Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Биотехнологические процессы и биореакторы разработка и проектирование. Учебное пособие.pdf
91
субстрат – углеродный. В качестве углеродного субстрата могут использо-
ваться разные вещества: глюкоза, крахмал, этанол, метанол, парафины
нефти, метан и др. Эти вещества можно также пересчитать на С-моль
Например, для глюкозы с формулой С-моль будет иметь формулу
, для крахмала с формулой вид С-моля не изменится.
Рассчитав молекулярную массу С-моля субстрата и сравнив ее с массой
С-моля биомассы, можно найти теоретический выход биомассы, если весь
углерод субстрата перейдет в углерод биомассы. При этом не учитывается
тот факт, что в клетке одновременно протекают два процесса [3]:
1) катаболизм – преобразование субстратов в элементарные биохи-
мические соединения, в том числе и содержащие энергию, которые в дальнейшем используются при биосинтезе. Есть здесь и «отходы» – диоксид
углерода, тепло – то, что напрямую не идет для синтеза биомассы и других
продуктов;
2) анаболизм – построение макромолекулярных соединений
(белков, нуклеиновых кислот, компонентов клеточной стенки), а также
продуктов метаболизма с использованием универсальных биохимических
«кирпичей».
При катаболизме энергия выделяется, при анаболизме – расходуется.
Затраты энергии (да и материи – молекул, атомов) на анаболизм никогда
не бывают равны разности энергетических уровней исходных и конечных
веществ. Прежде всего это вытекает из второго закона термодинамики
(нужна энергия для на осуществление биохимических превращений).
С другой стороны, биохимические механизмы не идеальны, часть энергии
и вещества расходуется на побочные продукты и тепло. Эти потери вещества учитываются реальными стехиометрическими (экономическими)
92
коэффициентами, которые как раз и определяются из эксперимента – сравнением кривых изменения концентрации биомассы, субстрата и продуктов.
При этом общее стехиометрическое соотношение для объединенного
процесса, включающего катаболизм и анаболизм, может быть записано
в следующем виде [3]:
,
здесь биомасса выражена в С-молях, а субстрат – в обычных молях.
Рассмотрим теперь вопрос о нахождении стехиометрических коэф-
фициентов, указанных в объединенном стехиометрическом уравнении,
если известны из эксперимента фактические данные по потреблению
субстрата и образованию продуктов биохимического взаимодействия.
Необходимо знать по меньшей мере количество израсходованного субстрата (в реальных мерах – граммы, килограммы и т.д.) и соответствующие
данные по количеству образовавшейся биомассы микроорганизмов
или продукта метаболизма – соответственно , и
(в пересчете
на весь аппарат), или для периодического процесса приращения их кон-
центраций – соответственно и.
Разделив эти величины на молекулярные массы соответственно суб-
страта, биомассы или продукта, получаем для этих веществ количества
г-молей (или кг-молей), которые и являются основой для последующих
стехиометрических расчетов. Первый из этих расчетов – приведение всех
количеств к одному С-молю биомассы.
Условимся находить такие стехиометрические коэффициенты, кото-
рые дают стехиометрический коэффициент при биомассе (выраженной
в С-молях), равный 1, как это записано в стехиометрическом уравнении.
Таким образом, сразу находим стехиометрические коэффициенты
и .
93
Для определения коэффициентов по другим веществам (,
,
и ) необходимо составить и решить систему уравнений элемент-
ного баланса, имея в виду, что каждое вещество (субстрат, биомасса,
продукт, вода, кислород, диоксид углерода) может быть описано общей
элементной формулой
.
При этом индексы в формуле субстрата будем обозначать как ,
,
, , а в формуле продукта – соответственно, , ,
; для биомас-
сы соответствующие индексы будут следующими ; ;
; . Тогда уравнения элементного баланса можно запи-
сать следующим образом:
– по углероду:
;
– по водороду:
;
– по кислороду:
;
– по азоту:
.
Решение составленной системы уравнений (с учетом ранее найден-
ных коэффициентов
и ) относительно
,
,
позволит
найти все стехиометрические коэффициенты для данного процесса
ферментации.
Стехиометрический расчет по описанной методике для конкретного
процесса получения лимонной кислоты приведен в учебном пособии [13].
В настоящем пособии рассмотрим пример составления и расчета
стехиометрического и энергетического балансов процесса ферментации,
осуществляемого по периодической технологии глубинного культивирования на глюкозе биомассы бактерий Bac. thuringiensis var. kurstaki [21].
94
Пример 3.1. Стехиометрический расчет проводится при следующих
исходных данных:
– количество культуральной жидкости, получаемой с одной операции ферментации ;
– экономический коэффициент
;
– конечная концентрация биомассы
;
– элементный молярный состав биомассы
;
– элементный молярный состав дрожжевого экстракта
.
Требуется составить уравнение стехиометрического баланса процес-
са ферментации; определить стехиометрические коэффициенты; рассчи-
тать начальные концентрации компонентов питания (глюкозы, дрожжевого экстракта и минеральной соли фосфора), массовый и объемный расходы
30%-ного раствора глюкозы, 40%-ных растворов дрожжевого экстракта и
гидрофосфата калия на одну операцию ферментации; количество образу-
ющейся биомассы за одну операцию ферментации, расходные коэффициенты по кислороду и углекислому газу, объемные расходы входящего
в ферментер воздуха и выходящего из него газа, объемы потребленного
кислорода и образовавшегося углекислого газа за одну операцию ферментации; объемный расход технологической воды, который необходимо
добавить при приготовлении питательной среды на одну операцию ферментации.
