Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы научно-методической деятельности. Учебное пособие
.pdf
71
определить задачи наблюдения
наметить объекты наблюдения, т. е. стороны
подобрать приемы фиксации полученных
установить методы анализа собранного
педагогического процесса
определить способ проведения наблюдений
данных
материала
Рис. 7. Последовательность педагогического наблюдения
Для фиксации наблюдений можно применять:
- протоколирование (словесное, графическую фиксацию, сте-
нографирование),
- фотографирование,
- видеосъемку,
- звукозапись.
2.6. Методы математической обработки результатов
в педагогических исследованиях
В процессе учебной и научно-исследовательской работы студенты получают результаты экспериментального исследования. Педагогические исследования связаны, прежде всего, с изучением
учебно-воспитательного процесса и направлены на выявление эф-
72
фективности той или иной методики обучения. При этом эффект
в виде определенного уровня знаний, достигнутого испытуемыми,
развития двигательных умений и навыков выступает в роли своеобразного индикатора, свидетельствующего о преимуществах и недостатках используемых методов, приемов, средств и других способов
педагогического воздействия на занимающихся, так и от конкретных условий, в которых протекает педагогический процесс.
В любом случае, результаты представляют собой совокупность
многих измерений. При этом могут возникнуть ошибки – систематические и случайные.
Систематические ошибки чаще всего зависят от методики,
применяемой в эксперименте, предела точности аппаратуры. Их
можно корректировать, вводя поправочные коэффициенты.
Случайные ошибки учесть труднее, поэтому они чаще сказыва-
ются на результатах исследования. Для этого, чтобы сделать выводы достоверными, применяют математический анализ полученных
данных, используя методы вариационной статистики – области математики, которая занимается выявлением закономерностей массовых изменчивых или варьирующих явлений.
Применение специальных формул позволяет установить критерии значимости, подтверждающие достоверность одних выводов и
опровергающие существенность других, то есть выявить объективные закономерности. Теоретической основой статистического анализа служит область математики, называемой теорией вероятности.
При относительно небольшом материале обработки результатов исследования может осуществляться с помощью микрокалькуляторов или математических таблиц. При наличии большого экспериментального материала желательно пользоваться компьютерными технологиями.
При проведении исследований экспериментатор получает ряд
величин, характеризующих изучаемые стороны педагогического
процесса. Каждая величина называется вариантой. Варианты принято обозначать латинскими буквами а или Х. Последовательность вариантов, расположенных в возрастающем или убывающем порядке,
носит название вариационный ряд. Например, подсчет ЧСС в минуту, проведенный у пяти испытуемых, дал следующие результаты: 80,
87, 82, 90, 87. Расположим эти результаты в возрастающем порядке:
80, 82, 85, 87, 90. Это – вариационный ряд. Число вариант в вариаци-
онном ряду обозначается буквой n (в нашем примере n=5).
73
Чтобы дать общую оценку вариационному ряду, необходимо
а1 а2 а3...аn
n
++
аМn
å
М118
==
определить основную характеристику вариационного ряда – среднюю арифметическую величину, которую обозначают буквой М.
Данная величина дает представление о среднем значении изучаемого показателя в данных условиях эксперимента. Для вычисления
средней арифметической величины следует сложить все значения
вариант и разделить полученную сумму на их общее число (n):
М
= или
где а – признак (варианта),
Σ – знак суммирования;
n – количество вариантов в вариационном ряду.
Например, у студентов в количестве пяти человек определяли
частоту дыхания в условиях покоя. Проба теста составляла 5 минут.
Показатели исследования составили: 16, 17, 18, 19, 20 вдохов в минуту. Обозначим среднюю арифметическую величину как М1,
а число измерений – n1. Тогда:
1617181920
++++
5
Средней арифметической величины еще недостаточно для полной оценки вариационного ряда, поскольку она не отражает,
насколько от нее отличаются отдельные варианты. Так, например,
М = 5 может быть получена из величин: (6+4):2, (7+3):2, (8+2):2,
(9+1):2. Следовательно, необходимо знать, как распределены отдельные варианты вокруг М.
