Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Биотехнологические процессы и биореакторы разработка и проектирование. Учебное пособие.pdf
221
вращения вещества, или объема реакционного пространства на основе
проектного уравнения; концентрации остальных компонентов реакционной смеси определяются по стехиометрическому уравнению. Расчет значительно усложняется, когда в реакторе могут протекать несколько биохимических превращений. Тогда, как правило, нужно решать систему проектных дифференциальных или алгебраических уравнений [13, 14, 30].
При осуществлении изотермического биотехнологического процесса
температура не является переменной величиной в уравнении скорости реакции; поэтому в расчетах можно отдельно рассчитывать объем или производительность биореактора на основе проектного уравнения материального баланса биореактора, а затем определить количество отводимой или
подводимой теплоты и площадь поверхности теплообмена по уравнению
теплового баланса.
Реактор полного перемешивания периодического действия. Биореакторы периодического действия используются в промышленности почти
исключительно для проведения биохимических реакций в жидкой фазе или
процессов ферментативного катализа с участием жидкости. Это типовые
биореакционные аппараты для малотоннажных производств фармацевтической промышленности. Обычно биореактор периодического действия
представляет собой закрытый сосуд с мешалкой; такой биореактор только
частично заполняется реагентами, так что степень заполнения колеблется
обычно от до [14].
При этом следует помнить об изменении объема реакционной системы во время проведения биохимической реакции и принимать более
низкую степень заполнения, если процесс происходит со значительным
увеличением объема.
В период проведения биохимического превращения подачи реагентов в биореактор и отвода из него продуктов не происходит, т.е.
. Таким образом проектное уравнение материального балан-
са приводится к виду
222
,
где – концентрация реагента в момент времени ; выражение
равно числу молей вещества в реакционной системе в данный момент
времени. Последнее уравнение можно связать со степенью превращения:
,
где
– начальный объем реакционной системы.
Отсюда следует проектное уравнение материального баланса, запи-
санное относительно :
.
Поскольку масса реакционной системы остается постоянной,
то объем
реакционной системы можно выразить как функцию плотности
реагирующей смеси в данный момент времени:
,
где – начальная плотность; – плотность при данной степени превра-
щения. Учитывая эту зависимость, получаем проектное уравнение материального баланса биореактора в следующем виде [14]:
,
или в интегральной форме
. Если в реакционном объеме
биореактора не возникает значительных градиентов концентраций
и температуры, а изменение реакционного объема во время биохимического превращения невелико (и в технологических расчетах им можно
пренебречь), то проектное уравнение можно использовать в следующем
виде:
.
Погрешность расчетов, обусловленную таким упрощением, можно
значительно уменьшить, если относить начальные концентрации реагентов
223
не к начальному объему, а к среднему объему, вычисленному, например,
для значения , равного половине конечной степени превращения.
Для производительности биореактора периодического действия
решающее значение имеет не только время, необходимое для проведения
реакции, но и продолжительность вспомогательных операций, связанных
с заполнением и опорожнением биореактора, подготовкой его к очередному циклу работы и т.п. Переработанное за время одного цикла количество
вещества составляет
m = ,
где – плотность смеси исходных веществ; – степень заполнения биореактора; – объем биореактора.
Деля величину на продолжительность цикла, получаем
производительность биореактора периодического действия
):
,
где – время протекания биохимической реакции;
– общая продолжи-
тельность вспомогательных операций.
Для сравнения эффективности функционирования биореакторов различных размеров удобно пользоваться количеством вещества, переработанным в единице объема биореактора за единицу времени:
.
Величину
, измеряемую обычно в , можно назвать
средней технической скоростью биохимического превращения в биореакторе периодического действия.
Неизотермические биореакторы. При изменении температуры
во времени или при наличии градиента температуры в реакционном
объеме расчеты биореактора следует проводить с одновременным учетом
проектных уравнений материального и теплового балансов биореактора,
поскольку оба этих уравнения связаны со скоростью биохимического пре-
224
вращения, которая становится функцией степени превращения и темпера-
туры. Следовательно, расчет биореактора сводится к решению системы
двух уравнений с двумя неизвестными: и ; для проточного биореактора
полного перемешивания это будет система алгебраических уравнений,
а в остальных случаях получается система дифференциальных уравнений.
Биореактор периодического действия с полным перемешиванием
культуральной среды. Запишем проектное уравнение теплового баланса:
.
Если удельную теплоемкость реакционной системы можно считать
постоянной, то записанное уравнение сводится к виду
.
Такое уравнение наиболее часто используется для расчета неизотермического биореактора периодического действия совместно с проектным
уравнением материального баланса:
.
Решение системы проектных дифференциальных уравнений теплового и материального балансов дает возможность определить изменения
температуры и концентрации вещества во времени.
