Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Модели и инструменты в экономической оценке инвестиций
.pdf
171
чение для аналогичных предприятий данной отрасли или фундаментальный метод расчета, где риск компании оценивается экспертно по отношению к среднему риску (β = 1). Он основан на результатах анализа тех переменных, которые могут повлиять на финансовое состояние компании.
Таблица 3.41 отличается от аналогичной в [37], из нее убраны внутренние
физические, правовые и некоторые экономические риски, так как их целесообразнее учесть в денежных потоках проекта.
Приведенная таблица заполняется экспертным путем. Если значение
данного фактора для компании находится на среднем по рынку уровне, то
в таблице напротив этого фактора заносится 1 в колонку среднего риска.
Если риски компании выше средних, то эксперты должны выставит оценку
риска в промежутке от 1,5 до 2, ниже — от 0 до 0,5.
3.7. Прогнозирование реверсионного денежного потока
При определении показателей доходности стоимости реверсии (возврата капитала) в конце прогнозного период определяется методом прямой
капитализации. При этом прогнозируемое изменение доходов постпрогнозного периода приближенно учитывается структурой общего коэффициента капитализации в рамках модельных техник. Учитывая текущее изменение стоимости, проведем сравнительный анализ стоимости реверсии,
рассчитанной известными техниками.
Применение метода прямой капитализации для расчета величины реверсии основано на предположении о том, что рынок аренды стабилен и
открыт, и поэтому прогноз ставок арендной платы оказывается более точным в сравнении с прогнозом цен сделок купли-продажи. Нужно различать
ситуации действительной продажи и модельной замены доходного использования в течение n лет. В первом случае надлежит учитывать издержки
предпродажного периода. Во втором случае вместо суммы продажи часто
используется гипотетическая остаточная стоимость, которая равна капитализированным доходам, генерируемым объектом недвижимости в послепрогнозный период. Поэтому в стоимости реверсии не учитываются из-
172
держки предпродажного периода, в том числе задержка сделки на время
экспозиции и трансакционные издержки.
Для определения величины стоимости реверсии методом прямой капитализации чистого операционного дохода в первый послепрогнозный
период необходимо задать коэффициент капитализации, который можно
найти, используя одну из модельных техник [37].
Чаще всего используются техники, базирующиеся на модели Эллвуда (1.4). К этим техникам относятся: техники без учета амортизации,
техники полной амортизации (2.5).
Заметим, что техники полной амортизации редко используются при
определении стоимости реверсии, хотя и имеют своих сторонников. Здесь
нужно иметь в виду отмеченную в [37] внутреннюю противоречивость моделей Инвуда и Хоскольда: они используют базовое предположение модели Эллвуда (2.5) о неизменности доходов, что трудно согласуется с предположением о полной амортизации объекта. От указанной противоречивости формально свободна модель Ринга (2.7), предполагающая линейную
амортизацию (одновременное однонаправленное изменение доходов и
стоимости: стоимость реверсии уменьшается с уменьшением доходов и
наоборот). Наконец, в [37] предлагается использовать для определения
стоимости реверсии еще одну технику, базирующуюся на предположении
об одновременном изменении чистого операционного дохода и стоимости
реверсии по схеме сложных процентов с темпом, равным g (3.9).
Заметим, например, что модель Гордона (2.8) реализуется строго, если доходы и цены на недвижимость растут с постоянным темпом инфляции, равным g. Несомненно, что, как это и предполагается в [37], указанная
модель может применяться в оценке стоимости земли как актива, который
физически не амортизируется. Однако при использовании модели для
оценки стоимости улучшений нужно учитывать физический, функциональный и экономический износы, которые необязательно могут быть
меньше инфляционного или другого роста стоимости.
Рассчитаем стоимость реверсии (Von) на конец 2005 года, используя
названные выше техники и реальный прогноз изменения ставок аренды за
период 2001 – 2005 годы. Сравним рассчитанную величину стоимости реверсии (возврата капитала) с реальными среднерыночными ценами на ко-
173
нец 2005 года, воспользовавшись известной величиной стоимости объекта
Vo на момент оценки, совпадающим с началом 2001 года.
В этом расчете используем предпосылки: период эксплуатации равен
5 годам, ставка аренды на начало 2001 года соответствует среднерыночной
и равна 112 д.е. за кв. м в год, прогноз увеличения ставки аренды рассчитан по уравнению реального изменения арендной стоимости (Am = 129,05 +
7,78x), коэффициент недозагрузки близок к рыночному и составляет 10%,
коэффициент неплатежей — 1%, коэффициент операционных расходов —
35%. Полагаем, что физический износ и функциональное устаревание за
эксплуатационный период не смогут отразиться ни на ежегодных доходах,
ни на величине реверсии (в резерве на замещение учтены своевременные
плановые ремонты). Принято, что площадь объекта равна 650 кв. м, а его
физический износ равен нулю.
