Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Исследование операций. Учебное пособие (практикум)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1815 16 17 18 > Следующая >>>

Для вычисления средней ошибки аппроксимации регрессии надо воспользоваться формулой вычисления среднего значения:

· в ячейку В25 введите Среднее значение;

· курсор поместите в ячейку С25; в строке ввода щелкните

кнопку Мастера функции;

· выберите категорию функций Статистические, имя функции

СРЗНАЧ, щелкните по кнопке Ок для ввода аргументов функции;

введите в строке появившегося диалогового окна СРЗНАЧ ссылку на интервал ячеек D3:D23, т. е. адреса первой и последней ячеек столбца составляющими для вычисления ошибки, используя для этого мышь; нажмите кнопку Ок

Для вычисления средней ошибки аппроксимации в следующую ячейку введите Средняя ошибка аппроксимации и в ячейку Е25 введите формулу: = С25*100.

В нашем примере ошибка аппроксимации не превышает допустимого значения (2,07% < 5%), что свидетельствует о достаточно высоком уровне качества подбора уравнения регрессии.

3. Вычисление специальных показателей, которые применяются для характеристики воздействия отдельных факторов на результирующий показатель – коэффициент эластичности, который показывает, на сколько процентов в среднем изменяется функция с изменением аргумента на 1 % при фиксированных значениях других факторов-аргументов:

Эк = ак×

где Эк – коэффициент эластичности для к-го показателя.

Предварительно необходимо рассчитать среднее значение функции и факторов регрессии. Для этого вернитесь на лист Данные 2 под таблицей с данными выделите строку для расчета среднего значения, в первом столбце введите наименование Среднее значение. Рассчитайте средние значения зависимых переменных и функции, воспользовавшись кнопкой Мастер функций, аналогично описанному выше.

Для вычисления коэффициента эластичности и вариации создайте еще одну расчетную таблицу:

- выберите следующий свободный лист, переименуйте его «Ко-

эффициенты эластичности и вариации»;

141

- выполните таблицу по образцу (рис. 7.10);

- данные для столбца Среднее значение перепишите (или ско-

пируйте по частям с транспонированием значений х) с листа Данные 2;.

- данные для столбца Коэффициенты регрессии скопируйте с

листа Регрессия 2 столбец Коэффициенты;

- в столбец Коэффициент эластичности введите формулу, рассчитывающую коэффициент эластичности для ячейки Е4: = С4*(В4/$В$3). Скопируйте формулу для остальных ячеек столбца.

Рисунок 7.10. Фрагмент листа Коэффициенты эластичности и вариации

Значение коэффициентов эластичности в нашем примере получились соответственно Э1 = 0,787; Э2 = 0,099; Э3 = 0,112. Отсюда при изменении расходов на 1 % функция изменяется на 0,787 %, при изменении оплаты труда на 1 % – функция изменяется на 0,099 %, а при изменении оборотных средств на 1 % – функция изменяется на

0,778 %.

4. Коэффициент вариации:

Vk =

Для расчета этого коэффициента в таблицу Вычисление коэффициента эластичности (лист Коэффициенты эластичности и вариации) перепишите:

- в столбец Среднеквадратичное отклонение с листа Данные

1 перепишите (или скопируйте значения) данные строки Стан-

дартное отклонение (по факторам х1, х3, х6) и напечатайте (или вставьте) их в столбце Среднеквадратичное отклонение для тех же факторов;

142

- в столбец Коэффициент вариации введите формулу, рассчи-

тывающую коэффициент вариации для ячейки F4: = D4/B4. Формулу скопируйте для других факторов.

Исходя из всех выше перечисленных расчетов, используя коэффициенты регрессии (лист Регрессия 2), запишем корреляционно- регрессионное уравнение доходов банка:

У = -3997,73 + 1,33х1 + 3,16х3 + 1,04х6.

В ходе корреляционно-регрессионного анализа было выявлено, что главными факторами определяющими вариацию уровня доходов банка в ретроспективном периоде являются: расходы банка, относительное изменение фонда оплаты труда и изменения оборотных средств.

Контрольные вопросы

1. Что называется регрессией?

2. Какие виды регрессии вы знаете?

3. Что называют параметрами регрессии?

4. Как вычисляются параметры линейной регрессии?

5. Как вычисляются параметры уравнений регрессии степенно-

го, показательного, гиперболического?

6. Как оценивается теснота корреляционной связи?

7. Что показывает коэффициент детерминации?

8. Как оценивается статистическая значимость модели?

9. Что называется множественной регрессией?

