Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Дефекты решетки. Пособие к практическим занятиям и домашним работам. Учебное пособие
.pdf
их плоскость перпендикулярна как плоскости скольжения
краевых дислокаций, которые формируют данную субграницу, так и их вектору Бюргерса одновременно. Если в ГЦКрешетке в каждой из четырех плоскостей скольжения возможны три вектора Бюргерса (а значит, и три направления
оси дислокаций), то общее количество плоскостей субграниц
наклона, возникающих из простого перебора вариантов, равно 12, но часть вариантов будут повторяться. Неповторяющихся вариантов только 7.
n
y
l
N
x
z
b
1
b
2
в г
Рис. 12.1. Плоский слой дислокаций (а – граница
дислокационных ячеек), субграница наклона из краевых
дислокаций (б), субграница кручения из винтовых
дислокаций (в, г)
141
b
б а
Мощность субграницы наклона
= b / h, (12.1)
где b – вектор Бюргерса дислокаций, составляющих субгра-
ницу; h – расстояние между дислокациями в стенке.
Субграницы кручения формируют винтовые дислокации с параллельными осями, но система из параллельных
винтовых дислокаций, лежащих в одной плоскости, неустойчива: одноименные параллельные винтовые дислокации отталкиваются и стремятся либо «разбежаться» друг
от друга, либо «выдавить» соседей в параллельные плоскости скольжения. Однако система из винтовых дислокаций,
лежащих в одной плоскости и имеющих разные направления векторов Бюргерса (а потому и разные ориентировки
осей), устойчива. Мощность субграницы кручения в случае, если субграница образована сеткой из винтовых дислокаций двух систем с перпендикулярными векторами Бюргерса, лежащими в одной плоскости (что возможно только
в простой кубической решетке) с одинаковыми расстояниями между дислокациями для обеих систем (h
= h2), вы-
1
числяется также по формуле (12.1). В материалах с практически значимыми кристаллическими решетками (ГЦК,
ОЦК, ГПУ) винтовые дислокации в сетках пересекаются
не под прямыми углами (в решетке ГЦК, в семействах {112}
и {123} решетки ОЦК, в базисном семействе решетки ГПУ)
либо имеют разные длины векторов Бюргерса в разных системах скольжения из разных семейств (в ГПУ-металлах);
формулы для вычисления угла разворота от субграницы более сложные, чем (12.1), но всегда подчиняются правилу:
чем ближе дислокации в субгранице друг к другу, тем выше
угол разворота субграницы.
Сетка из пересекающихся параллельных винтовых дислокаций может самопроизвольно (при определенных условиях) преобразовываться в гексагональную (см. рис. 12.1,
г). Ребра в гексагональной ячейке есть отрезки дислокаций
142
с тремя разными векторами Бюргерса b1, b2, b3, но из этих
A
трех разных дислокаций две – исходные, а третья – образуется из первых двух по дислокационной реакции
bbb.
312
Энергетический баланс этой реакции и определяет возможность преобразования системы пересекающихся винтовых
дислокаций в гексагональную сетку.
Формулировка задач практического занятия.
Задача 1. В ГЦК-решетке перечислить все субграницы
кручения и наклона.
Решение
1. Субграниц кручения столько, сколько плоскостей
скольжения, поскольку в каждой плоскости могут лежать
одновременно 2 либо 3 вектора Бюргерса. Если векторов 3,
то есть 4 плоскости: (1; 1; 1), (1; 1; 1), (1; 1; 1), (1; 1; 1)
(они соответствуют граням тетраэдра Томпсона – показаны
штриховкой на примере рис. 12.2).
D
C
B
Рис. 12.2. Схема к нахождению плоскостей субграницы
кручения в ГЦК-решетке
Если векторов 2, то, кроме проанализированных плоскостей, такие cубграницы могут быть образованы скрещивающимися в пространстве векторами Бюргерса,
не лежащими в единой плоскости скольжения (это противо-
143
лежащие в пространстве ребра тетраэдра Томпсона, как АВ и
ВС на рис. 12.2). Поскольку для двух непараллельных прямых всегда есть плоскость, в которой они лежат, то индексы
этой плоскости можно найти через векторное произведение.
Тип плоскостей, содержащих такие прямые, {1; 0; 0}. Таких
(неповторяющихся) вариантов – еще 3. Всего – 7 вариантов
плоскостей залегания субграниц кручения.
2. Поскольку плоскость субграницы наклона перпендикулярна вектору Бюргерса b краевой дислокации (рис. 12.3),
то ее индексы те же, что и индексы векторов Бюргерса дислокаций, ее образующих. В решетке ГЦК разных векторов
Бюргерса шесть, поэтому и плоскостей субграниц наклона – шесть. Это (1; 1; 0), (1; 1; 0), (0; 1; 1), (0; 1; 1), (1; 0; 1),
(1; 0; 1). Но каждая из указанных субграниц может быть
образована дислокациями с двумя разными направлениями
осей: субграница в плоскости (1; 1; 0) может быть образована
краевыми дислокациями с осями [1; 1; 2] и [1; 1; 2]. Учет
этого показывает, что всего возможно 12 типов субграниц,
различающихся плоскостями залегания и индексами дислокаций, их образовывающими.
b
n
l
l
l
l
l
Рис. 12.3. Схема к нахождению плоскости N субграницы
наклона в ГЦК-решетке
b
b
b
b
N
Задача 2. В ОЦК-решетке перечислить все субграницы
кручения и наклона. Привести их геометрические характеристики.
