Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Логика. Учебное пособие-2.pdf
81
Во всех остальных случаях оно ложно либов силу
ложности одного из членов конъюнкции, либо в силу
ложности обоих членов конъюнкции.
2. Дизъюнктивными (разделительными)
называются суждения, состоящие из нескольких простых
суждений, связанных логической связкой «дизъюнкция»-
- (в русском языке ей соответствует разделительный союз
«или»). Дизъюнкция бывает двух типов –
нестрогая(слабая) дизъюнкция и строгая(сильная)
дизъюнкция. Соответственно различают:
а) суждения нестрогой (слабой) дизъюнкции,
в которой связка употребляется в соединительноразделительном значении.
Например, «Экскурсии бывают автобусные и
пешеходные». Связка «или» в данном случае разделяет два
возможных вида экскурсии, но возможно и их соединение.
Условия истинности суждений нестрогой (слабой)
дизъюнкции представлены в четвертом столбце таблицы
(рис. 13): суждение будет истинным при истинности хотя
бы одного члена дизъюнкции (1,2,3-я строки – ии, ил, ли)
и суждение будет ложным при ложности всех ее членов (4-
я строка – лл).
б) суждения строгой (сильной) дизъюнкции, в
которой связка «или» употребляется в строго
разделительном значении: «либо – либо».
Например, «Данная экскурсия может состояться
только либо во вторник, либо в четверг». Члены строгой
дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть
одновременно истинными. Условия истинности суждений
строгой (сильной) дизъюнкции представлены в пятом
82
столбце таблицы (рис. 13): суждение будет истинным при
истинности одного и ложности другого члена дизъюнкции
(2, 3-я строки – ил, ли) и суждение будет ложным, если оба
члена строгой (сильной) дизъюнкции (1-я строка – ии) или
оба ложны (4-я строка – лл).
3. Импликативными (условными) называются
суждения, состоящие из двух простых суждений,
связанных логической связкой «импликация» → (в
русском языке ей соответствует условный союз «если…,
то…»).
Например, «Если предохранитель плавится, то
электролампа гаснет».
В форме импликативных суждений могут быть
представлены разные виды объективных связей: причинно-
следственные, функциональные, временные, правовые,
семантические и т.д. Приведенный выше пример
раскрывает причинно-следственную связь. Именно на этом
примере легче всего запомнить условия истинности этого
вида сложных суждений.
В целом условия истинности импликативных
(условных) суждений показаны в шестом столбце таблицы
(рис. 13): суждение будет истинным во всех случаях, кроме
одного – при истинности предшествующего и ложности
последующего простого суждения (2-я строка – ил)
импликация будет ложной. Применительно к
вышеприведенному примеру суждение ложно, когда «есть
причина» и «нет следствия».
4. Эквивалентными (двойная импликация)
называются суждения, включающие в качестве составных
два суждения, связанных двойной (прямой и обратной)
условной зависимостью.
83
Символ связки эквиваленции≡ или ↔ ( в русском
языке ей соответствует сложный союз «если и только
если…, то…»).
Например, «Если и только если человек достиг
пенсионного возраста, то он имеет право на пенсию по
старости». Логическая характеристика этого суждения
состоит в том, что истинность предшествующего суждения
(а) – «Если и только если человек достиг пенсионного
возраста» - рассматривается как необходимое и
достаточное условие истинности последующего
утверждения (b) – «он имеет право на пенсию по
старости». Точно так же истинность последующего
утверждения b является необходимым и достаточным
условием истинности предшествующего утверждения а.
Условия истинности эквивалентного суждения
(суждения двойной импликации) представлены в седьмом
(последнем) столбце таблицы (рис.13): эквивалентное
суждение истинно в тех случаях, когда оба суждения
принимают одинаковые значения, являясь одновременно
либо истинными (1-я строка – ии), либо ложными (4-я
строка – лл). Во всех остальных случаях, когда значения
простых суждений не совпадают, эквивалентное суждение
будет ложным (2, 3-я строки – ил, ли).
Сложные суждения – конъюнктивные,
дизъюнктивные (строгой и нестрогой дизъюнкции),
импликативные и эквивалентные – используются в
обычных рассуждениях деловых документах как
самостоятельно, так и в различных сочетаниях.
