Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Биотехнологические процессы и биореакторы разработка и проектирование. Учебное пособие.pdf
71
ней поверхности, изоляцию и очистку продукта, после чего начинается
новый цикл.
Непрерывные процессы культивирования микроорганизмов обладают значительными преимуществами по сравнению с периодическими.
В непрерывной ферментации поддерживается установившийся режим,
что позволяет обеспечивать однородность как микробной популяции,
так и продуктов, а также создает условия для эффективного регулирования
и управления микробиологическими процессами.
С точки зрения инженерной реализации, организация процесса
ферментации включает дозирование поступающих в биореактор потоков
инокулята, воздуха (или газовых смесей), питательных веществ и пеногасителей, а также отвод из биореактора тепла, отработанного воздуха
и культуральной жидкости. Важно также измерять и регулировать ключевые переменные состояния процесса в биореакторе, поддерживая их
на оптимальном уровне для благоприятного роста микроорганизмов
и получения целевого биопродукта.
В процессе ферментации образуются сложные смеси, содержащие
клетки, внеклеточные метаболиты и остаточные концентрации исходного
субстрата. Целевые продукты, как правило, присутствуют в малых концен-
трациях, а многие из них подвержены разрушению, что создает значительные сложности для способов выделения, очистки, концентрирования
и подготовки товарной формы биологических продуктов.
На постферментационной стадии обеспечивается получение гото-
вого продукта, а также необходимость обезвреживания отходов и побочных продуктов. В зависимости от места нахождения конечного продукта
(в клетках или в культуральной жидкости) и его характеристик на этой
72
стадии используются разные методы и оборудование для выделения и
очистки; при этом особо трудоемким является процесс извлечения продукта, накапливающегося внутри клеток.
Начальным этапом на постферментационной стадии является фракционирование культуральной жидкости и отделение взвешенной фазы,
то есть биомассы. Наиболее распространенным способом для этих целей
является сепарация, проводимая в специальных аппаратах – сепараторах.
Эти устройства могут работать по различным схемам, адаптированным под
физико-химические свойства обрабатываемой культуральной жидкости.
Основные сложности возникают при выделении мелко взвешенных частиц
(например, бактериальных клеток) размером и при необхо-
димости переработки больших объемов жидкости, например в производстве кормового белка и аминокислот.
Для повышения эффективности процесса сепарации часто проводят
предварительную специальную обработку культуры путем варьирования
среды культивирования микроорганизмов, температуры и добавления
химических агентов. В целях увеличения срока хранения биотехнологиче-
ских продуктов осуществляются процессы обезвоживания и стабилизации.
В зависимости от характеристик продукта применяются различные методы
сушки. Термостабильные препараты сушатся на подносах, ленточных кон-
вейерах или в кипящем слое, в то время как чувствительные к перегреву
препараты высушивают в вакуумных сушилках при пониженных давлении
и температуре либо в распылительных сушилках.
Для стабилизации свойств биотехнологических продуктов в качестве
наполнителей используются разнообразные вещества. Например, при ста-
билизации кормового белка применяются пшеничные отруби и кукурузная
73
мука, что также увеличивает питательную ценность готового продукта.
Для стабилизации ферментных препаратов используются глицерин и угле-
воды, предотвращающие денатурацию ферментов, а также неорганические
ионы кобальта, магния, натрия, антибиотики и другие добавки.
Понятие математической модели технологического процесса.
На рисунке 2.7 представлена структурная схема технологического процес-
са (ТП), где
– входные (независимые) и выходные (зависимые)
переменные; – случайная помеха; – экспериментальные
данные, – точная реакция технологического процесса (как объекта
управления) на воздействие ;
– вектор параметров/
коэффициентов уравнений математической модели;
– вектор
пространственных координат; – время.
Математическая модель (ММ) БТП представляет собой функцио-
нальную (операторную) зависимость между векторами , описываю-
щую с заданной точностью поведение БТП во времени и пространстве:
, (2.1)
где оператор; для простоты изложения не показаны аргументы
векторов .