10. Какой метод используется для оценки параметров уравнения

множественной регрессии?

11. Как выглядит уравнение линейной множественной регрессии?

12. Как вычисляется, и что означает индекс множественной

корреляции?

13. Как вычисляются, и что измеряют частные коэффициенты?

14. Что оценивает частный критерий Фишера?

15. С помощью какой статистики оценивается значимость ко-

эффициентов регрессии?

16. В чем состоит проблема мультиколлинеарности факторов и

как ее преодолеть?

143

ЗАДАНИЯ

1 X–

рабочее

время

Y–

кол-во выпуск.

2 X–

кол-во выпуск.

Y–

себесто

мость

8,4 4,6 1,5 1,6 0,9 3 X–

годы

пятиле

тки 1 2 3 4 5 Y– урожай (в ц/га)

25 27 32 31 24 4 X– произво

ство

Y–

расход

электр

о-

(варианты 1–30)

Задание. С помощью метода наименьших квадратов составьте

функцию, наилучшим образом описывающую зависимость между переменными, заданными в виде таблицы:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о фор-

ме связи

2. Рассчитайте параметры 3-х уравнений из следующих типов уравнений: линейное, степенное, экспоненциальное, полулогарифмическое, обратное, гиперболическое.

3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.

5. Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

6. Сделайте оценку силы связи фактора с результатом с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности.

7. Сведите результаты расчета в общую таблицу и сделайте выводы о выборе уравнения (таблица 7.5).

Таблица 7.5

Варианты заданий

Вари-

анты

(час)

прод. (час)

прод. (в сотнях ед-ц)

цемента (в сотн. т.)

энергии (на 1т цем. в год)

1 2 3 4 5 6 7 8

30 37 43 50 55 42 36 32

0,5 1 2 4 10

8 10 12 13,5 4

80 72 65 70 68

144

5 X – часы раб

оты

экскаватора

Y – объем (в м

) 84 89 96 105 98 86 74 68 6 X–

рабочее время

Y– объем

(в штук.)

7 X–

годы

1 2 3 4 5 6 7 8 Y– продукты (в т.)

8 X–

рабочее время

Y – объем (в шт.)

125 130 141 150 145 130 125 118 9 X– ско

рость

Y– расход

10 X– время (в год.)

1 2 3 4 5 6 7 Y–

рост насел

ния

11 X–

время (мес

цы) 1 2 3 4 5 Y– медосбор

12 X–

время (мес

цы) 1 2 3 4 5 6 7 8 Y–н

адой мол

ока

210

13 X – скорость

Y–

расход

14 X–

кол-во

1 2 3 4 5 6 7 8

(час)

движения (км/ч)

горючего на 100 км пути

(чел.)

пчелиной семьи

(в кг за 1 месяц)

1 2 3 4 5 6 7 8

33 42 38 32 37 41 36

99115

116650 135970 149510 174700 200165 220820 231825

1 2 3 4 5 6 7 8

40 50 60 70 80 90 100 110

16 17 16,5 14,5 15 15,5 16

2062818

2164514

2186994

2204502

2228696

2254614

2273768

10 12 16 13 11

от одной коровы (в кг за 1 месяц)

движения (км/ч)

горючего на 100 км пути

продукции (кг)

205 215 230 250 260 240 225

30 50 70 90 100 120 140

17 18,5 19,5 19,2 21 23

100 140 150 180 160 120

145

Y–

себесто

мость

руб.

15 X – время (час)

1 2 3 4 5 6 7 8 Y– поступление

16 X–

рабочее

Y–

кол-во

17 X–

кол-во

Y–себесто

мость

8,4 4,5 1,5 1,5 1 18 X–

годы

пятиле

тки 1 2 3 4 5 Y– урожай (в ц/га)

25 26 32 30 27 19 X –

произво

ство

Y–

расход

электр

о-

20 X – часы раб

оты

Y – объем (в м

)

21 X–

рабочее время

Y–объем (в шт

ках) 30 40 37 32 36 40 37 30 22 X–годы

1 2 3 4 5 6 7 8 Y–

проду

ты (в т.)

23 X–

рабочее время

Y–

объем (в штук.)

24 X– ско

рость

Y–

расход горюч

его

25 X–время (в год.)

1 2 3 4 5 6 7

1000 980 900 950 980 1020

тов. на склад, шт.

время (час)

выпуск. прод. (час)

выпуск. продукции (в сотнях ед-ц)

цемента (в сотнях т.)