Так, например, «Если мы поедем в Санкт-Петербург,
то обязательно посетим Эрмитаж и Русский музей». Это
комбинированное сложное суждение можно разбить на три
простых:
84
1) «Если мы поедем в Санкт-Петербург» (а); 2) «мы
обязательно посетим Эрмитаж» (b); 3) «мы обязательно
посетим Русский музей» (с). В целом это импликативное
суждение, где предшествующим суждением выступает
суждение 1 (а), а последующим – сложное суждение,
состоящее из суждений 2 (b) и 3 (с), соединенных
логической связкой конъюнкция. Условия истинности
таких комбинированных сложных суждений определяются
по таблице, где первый, второй и третий столбец
показывают значение истинности и ложности простых
суждений а,b,с; четвертый столбец показывает нам
значение конъюнктивного сложного суждения
(конъюнкция связывает суждения bи с), выступающего в
качестве последующего суждения в импликативном
сложном суждении; пятый столбец показывает
окончательное значение импликативного суждения.
При наличии трех переменных (трех простых
суждений, значение которых может быть различным)
значение их истинности (и) и ложности (л) задаются в
таблице следующим образом: 1-я строка – все и (иии); 2,
3, 4-я строки – две ии одна л (иил, или,лии); 5, 6, 7-я
строки – одна ии две л (илл, лил, лли); 8-я строка – все л
(ллл). Таким образом, таблица показывает все возможности
сочетания значений переменных (простых суждений,
входящих в состав сложного комбинированного суждения).
Истинным наше вышеприведенное суждение будет во всех
случаях, кроме трех – 2 (иил), 3 (или) и 5 (илл) – (рис. 14).
Сложные суждения, как и простые суждения, могут
находиться в разных отношениях. В частности отношение
эквивалентности позволяет выражать одни сложные
суждения через другие, что может иметь важное
практическое значение при логическом анализе
документов. К таким широко известным и часто
85
используемым эквивалентностям относятся законы де
Моргана:
1) Выражение конъюнкции через дизъюнкцию –
первый закон де Моргана гласит: «Отрицание
конъюнкции тождественно дизъюнкции
отрицаний». Записать это можно в виде
символического выражения:
( а в) а в
2) Выражение дизъюнкции через конъюнкцию –
второй закон де Моргана гласит: «Отрицание
дизъюнкции тождественно конъюнкции
отрицаний». Записать это можно в виде выражения:
( а в ) а в
Эти и другие законы де Моргана оказываются
чрезвычайно полезными при уточнении информации,
содержащейся в документах.
Таблица истинности и ложности сложных суждений
а b с
bc
а → (b с)
и и и
и
и
и и л
л
л
и л и
л
л
л и и
и
и
и л л
л
л
л и л
л
и
86
л л и
л
и
л л л
л
и
Рис. 14.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ГЛАВЕ 3
1. Что такое суждение, как форма мышления, и в какой
языковой форме оно выражается?
2. Какова логическая структура атрибутивных суждений?
3. На какие виды делятся суждения по характеру
предиката?
4. На какие виды делятся категорические суждения по
количеству и качеству?
5. Какие суждения называются выделяющими и
исключающими?
6. Что такое распределённость терминов в суждении?
7. Как распределены термины в суждениях А, Е, I, О, а
также в выделяющих суждениях?
8. Что такое «логический квадрат» и как им пользоваться?
9. Какие Вы знаете отношения совместимости между
простыми суждениями?
10. Какие существуют виды отношений несовместимости
между простыми суждениями?
11. Какие логические операции с простыми суждениями
проводятся для уточнения информации?
12. Какие виды сложных суждений Вы знаете, и каковы
условия их истинности?
13. Что такое законы де Моргана?
87
УПРАЖНЕНИЯ К ГЛАВЕ 3
1. Установите, какие из приведенных ниже
предложений являются суждениями, а какие нет:
(1)
Граждане, переходите улицу только на
зеленый свет светофора
(2)
Был ли Наполеон французским императором?
(3)
Наполеон никогда не был французским
императором.
(4)
Водители, не нарушайте правил дорожного
движения!
