Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Дефекты решетки. Пособие к практическим занятиям и домашним работам. Учебное пособие
.pdf
Из рассмотрения модели взаимодействия дислокаций
с пересекающимися осями следует правило появления ступенек на реагирующих дислокациях. Правило состоит
из двух частей.
Часть 1. Если вектор Бюргерса неподвижной дислокации
не лежит в плоскости скольжения подвижной дислокации, то
на подвижной дислокации должна образоваться ступенька.
Часть 2. Если вектор Бюрлерса подвижной дислокации
не лежит в плоскости скольжения неподвижной дислокации, то на неподвижной дислокации должна образоваться
ступенька.
Формулировка задач практического занятия
Задача 1. В решетке ГЦК дислокация АВd в обозначени-
ях базисного тетраэдра пересекает все остальные дислокации, лежащие в плоскостях a, b, c этой решетки. Указать,
при каких пересечениях образуются ступеньки на движущейся и неподвижных дислокациях.
Решение
Результаты решения удобно оформлять в форме табл. 8.1.
Ребра тетраэдра Томпсона (см. рис. 5.2) – есть векторы
Бюргерса дислокаций. Если они не лежат в плоскости скольжения, на дислокации должна образовываться ступенька.
1. По отношению к дислокации АВ
, лежащей в плоско-
d
сти d, ребра ВС и АС также лежат в этой плоскости, поэтому при
взаимодействии с неподвижными дислокациями, имеющими
такие векторы Бюргерса, на дислокации АВ
ступеньки обра-
d
зовываться не будут. Для всех остальных дислокаций с векторами Бюргерса (ребрами тетраэдра), наклоненными к плоскости d, ступеньки на дислокации АВ
будут образовываться.
d
2. Вектор Бюргерса АВ не лежит в плоскостях а и b. По-
этому на подвижной дислокации AB
при пересечении с та-
d
кими дислокациями должна образовываться ступенька. При
пересечении с другими дислокациями из плоскостей а и b
ступенька образовываться не должна.
111
Таблица 8.1
Анализ образования порогов на дислокациях в ГЦК-решетке
с использованием тетраэдра Томпсона
№ п/п
Дислока-
ция
1 АВ
2 AB
3 BC
4 BC
5 AC
6 AC
7 DA
8 DA
9 DB
10 DB
11 DC
12 DC
подвижной дислокации
(АВ
d
c
d
a
d
b
b
c
a
c
a
b
неподвижных
)
d
дислокациях
+
+
++
+
++
+
++
++
Анализ табл. 8.1 показывает, что в 4 случаях из 12
на обеих дислокациях образуются ступеньки, в 4 случаях –
ни на одной и в 4 только на одной из дислокаций.
Наличие ступенек на:
Задача 2. Определить, в каких случаях дислокация
а/2(–2; 1; 1)[1; 1; 1] в молибдене приобретает ступеньки, пересекаясь с любыми возможными дислокациями семейства
а/2{110}<111>. Указать, какова вероятность образования
ступеньки, если все системы скольжения равновероятны.
Решение
Как и в предыдущей задаче, результаты решения удобно
оформлять в форме табл. 8.2.
112
Анализ образования порогов на дислокациях в ОЦК-решетке
Характеристики
неподвижных
№ п/п
1 [1; 1; 0] (1; 1; 1) + +
2 [1; 1; 0] (1; 1; 1) + +
3 [1; 0; 1] (1; 1; 1) + +
4 [1; 0; 1] (1; 1; 1) + +
5 [0; 1; 1] (1; 1; 1) + +
6 [0; 1; 1] (1; 1; 1) + +
7[1; 1; 0] (1; 1; 1) + +
8[1; 1; 0] (1; 1; 1) + +
9[1; 0; 1] (1; 1; 1) + +
10 [1; 0; 1] (1; 1; 1) + +
11 [0; 1; 1] (1; 1; 1) – +
12 [0; 1; 1] (1; 1; 1) – +
дислокаций
вектор
Бюргерса
плоскость
скольже-
ния
а/2(–2; 1; 1)[1; 1; 1]
Наличие ступенек на:
подвижной
дислокации
неподвижных
дислокациях
Таблица 8.2
1. Плоскость скольжения подвижной дислокации – это
плоскость (2; 1; 1). Все неподвижные дислокации, векторы Бюргерса которых не лежат в этой плоскости (а это проверяется по признаку равенства нулю суммы попарных произведений индексов), будут давать ступеньку на подвижной.
Кроме дислокаций под номерами 11 и 12, все остальные дислокации будут порождать образование на подвижной дислокации ступеньки.