Определение общей нормы отдачи для 2001 года. Для определения
нормы отдачи методом IRR или методом экстракции был подобран объект
из выбранного сегмента, рассчитан уровень арендной ставки для данного
объекта с учетом сценария НЭИ. Объект, сопоставимый с оцениваемым,
продан в конце 2000 года по цене 400 д.е. за кв. м. Общая площадь объекта-аналога составляет 600 кв. м. Данные о ценах и ставках предложения за
3 года (1999 – 2001, табл. 3.42) основаны на анализе информации базы
данных коммерческой недвижимости. Были получены данные о характеристиках объекта, определено наиболее эффективное использование объекта оценки, собрана информация о типичных для данного сегмента рыночных показателях: коэффициент недозагрузки — 10%, коэффициент неплатежей — 0,50%, коэффициент операционных расходов — 38%. Арендная ставка для объекта найдена техникой качественного анализа и равна
100 у. е. за кв. м в год. Для анализа выбран трехлетний прогнозный период
с продажей объекта в конце этого периода. Задано снижение цены объекта
за счет устаревания (линейная амортизация) — 2% в год.
Для нахождения нормы отдачи техникой экстракции были выявлены
среднегодовые темпы роста ставки аренды и цены предложения по рыночным данным (табл. 3.42), и смоделированы денежные потоки для объектааналога (табл. 3.43).
174
Таблица 3.42
Период, год
1999
2000
2001
Средний
Средняя цена, д.е. за 1 кв. м в год
285
294
483
Годовой темп роста цены
1,03
1,64
1,30
Ставка аренды, за 1 кв. м в год
116
104
123
Годовой темп роста ставки аренды
0,90
1,18
1,03
Период, год
0 1 2
3
Потенциальный валовой доход, Ipg
61855
65679
71770
Чистый операционный доход, Io
34342
65679
71770
Стоимость реверсии, Von
429750
Денежные потоки, CF
– 240000
34342
65679
501521
Внутренняя норма рентабельности, IRR
40%
n
KKKKK
2004/20052003/20042002/20032001/20022000/2001
Принимаем общую норму отдачи проекта на начало 2001 года, равной
40%. Выполненный в ходе исследования мониторинг показал, что коммерческая недвижимость в 2005 году приносила своим владельцам от 15% до
18%, доходность вложений в офисные центры в 2005 году достигла 18%.
Таблица 3.43
Попытаемся смоделировать общую рыночную тенденцию изменения
отношения чистого операционного дохода (Io) и цены предложения (Po), по
данным об изменении ставки аренды и цены предложения (рис. 3.31), со
средними по рынку коэффициентами недозагрузки и операционными расходами.
Выполненный анализ среднерыночной доходности позволил сделать
вывод, что снижение нормы отдачи происходило явно не по линейному закону. Тенденция изменения доходности хорошо сглаживается степенной
функцией, поэтому для дисконтирования денежных потоков будем использовать изменяющуюся норму отдачи по зависимости, выведенной для коэффициента Io/Po (рис. 3.32 и табл. 3.27).
Определим изменение ставки аренды и цен предложения за период
2001 – 2005. Исходя из полученных тенденций темпов роста, можно получить среднее изменение показателей по формуле:
Kр =
Выполненный анализ позволил сделать вывод, что средний темп
роста ставки аренды за период 2001 – 2005 оказался равным 1,18. Для цены
предложения темп роста составил 1,27 (коэффициент роста 27%), тогда
175
приближенно изменение стоимости объекта за указанный период можно
y = 0,1861x-0,331
R² = 0,99
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Отношение Io/Po
Период, год
Изменение среднерыночного отношения Io/Po
принять равным 135% = 27% 5.
Для постпрогнозного периода (2005 – 2010) средние темпы роста
были получены, с учетом снижающихся тенденций, приняты для ставки
аренды Kp = 1,09; для цены предложения Kр = 1,086.
Рис.3.32. Прогнозирование среднерыночного показателя доходности дохода
Для определения стоимости реверсии на конец 2005 года методом
прямой капитализации необходимы данные на послепрогнозный период.
Для этого периода принимаем норму отдачи (Yo) для 2005 года на уровне
28%, определенном на основании выполненного анализа рынка. Для по-
слепрогнозного периода годовой прирост цены планируется на уровне 45%
за 5 лет (2006 – 2010).
В таблицу 3.44 сведены все исходные данные, принятые для расчета
стоимости объекта на 2001 год, и реверсии на конец 2005 года.