Для адиабатического превращения уравнение теплового баланса
упрощается
.
Часто коэффициент
можно считать постоянным; тогда после
подстановки
и интегрирования получаем
.
Следовательно, в адиабатическом процессе приращение температуры реакционной системы в многих случаях пропорционально степени превращения:
225
,
где
.
Это дает возможность непосредственно интегрировать проектное
уравнение: выразив скорость реакции как
.
В этом случае проектное уравнение адиабатического биореактора периодического действия можно записать в виде
,
где
; здесь подынтегральное выражение в уравнении
содержит, как и при изотермическом режиме, только одну переменную .
5.3. МАСШТАБИРОВАНИЕ БИОХИМИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ
После проведения предпроектных научных исследовательских работ,
позволяющих разработать технологическую концепцию нового биотехнологического процесса, возникает проблема практической реализации биотехнологического процесса в промышленном масштабе. В подавляющем
большинстве случаев собранная к этому времени информация о проектируемом БТП недостаточна для разработки проекта промышленной установки, так как большинство единичных элементов биотехнологического
процесса реализуется различными способами в лабораторном и промышленном масштабах. Кроме того, промышленная установка включает в себя
разнообразное вспомогательное оборудование, не применяемое в лабораторной аппаратуре, что связано с необходимостью накопления и перемещения больших масс (исходных реагентов, полупродуктов и целевых продуктов) и переноса большого количества энергии в промышленном биотехнологическом производстве. Поэтому для правильного проектирования промышленной установки необходимо провести исследование био-
226
химического превращения вещества в опытно-промышленных условиях,
т.е. в среднем масштабе между лабораторным и промышленным. Данный
этап работ при создании нового биотехнологического процесса называется
развитием технологического процесса; он охватывает не только экспериментальные исследования, но и проектные расчеты и предварительные
оценки экономичности создаваемого биотехнологического процесса.
После разработки технологической концепции метода (технологии)
производства и предварительного определения числа и видов единичных
элементов аппаратурного оформления по стадиям биотехнологического
производства приступают к проектированию установки промежуточного
масштаба. Цель исследований на такой установке – пополнение сведений
о создаваемом биотехнологическом процессе, необходимых для принятия
правильных проектно-конструкторских решений при проектировании
промышленной установки, определение оптимальных режимов функционирования технологического оборудования на стадиях производства
и экономическая оценка метода (технологии) биотехнологического производства.
Основные задачи, которые необходимо решать при проведении исследований в опытно-промышленных условиях, можно сформулировать
следующим образом:
1) экспериментальная проверка пригодности аппаратурного оформ-
ления выбранного типа на стадиях биотехнологического производства для
осуществления данных единичных элементов биотехнологического процесса или, в случае нескольких вариантов, выбор наиболее подходящей
конструкции аппарата;
2) получение дополнительных данных о ходе единичных элементов
биотехнологического процесса в большем масштабе или в аппаратах другого типа, в отличие от использованных в лабораторных исследованиях;
3) определение показателей работы технологической аппаратуры,
которые невозможно установить в лабораторных условиях (например, ско-
227
рости испарения с
свободной поверхности жидкости, расход мощно-
сти на образование культуральной среды в емкостном аппарате
с мешалкой);
4) исследование скорости коррозии и подбор конструкционных
материалов, предназначенных для изготовления оборудования;
5) исследование возможности продолжительной работы установок
непрерывного действия;
6) исследование динамики функционирования единичных элемен-
тов установки с целью автоматизации режимов их функционирования.
При большом расхождении между масштабом лабораторных иссле-
дований и планируемым промышленным производством необходимо проводить исследования на нескольких опытно-промышленных установках
с постепенным увеличением размеров их аппаратурного оформления.
Число промежуточных этапов зависит не только от производительности
промышленного производства, но и от сложности повышения масштаба
отдельных элементов биотехнологического процесса. Как правило, чем
сложнее БТП, тем мельче должны быть последовательные «шаги».
Достоинство описанного способа – получение надежных и полных
данных, необходимых для проектирования промышленного производства,
недостаток – высокая продолжительность научно-исследовательских,
экспериментальных и проектных работ в промежуточных масштабах
и высокая стоимость внедрения проектируемого БТП в промышленное
производство.
Во все времена быстрое внедрение БТП в производство имело важ-
ное значение; поэтому обычно стремятся к максимальному сокращению
исследований в промежуточных масштабах. Многие единичные процессы
(например, теплообмен, ректификация, осаждение и др.) изучены доста-
точно полно, что на основе лабораторных исследований можно без боль-
шого риска сразу же рассчитывать аппараты промышленного масштаба.