2. Сравнение вектора Бюргерса подвижной дислокации
[1; 1; 1] с плоскостями скольжения неподвижных (также используется правило проверки зональности) показывает, что
ступеньки на неподвижных дислокациях будут образовываться во всех случаях.
113
Если рассматривались все 24 варианта взаимодействий,
то вероятность образования ступеньки на дислокации равна
22/24 92%.
Формулировка домашней работы
Подвижная дислокация в плоскости {110, 112, 123} в направлении <111> в ОЦК-металле пересекает все остальные
дислокации семейства ({110}, {112}, {123} и любые их комбинации). Дать таблицу образования порогов на движущейся и
неподвижных дислокациях.
114
Практическое занятие 9
РЕАКЦИИ РАСЩЕПЛЕНИЯ
ДИСЛОКАЦИЙ В ГЦК-РЕШЕТКЕ
Основным элементом строения атомной структуры сплавов с ГЦК-решеткой, определяющим их механическое поведение, являются дефекты упаковки (или расщепленные дислокации). В чистых металлах с ОЦК-решеткой расщепления
дислокаций не наблюдают. Но дефекты упаковки наблюдали
в сплаве Mo + 30% Re, имеющем объемно-центрированную
кристаллическую решетку. В материалах с ГПУ-решеткой
наблюдали образование дефектов упаковки в тройных стыках зерен. Образование, эволюция и взаимодействия расщепленных дислокаций – основной дислокационный механизм
упрочнения жаропрочных никелевых и кобальтовых сплавов с ГЦК-решеткой.
По своему строению дефект упаковки (ДУ) есть часть
плоскости в кристаллической решетке, в которой атомы уложены так же, как и в остальных плоскостях такого же типа
этой решетки, но эта плоскость «занимает не свое место» при
последовательной укладке таких плоскостей.
Типичный ДУ можно представить себе лентой одноатомной толщины, бесконечной длины (ДУ может закончиться
только на другом дефекте решетки, чаще всего – на границе
зерна) и шириной от нескольких ангстрем до нескольких десятков ангстрем. Если ширина ДУ очень большая, а толщина – несколько атомных слоев, то такой дефект есть зародыш
новой фазы; его размеры уже сопоставимы с размером зерна.
ДУ – это плоскости с наиболее плотной укладкой атомов,
но одновременно и плоскости скольжения полных дислокаций в ГЦК-решетке. Из этого сформировался тезис: «Полные
деформации расщепляются, превращаясь в дефекты упаковки, или, что то же самое, в расщепленные дислокации».
Однако одновременно в металле крайне редко наблюдали и
полные, и расщепленные дислокации. Отсюда следует, что
115
практически в металле могут существовать либо только полные, либо только расщепленные дислокации. Существование либо тех, либо других есть природное свойство того или
иного металла, а в сплавах – определяется их химическим
составом.
ДУ под воздействием внешних напряжений ведут себя во
многом подобно полным дислокациям: они могут скользить,
порождая пластическую деформацию (сдвиг), испытывать
поперечное скольжение (но по более сложному механизму,
чем полные дислокации), размножаться, аннигилировать и
т.п. Но некоторые возможности, имеющиеся у полных дислокаций, для них невозможны; так, например, ДУ не могут
перемещаться в кристаллической решетке механизмом переползания.
Формальными характеристиками, описывающими ДУ,
являются их ширина (r
) и энергия (ДУ). Эти два показате-
ДУ
ля связаны друг с другом:
Gb b
r
ДУ
где G – модуль сдвига матрицы; b
12
,
(9.1)
2
ДУ
и b2 – векторы Бюргерса
1
дислокаций, описываемые далее.
Свойства ДУ во многом определяются их кристаллографией. Поскольку ДУ представляют из себя полоску одноатомной толщины, то боковые края этой полоски есть также
дислокации, но частичные. И тогда говорят, что ДУ ограничен частичными дислокациями. Эти дислокации обозначаются как b
и b2, им соответствуют свои векторы в кристал-
1
лической решетке, взаимодействие и превращения этих
дислокаций, как и полных, может быть описано реакциями
с векторами.
Так, образование частичных дислокаций из полных может быть проиллюстрировано схемой рис. 9.1 и описано
реакцией b
b1 + b2. Частичные дислокации лежат в той
0
же плоскости, что и полная дислокация, т.е. в плоскости
116
типа {111}. Тип вектора Бюргерса частичной дислокации –
<112>. И тогда уравнение реакции образования ДУ есть
aaa
{111} 110 {111} 211 {111} 211 .