176
Таблица 3.44
Период, год
2001
2005
2006
Ставка аренды рассчитана по линейному тренду
135
228
251
Коэффициент недозагрузки
10%
10%
10%
Коэффициент неплатежей
1%
1%
1%
Коэффициент операционных расходов
35%
35%
35%
Общая норма отдачи
40%
23%
18%
Коэффициент прироста ставки аренды в год
18%
9%
Коэффициент прироста цены предложения в год
27%
8,6%
Средняя цена
345,5
1276,1
1462,22
Период
2001 – 2005
2005 – 2010
Δ, изменение стоимости объекта за 5 лет
45%
Год
2001
2002
2003
2004
2005
2006
Ставка аренды, $ за 1 кв.
135
158
182
205
228
251
Потенциальный валовой доход, $
87987
102989
117991
132993
147995
162997
Эффективный валовой доход, $
78397
91763
105130
118497
131864
145231
Чистый операционный доход, $
50958
59646
68335
77023
85711
94400
Норма отдачи, Yo
40%
32%
28%
25%
23%
18%
Коэффициент дисконтирования, an
0,71429
0,541949
0,424042
0,338475
0,274113
0,23232
№
Модель
V
os(2001)
V
ons(2005),
Ro
0
рыночный диапазон
200 – 600
1060 – 1492
9% – 12%
1
модель Гордона
614
1526
Ro = 0,18 – 0,09 = 9%
2
модель Эллвуда
506
1131
Ro = 0,18 – 0,45×ПЛТ(0,18;5;;-1)=12%
3
модель Ринга
601
1478
Ro = 0,18 – 0,45/5 = 9%
4
модель бесконечного
потока
397
733
Ro = 18%
5
модель Инвуда
396
732
Ro = 0,18 + ПЛТ(0,18;40;;-1) = 18%
6
модель Хоскольда
390
707
Ro = 0,18+ПЛТ(0,06;40;;-1) = 19%
Результаты расчетов представлены в таблицах 3.45 и 3.46, а также на
рисунке3.32.
Таблица 3.45
Таблица 3.46
Сравним полученные результаты со среднерыночными ценами, которые находятся в диапазоне 1060 – 1492 д.е. за единицу площади.
Нанесем результаты расчета стоимости на момент продажи (2005 г.),
полученные в результате применения различных моделей, и результирующие стоимости на момент оценки – конец 2000 года, на динамический ряд,
построенный по рыночным данным о ценах предложения за указанный период (рис.3.33). Надо отметить, что коэффициенты капитализации, полу-
177
ченные по модели Гордона и Ринга для периферии, равны только потому,
y = 46,53x + 159,38
R2 = 0,92
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1кв. 2000
2кв. 2000
3кв. 2000
4кв. 2000
1кв. 2001
2кв. 2001
3кв. 2001
4кв. 2001
1кв. 2002
2кв. 2002
3кв. 2002
4кв. 2002
1кв. 2003
2кв. 2003
3кв. 2003
4кв. 2003
1кв. 2004
2кв. 2004
3кв. 2004
4кв. 2004
1кв. 2005
2кв. 2005
3кв. 2005
4кв. 2005
1кв. 2006
2кв. 2006
3кв. 2006
4кв. 2006
Цена 1 кв.м, $
Рынок предложения офисных помещений на периферии
модель Гордона
модель Ринга
модель без рсчета
реверсии
модель Элвуда
бесконечного потока
модель Инвуда
модель Хоскольда
что случайно совпали величины коэффициента прироста ставки аренды
(9%) и норма возврата по Рингу (9% = 45%/5). То есть выполняется предпосылка для модели Гордона, когда доходы и цены на недвижимость растут с постоянным увеличением, равным g = 9%.
Если выполнить аналогичный анализ для исторического центра, то
можно отметить, более интенсивное увеличение цены предложения в центре (60% за 5 лет) в отличие от рынка аренды (темп прироста 6,2% в год),
что приводит к заниженному коэффициенту капитализации, полученному
по модели Ринга (Ro = 5%). Результаты анализа для исторического центра
приведены на рисунке 3.34.
Рис.3.33. Сопоставление результатов численного моделирования реверсионного
дохода и изменения среднерыночных показателей стоимости для периферии
Выполненный анализ позволяет сделать выводы, что:
– предпочтительнее в текущих условиях для расчета реверсии использовать модель Эллвуда, так как для модели Гордона различны темпы
прироста на рынке аренды и стоимости (поэтому и стоимость на момент
178
предполагаемой продажи получилась меньше нижней границы довери-
y = 65,61x + 170,91
R2 = 0,96
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
1кв. 2000
2кв. 2000
3кв. 2000
4кв. 2000
1кв. 2001
2кв. 2001
3кв. 2001
4кв. 2001
1кв. 2002
2кв. 2002
3кв. 2002
4кв. 2002
1кв. 2003
2кв. 2003
3кв. 2003
4кв. 2003
1кв. 2004
2кв. 2004
3кв. 2004
4кв. 2004
1кв. 2005
2кв. 2005
3кв. 2005
4кв. 2005
1кв. 2006
2кв. 2006
3кв. 2006
4кв. 2006
Цена 1 кв.м, $
Рынок предложения офисных помещений в историческом центре
модель Ринга
модель Эллвуда
модель без расчета
реверсии
модель Гордона
бесконечного потока
модель Инвуда
модель Хоскольда
тельного интервала);
– стоимость для предполагаемой реверсии, рассчитанная по моделям
Инвуда, Хоскольда и модели бесконечного потока, является заниженной
(находится ниже нижней границы доверительного интервала среднерыночных цен).
