Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Логика. Учебное пособие-2.pdf
31
формой слова: «беспредел», «неграмотность»,
«невиновный» и т.д., но иногда отрицание выражено
неявно, в самом содержании понятия.
Например, «произвол» – отсутствие порядка и
законности; «глупость» – отсутствие ума,
сообразительности и т.д.
Давая логическую характеристику понятию как
«положительное» или «отрицательное», нельзя смешивать
ее с этической оценкой явлений, которые отражаются
этими понятиями.
Например, бескорыстие – явление положительное в
нравственном отношении, но в логическом отношении
понятие «бескорыстие» – отрицательное, так как в нем
отрицается наличие признака «корысти».
Понятия, отражающие предметы, которые
существуют самостоятельно и мыслятся вне их отношения
к другим предметам (могут существовать вне этого
отношения) называются безотносительными понятиями.
Таковы понятия «студент», «место преступления»,
«мужчина» и др.
Соотносительные понятия – это понятия, в
содержании которых как существенный признак
указывается отношение между двумя предметами, которые
друг без друга не существуют. Поэтому они в своем
употреблении обязательно соотносятся с другими
понятиями или подразумевают их. Например, таковы
понятия: «родители» (есть дети), «муж» (есть жена),
«соучастник» (есть другой участник) и т.д.
Собирательные понятия – это понятия, в которых
некоторая совокупность однородных предметов мыслится
как одно целое; свойства целого не являются свойствами
каждого элемента. Например, «коллектив», «группа»,
32
«рота», «коллегия» и т.д. Все остальные понятия
называются несобирательными – тут признаки, указанные
в содержании понятия, относятся к каждому предмету.
Например, «человек», «студент», «солдат», «адвокат» и т.д.
Важно не путатьпонятияобщие и собирательные.
Собирательные понятия могут быть как общими
(«коллектив», «батальон»), так и единичными («созвездие
Большой Медведицы»). Часто собирательный или
несобирательный (разделительный) смысл понятия
задается контекстом его употребления.
Например, понятие «человек» имеет
несобирательный (разделительный) смысл в высказывании:
«В Риме проживало около миллиона человек». Но это же
понятие имеет собирательный смысл в высказывании:
«Человек – венец божественного творения», так как здесь
имеется в виду человек как род человеческий.
2.3. Логические отношения между понятиями
Между понятиями существуют логические
отношения по содержанию и по объему.
По содержанию понятия бывают сравнимыми,
если в их содержании есть общие признаки, позволяющие
их сравнивать. Несравнимыми являются понятия, в
содержании которых нет общих признаков.
Например, невозможно сравнивать «квадрат» и
«общественное мнение», но сравнимы «квадрат» и
«окружность», как две геометрические фигуры.
Между сравнимыми понятиями могут быть
установлены логические отношения по объему: отношение
совместимости, когда объемы понятий полностью или
частично совпадают, - и отношение несовместимости,
33
когда объемы понятий не совпадают ни полностью, ни
частично.
Отношение совместимости бывает трех видов:
равнообъемность, пересечение и подчинение. В отношении
равнообъемности(или равнозначности) находятся
понятия, в которых мыслятся одни и те же предметы, но в
разных аспектах. Объемы этих понятий полностью
совпадают, хотя содержание понятий различно.
Например, в отношении равнообъемности находятся
понятия «равноугольный треугольник» (А) и
«равносторонний треугольник» (В). Эти понятия отражают
один класс предметов – треугольники, у которых равны
углы и равны стороны.
В логике принято графически изображать
логические отношения между понятиями по объему с
помощью кругов, предложенных крупнейшим ученым
XVIII века Л.Эйлером. Сравнение понятий по объему
сводится к выявлению расположения кругов по отношению
друг к другу. Отношение равнообъемности будет
изображаться одним кругом, так как объемы двух понятий
А и В при наложении полностью совпадают (рис. 1).
В отношении пересечения (перекрещивания)
находятся понятия, когда объем одного понятия частично
входит в объем другого, а частично выходит за его
пределы.
В отношении пересечения находятся, например,
понятия «турист» (А) и «студент» (В): некоторые туристы
являются одновременно студентами (но не все) и
некоторые студенты являются туристами (но не все). С
помощью кругов Эйлера это отношение изображается в
виде двух пересекающихся кругов (рис. 2).
34
В отношении подчинения (или субординации)
находятся понятия, когда объем одного понятия полностью
входит в объем другого, составляя его часть.
В таком отношении находятся, например, понятия
«студент» (А) и «студент МИИТа» (В)(рис. 3). В
вышеуказанном варианте большее по объему понятие (А)
называется родовым понятием (род), а меньшее по объему
(В) – видовым понятием (вид). Меньшее по объему
понятие представляет собой разновидность большего по
объему понятия.
Рис 1 Рис. 2 Рис. 3
Отношения несовместимости также бывают трех
видов: соподчинения, противоположности и
противоречия.
В отношении соподчинения (или координации)
находятся два или более непересекающихся понятия,
подчиненных общему для них родовому понятию.
Например, в таком отношении находятся понятия
«хвойное дерево» (В) и «лиственное дерево» (С), у которых
есть общее родовое понятие «дерево» (А) (рис. 4).
В отношении противоположности (контрарности)
находятся понятия, одно из которых содержит некоторые
признаки, а другое, исключает эти признаки, замещая их
полярными, противоположными (например, «белый цвет»
A B
A B
A B
35
и «черный цвет»). В сумме объемы противоположных
понятий не исчерпывают объем общего родового понятия.