266
(9.2)
ДУ
b
0
b
2
b
1
Рис. 9.1. Схема расщепления полной дислокации
на частичные с образованием дефекта упаковки
Удобным способом анализа дислокационных реакций,
связанных с дефектами упаковки, является из представление на тетраэдре Томпсона.
На рис. 9.2 приведен пример графического представления реакции расщепления полной дислокации АВ
(на рис. 9.1 ей можно сопоставить дислокацию b
частичные А
локации b
и Вс (на рис. 9.1 им можно сопоставить дис-
с
и b2). Этой схеме соответствует дислокационная
1
) на две
0
реакция
= Ас + Вс.
АВ
с
117
с
A
D
A
J
C
B
Рис. 9.2. Реакция расщепления дислокации
АВс в ГЦК-решетке
При скольжении в кристаллической решетке дефекты
упаковки могут вступать в реакции. Результаты таких взаимодействий более разнообразны, чем при взаимодействии
полных дислокаций. На рис. 9.3 приведен пример взаимодействия двух дефектов упаковки, образовавшихся при расщеплении полных дислокаций АВ
и ВСа с образованием си-
с
дячей дислокации (барьер Ломер–Котрелла).
D
J
Рис. 9.3. Взаимодействие дефектов упаковки
с образованием барьера (сидячей дислокации)
D
C
B
118
Формулировка задач практического занятия.
A
Задача 1. Перечислить в обозначениях базисного тетраэдра возможные варианты расщепления дислокации ВС.
Считая, что вектор ВС имеет индексы а/2[1; 1; 0], написать все варианты реакции расщепления дислокаций с таким вектором.
Решение
Решение на базисном тетраэдре приведено на рис. 9.4.
В соответствии с этим рисунком вектор ВС может лежать
в плоскости а (ВС
) и в плоскости d (ВСd). Реакции расще-
а
пления для этих вариантов следующие:
= Ва + Са; BCd = Bd + Cd.
ВС
а
D
D
C
G
B
Рис. 9.4. Варианты расщепления дислокации ВС
Решение задачи в кристаллографических индексах. Если
вектор ВС имеет индексы а/2[1; 1; 0], то он может лежать
в плоскостях скольжения (1; 1; 1) и (1; 1; 1). Векторы Бюргерса частичных дислокаций должны иметь индексы типа
а/6<112>; они также должны лежать в исходных плоскостях скольжения. Используя общую формулу реакции расщепления (9.2), подбираем индексы для векторов Бюргерса
119
частичных дислокаций так, чтобы они в сумме давали вектор Бюргерса исходной полной дислокации и чтобы одновременно они лежали в плоскости скольжения полной дислокации. С учетом этих требований реакции будут выглядеть
следующим образом (при решении задач такого типа в индексах некоторых векторов Бюргерса частичных дислокаций с неизбежностью будут появляться два минуса):
а/2(1; 1; 1)[1; 1; 0] =
=а/6(1; 1; 1)[2; 1; 1] + а/6(1; 1; 1)[1; 2; 1];
а/2(1; 1; 1)[1; 1; 0] =
= а/6(1; 1; 1)[2; 1; 1] + а/6(1; 1; 1)[1; 2; 1].
Задача 2. Дислокация ВС
[1; 1; 0], а дислокация ВС
описана индексами а/2 (1; 1; 1)
а
– индексами а/2(1; 1; 1)[1; 1; 0].
d
Каждая из этих дислокаций испытывает расщепление на дефект упаковки и две частичных дислокации. Написать реакции взаимодействия при встрече таких дефектов упаковки.
Оценить энергетическую выгодность реакций.
Решение
Реакции расщепления этих дислокаций найдены в предыдущей задаче. Взаимодействие этих двух ДУ – есть суммарная реакция
а/2(1; 1; 1)[1; 1; 0] + а/2(1; 1; 1)[1; 1; 0] =
= а/6(1; 1; 1)[2; 1; 1] + а/6(1; 1; 1)[1; 2; 1] +
+ а/6(1; 1; 1)[2; 1; 1] + а/6(1; 1; 1)[1; 2;1].
Из рис. 9.4 видно, что частичная дислокация В
взаимодействовать либо с дислокацией В
вторая частичная дислокация С
может реагировать со вто-
а
рой оставшейся от расщепления вектора ВС
, либо с Cd, тогда
d
. То есть резуль-
d
может
а
татов взаимодействий может быть два. Во всех случаях суммарные дислокации не будут лежать в гранях тетраэдра, т.е.
будут получаться сидячие дислокации, поэтому в уравнениях реакций индексы плоскостей можно не писать.
120
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]