Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Логика. Учебное пособие-2.pdf
101
4.2. Непосредственное умозаключение
Непосредственные умозаключения являются
разновидностью дедуктивных умозаключений.
Дедуктивным умозаключением или дедукцией (от
лат. deductio – «выведение») называется умозаключение,
в котором переход от общего знания к частному
является логически необходимым. Заключение в таком
умозаключении, как правило, следует с логической
необходимостью (вытекает) из посылок, оно ими
обосновано полностью и однозначно.
По существу дедуктивные умозаключения дают чисто
формальные выводы, то есть раскрывают в новой форме
информацию, изначально заложенную в посылках. Тем не
менее, они играют важную роль в науке и практической
деятельности, без них невозможно рассуждение. Правила
дедуктивного умозаключения определяются характером
посылок, которые могут быть в разном количестве и
выражены разными видами суждений.
Непосредственные умозаключения – это
дедуктивные выводы из одной посылки, выраженной
простым категорическим суждением. Тут суждение,
содержащее новое знание, может быть получено
непосредственно из исходного суждения,
рассматриваемого как посылка. Построение такого вида
умозаключений возможно двумя способами:
1. Первый способ построения
непосредственного умозаключения– с помощью
логических операций с простыми суждениями, то есть с
помощью операций превращения, обращения,
противопоставления предикату и противопоставления
102
субъекту, которые уже были нами рассмотрены ранее
(п.3.4.).
Выводы в каждом из этих умозаключений получаются
в соответствии с логическими правилами, которые
обусловлены видом суждения – его количественными и
качественными характеристиками – и правилами операций,
с помощью которых преобразуется исходное суждение.
Например, требуется построить все возможные
непосредственные умозаключения из суждения: «Все
студенты нашей группы (S) являются студентами МИИТа
(Р)». В логической форме это суждение имеет вид: «Все S
есть Р».
1) Используя операцию превращения, мы
получаем непосредственное умозаключение:
Все S есть Р
________________
Все S не есть не-Р
Языковое выражение данного непосредственного
умозаключения:
Все студенты нашей группы являютсястудентами
МИИТа
_____________________________________________
Все студенты нашей группы не являются не
студентами МИИТа
Непосредственные умозаключения, полученные
посредством операции превращения, уточняют наши
знания. Устанавливая отношения между субъектом и
понятием, противоречащим предикату исходного
суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой
103
стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом
со свойством, выраженным в предикате исходного
суждения. В этом смысл данного непосредственного
умозаключения и потому оно содержит новое знание о
предмете.
2) Используя операцию обращения, мы получим
непосредственное умозаключение:
Все S есть Р
______________
Некоторые Р есть S
или в языковом выражении:
Все студенты нашей группы являютсястудентами
МИИТа
_________________________________________
Некоторые студенты МИИТа являются студентами
нашей группы
3) Используя операцию противопоставления
предикату (о правилах этой операции см.3.4.), мы
получаем непосредственное умозаключение
Все S есть Р
______________________
Ни одно не-Р не есть S
Или, в языковом выражении, это непосредственное
умозаключение имеет вид:
Все студенты нашей группы являются студентами
МИИТа
__________________________________________
Ни один не студент МИИТа не являетсястудентом
нашей группы.
104
4) Используя операцию противопоставления
субъекту, мы получаем непосредственное умозаключение:
Все S есть Р
__________________
Нек. Р не есть не S
В языковом выражении это непосредственное
умозаключение имеет вид:
Все студенты нашей группы являются студентами
МИИТа
________________________________________________
Некоторые студенты МИИТа не являются не
студентами нашей группы.
Непосредственные умозаключения, построенные с
помощью операций обращения, противопоставления
предикату и противопоставления субъекту, уточняют
наши знания о предмете и несут новое знание о нем,
которое не было явно выражено в исходном суждении.
Часто нам приходится иметь дело с уже
сформулированными непосредственными
умозаключениями или выводами из них. В этом случае
необходимо проверить правильность вывода. Для этого
необходимо установить, какая логическая операция
использовалась для вывода и проверить правильность этой
операции, то есть удостовериться, что все правила
операции были выполнены.
Например, необходимо определить правильность
следующего непосредственного умозаключения:
105
«Ни один человек (S) не рождается специалистом
(Р). Значит, все люди (S) рождаются неспециалистами(неР)». Логическая схема данного умозаключения:
Ни одно S не есть Р
__________________
Все S есть не-Р
Очевидно, что в данном случае была проведена
логическая операция «превращения», и все правила
операции выполнены. Следовательно, непосредственное
умозаключение верно.
Следует иметь в виду, что логический анализ
непосредственного умозаключения начинают с посылки,
где определяются два основных термина S и Р. Затем эти
же термины обозначаются в заключении. В случае, если
понятие заменяется на противоречащее, то ставится и
соответствующий символ: не-S илине-Р.
2. Второй способпостроения
непосредственного умозаключения - по логическому
квадрату.
Зная свойства логических отношений между
основными категорическими суждениями А, Е, I, О,
которые проиллюстрированы схемой «логического
квадрата», можно строить выводы, устанавливая
следование истинности или ложности одного суждения из
истинности или ложности другого суждения.
Например, отношение между противоречащими
суждениями (отношение контрадикторности) А и О, Е и
I состоит в том, что они не могут быть одновременно ни
истинными, ни ложными. Следовательно, из истинности
одного суждения следует ложность другого, и наоборот.
