Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Комбинированные задачи по физике с решениями. Задачник
.pdf
КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ
ПО ФИЗИКЕ С РЕШЕНИЯМИ
Задачник
Составители Б.К. Лаптенков, Г.М. Сорокин
Под редакцией доктора педагогических наук,
профессора В.Н. Иванова
Москва
Ай Пи Ар Медиа
2026
УДК 531
ББК 22.3
К63
Составители:
Лаптенков Б.К. — канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры
общей физики Чувашского государственного
университета им. И.Н. Ульянова;
Сорокин Г.М. — канд. физ.-мат. наук, доц. кафедры
общей физики Чувашского государственного
университета им. И.Н. Ульянова
К63 Комбинированные задачи по физике с решениями : задачник / со-
ставители Б.К. Лаптенков, Г.М. Сорокин ; под редакцией В.Н. Иванова. —
Москва : Ай Пи Ар Медиа, 2026. — 123 с. — Текст : электронный.
ISBN 978-5-4497-4733-4
В задачнике содержатся условия и решения комбинированных, то есть
относящихся к разным разделам физики, задач. Решения задач по таким темам, как механика, молекулярная физика, термодинамика, электростатика,
электродинамика, электромагнетизм, оптика, атомная и ядерная физика требуют глубокого понимания физических законов и нестандартного подхода.
Подготовлен в соответствии с требованиями Федерального государ-
ственного образовательного стандарта высшего образования.
Предназначен для школьников, обучающихся в классах с углублен-
ным изучением физики для подготовки к олимпиадам, студентов всех специальностей и направлений подготовки, изучающих дисциплину «Физика», учителей физики средних школ, а также преподавателей кафедр общей физики вузов.
Учебное электронное издание
ISBN 978-5-4497-4733-4 © Лаптенков Б.К., Сорокин Г.М., составление, 2026
© Оригинал-макет, оформление.
ООО Компания «Ай Пи Ар Медиа», 2026
Учебное издание
Лаптенков Борис Константинович
Сорокин Геннадий Михайлович
Издано в авторской редакции
Технический редактор, компьютерная верстка Т.П. Устьянцева
Обложка С.С. Сизиумовой, фотобанк Freepik
Подписано к использованию 04.09.2025. Объем данных 8 Мб.
ООО Компания «Ай Пи Ар Медиа»
8 800 555 22 35 (бесплатный звонок по России)
E-mail: sales@iprmedia.ru
4
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 5
1. УСЛОВИЯ ЗАДАЧ .................................................................................................. 7
1.1. Механика, молекулярная физика и термодинамика ......................................... 7
1.2. Механика и электростатика ............................................................................... 18
1.3. Механика, электродинамика и электромагнетизм .......................................... 23
1.4. Механика, оптика, атомная и ядерная физика ................................................. 26
2. РЕШЕНИЯ И АНАЛИЗ ЗАДАЧ .......................................................................... 29
2.1. Механика, молекулярная физика и термодинамика ....................................... 29
2.2. Механика и электростатика ............................................................................... 80
2.3. Механика, электродинамика и электромагнетизм .......................................... 97
2.4. Механика, оптика, атомная и ядерная физика .............................................. 110
ПРИЛОЖЕНИЕ ....................................................................................................... 122
Некоторые сведения по математике ...................................................................... 122
Универсальные физические постоянные .............................................................. 122
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ................................................. 123
5
ВВЕДЕНИЕ
Общей чертой большинства имеющихся задачников по физике является
то, что в них задачи сгруппированы по конкретным разделам физики, например, механике, молекулярной физике, термодинамике и т. д. В основу каждой
такой задачи положено то или иное частное проявление одного физического закона или его следствия. Методика решения подобных задач достаточно традиционна: необходимо правильно выбрать одну-две формулы из заранее известного набора нескольких формул для изучаемого раздела физики, составить систему уравнений, связывающих физические величины, которые характеризуют
рассматриваемое явление с количественной стороны, и путём алгебраических
преобразований и выкладок решить эту систему уравнений. Очевидно, что на
этапе изучения физического закона или явления такая методика является
вполне оправданной и закономерной, поскольку решение стандартных задач
является наилучшей формой закрепления изучаемого программного материала,
позволяет понять и хорошо запомнить основные законы и формулы.