Большинство величин рассеяны в соответствии с нормальным
распределением или распределением Гаусса, но некоторые – значительно отклоняются от него. Соответственно существуют разные
методы статистического анализа, то есть вычисляются разные показатели (критерии).
Мы будем рассматривать только критерии, основанные на нормальном распределении, это – параметрические критерии. Критерии, не подчиняются закономерностям нормального распределения,
носят название непараметрических критериев.
=
;
.
74
При нормальном распределении реальные величины изучаемых
показателей располагаются симметрично вокруг средней арифметической величины. На рисунке 8 представлены две кривые нормального распределения вариант. Нетрудно, увидеть, что распределение
частот вариант вокруг средней арифметической (она обозначена 0)
неодинаково: при небольшом рассеянии вариант кривая стянута
к середине (рис. 8а), при значительном – кривая растянута (рис. 8б).
а б
Рис. 8. Кривые нормального распределения
Степень рассеивания вариант характеризуется средним квадратически отклонением или стандартным отклонением, которое обозначается греческой буквой σ (сигма).
Почему возникла необходимость введения среднего квадратического отклонения, почему нельзя охарактеризовать вариационный
ряд по величинам отклонений, не возводя их в квадрат?
Поясним это на нашем примере. Как видно. Только и одно значение варианты (18 вдох./мин) совпало со среднеарифметической
величиной, все остальные варианты отклонились от нее. При этом
часть вариант была меньше средней (16, 17), часть больше (19, 20).
Следовательно, если мы вычислим величины отклонений вариант от среднеарифметического значения, получается как отрицательные (-2, -1), так и положительные (+1, +2) величины. Общая
сумма всех отклонений всегда равна 0. значит, оценивать изменчивость изучаемого явления невозможно. Поэтому для оценки рассеивания ряда вариант пользуются средним квадратическим отклонением, в котором влияние знака устраняется благодаря возведению
величины отклонения в квадрат.
Каким образом вычисляется квадратическое отклонение?
75
Вначале находят отклонение данной варианты от средней
2
a1
2
n1
a1
2
1
a
1
a
Квадрат разности ме
ж
ду М1 и
2
1
a
1 16 +2 4 2 17 +1 1 3 18 0 0 4 19 -1 1 5 20 -2 4 М1
= 18
2
1
a
арифметической величины, то есть (М – V), которое обозначается
буквой £ (альфа). Затем находят £² и их сумму, после чего вычисляют среднее квадратическое отклонение (σ).
Если n >30, применяют формулу:
å
s=
При малых выборках, то есть когда n<30, более точные результаты получают при вычитании из количества вариант «n» единицы.
Тогда формула приобретает следующий вид:
n
å
s=
где σ – среднее квадратическое отклонение,
n – число измерений.
– сумма квадратов отклонений,
Согласно нормальному распределению, около 2/3 вариант
(68.3 %) находятся в пределах ±σ от М (заштрихованная часть гра-
фика), а в пределах ±2σ находятся 95.5 % вариант, чем меньше σ,
тем меньше случайные ошибки.
Например, вернемся к нашим подсчетам – исследованию частоты дыханий. Мы говорили, что в данном случае средняя арифметическая величина М1 составила 18 дых./мин., а число исследований (n) равнялась 5. чтобы вычислить среднее квадратическое отклонение (σ), составим таблицу:
№
п/п
Варианта (а)
Отклонение
от М1 (
)
,
-
каждой вариантой (
)
Σ
= 10
76
Таким образом,
1.58
n
s
10
s==±
51
-
.
В большинстве случаев группа может считаться однородной,
если полученные значения лежат в пределе М ± 2 σ. В этом случае
95,5 % результатов лежат в пределах от М + σ до М – σ. На нашем
примере это означает, что в 95,5 % случаев частота дыхания будет
находиться в пределах 18±3,16 дых./мин., то есть от 14,84 до 21,16
дых./мин.
После вычисления по вышерассмотренным формулам мы располагаем двумя характеристиками вариационного ряда: М1 и σ1.
