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Индекс РТС
y = 143,55x - 32,925
R² = 0,9433
0
200
400
600
800
1000
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Индекс РТС
На рисунке 3.28 приведена линейная аппроксимация изменения индекса
РТС по годам, начиная с 2000 года. В среднем ежегодно индекс РТС увеличивался на 144 пункта.
Рис. 3.27. Изменение индекса РТС по годам
можем принять прогнозируемое значение среднерыночной нормы доходности равным 35%.
онных фондов (ПИФ). Большинство существующих на рынке ПИФов инвестирует в схожий набор инструментов: акции и облигации крупнейших
российских эмитентов — «голубых фишек». Это высоколиквидные бумаги
Рис. 3.28. Линейная аппроксимация индекса РТС
Анализируя собранную информацию с учетом кризиса 1998 года,
Аналогичные результаты приводятся в обзорах паевых инвестици-
165
«первого эшелона», которые включены в индексы, активно продаются и
приближаются к своей справедливой цене, поэтому заработать сверхдоходы на этих бумагах сложно. При формировании фонда управляющие берут
в расчет то, что в связи с реструктуризацией отрасли или с какими-то
иными факторами эти бумаги в ближайшее время могут существенно вырасти в цене. В среднем инвестиции в отраслевые ПИФы рассчитаны на
два-три года. Выбор отраслевых ПИФов невелик - электроэнергетика, телекоммуникации, нефтегазовый сектор, металлургия.
Доходность открытых ПИФов приведена в таблице 3.38
(http://rating.rbc.ru/). За период июль 2004 — июль 2005 гг. доходность паевых фондов составила в среднем более 29%, что в два раза выше среднего
процента по банковским депозитам за аналогичный период. При этом наиболее удачливые пайщики могли заработать более 50%.
Рыночная премия представляет собой разницу между доходностью
среднерыночного портфеля и безрисковой ставки. Таким образом, в этой
премии должны быть учтены все отраслевые риски.
Коэффициент
ческим и фундаментальным.
Статистический метод можно использовать в случае, когда есть хорошая история рынка, а сама акция высоколиквидна. В России такими бумагами можно считать акции НК «ЛУКОЙЛ», РАО «ЕЭС России», «Мосэнерго» и акции ряда других эмитентов. Рассчитанный статистическим
способом коэффициент оценивает изменение доходности акций отдельных компаний в сопоставлении с изменением доходности фондового индекса. При применении этого метода расчета коэффициента необходимо
рассматривать его устойчивость во времени.
можно определить двумя методами — статисти-
166
Таблица 3.38
Рейтинг
Фонд
Управляющая компания
Годовая
доходность
1
Финам Первый
Финам Менеджмент
59.44
2
Капитал
Энергокапитал
53.15
3
Максвелл Капитал
Максвелл Эссет Менеджмент
49.74
4
Биржевая площадь - Индекс
ММВБ
Банка Москвы
44.21
5
Солид-Инвест
Солид Менеджмент
41.51
6
Добрыня Никитич
Тройка Диалог
41.35
7
РЕГИОН Фонд Акций
Регион Эссет Менеджмент
40.55
8
Альфа-Капитал Акции
Альфа-Капитал
39.38
9
Базовый
Кэпитал Эссет Менеджмент
38.43
10
Гранат
УК Росбанка
37.92
11
ЦЕРИХ Фонд Акций
ЦЕРИХ
36.56
12
Астерком - фонд сбалансированный
Астерком
35.41
13
ПиоГлобал ФС
ПИОГЛОБАЛ Эссет Менеджмент
35.21
14
Титан
УК ПСБ
35.13
15
АВК - Фонд ТЭК
АВК Дворцовая площадь
34.58
16
ПРОСПЕКТ - Индекс ММВБ
ИФ Проспект
34.23
17
Стоик
УК ПСБ
33.91
18
Дружина
Тройка Диалог
33.20
19
АльянсРосно - Акции
Альянс РОСНО Управление
Активами
32.51
20
Стремительный
КОРАБЕЛ
31,03
Коэффициент связывает доходность акции Y с доходностью соот-
ветствующего рыночного индекса Ym и дает два вида информации:
– положительное значение β указывает на то, что динамика данной бумаги
совпадает в целом по своей направленности с динамикой рынка, отрицательное — наоборот.
– величина по модулю больше единицы означает, что риск и ожидаемая
доходность по данной бумаге выше среднерыночных, если эта величина
меньше единицы, то соотношение меняется на противоположное.
В [16] приведена таблица, которая характеризует направление дви-
жения дохода и степень риска в зависимости от принимаемого значения
коэффициента β, см. таблицу 3.39.
167
Таблица 3.39
Бета
Направление движения дохода
Степень риска
0
Не коррелируется с рыночным
Риск отсутствует и не связан с рыночным
0,5
Такое же, как на рынке
Риск ниже среднерыночного наполовину
1
Такое же, как на рынке
Риск равен уровню среднего по рынку для
данного вида вложения
1 - 2
Такое же, как на рынке
Риск выше среднерыночного в два раза
-0,5
Противоположное рыночному
Риск равен половине рыночного, но направление противоположно
y = 1,067x + 0,001
R² = 0,67
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
-0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1
Y
ij
Y
mj
Ежедневная доходность
Рассмотрим пример: расчет показателя для акций «Сургутнефте-
газ».