144
Решение
1. Так же, как и в ГЦК-решетке, субграницы наклона
должны быть перпендикулярны векторам Бюргерса. Таких
векторов в ОЦК-решетке 4. Столько же будет и плоскостей
N, в которых могут лежать субграницы наклона: (1; 1; 1),
(1; 1; 1), (1; 1; 1), (1; 1; 1).
Теперь надо определить, оси каких дислокаций могут
лежать в этих плоскостях. Для этого надо выписать все дислокации (а в ОЦК-решетке 3 семейства дислокаций и всего
48 систем скольжения), найти индексы их осей при условии,
что это краевые дислокации, и определить, какие из этих
осей могут лежать в выписанных плоскостях залегания субграниц.
Эти действия будут выполнены для нескольких дислокаций из разных семейств скольжения. Результат будет представлен в виде табл. 12.1. Индексы осей дислокаций находятся с помощью операции векторного умножения векторов
b и n. Плоскость субграницы наклона, в которой может лежать данная дислокация, задана вектором Бюргерса n. Этих
вариантов столько, сколько систем скольжения.
Таблица 12.1
Геометрические характеристики дислокаций
и субграниц наклона в ОЦК-решетке
Разре-
шенная
№
Семей-
п/п
ство
1 {1; 1; 0} (1; 1; 0) [1; 1; 1] [1; 1; 2] (1; 1; 1)
2 {1; 1; 0} (1; 0; 1) [1;1;1] [1; 2; 1] (1; 1; 1)
3 {1; 1; 0} (0; 1; 1) [1;1;1] [2; 1; 1] (1; 1; 1)
Характеристики краевых
дислокаций
nbl
145
плоскость
субгра-
ницы
наклона
В какие субграницы кручения
может входить
(0; 1; 1), (1; 1; 0)
и (1; 0;1)
(0; 1; 1), (1; 0;
1) и (1; 1; 0)
(1; 1; 0), (1; 0; 1)
и (0; 1; 1)
Разре-
шенная
№
Семей-
п/п
ство
...
4 {1; 1; 2} (2; 1; 1) [1;1;1] [0; 1; 1] (1; 1; 1)
5 {1; 1; 2} (1; 2; 1) [1; 1; 1] [1; 0; 1] (1; 1; 1)
6 {1; 1; 2} (1; 1; 2) [1; 1; 1] [1; 1; 0] (1; 1; 1)
...
7 {1; 2; 3} (1; 2; 3) [1; 1; 1] [5; 4; 1] (1; 1; 1)
8 {1; 2; 3} (3; 2; 1) [1; 1; 1] [1; 4; 5] (1; 1; 1)
9 {1; 2; 3} (1; 3; 2) [1; 1; 1] [5; 1; 4] (1; 1; 1)
10 {1; 2; 3} (2; 3; 1) [1; 1; 1] [4; 1; 5] (1; 1; 1)
...
Характеристики краевых
дислокаций
nbl
плоскость
субгра-
ницы
наклона
Окончание табл. 12.2
В какие субграницы кручения
может входить
(0; 1; 1), (1; 1; 0)
и (1; 0; 1)
(1; 1; 0), (1; 0; 1)
и (0; 1; 1)
(0; 1; 1), (1; 1; 0)
и (1; 0; 1)
(1; 1; 0), (1; 0; 1)
и (0; 1; 1)
(0; 1; 1), (1; 0;
1) и (1; 1; 0)
(0; 1; 1), (1; 1; 0)
и (1; 0; 1)
(0; 1; 1), (1; 0;
1) и (1; 1; 0)
2. Плоскостью субграницы кручения может быть плоскость, образованная двумя или тремя дислокациями, векторы Бюргерса которых лежат в одной плоскости (а индексы
осей винтовых дислокаций совпадают с индексами их векторов Бюргерса). В ОЦК-решетке в одной плоскости не может
лежать одновременно 3 вектора Бюргерса. А через 2 вектора
всегда можно провести плоскость. Из четырех векторов Бюргерса в ОЦК-решетке можно получить 6 неповторяющихся
пар и, соответственно, 6 плоскостей залегания субграниц
кручения: пара [1; 1; 1] и [1; 1; 1] может лежать в плоскости (0; 1; 1), пара [1; 1; 1] и [1; 1; 1] в плоскости (1; 0; 1),
146
пара [1; 1; 1] и [1; 1; 1] в плоскости (1; 1; 0) и т.д. (индексы плоскости находят через операцию векторного произведения).
Формулировка домашней работы.
Вариант 1. Составить таблицу геометрических характе-
ристик субграниц наклона и кручения для (ОЦК-, ГЦК-) решетки. (Для ОЦК-решетки ограничиться семейством дислокаций {...}.)