В приведенном примере они установлены на основании исследования частоты дыхания всего у 5 испытуемых, случайно выбранных из
большого количества человек. Множество однородных объектов, их
которых отбирается часть для анализа, называется генеральной сово-
купностью, а множество отобранных объектов – выборкой. В нашем
примере генеральная совокупность может определяться очень большим числом (100, 200 и т. д.), а выборка очень мала (n = 5). Можем
ли мы считать, что результаты этой выборки характерны для генеральной совокупности?
Чтобы охарактеризовать неточность, связанную с расчетами по
выборочным, а не генеральным данным, определяют стандартную
ошибку или ошибку средней арифметической величины, обозначаемую латинской буквой m:
m
=
,
где m – ошибка средней арифметической величины,
σ – среднее квадратическое отклонение,
n – число измерений.
Из этой формулы следует, что влияние ошибок отдельных измерений на результат снижается по мере увеличения числа измерений, значит, m уменьшается пропорционально корню квадратному
из числа измерений.
Следовательно, конечный результат измерений, характеризующий генеральную совокупность, будет представлен формулой М ± m.
77
В нашем примере:
m10.705
(
)
(m+m)
1.58
=±=±
,
5
М1 ± m1 = 18±0.705 дых/мин.
Чаще всего в педагогических исследования необходимо выявить достоверность различий среднеарифметических величин двух
групп исследований – контрольной и экспериментальной. Очень
часто используется метод непрямых разностей.
С этой целью необходимо, прежде всего, располагать приведенными ранее характеристиками двух сравниваемых вариационных рядов, то есть М1, σ1, m1 и М2, σ2, m2. Показатели первой
группы испытуемых нами определены. Предположим, что эта группа отражает количество дыханий в минуту. Показатели второй
группы, допустим – после физической нагрузки. Естественно, если
воздействие было эффективно, то величина М2 будет отличаться от
М1. В результате этого изменяются и величины σ, m. Поэтому перед исследователем встает вопрос о том, насколько закономерно
различие между М1 и М2.
Для этого необходимо вычислить t-критерий Стьюдента, являющийся показателем существенности различий средних арифметических величин. Он определяется по формуле:
M-M
t=
12
22
12
,
где вычисление разности между средними арифметическими величинами производится всегда от большего числа, то есть она всегда
положительна.
Но экспериментатору важно выяснить не только существенность различий арифметических величин, но и установить, в каком
проценте от общего числа измерений повторится это различие. Выражаясь языком статистики, это означает, что необходимо определить уровень значимости.
Установление значимости проводится по таблице t-распределения
Стьюдента. Особенность этой таблицы заключается в том, что в ней
отражена зависимость уровня значимости от двух показателей:
t-критерия и количества исследований (Приложение А).
78
Поскольку сравниваются два вариационных ряда. Нужно учи-
t4.054
тывать число вариант в обоих рядах. С этой целью введено понятие
«степени свободы», обозначаемой С.
Опытным путем установлено, что для каждой выборочной совокупности число степеней свободы равно на единицу меньше числа измерений, то есть С = n – 1.
Если сравниваются средние величины двух вариационных рядов, то число степеней свободы составляет: С = (n1 – 1) + (n2 – 1) =
n1 + n2 – 2.
Затем по таблице t-распределения Стьюдента (Приложение А)
на уровне С находим величину t, близкую к вычисленной величине.
Уровень значимости обозначается буквой P. Найдя положение необходимой величины t, легко отыскать соответствующее значение
P. Если P = 0.05, говорят о 95 % значимости, при P = 0.02 – говорят
о 98 % значимости, при P = 0.01 – о 99 %, а при P = 0.001 – говорят
о 99.9 % значимости.
Разберем подробнее на нашем примере.
Мы рассчитали М1 = 18 и m1 = ± 0.705.
Предположим, что мы захотим узнать, достаточна ли нагрузка
(15 мин работы на велоэргометре) для учащения дыхания у испытуемых.
Частота дыхания после нагрузки стала 28, 23, 25, 20, 24.