Рис. 2.7. Структурная схема технологического процесса
74
Предположим, что оператор
включает в себя дифференциальные
и/или конечные уравнения в векторной форме:
, ,
где вектор параметров уравнений ММ технологического процесса пока
неизвестен и в дальнейшем подлежит определению по экспериментальным
данным . Неизвестна пока и структура
уравнений
ММ, которую придется выбирать из «знакомых» моделей, опираясь
при этом на гипотетические знания, аккумулированные в био- физикохимической модели (БФХМ) БТП.
Задачи определения структуры и вектора параметров
по заданным данным
называются структурной и параметрической
идентификацией ММ; ключевым моментом здесь является то, что в мате-
матическую модель не включается помеха .
Построение математических моделей биотехнологических процес-
сов. Процесс создания математических моделей БТП заключается в выборе
структуры уравнений, входящих в (2.1), а также в идентификации пара-
метров на основе экспериментальных данных . Главная
задача состоит в том, чтобы найденные параметры обеспечивали достаточ-
ную близость решения уравнений к вектору выходной переменной
состояния БТП, свободному от помехи .
Качество математического моделирования БТП будет оцениваться
по следующим критериям:
1) трудоемкость процесса построения модели;
2) удобство и простота применения модели;
3) адекватность и точность ММ, описывающей функционирование
БТП в статике и/или динамике.
75
Данные критерии качества будут полезны при принятии решений
на различных этапах построения математической модели.
Этапы построения математической модели .
1. Определение (задание) структуры
уравнений математи-
ческой модели.
2. Получение двух наборов экспериментальных данных:
и
на пилотных установках для разрабатываемого БТП в лаборатор-
ных или опытно-промышленных условиях.
3. Определение вектора параметров
уравнений мате-
матической модели (или параметрический синтез ММ).
4. Анализ адекватности математической модели
БТП
по экспериментальным данным
.
5. Обеспечение адекватности математической модели
.
Для математического описания БТП будем использовать формулу
аналитического построения ММ технологических процессов [20].
На предварительном этапе проводится предварительный анализ БТП
как объекта математического моделирования, предусматривающий:
целевое назначение и принцип функционирования БТП;
аппаратурное и технологическое оформление БТП;
технологический регламент эксплуатации БТП;
обзор литературных источников, касающихся аналогичных про-
изводств;
универсальный список общих предположений или аксиом о воз-
можных режимах работы и основных свойствах БТП.
На первом этапе формируется аналитическая структура
путем вывода уравнений баланса субстанции, учитывающих конструктив-
76
ные особенности аппаратурно-технологического оформления БТП, свойства обрабатываемых биологических материалов и используемых биоло-
гических агентов. Обычно оператор
– является нелинейным
по При его формировании учитываются допущения БФХМ о режи-
мах функционирования (статических/динамических) БТП, а также о его
характеристиках (линейности и/или нелинейности).
На втором этапе проводят активные эксперименты на установках
в лабораторных условиях, позволяющие выявить каждое значимое биофизико-химическое явление. В результате получают «чистые» данные
и
, справедливые для класса идентичных БТП. Подготовка и
проведение этих экспериментов отличаются высокими затратами времени,
трудоемкостью и стоимостью.
На третьем этапе решают задачу параметрической аппроксимацион-
ной идентификации ММ , которая сводится к аргументной
оптимизационной задаче:
,
где
,
– номер опыта, причем , – размерность вектора ; – размерность
вектора ;
– решение конечного векторного уравнения
(2.1) с векторами
и ,
– множество допустимых значений
вектора параметров .
Устойчивое решение
сформулированной выше оптимизационной
задачи существует, но не единственно для выпуклой/невыпуклой
;
вектор параметров
имеет физическую трактовку.
77
На четвертом этапе проводится анализ адекватности решения
уравнений математической модели
по эксперимен-
тальным данным
и с использованием условия
,
где допустимая погрешность рассогласования экспериментальных и
расчетных выходных переменных состояния БТП.