Вариант 2. Определить углы между (винтовой, краевой)
дислокацией а/2 (...)[...] в (ГЦК-, ОЦК-) решетке с субграницами (наклона, кручения).
147
Практическое занятие 13
ГРАНИЦЫ ЗЕРЕН
Каждое индивидуальное зерно в поликристалле может
быть представлено как монокристалл со своей ориентировкой кристаллических осей в пространстве, и от соседнего
зерна оно отличается только этим признаком. Воображаемая плоскость, по которой два соседних зерна сопрягаются
в поликристалле, есть граница зерна (ГЗ). Однотипные кристаллографические плоскости и направления в соседних зернах при переходе через эту плоскость скачком меняют свое
положение или направление в пространстве. Никакого слоя
с плавным поворотом одних плоскостей или направлений
к другим между зернами нет. Это многократно доказано наблюдениями в просвечивающей электронной микроскопии
с прямым разрешением кристаллической решетки. При
рассмотрении некоторых процессов (например, диффузии
по ГЗ) такую зону перехода от одного зерна к другому вводят, но ее толщину ограничивают 2–3 межатомными расстояниями.
Угол разворот осей и плоскостей с однотипными индексами на ГЗ – большой, как минимум более 5 градусов, поэтому
применяют еще один термин для обозначения границы зерна – высокоугловая граница.
Всегда при стыковке плоскостей с однотипным способом
укладки атомов на них (то еcть имеющими кристаллографические индексы из одного семейства) из двух соседних зерен
координаты некоторых атомных узлов одного и другого зерна точно совпадают в пространстве. Если такие узлы встречаются часто на ГЗ и линии, соединяющие такие узлы, образуют правильную сетку (но с большим расстоянием между
такими узлами), то говорят о наличии решетки совпадения.
По этому признаку ГЗ делят на регулярные (специальные) и
нерегулярные. Для более полного описания геометрического строения ГЗ выделяют некоторые особые конфигурации
148
групп атомов в ней, напоминающие «устройство» дислокаций в обычных решетках («решеточных дислокаций»), и
отождествляют такие конфигурации с зернограничными дис-
локациями (ЗГД). Введение таких ЗГД позволяет объяснять
некоторые эффекты взаимодействия решеточных дислокаций и границ зерен.
Границы зерен с позиции механического поведения материала обладают тремя главными свойствами. Первое свойство – их непроницаемость для решеточных дислокаций.
Второе – возможность образовывать зернограничные сегрегации из атомов примесей или атомов легирующих элементов. Третье – могут служить носителем и причиной большой
и быстрой высокотемпературной пластической деформации.
Первое свойство порождает зернограничное упрочнение,
которое тем сильнее, чем мельче зерно, что составляет суть
закона Петча–Холла:
K
y
0
d
,
зерна
где 0 – показатель прочности для монокристалла; d
средний размер зерна в материале; K
коэффициент
y
зерна
–
Петча–Холла (или коэффициент Петча).
Область действия закона ограничена: для зерен наноразмерного диапазона в 100 Å и менее он не только не «работает», но и может переходить в свою противоположность,
вызывая снижение прочности по мере дальнейшего измельчения зерна (явление инверсии закона Петча–Холла).
Второе свойство ГЗ в подавляющем большинстве случаев
приводит к появлению хрупкости (и особенно – к снижению
способности материалов сопротивляться ударным нагрузкам). Это явление обратимой отпускной хрупкости в сталях,
охрупчивания никелевых сплавов от малых примесей цветных металлов.
Третье свойство является основой всех видов высокотемпературной (горячей) деформации, особенно ползучести.
149
Наиболее ярко влияние ГЗ на высокотемпературную дефор-
X
мацию проявляется как эффект зернограничного проскальзывания в процессе ползучести высокотемпературных материалов, снижая длительную прочность. Отчасти это свойство
ГЗ является основой эффекта сверхпластичности, когда материал деформируется без разрушения на 1000% и более.
Барьерный по отношению к дислокациям эффект ГЗ приводит к появлению в металлах при их деформации плоских
скоплений дислокаций у ГЗ (рис. 13.1).
W
а б
Рис. 13.1. Схема плоских скоплений дислокаций у ГЗ:
а – работа источника Франка–Рида (система
дислокационных петель в плоскости скольжения);
б – серия прямых дислокаций (плоские скопления) около ГЗ
ji
x
x
j
i
Такие скопления обычны для металлов с любыми кристаллическими решетками на начальных стадиях их деформации, а в материалах, число систем скольжения
дислокаций в которых ограничено (металлы и сплавы с ГПУрешеткой, интерметаллиды, соединения металл-неметалл),
формированием таких плоских скоплений вся деформация
и ограничивается, что может вызывать образование трещин,
берущих начало на ГЗ и приводящих к хрупкому разрушению (рис. 13.2).
Серия дислокаций, скапливающихся около ГЗ, образуется от работы индивидуального источника Франка–Рида. Источник Франка–Рида начинает работать при напряжении
150
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]