Задачи, которые предлагаются на конкурсных вступительных экзаменах в
вузы с повышенными требованиями к уровню подготовки по физике, а также
при проведении олимпиад различного уровня, являются часто комбинированными, т.е. относятся одновременно к нескольким разделам физики. Для решения таких задач недостаточно просто знать материал, поскольку они требуют
определенных интеллектуальных усилий и размышлений. Именно комбинированные задачи дают возможность сформировать целостное мировосприятие
у студентов.
В этом случае наибольшую трудность представляет вопрос «с чего
начать?», т. е. не само использование физических законов, а именно выбор: какие законы и почему следует применить для решения данной задачи. Это умение сделать правильный выбор как раз и будет свидетельствовать о глубоком и
всестороннем понимании физики. С другой стороны, решая именно такие задачи, мы начинаем лучше понимать физические законы, правильно выбирать и
применять их для анализа сложных явлений, устанавливать новые, неизвестные
ранее связи между известными и знакомыми физическими характеристиками.
Подбор задач в представленном пособии значительно отличается от традиционного. Полностью исключены стандартные типовые задачи, для решения
которых достаточно знаний лишь в пределах одного раздела физики. Включены
только комбинированные — нестандартные.
6
В сборник вошло более семидесяти задач, которые были отобраны из различных задачников и пособий, изданных небольшими тиражами в разные годы,
поэтому ставшими малодоступными.
Данное пособие предназначено для студентов всех специальностей
и направлений подготовки, изучающих дисциплину «Физика» и желающих
углубить свои знания, попробовать свои силы при решении нестандартных задач, развить физическое мышление.
7
1. УСЛОВИЯ ЗАДАЧ
1.1. Механика, молекулярная физика
и термодинамика
1. С какой скоростью растёт толщина покрытия стенки серебром при
напылении (осаждении на стенку), если атомы серебра, обладая средней энергией W, производят давление на стенку равное р. Плотность серебра равна ,
молярная масса — .
2. Определите время образования мономолекулярного слоя серебра на
внутренней стенке сосуда при его напылении (осаждении на стенку), если атомы серебра производят давление на стенку равное р, температура газообразного
серебра в сосуде равна Т. Молярная масса серебра — , диаметр атома серебра — d.
3. Через невесомый блок, укреплённый на краю горизонтального стола, пе-
рекинута легкая нерастяжимая нить, связывающая висящий груз массой М и поршень площадью S, находящийся в горизонтально укрепленном на столе цилиндре.
За поршнем в цилиндре находится воздух при температуре Т0 (рис. 1). Вся система
находится в состоянии равновесия. С какой скоростью будет перемещаться вниз
подвешенный груз, если в дне цилиндра просверлить отверстие радиусом r? Ат-
мосферное давление — нормальное, молярная масса воздуха — .
4. В камеру сгорания реактивного двигателя ракеты (рис. 2) поступает в
секунду масса m водорода и необходимое для полного сгорания количество
кислорода. Площадь выходного сечения двигателя — S, давление в этом сечении — р, абсолютная температура — Т. Определить силу тяги двигателя. Мо-
лярная масса воды — 1.
8
5. Запаянная с одного конца стеклянная трубка длиной l и площа-
дью поперечного сечения S, подвешена открытым концом вниз на невесомой пружине (рис. 3). В верхней части трубки находится один моль
идеального газа, запертый от атмосферного воздуха, находящегося при
нормальных условиях, столбиком ртути, доходящей до открытого конца
трубки. С каким ускорением нужно поднимать трубку вверх, чтобы рас-
тяжение пружины возросло в два раза. Плотность ртути — . Процесс
считать изотермическим.
6. Стеклянная трубка, запаянная с одного конца, расположена горизонтально. В трубке находится воздух, отделённый от атмосферы столбиком ртути
длиной l. Длина трубки — 2l, длина столбика воздуха — l/2, атмосферное дав-
ление равно p = gh0. На какое расстояние сместится столбик ртути в трубке,
если трубку вращать вокруг вертикальной оси с угловой скоростью
l
g
?