(5)
«Рукописи не горят».
(6)
Январь выдался на редкость теплым.
(7)
Бедность не порок.
(8)
Ни один человек не безупречен.
(9)
«Давайте восклицать, друг другом
восхищаться. / Высокопарных слов не стоит
опасаться…» (Б. Окуджава).
(10)
«Незнание не довод» (Спиноза).
(11)
Ни один закон не может быть гарантом
законности.
(12)
«Люблю тебя, Петра творенье,
Люблю твой строгий, стройный вид,
Невы державное теченье,
Береговой ее гранит…» (А.С. Пушкин)
(13)
«Старайся дать уму как можно больше пищи»
(Л. Толстой).
88
2. Составьте суждение, которое является:
(1) общим, утвердительным, содержит в качестве
предиката понятие «друг человека», а в качестве
субъекта – понятие «собака»;
(2) частным, утвердительным, содержит в качестве
предиката понятие «застенчивый», а в качестве
субъекта – понятие «человек»;
(3) общим, отрицательным, содержит в качестве
предиката понятие «безнаказанный», а в качестве
субъекта – понятие «доброе дело»;
(4) частным, отрицательным, содержит в качестве
субъекта понятие «экскурсовод», а в качестве
предиката – понятие «обладать ораторскими
способностями»;
(5) общим, утвердительным, содержит в качестве
субъекта понятие «человек», а в качестве предиката
– понятие «путешествовать хотя бы раз в жизни».
3. Из каждой пары понятий, приведенных
ниже,составьте суждение, учитывая в каждом
случае распределённость терминов в разных видах
категорических суждений:
(1) Композитор (субъект, распределен), музыкант
(предикат, не распределен);
(2) Тот, кто не имеет своего мнения (предикат, не
распределен), человек (субъект, не распределен);
89
(3) Студент нашей группы (субъект, распределен),
тот, кто не является успевающим (предикат,
распределен);
(4) Родители (субъект, не распределен), многодетный
(предикат, распределен);
(5) Свидетель (субъект, не распределен), дает ложные
показания (предикат, не распределен);
(6) Рецидивист (предикат, распределен), преступник
(субъект, не распределен);
(7) Студент (субъект, не распределен), мастер спорта
(предикат, распределен).
4. Выделите в суждении субъект и предикат,
подчеркните их и сверху обозначьте символами S и
P; запишите суждение в логической (символической)
форме; определите вид суждения и
распределённость его терминов:
(1)
Всякая вещь хороша на своем месте.
(2)
Некоторые растения являются лекарственными.
(3)
Большинство слов в русском языке имеют
ударные слоги.
(4)
Только некоторые люди обладают
феноменальной памятью.
(5)
Многие люди застенчивы.
(6)
Не ошибается тот, кто ничего не делает.
(7)
Не всякий человек может быть актером.
(8)
Любой из тех, кто изучает логику, справится с
этим заданием.
(9)
Каждый человек имеет свой характер.
(10)
Под лежачий камень вода не течет.
90
(11)
Среди правонарушителей есть подростки.
(12)
«Всяк кулик свое болото знает».
(13)
Любой человек знает, что хорошо и, что плохо.
(14)
Ни один закон не является моральной нормой.
(15)
Моральная норма не закон.
5. Установите, в каком отношении по логическому
квадрату находятся следующие суждения:
(1) Каждый человек имеет собственную точку зрения.
– Некоторые люди не имеют собственной точки
зрения.
(2) Любой человек знает, что хорошо и что плохо. – Ни
один человек не знает, что хорошо и что плохо.
(3) Некоторые кошки дружат с собаками. – Ни одна
кошка не дружит с собаками.
(4) Незаконная сделка является недействительной. –
Некоторые незаконные сделки являются
недействительными.
(5) Всякий человек способен освоить иностранный
язык. – Некоторые люди не способны освоить
иностранный язык.
(6) Всякая экскурсия интересна. – Некоторые
экскурсии интересны.
6. Для каждого из приведенных ниже суждений
сформулируйте соответствующее ему контрарное
или субконтрарное суждение:
(1) Все головоломки имеют решение.
(2) Не всякий человек может петь.
(3) У каждого народа свои обычаи.