106
На этом основании мы можем построить
непосредственное умозаключение:
Все врачи (S) имеют медицинское образование (Р).
________________________________________________
Неверно, что некоторые врачи (S) не имеют
медицинского образования (Р).
Логическая схема данного непосредственного
умозаключения:
Все S есть Р
_______________________________
Неверно, что нек. S не есть Р
Аналогично можно строить непосредственные
умозаключения и на основе отношений подчинения,
противоположности (контрарности), частичной
совместимости (субконтрарности). Выводы можно строить
и в том случае, если известно, что исходное суждение
ложно. Например, по отношению подчинения между
суждениями А иI, Е и О, следует, что из ложности
частного суждения следует ложность общего суждения. На
этом основании мы можем построить непосредственное
умозаключение:
Неверно, что некоторые студенты (S) не являются
учащимися (Р).
________________________________________________
Неверно, что все студенты (S) не являются учащимися
(Р).
107
4.3. Простой категорический силлогизм.
Простой категорический силлогизм (от греч. –
«выведение следствия», «умозаключение») – форма
дедуктивного опосредованного умозаключения, в
котором из двух категорических суждений (двух
посылок) выводится новое категорическое суждение
(заключение). Правила такого вывода были определены
еще Аристотелем и долгое время служили образцом
логической теории.
В логической структуре простого категорического
силлогизма понятия называются терминами силлогизма.
Различают больший, меньший и средний термины
силлогизма.
Меньший термин (обозначается символом S) – это
понятие, которое в заключении является субъектом
суждения. Посылка, содержащая этот термин, также
называется меньшей посылкой.
Больший термин (обозначается символом Р) – это
понятие, которое в заключении является предикатом
суждения. Посылка, в которой присутствует это понятие в
качестве одного из терминов суждения, называется
большей посылкой. Меньший и больший термины
называются крайними терминами силлогизма.
Средний термин силлогизма (обозначается
символом М) – это понятие, которое входит в обе посылки
и отсутствует в заключении. Средний термин связывает
два крайних термина и обе посылки, и благодаря ему
возможен вывод в умозаключении.
Для удобства анализа силлогизма посылки принято
располагать в определенной последовательности: большую
посылку, как правило, на первом месте, меньшую – на
втором; под чертой записывают заключение. Однако этот
108
порядок может и нарушаться, если из двух уже данных
посылок предстоит сделать вывод.
Логический анализ простого категорического
силлогизма начинаютс заключения, в структуре которого
выделяют субъект и предикат суждения; в структуре
простого категорического силлогизма они выполняют роль
меньшего (S) и большего (Р) терминов силлогизма. Затем
соответствующие термины находят впосылках и
определяют понятие, которое является средним термином
данного силлогизма (М). Например:
Все преступления (M) наказуемы (P)
Некоторые неумышленные (S) действия являются
Преступлениями (M)
________________________________________________
Некоторые неумышленные (S) действия наказуемы (P).
В этом силлогизме меньшим термином (S) является
понятие «неумышленные действия», большим термином
(Р) – понятие «наказуемы», а средним термином (М) –
понятие «преступления». В логической форме этот
силлогизм можно записать следующим образом:
Все М есть Р
Нек. S есть М
________________
Нек. S есть Р
Правомерность вывода, то есть логического
перехода от посылок к заключению, в простом
категорическом силлогизме основывается на положении
(аксиоме силлогизма): все, что утверждается или
отрицается относительно всех предметов некоторого
109
класса, утверждается или отрицается относительно
каждого предмета и любой части предметов этого
класса.
В данном примере – все, что утверждается относительно
всех преступлений, утверждается и относительно
некоторой части преступлений – неумышленных
преступлений.
Рис.15
В посылках простого категорического силлогизма
средний термин может занимать место субъекта или
предиката. В зависимости от этого различают четыре
фигуры силлогизма. Фигуры силлогизма – это
разновидности силлогизма в зависимости от
местоположения среднего термина в посылках.
Схематически они представлены на рис. 15, где слева
направо изображены 1, 2, 3 и 4 фигуры простого
категорического силлогизма.
В первой фигуре средний термин занимает место
субъекта в первой посылке (как правило, это большая
посылка) и место предиката во второй посылке. Например,
вышеприведенный пример простого категорического
силлогизма построен именно по первой фигуре:
М - Р
110
S- М
Первая фигура считается основной, так как является
наиболее типичной формой дедуктивного умозаключения:
из общего положения делается вывод об отдельном случае.
Во второй фигуре средний термин занимает место
предиката (то есть второго термина) в обеих посылках.
Например:
Р М
Ни один благоразумный человек не суеверен.
S М
Некоторые хорошо образованные люди суеверны.
________________________________________________
S Р
Некоторые хорошо образованные люди не
благоразумны.
В логической форме этот силлогизм можно записать:
Ни одно Р не есть М Р - М
Нек. S есть М S - М
_______________________
Нек. S не есть Р
Вторая фигура применяется, когда необходимо
показать, что отдельный случай (конкретное лицо, факт,
некоторые явления) не может быть подведен под общее
правило. Этот случай исключается из числа явлений, о
которых сказано в первой посылке.
В третьей фигуре средний термин занимает место
субъекта (первого термина) в обеих посылках.
Например:
Некоторые лекарства не являются приятными.
Все лекарства полезны.
_______________________________________________
Некоторое полезное не является приятным.