Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Логика. Учебное пособие-2.pdf
111
В логической форме этот силлогизм можно записать:
Нек. М не есть Р М - Р
Все М есть S М - S
____________________
Нек. S не есть Р
Третья фигура простого категорического
силлогизма применяется чаще всего для установления
частичной совместимости признаков, относящихся к
одному предмету. В практике рассуждения третья фигура
применяется сравнительно редко.
В четвертой фигуре средний термин занимает место
предиката в первой посылке и место субъекта во второй
посылке.
Например:
Все актеры тщеславны.
Тщеславные люди стремятся к успеху.
____________________________________
Некоторые актеры стремятся к успеху.
В логической форме этот силлогизм можно записать:
Все S есть М S - М
Все М есть Р М - Р
______________
Нек. S есть Р
Рассуждения по четвертой фигуре представляются,
в известной мере, искусственными и потому не типичны
112
для процесса мышления. На практике выводы в подобных
случаях делаются обычно по первой фигуре.
Эти четыре фигуры исчерпывают все возможные
комбинации терминов и, следовательно, все возможные
схемы рассуждения.
Посылками силлогизма могут быть суждения,
различные по качеству и количеству: общеутвердительные
(А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные(I) и
частноотрицательные(О). Таким образом, простой
категорический силлогизм всегда есть определенная
комбинация различных суждений. Разновидности
силлогизма, различающиеся сочетанием видов суждений в
посылках и заключении, называются модусами простого
категорического силлогизма.
Например, в последнем из приведенных
силлогизмов первая посылка – общутвердительное
суждение (А); вторая посылка – общеутвердительное
суждение (А); заключение – частноутвердительное
суждение (I). Следовательно, модус этого силлогизма –
ААI.
Символическая запись модуса расшифровывается
так: левый символ указывает вид суждения в первой (как
правило, большей) посылке, средний символ – второй
посылки, а правый символ – вид суждения в заключении.
В каждой фигуре возможно 64 различных
комбинаций видов суждений, то есть 64 различных модуса.
В четырех фигурах – 256 модусов. Однако не все модусы
являются правильными.
Правильный модус – это модус, который
гарантирует формальную правильность силлогизма и
соответственно истинность заключения (при условии
113
истинности посылок), то есть обеспечиваетдостоверное
заключение. Правильными модусами, как правило (но
бывают исключения), являются:
o для первой фигуры – ААА; ЕАЕ; АII; ЕIО; AAI; ЕАО.
o для второй фигуры – ЕАЕ; АЕЕ; ЕIО; АОО; ЕАО;
АЕО.
o для третьей фигуры – ААI; IAI; AII; ЕАО; ОАО; ЕIO.
o для четвертой фигуры – ААI; АЕЕ; IAI; ЕАО; ЕIO.
Большинство модусов являются неправильными, то
есть они не гарантируют истинности заключения при
истинных посылках.
Для лучшего запоминания правильных модусов
еще с эпохи средневековых университетов используются
традиционные названия этих модусов, в каждом из
которых содержится 3 гласных буквы, указывающие виды
категорических суждений. Например, название Barbara
означает, что в этом модусе первая посылка –
общеутвердительное суждение (А), вторая посылка –
общеутвердительное суждение (А), и заключение –
общеутвердительное суждение (А).
Традиционно приняты следующие названия правильных
модусов:
дляпервойфигуры: Barbara, Celarent, Darii, Ferio,
Barbari, Celaront.
длявторойфигуры: Cеsare, Camestres, Festino, Baroco,
Cetsaro, Camestros.
длятретьейфигуры: Darapti, Datisi, Felapton, Fericon,
Disamis, Bocardo.
114
длячетвертойфигуры: Bramantip, Camenes, Fesapo,
Fresison, Dimaris, Camenos.
Правильность простого категорического
силлогизма можно проверить несколькими способами:
1. Определить модус и фигуру силлогизма и проверить,
соответствует ли он одному из правильных модусов
нужной фигуры, которые были указаны выше; но, как
уже отмечалось, бывают исключения.
2. С помощью кругов Эйлера изобразить соотношение
объемов трех терминов S, Р и М, как они представлены
в двух посылках простого категорического силлогизма,
и проверить, соответствует ли эта схема информации в
заключении. Если этого соответствия нет, то силлогизм
не является правильным. Если же соответствие есть, то
силлогизм правильный.
Однако этот метод проверки не всегда
применим. Часто информация в посылках не позволяет
однозначно трактовать соотношение терминов в
посылках.
Например:
М Р
Все тигры – млекопитающие.
М S
Все тигры хищники.
_______________________________
S Р
Некоторые хищники – млекопитающие.
115
В логической форме этот силлогизм можно записать:
Все М есть Р
Все М есть S
______________
Нек. S есть Р
С помощью кругов Эйлера возможно двояко
изобразить отношение между тремя терминами
силлогизма, как они представлены в посылках (рис. 16).
И в первом, и во втором случаях все М (тигры)
входят в объем Р (млекопитающие) и все М (тигры) входят
в объем S (хищники). Это соответствует информации,
содержащейся в посылках силлогизма. Но отношение
между объемами Р (млекопитающие) и S (хищники) может
быть двух видов. Охватывая М, объем S может полностью
входить в объем Р или объем S может лишь пересекаться с
объемом Р. Информации, позволяющей сделать выбор
между этими двумя вариантами, в посылках не
содержится. Значит, в данном случае, этот способ проверки
правильности силлогизма не применим.