Например, противоположными являются понятия
«любовь» и «ненависть». Эти понятия отражают полярные
эмоциональные состояния, но объемы этих понятий не
исчерпывают объема родового для них понятия, так как
существует много других чувств: симпатия, равнодушие и
т.д. С помощью кругов Эйлера отношение
противоположности между понятиями можно представить
в виде рис. 5.
Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6
В отношении противоречия (контрадикторности)
находятся понятия, одно из которых содержит некоторые
признаки, а другое эти же признаки полностью исключает.
В данном отношении находятся, например, понятия
«успевающий студент» (А) и «неуспевающий студент»
(не-А). Сумма объемов этих двух понятий исчерпывает
объем общего для них родового понятия «студент».
Отношение между противоречащими понятиями
изображено на рис. 6.
Логические отношения могут устанавливаться не
только между двумя понятиями, но и между тремя и более
B
C
A
A B
A A
36
понятиями. Круговые схемы могут использоваться для
иллюстрации и таких ситуаций.
Например, логические отношения между понятиями
«студент» (А), «спортсмен» (В) и «турист» (С), которые
находятся в отношении пересечения, могут быть
представлены схемой на рис. 7.
Рис. 7
2.4. Логические операции с понятиями
Движение мышления от понятия к понятию, а также
раскрытие (или уточнение) их содержания и объема
осуществляется посредством ряда логических операций.
Основными логическими операциями с понятиями
являются обобщение понятия, ограничение понятия,
определение понятия и деление понятия.
A
C
B
37
Ограничение понятия – это логическая операция
перехода от понятия с большим объемом к понятию с
меньшим объемом путем увеличения содержания
исходного понятия (то есть увеличения количества
признаков). Согласно закону обратного отношения между
объемом и содержанием понятия уменьшение объема
понятия есть увеличение его содержания. Каждое
последующее понятие, при этом, будет видовым по
отношению к предыдущему (родовому) понятию. Таким
образом мы совершаем переход:
1) А (а,в)
2) В (а,в,с)
3) С (а,в,с,d)
и т.д.
Пределом операции ограничения понятия является
единичное понятие, то есть понятие, выражающее какоелибо уникальное, неповторимое явление.
Например, совершая операцию ограничения
понятия «студент», мы можем перейти к понятию «студент
МИИТа», далее к понятию «студент 1 курса МИИТа»,
«студент 112 группы 1 курса МИИТа», «студент 112
группы 1 курса МИИТа Иванов Петр Сергеевич».
Для проверки правильности проведенной операции
ограничения понятия можно использовать круги Эйлера.
Если операция ограничения понятия (А) проведена
правильно, то все понятия будут находиться в логическом
отношении последовательного подчинения и каждое
последующее понятие представляет собой видовое понятие
(разновидность) предыдущего родового понятия; схема
будет соответствовать рис.8.
Обобщение понятия – это логическая операция
перехода от понятия с меньшим объемом к понятию с
38
большим объемом путем уменьшения содержания
исходного понятия (путем отбрасывания его некоторых
признаков). Каждое последующее понятие является
родовым по отношению к предыдущему (виду).
Например, последовательность обобщения понятия
«опера П. И. Чайковского «Евгений Онегин» выражается
цепочкой: «опера П. И. Чайковского «Евгений Онегин» «опера П. И. Чайковского» - «опера русского композитора
XIX века» - «опера русского композитора» - «опера» «произведение музыкального искусства» -«произведение
искусства». Пределом операцииобобщения понятия будет
какая-либо философская категория – понятие с
наибольшим объемом и наиболее бедным содержанием.
Рис.8
В общем виде операцию обобщения понятия можно
представить так: если исходное понятие – это понятие (А),
в содержании которого мыслятся признаки (a,b,с,d),то
далее последовательно переходим:
C B A
39
1) А (а,в,с,d)
2) В (а,в,с)
3) С (а,в)
4) D (а)
Для проверки правильности проведенной операции
обобщения понятия также можно использовать круги
Эйлера. Если операция обобщения понятия (А) проведена
правильно, то все понятия будут находиться в логическом
отношении последовательного подчинения; а схема будет
соответствовать рис. 9.
Рис. 9
Операции ограничения и обобщения понятий это
действия с объемами понятий, что следует отличать от
действий с частями объектов.
Например, неправильно ограничивать понятие
«институт» до понятия «факультет института» или
обобщать понятие «городская улица» до понятия «город»,
так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и
A B C D
40
вида (родового понятия и видового понятия), а об
отношении части объекта и целого.
Определение (дефиниция) понятия (от лат.
definitio – определение) – это логическая операция,
раскрывающая содержание понятия. Осуществляется это
посредством отождествления понятия с другим понятием,
содержание и объем которого известны и эквивалентны
исходному. Таким образом, в определении мы соотносим
два понятия – определяемое понятие, содержание которого
требуется раскрыть (дефиниендум или сокращенно Dfd) и
определяющее понятие, посредством которого
раскрывается содержание (дефиниенс или сокращенно
Dfn). Определение понятия играет важную роль в
теоретической и практической деятельности. Выражая в
сжатом виде знание о предмете, оно является
существенным моментом в познании. В любой науке всем
основным понятиям даются определения. Если этого не
сделать, то возможно ошибочное толкование этих понятий,
неправильное понимание отраженных в них явлений
разными людьми, что приведет к их взаимному
непониманию друг друга, дезорганизации совместной
деятельности и, как результат этого, к неудаче в
практической деятельности.
Различают определенияноминальные и реальные.
Номинальным (от лат. nomen – «имя») называется
определение, посредством которого раскрывается значение
знакового выражения, то есть самого слова, термина,
обозначающего понятие.
Например, термин «валюта» употребляется в
значении: 1)совокупность наличных денежных знаков
определенного государства, 2) иностранные наличные
деньги и кредитные документы, фигурирующие в чужом
государстве.