Запишем уравнение стехиометрического баланса процесса ферментации [21]:
.
95
Зная из исходных данных значение экономического коэффициента
, сразу находим стехиометрический коэффициент
перед формулой биомассы в стехиометрическом уравнении по формуле
.
Для определения остальных неизвестных стехиометрических коэффициентов составляют систему балансовых уравнений:
– по углероду: ;
– по водороду: ;
– по кислороду:
– по азоту;
– по фосфору: ;
– по зарядам: .
Решая систему балансовых уравнений, определяют искомые стехиометрические коэффициенты:
; ; ; ; .
В результате получают стехиометрическое уравнение реакции в следующем виде:
.
Полученное стехиометрическое уравнение реакции будем использовать для определения коэффициентов пересчета основного субстрата
(глюкозы), компонентов питания (дрожжевого экстракта, фосфора), кислорода, углекислого газа и их начальных концентраций.
96
Начальные концентрации компонентов питания, помимо субстрата,
определяют по формуле
,
где
– конечная концентрация биомассы в микробной суспензии;
– коэффициент пересчета для компонента питания i, рассчитываемый
в соответствии со стехиометрическим уравнением реакции;
–
остаточная концентрация компонента питания i по окончании процесса
ферментации. Если задается степень потребления i элементов питания,
то их начальные концентрации следует рассчитывать по следующей
формуле:
.
Пусть в соответствии с заданными условиями и составленным сте-
хиометрическим уравнением реакции в питательную среду будем добав-
лять дрожжевой экстракт и минеральную соль фосфора; при этом примем,
что дрожжевой экстракт потребляется из среды полностью, а остаточное
содержание фосфора в среде составляет
. Тогда при
заданной конечной концентрации биомассы
для дрож-
жевого экстракта получают следующий коэффициент пересчета:
.
Так как
, то
.
Аналогично определяют начальную концентрацию другого компо-
нента питания – фосфора:
.
97
Так как
, то
.
В качестве минерального источника фосфора будем использовать
гидрофосфат
, который одновременно является источником калия.
В соответствии с приведенным выше уравнением стехиометрического
баланса для приготовления питательной среды берут дрожжевой экстракт
и гидрофосфат калия
. Считают, что их готовят, стерилизуют
и хранят в виде 40%-ных растворов, а плотность каждого из них составля-
ет
. Тогда на одну операцию ферментации
необходимы следующие количества 40%-ных растворов дрожжевого
экстракта и гидрофосфата калия :
,
где
– объемный расход культуральной жидкости на одну ферментацию.
Объемный расход
культуральной жидкости на одну операцию
ферментации при плотности
рассчитают по формуле
Тогда необходимые количества дрожжевого экстракта и фосфора
на одну операцию ферментации составят:
,
где 0,076 – массовая доля фосфора в соли
.
Далее определяют расходный коэффициент
по основному
субстрату S (глюкозе):
.
98
Примем степень утилизации
основного субстрата (глюкозы)
равной и определим начальную концентрацию глюкозы:
;
;
.
Массовый расход основного субстрата
на одну операцию фермен-
тации составит
Глюкозу вносят и стерилизуют отдельно в виде 30%-ного раствора
плотностью
; следовательно, на одну операцию фермен-
тации необходим следующий объем раствора глюкозы:
Далее определяют объемные расходы
вспомогательных растворов
солей на одну операцию ферментации:
,
где
– массовый расход раствора, содержащего необходимый компонент
питания, на одну операцию ферментации,
– плотность раствора,
содержащего необходимый компонент питания, на одну операцию фер-
ментации,
.
Тогда объемные расходы компонентов питания (растворов дрожже-
вого экстракта и гидрофосфата калия) на одну операцию ферментации
составят
Итого:
99
Количество требуемого воздуха рассчитывают, принимая степень
потребления
кислорода равной
от исходного содержания в
подаваемом воздухе на аэрацию культуральной среды в аппарате.
Расходные коэффициенты по кислороду и углекислому газу рассчи-
тывают по формулам:
;
.
Количество (массу)
образующейся биомассы за одну операцию
ферментации определяют следующим образом:
Тогда объемный расход
входящего в аппарат воздуха
с плотностью
, долей кислорода
и степенью
потребления кислорода составит
Объемный расход
выходящего газа при плотности углекислого
газа
рассчитывают по формуле
При этом объемные доли кислорода
и углекислого газа
в выходящем из аппарата газе составят:
100
Далее рассчитывают объемы потребленного кислорода
и обра-
зовавшегося углекислого газа
за одну операцию ферментации:
,
Наконец, определяют объемный расход технологической воды, кото-
рый необходимо добавить при приготовлении питательной среды:
где плотность
газа, выходящего из ферментера, принимается равной
.
Таким образом, в соответствии с исходными данными и принятым
уравнением стехиометрического баланса процесса при заданной конечной
концентрации
биомассы в микробной суспензии,
достигаемой в конце операции ферментации, определены:
– начальные концентрации основного субстрата (глюкозы)
и компонентов питания (дрожжевого экстракта и мине-
рального источника фосфора Р – гидрофосфата калия
)
,
соответственно;
– количества (массовые и объемные расходы на одну операцию
ферментации) основного субстрата S (глюкозы) в виде 30%-ного раствора
и компонентов питания (дрожжевого экстракта и гидрофосфата калия)
в виде 40%-ных растворов;