энергии (на 1т цем. в год)

экскаватора

(час)

75 74 70 64 66 60 54 48

1 2 3 4 5 6 7 8

31 32 43 51 55 44 33 32

0,6 1 3 4 10

8 9 10 11 12

80 74 66 71 67

1 2 3 4 5 6 7 8

88 87 91 105 96 85 77 65

1 2 3 4 5 6 7 8

(час)

движения (км/ч)

на 100 км пути

99110

116355 200970 135510 164700 200251 210820 225825

1 2 3 4 5 6 7 8

125 126 140 155 140 125 130 115

40 50 60 70 80 90 100 110

15 18 14,5 16 19 14 15,5 20

146

Y–

рост насел

ния

(чел.)

26 X–

время (мес

цы) 1 2 3 4 5 Y– медосбор

пчел

и-

27 X–

время (мес

цы) 1 2 3 4 5 6 7 8 Y–

надой мол

ока

28 X– ско

рость

Y–расход

горюч

его

29 X –

кол-во проду

к-

Y – себесто

мость

30 X – время (час)

1 2 3 4 5 6 7 8 Y –

поступление

2062800 2164500 2186900 2204500 2228699 2254698 2273700

ной семьи (в кг за 1 месяц)

от одной коровы (в кг за 1 месяц)

движения (км/ч)

на 100 км пути

ции (кг)

руб.

тов. на склад, шт

15 10 12 11 14

200 215 210 225 245 220 235 230

30 50 70 90 100 120 140

20 18,5 21,5 22,5 21,5 20,5 24

100 140 150 180 160 120

1100 1000 990 950 1050 1020

70 75 65 60 66 59 72 55

Методика и порядок выполнения работы

Перед выполнением индивидуальных заданий (их выдает преподаватель) следует изучить теоретический материал и разобрать пример решенной задачи, а также ответить на контрольные вопросы. Отчет представляется в письменной или печатной форме на листах формата А4.

Содержание отчета и его форма

1. Порядковый номер и название работы, вариант.

2. Краткое теоретическое описание работы.

3. Условия заданий по варианту (задачи) и их решения, сопро-

вождаемые пояснениями.

147

Рекомендованная литература

1. Практикум по экономике: учебное пособие / И. И. Елисеева, С. В. Курышева, Н. М. Гордеенко и др.; под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003.

2. Бережная Е. В., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем. – М.: Финансы и статистика,

2001.

148

ГЛАВА 8

ПОРЯДОК И ПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯ

СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ. АНАЛИЗ

И ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

Цель: ознакомить студентов с методикой постановки задач сете-

вого планирования и управления (СПУ) и методами их решения.

Студенты должны освоить метод сведения словесного описания

плана выполнения комплекса работ к сетевой модели.

В результате проработки темы студент должен научиться определению порядка выполнения сложных разработок, включающих большое число взаимосвязанных работ, требующих многочисленных исполнителей и значительных материальных затрат.

Формируемые компетенции: ПК-11 – знание основных положений, законов и методов естественных наук; способность выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, готовность использовать для их решения соответствующий естественнонаучный аппарат; ОК-12 – способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности; ОК-14 – способность оформлять, представлять и докладывать результаты выполненной работы.

Актуальность темы: сетевые методы находят широкое применение для рационального планирования крупных разработок, включающих в себя выполнение целого комплекса взаимосвязанных работ

Теоретическая часть

Сетевая модель представляет собой план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ (операций), заданного в специфической форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком. Отличительной особенностью сетевой модели является четкое определение всех временных взаимосвязей предстоящих работ. Главными элементами сетевой модели являются события и работы.

Термин «работа» используется в СПУ в широком смысле. Вопервых, это действительная работа – протяженный во времени процесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделии, испы-

149

тание прибора и т. п.). Каждая действительная работа должна быть конкретной, четко описанной и иметь ответственного исполнителя.

Во-вторых, это ожидание – протяженный во времени процесс не требующий затрат труда (например, процесс сушки после по краски, старения металла, твердения бетона и т. п.).

В-третьих, это зависимость или фиктивная работа – логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что существует возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Естественно, что продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.

Событие – это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. Событие может являться частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Отсюда двойственный характер события: для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним – начальным. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.

Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к представленному в модели комплексу работ. Завершающее событие не имеет последующих работ и событий.

8.1. Составление перечня работ

События на сетевом графике (или на графе) изображаются кружками (вершинами графа), а работы – стрелками (ориентированными дугами), показывающими связь между работами.

Сетевой график дает наглядное представление о порядке выполнения работ, что дает возможность наиболее рационально распорядиться имеющимися трудовыми и материальными ресурсами.

150

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1815 16 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]