Для расчета предполагаемой реверсии по моделям Инвуда и Хоскольда задан срок полной амортизации улучшения на уровне 40 лет, так
как текущая стоимость денежных потоков более длительного срока равна
нулю.
Рис.3.34. Сопоставление результатов численного моделирования реверсионного дохода
и изменения среднерыночных показателей стоимости в историческом центре
близок к нулевому значению (0,024%), поэтому и коэффициент капитализации при таких условиях равен норме отдачи, то есть данная модель дает
результат, аналогичный модели бесконечного потока:
Фактор фонда возмещения для периода 40 лет и нормы отдачи 18%
Ro = 0,18 + 0,00024 = 0,18024.
179
Для модели Инвуда добавка на возврат хоть и ничтожна, но, тем не
n
i
i
o
n
i
k
i
i
oi
o
Y
V
Y
I
V
1
1
1
)1(
)1(
)1(
)
)1(
)1(
1(
)1(
1
1
1
n
i
i
n
i
k
i
i
oi
o
Y
Y
I
V
358420
2741,0)35,11(1
127344
o
V
менее, увеличивает коэффициент капитализации до 18,64%:
Ro = 0,18 + 0,00646 = 0,18646.
Стоимость предполагаемой реверсии можно определить без использо-
вания модельных техник, задав прогнозируемое увеличение стоимости
объекта за период эксплуатации с темпом . В этом случае задача оценки
рыночной стоимости сведется к решению уравнения:
, (3.13)
откуда
, (3.14)
где n — период эксплуатации, Io — чистый операционный доход, Yi —
норма отдачи i-го периода, Vo — текущая стоимость объекта.
Преимущество седьмой модели (3.14) состоит в том, что при ее использовании достаточно смоделировать чистый операционный доход на
прогнозный период и изменение цены также за прогнозный период (3 – 5
лет) и не надо прогнозировать доходы и рыночную ситуацию, более отдаленную от момента оценки в послепрогнозном периоде. Рассчитав по формуле (3.14) стоимость объекта для исходной задачи, получим эту стоимость на дату оценки (начало 2001 года):
д.е.,
что составляет $551 за 1 кв. м. Из данной модели можно вывести и цену
реверсии на конец 2005 года: 551(1 + 1,35) = 1297, данный показатель ближе всего к среднерыночной стоимости, полученной по тренду.
Для исторического центра стоимость объекта оценки, рассчитанная
по формуле (3.14), будет отличаться:
180
469920
2741,0)43,11(1
156291
o
V
д.е.,
что составляет $723 за единицу площади на момент оценки и $1760 на момент продажи.
В приведенных выше расчетах не затрагивался вопрос отражения износа улучшений за период эксплуатации на стоимости реверсии. Попробуем, не вычисляя стоимость реверсии, смоделировать потоки послепрогнозного периода на длительный срок. В связи с отсутствием эмпирической зависимости доходов объекта и износа здания от времени, попытаемся задать предполагаемые допущения в виде зависимостей. В результате расчет
текущей стоимости потоков на дату предполагаемой реверсии показал, что
достаточно смоделировать потоки до сорокового периода, далее в пересчете на текущий момент при ставке, равной 18%, добавка к стоимости равна
нулю.
В результате расчетов, приведенных в данной работе, можно предположить, что сегодня в связи с достаточно высокими темпами роста на
цены и отсутствием стабильных предпосылок для длительного прогноза
нелогично использовать модели Ринга, Хоскольда, Инвуда, а также модель
бесконечного потока для определения стоимости предполагаемой реверсии. Применение модели Гордона возможно в случае одинаковых темпов
увеличения ставки аренды и цены, например для объектов периферийных
районов.
Анализ текущей ситуации и приведенные выше расчеты позволяют
сделать вывод, что модель, в которой стоимость объекта определяется моделированием чистого операционного дохода на прогнозный период и
прогнозом изменения стоимости за период эксплуатации по формуле
(3.14), наиболее близко отражает текущую рыночную ситуацию.
В данной работе для моделирования чистого операционного дохода
использовались выведенные рыночные тенденции для ставки аренды, а потери и операционные расходы заданы среднерыночными коэффициентами.
Более правильно было бы собрать ретроспективную статистику и построить прогноз изменения для каждой статьи операционных расходов.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]