228
Следовательно, при этом отпадает необходимость проведения исследований в четверть- и полупромышленном масштабе (если, конечно, нет необходимости определения эффектов продолжительной работы всей техноло-
гической установки непрерывного действия). Другие единичные элементы
БТП, масштабирование которых вызывает затруднения (например, слож-
ные биохимические превращения, кристаллизация, процессы в гетерогенных системах), должны, как правило, исследоваться во всех запланированных промежуточных масштабах.
Идеальным считается такое знание БТП, при котором можно проектировать промышленную установку в любом масштабе на основе теоретических расчетов с использованием данных, полученных при лабораторных
исследованиях. Развивающееся в последние десятилетия изучение
механизмов биохимического превращения вещества, ферментативного
катализа, процессов переноса количества движения, массы и теплоты,
а также кинетики биохимических превращений позволило разработать
расчетные методы масштабирования (методы математического моделирования) [14, 31].
Расчетные методы масштабирования основаны на описании всех
явлений БТП с помощью математического описания (чаще всего – дифференциальных уравнений). Математическая модель БТП позволяет рассчитать аппаратурно-технологическое оформление технологического процесса
любого выбранного масштаба, в том числе и промышленного; при этом
метод математического моделирования предусматривает экспериментальные исследования в целях установления математического описания
состояний равновесия, определения кинетических констант биохимических превращений и коэффициентов переноса массы и энергии. В связи
с этим становится понятным, что широкое применение расчетных методов
масштабирования затруднено, поскольку в математическую модель включаются эмпирические зависимости и не вполне точные коэффициенты,
229
определенные экспериментальным методом. Это ограничивает применимость метода математического моделирования для масштабирования БТП
и допустимый диапазон изменения масштаба.
Введение в систему уравнений математической модели БТП
до нескольких десятков коэффициентов может вызвать такое снижение
точности результатов расчетов, что они будут лишь качественно характеризовать эффективность функционирования БТП; с точки зрения инженера-проектировщика эти результаты не имеют практической ценности.
Поэтому в настоящее время расчетные методы масштабирования эффек-
тивно используются лишь для проектирования относительно простых и
хорошо изученных единичных процессов, например теплообмена, некоторых массообменных процессов, простых биохимических превращений
в гомогенных системах и т.п.
Наиболее целесообразным представляется следующий способ действий при масштабировании БТП [14, 31, 32]. После разработки техноло-
гической концепции следует выделить те единичные элементы технологической схемы биотехнологического процесса, для которых аппаратурнотехнологическое оформление может быть спроектировано в промышлен-
ном масштабе непосредственно на основе лабораторных исследований.
Масштабирование остальных элементов БТП необходимо проводить
эмпирическим способом, применяя, однако, методы математической обработки экспериментальных данных и используя все возможности рациональной экстраполяции результатов для максимального ограничения числа
промежуточных этапов масштабирования. Важную роль при этом играют
опыт и интуиция исследователя и инженера-проектировщика.
Расчет промышленных биореакторов непосредственно по данным
лабораторных исследований возможен только в простых случаях, напри-
мер для биохимических реакций, осуществляемых в изотермических или
адиабатических условиях в гомогенной среде. Выше указывалось, что
230
нужно проводить исследования в промежуточном масштабе. Необходимые
для проектирования данные находятся при исследованиях в опытнопромышленных условиях в виде эмпирических зависимостей выхода биохимического превращения от условий работы биореактора. Нашей целью
в основном является достижение в оптимальных условиях осуществления
биохимических превращений в опытно-промышленном масштабе,
установленных при исследованиях в лабораторном масштабе. Как и при
масштабировании единичных типовых процессов, в этом случае можно
использовать теорию подобия [14, 31, 32].
Теория подобия приносит пользу не только при экспериментальном
повышении масштаба; она используется также и при расчетном методе
масштабирования. Преобразование уравнений математической модели
в критериальные уравнения дает возможность получить решение в обобщенном виде для всего класса подобных процессов. При этом уменьшается
число переменных, что облегчает представление результатов в графической или табличной форме.
Переходя к масштабированию, напомним, что под понятием «физическая модель» подразумевается в данном случае не только геометрическое подобие аппаратов, но и подобие физических величин [14, 31, 32].
Аппарат меньшего масштаба будем называть физической моделью, а аппарат большего масштаба – образцом.
Необходимые и достаточные условия подобия двух систем определены третьей теоремой подобия [31], из которой следуют следующие указания, относящиеся к моделированию:
1) необходимо соблюдать геометрическое подобие физической мо-
дели и образца (натуры);
2) процессы в обеих системах должны подчиняться одним и тем же
закономерностям; это означает, что безразмерные (критериальные) уравнения, описывающие одинаковые процессы в физической модели и образце, должны быть идентичны;