Линия рынка доходности «Сургутнефтегаз» (Yij) и индекса РТС (на
графике Ymj) за период с 4.08.03 по 30.01.04 (данные www.rts.ru) представлена на рисунке 3.29. Коэффициент для акций «Сургутнефтегаз» равен
1,07.
Рис. 3.29. Построение линии рынка для ежедневной доходности акций «Сургутнефть»
По данным www.akm.ru за тот же период с 4.08.03 по 30.01.04 коэф-
фициент =1,23, R2=0,72. Разница в результатах объясняется расчетом
среднедневной доходности, наш результат получен по данным средней
доходности за день (максимальное значение плюс минимальное, деленное
на 2), а результат с www.akm.ru по данным средневзвешенной дневной доходности, см. расчет индекса РТС.
ентов по укрупненным показателям, например, среднемесячным. Постро-
В некоторых источниках предлагается проводить расчет коэффици-
168
им линию рынка для «Сургутнефтегаз» за анализируемый период по до-
y = 0,7352x + 0,0323
R² = 0,3618
-0,2
-0,1
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
-0,2 -0,1 -0,1 0,0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,3
Y
ij
Y
mj
Доходность ежемесячного среза
y = 0,8009x + 0,0242
R² = 0,034
-0,1
-0,1
0,0
0,1
0,1
0,2
0,2
0,3
0,3
-0,1 -0,1 0,0 0,1 0,1 0,2 0,2
Y
ij
Y
mj
Среднемесячная доходность
ходности ежемесячного среза и среднемесячной.
Доходность ежемесячного среза (на начало каждого месяца) пред-
ставлена на рисунке 3.30.
Рис. 3.30. Построение линии рынка
для ежемесячного среза доходности акций «Сургутнефть»
Среднемесячная доходность, рассчитанная по формуле простой
средней за месяц, представлена на рис.3.31.
для среднемесячной доходности акций «Сургутнефть»
фициент детерминации, коэффициент в уравнении регрессии незначим и
По укрупненным показателям уравнение имеет очень низкий коэф-
Рис. 3.31. Построение линии рынка
169
не может быть использован. Поэтому для анализа нужно рассчитывать
Ранг
Наименование
1
«Павловский автобус»
3,5343
2
«Интерурал»
3,0449
3
«Мосэнерго»
1,5757
4
«Банк Москвы»
1,5523 5 «Норильский никель» ГМК
1,3813
6
«Сургутнефтегаз»
1,2544 8 «Дальневост.морское парох-во»
1,1664
9
«Сибнефть»
1,1557
10
«ЛУКОЙЛ «Нефтяная компания»
1,1281
11
«Русские самоцветы»
1,1196
12
«Казанский вертолетный з-д»
1,0286
13
«ЕЭС России» РАО
1,0285
14
«Ростелеком»
1,0126
15
«Якутскэнерго»
0,9428
16
«МТС»
0,8914
17
«Сбербанк России»
0,832
18
«Комиэнерго»
0,8112
19
«ЮКОС» НК
0,7732
20
«Ленэнерго»
0,7687
21
«ВСМПО» (з-д титан. проката)
0,7406
22
«РИТЭК»
0,7
23
«Северо-Западный Телеком»
0,6938
24
«Уралсвязьинформ»
0,6925
25
«Оренбургнефть»
0,6706
26
«Роснефть-Пурнефтегаз»
0,6637
27
«Северсталь»
0,6504
28
«Кировский завод» (машиностр.)
0,6389
29
«Южн. телеком. компания»
0,5821
30
«Уфимский НПЗ»
0,5722
коэффициент по ежедневной доходности акций за продолжительный
период.
За период (23.12.04 — 08.08.05) коэффициент по данным АКМ ра-
вен 1,25, см. таблицу 3.40.
Таблица 3.40
170
Учитывая сказанное выше, рассчитаем величину нормы отдачи на собст-
Уровень риска
Низкий
Средний
Высокий
Тип риска /
0
0,25
0,50
0,75
1,0
1,25
1,5
1,75
2,0
Предпринимательские риски
Менеджмент компании
1
Конкурентоспособность компании
1
Управление издержками компании
1
Коммерческие риски
Профессионализм менеджеров
1
Доля на рынке
1
Диверсифицированность объекта
1
Экономические риски
Просчеты маркетинга
1
Операционные потери
1
Низкая ликвидность
1
Убытки из-за персонала
1
Финансовые риски
Показатели внутренней и внешней задолженности
1
Оборачиваемость средств
1
Рентабельность проекта
Ожидаемый рост прибыли
1
Социальные риски
Проблемы с соседями
1
Трудовые конфликты
1
Преступления на объекте
1
Количество рисков
1 2 2 2 2 2 2 3 1
Сумма по видам рисков
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
5,25
2,0
Общая сумма
17,75
Общее количество рисков k
17
1,044
венный капитал по модели САРМ для акций «Сургутнефтегаз»
Среднерыночную норму доходности берем по изменению индекса
РТС, коэффициент – по данным АКМ: для рынка ценных бумаг
в 2003 году: Ye = 0,06 + 1,23×(0,40 – 0,06) = 0,47;
в 2005 году: Ye = 0,06 + 1,25×(0,35 – 0,06) = 0,42.
Так, норма отдачи на собственный капитал, рассчитанная по модели
САРМ, с 47% в 2003 г. снизилась до 42% в 2005 г., то есть намечается тенденция к снижению доходности.
Таблица 3.41
Для предприятий, акции которых не котируются на бирже, в качест-
ве грубой оценки коэффициента β рекомендуется в [65] усредненное зна-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]