Рис. 16
S M P
P M S
116
3. Необходимо проверить, выполняются ли в данном
силлогизме правила простого категорического
силлогизма. Это самый надежный и логически
корректный способ проверки, к тому же развивающий
логическую культуру мышления, так как он
неформальный, осмысленный.
Правила простого категорического
силлогизмавключают: общие правила силлогизма,
которые должны выполняться во всех фигурах, и правила
фигур, которые справедливы лишь по отношению к
конкретным фигурам силлогизма. К общим правилам
силлогизма относятся 3-и правила терминов и 4-е правила
посылок.
Правила терминов
1) В каждом силлогизме должно быть только три
термина (S,Р,М).
2) Средний термин (М) должен быть распределен
хотя бы в одной из посылок.
3) Термин, не распределенный в посылках, не может
быть распределен в заключении.
Правила посылок
1) Хотя бы одна из посылок должна быть общим
суждением. Соответственно можно сказать, что из
двух частных посылок нельзя сделать логически
строгого вывода.
2) Если одна из посылок – частное суждение, то и
заключение должно быть частным.
3) Хотя бы одна из посылок должна быть
утвердительным суждением. Соответственно
117
можно утверждать, что из двух отрицательных
посылок нельзя сделать логически строгого вывода.
4) Если одна из посылок – отрицательное суждение,
то и заключение должно быть отрицательным.
Правила фигур:
Правила первой фигуры:
1) Большая посылка должна быть общим суждением
(А или Е).
2) Меньшая посылка – утвердительное суждение (А
или I).
Правила второй фигуры:
1) Большая посылка должна быть общим суждением
(А или Е).
2) Одна из посылок – отрицательное суждение (Е или
О).
Правила третьей фигуры:
1) Меньшая посылка должна быть утвердительным
суждением (А или I).
2) Заключение должно быть частным суждением (I или
О).
Правила четвертой фигуры:
1) Общеутвердительных заключений (А) не бывает.
2) Если большая посылка – утвердительное суждение
(А или I), то меньшая посылка должна быть
общим суждением (А или Е).
118
3) Если одна из посылок – отрицательное суждение (Е
или О), то большая посылка должна быть общим
суждением (А или Е).
Правила простого категорического силлогизма
разработаны для умозаключений, не включающих в свой
состав в качествепосылок выделяющих суждений. Если же
такие посылки есть, то умозаключения не подчиняются
некоторым выше указанным правилам. Этот случай будет
исключением из общего правила.
4.4. Дедуктивные умозаключения из сложных
суждений
Дедуктивные умозаключения строятся не только из
простых, но и сложных суждений. Широко используются
умозаключения, посылками которого являются условные и
разделительные сложные суждения, выступающие в
разных сочетаниях друг с другом или с простыми
категорическими суждениями.
Особенностью этих умозаключений является то, что
выведение заключения из посылок определяется не
отношениями между терминами (понятиями) в структуре
умозаключения, как в простом категорическом силлогизме,
а характером логической связи между суждениями.
Поэтому при логическом анализе посылок их субъектнопредикатная структура не пишется и не учитывается.
Выделяют следующие виды дедуктивных
умозаключений из сложных суждений:
1. Чисто условное умозаключение – это
умозаключение, в котором обе посылки являются
условными сложные суждениями.
Например:
119
а в
Если ласточки летают низко, то значит будет дождь.
в с
Если будет дождь, то надо брать с собой зонтик.
________________________________________________
а с
Если ласточки летают низко, то надо брать с собой
зонтик.
В логической форме это умозаключение можно
записать:
а → в
в → с
________
а → с
Вывод в чисто условном умозаключении
основывается на правиле: следствие следствия есть
следствие основания. Заключение в этом виде
умозаключений носит достоверный характер.
2. Условно-категорическое умозаключение – это
умозаключение, в котором одна посылка – условное
сложное суждение, а другая – простое категорическое
суждение. Например:
а в
Если идет дождь, то земля мокрая.
а
Идет дождь.
___________________________________
в
Земля мокрая.
120
В логической форме это умозаключение можно
записать:
а → в
а
_______
в
Условно-категорическое умозаключение имеет два
правильных модуса, которые гарантируют получение
достоверного заключения:
a) утверждающий модус (modusponens), где
посылка, выраженная категорическим суждением,
утверждает истинность основания условной посылки, а
заключение утверждает истинность следствия условной
посылки. Рассуждение направлено от утверждения
основания к утверждению следствия. Заключение носит
достоверный характер. Примером утверждающего модуса
условно-категорического умозаключения является
вышеприведенное умозаключение. Если же умозаключение
по утверждающему модусу будет направлено от
утверждения следствия к утверждению основания, то
заключение буден носить лишь вероятностный характер
(неправильный модус). Логическая схема неправильного
модуса:
а → в
в
____________
Вероятно, а
b) отрицающий модус (modustollens), где
посылка, выраженная категорическим суждением,
отрицает истинность следствия условной посылки, а
заключение отрицает истинность основания условной
посылки. Рассуждение направлено от отрицания