Используя те же формулы, мы определяем необходимые показатели: М2 – 24 дых./мин., σ2 =± 2.91, m2 = ±1,3.
Вычислим t:
2418
==
-
22
0.7051.3
+
.
В нашем примере количество измерений в каждом исследовании составило 5, значит С = (5-1) + (5-1) = 8.
По таблице находим в первом столбце число 8. На этом уровне
значение t = 4.054 расположено между 0.01 и 0.001. Иначе говоря,
уровень значимости различия средних величин лежит между 99 % и
99.9 %. Отсюда можно сделать вывод, что обнаруженное учащение
дыхания достоверно, и что применяемая физическая нагрузка достаточна для умеренного возбуждения механизмов регуляции дыхания.
79
Для обнаружения взаимозависимости между изучаемыми при-
22
åa×a
åa+åa2
знаками применяется метод корреляции. Экспериментатор должен
всегда помнить, что связь между отдельными явлениями должна
находиться там, где действительно имеются зависимые друг от друга признаки. Нельзя искать взаимосвязь, когда явления происходят
независимо друг от друга. В последнем случае устанавливаются
только формальные связи, которые приводят к ложным выводам.
Для оценки взаимосвязи между изучаемыми признаками вычисляют коэффициент корреляции – r. Для этого в обоих анали-
зируемых вариационных рядах определяют среднюю арифметическую величину (М1 и М2) и отклонения от нее каждой варианты (₤1
и ₤2). Затем производится расчет по формуле:
r
=
12
,
1
где числитель – это сумма произведений отклонений вариант первого и второго признаков,
знаменатель – квадратный корень из произведения суммы
квадратных отклонений.
Величина r может колебаться от –1 до +1. Если r = 0, это говорит об отсутствии связи. Знак пред величиной r указывает на характер корреляции.
При положительном значении r (положительная корреляция)
оба признака изменяются одновременно, при отрицательном значении r (отрицательная корреляция) – возрастание одного признака
коррелирует с уменьшением второго.
В нашем случае r = 0.780. Сопоставим со значениями:
0 – 0.3 слабая
0.3 – 0.5 заметная
0.5 – 0.7 выраженная
0.7 – 0.8 тесная
0.8 – 0.9 весьма тесная
0.9 – 1 функциональная
Таким образом, получена тесная положительная корреляционная связь (0,78) между изучаемыми процессами.
80
Контрольные вопросы
1. Дайте определение понятиям: «метод», «исследование»,
«методика исследования», «методы исследования».
2. Какие методы относятся к эмпирическому и теоретическому
уровням познания?
3. Раскройте основные требования к применению методов ис-
следования (перечислить их).
4. Какова классификация методов исследования?
5. Выявите взаимосвязь между группами методов исследования.
6. Для чего необходимо чтение специальной литературы?
7. С чего необходимо начинать чтение книги?
8. Каково значение записей при работе с литературой?
9. Перечислите и охарактеризуйте основные формы записей.
10. В чем состоит технология разработки сводного конспекта?
11. В каких случаях необходимо применять ту или иную формы
записей?
12. Каковы виды научных работ?
13. Раскройте основные признаки контрольной, курсовой и ди-
пломной работ.
14. Каковы отличительные признаки статьи и тезисов?
15. Каковы основные характеристики учебников и учебных по-
собий?
16. В чем заключается сущность языка и стиля научной работы?
17. Каковы средства выражения логических связей в научной
работе?
18. Каковы фразеология и грамматические особенности науч-
ной речи?
19. Раскройте качества, определяющие культуру научной речи.
20. В чем сущность педагогического эксперимента?
21. Раскройте экспериментальные факторы.
22. В чем заключаются сопутствующие факторы?
23. Какие задачи можно решить с помощью педагогического
эксперимента?
24. Что обозначает понятие диспаратность?
25. Изобразите и объясните этапы построения и проведения пе-
дагогического эксперимента.
26. Каковы виды педагогического эксперимента?
27. Что такое педагогическое наблюдение?
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]