Для обеспечения адекватности ММ на пятом этапе
следует увеличить количество значимых био- и физико-химических явлений в структуре БФХМ БТП и количество получаемых экспериментальных
данных
,
в лабораторных условиях.
Сфера применения математических моделей, построенных по данной
методологии (этапы 1 – 5), включает:
– изучение свойств и режимов функционирования новых БТП;
– научное обоснование вопросов аппаратурно-технологического
оформления, формирующих предпосылки эффективного управления
и автоматизации процессов БТП;
– оптимизацию режимов работы и показателей устойчивости,
надежности и безопасности функционирования БТП;
– проектирование ресурсосберегающих БТП с оптимальными
удельными расходами на сырье и энергоресурсы.
Анализ адекватности математической модели БТП. При анализе
адекватности ММ БТП мы располагаем уравнениями
,
вектор параметров был определен на основе экспериментальных данных
,
. Кроме того, известна желаемая
погрешность
(как правило, средняя квадратическая ошибка (СКО)) ММ.
78
Для анализа адекватности ММ статики БТП необходимо определить
СКОпо экспериментальным данным
:
,
размерность которой совпадает с физической размерностью вектора
выходных переменных состояния БТП (если компоненты вектора
имеют разные физические размерности, то следует преобразовать их
в безразмерные величины путем деления каждой компоненты
на базо-
вую величину
, , число компонент вектора .
Математическая модель статики
считается адекватной
БТП на базе экспериментальных данных
, если выполняется
следующее неравенство:
. (2.2)
В некоторых случаях экспериментальные данные
могут
представлять собой случайные величины или ординаты случайных процес-
сов. В таком случае параметры
и численные решения
уравнений
также будут случайными, и прямое сравнение
случайного числа с фиксированным значением может привести
к некорректным выводам. Чтобы устранить эту неопределенность, вводится другое условие адекватности: если
, (2.3)
то ММ признается адекватной БТП на основании данных
с дове-
рительной вероятностью
(или
для
79
потенциально опасных БТП). Например, при
для признания
адекватности ММ достаточно выполнить неравенство (2.3) всего 90 раз
из 100 возможных проверок, т.е. допускается 10 невыполнений
условия (2.3). Понятно, что уменьшение
снижает надежность прини-
маемых решений.
Для практического применения условия (2.3) необходимо знать
закон распределения случайной величины
.
Это знание позволяет вычислять величину
с помощью статистических таблиц. Тем не менее определение закона распределения
по конечной выборке случайных чисел может вызвать затруднения.
В связи с этим подходящий закон распределения должен быть задан
исследователем, который субъективно выбирает его из класса известных
распределений, таких как нормальное распределение Гаусса, распределе-
ние Стьюдента,
-распределение и т.п. Выбор распределения может
повлиять на точность определения величины
и, соответственно,
на надежность ММ БТП.
80
3. ОЦЕНКА БИОХИМИЧЕСКОЙ КОНЦЕПЦИИ МЕТОДА БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА
Анализ биохимической концепции начинается с выполнения стехио-
метрических расчетов, чтобы определить количество основных (биологи-
ческих материалов и агентов) и вспомогательных веществ, необходимых
для синтеза целевого биопродукта в заданном количестве. Эти расчеты
опираются на законы сохранения массы, постоянства состава, кратных
соотношений, а также на закон действующих масс в случае обратимых
реакций, если известны значения констант равновесия.
Тем не менее, фактический выход биохимической реакции, как пра-
вило, существенно ниже теоретически рассчитанного, полученного
с использованием уравнения стехиометрического баланса. Это связано
с рядом факторов:
1) как правило, реакция замедляется до достижения равновесия,
когда разница между скоростями прямой и обратной реакций становится
минимальной;
2) в процессе биохимических превращений возникают побочные
реакции, что увеличивает затраты биологических материалов;
3) в ходе биотехнологического процесса могут происходить потери,
которые не учтены в теоретическом расчете.
Если результаты влияния этих факторов известны (например,
из экспериментальных исследований, проведенных в опытно-промышленных условиях), теоретический расчет следует скорректировать, вводя
экономический коэффициент