7. Длинная стеклянная трубка, запаянная с одного конца, расположена
горизонтально. В трубке находится молей воздуха, отделённого от атмосферы
небольшим столбиком ртути. Длина столбика воздуха — l, атмосферное давление равно p0 = gh0, температура воздуха — Т0. Трубку резким горизонтальным
толчком выводят из положения равновесия, после чего столбик ртути начинает
совершать в трубке колебания. Определить период колебаний ртути, считая
процесс колебаний изотермическим. Плотность ртути — .
8. Стеклянная трубка имеет вид перевёрнутой буквы П. Горизонтальная
часть трубки длиной l заполнена ртутью, а один из вертикальных участков высотой l запаян сверху и содержит воздух при атмосферном давлении (рис. 4). С
какой частотой нужно вращать трубку вокруг другого открытого вертикального
участка, чтобы ртуть поднялась в нём на высоту l/2? Плотность ртути — .
9
9. Тонкостенный стакан массой М, высотой Н и площадью дна S ставят
вверх дном на поверхность холодной воды, и медленно опускают вертикально
вниз в воду на глубину h, на которой стакан находится в состоянии безразличного равновесия. Определить относительную влажность воздуха в стакане,
находящегося на этой глубине, если нагретый атмосферный воздух с относительной влажностью f1 находится при давлении р0, плотность насыщающих паров воды при температуре атмосферного воздуха равна рн1, при температуре
холодной воды — р
н2,
плотность воды — .
10. Объём воздушного шара равен V, масса оболочки М. Шар наполнен
горячим воздухом при атмосферном давлении. Какую температуру должен
иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар стал подниматься с ускорением а?
Атмосферный воздух молярной массой находится при нормальных условиях.
11. За время подготовки к полёту воздушного шара объёмом V относительная влажность воздуха возросла на 12 % при неизменных значениях давления и температуры атмосферного воздуха. Определить, какой массы балластный груз необходимо убрать или добавить в гондолу воздушного шара, чтобы
он в изменившихся погодных условиях поднимался после старта с заданным
ускорением а? Давление насыщающих паров при температуре атмосферного
воздуха — рн, молярная масса воздуха — 1, воды — 2.
12. Запаянная с обоих концов U-образная трубка заполнена водой так, что
разность между уровнями воды в вертикальных коленах равна h0. Из одного колена трубки воздух удален, а давление в другом колене, уровень воды в котором отстоит от закрытого конца трубки на расстоянии 2h0, равно атмосферно-
му р0 (рис. 5). Начальная температура всей системы равна 20 С. Определить
величину разности уровней воды в коленах трубки, если температуру всей системы повысить до 100 С. Давление насыщающих паров воды при 20 С равно
р
н
, плотность воды — .
10
13. Запаянную с одного конца трубку, содержащую некоторое количество
воздуха, опустили открытым концом в резервуар с водой. Длина надводной части трубки 2l, уровень воды в трубке отстоит на расстоянии l от её запаянного
конца (рис. 6), начальная температура всей системы равна 273 К. Определить
положение воды в трубке, после нагревания всей системы до 373 К. Атмосфер-
ное давление — нормальное, плотность воды — , давлением паров воды при
273 К пренебречь.
Рис. 6
14. Запаянную с одного конца трубку, содержащую некоторое количество
воздуха, опустили открытым концом в резервуар с водой на глубину, равную
половине её длины. Уровень воды в трубке совпадает с уровнем воды в резервуаре. Начальная температура всей системы равна 273 К. Определить, при какой максимальной длине трубки из неё начнёт выходить воздух, если нагреть
всю систему до температуры 373 К? Атмосферное давление — нормальное,
плотность воды — , давлением паров воды при 273 К пренебречь.
15. В вертикальном цилиндре расположен на расстоянии l от дна подвешенный на растянутой пружине жесткостью k поршень (рис. 7). Под поршнем
находится один моль идеального газа. Определить температуру газа. Трением
пренебречь.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]