Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Определение и расчет пороговых значений негативных показателей факторов риска в деятельности хозяйствующего субъекта. В 2 частях. Ч.2. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Метод толерантных границ

ya≥

1γ = −α

yb≤

1γ = −α

ξ≤

bξ>

ayb≤≤

νν

00 0

ξ≤ ≤ξ

>ξ

ξ>

Метод толерантных границ применяют только дляслучая одного показателя качества. Возможны три случая задания предельных значений показателя качества.

СлучайА. Если задано наименьшее предельное значение показателя качества изделия:

. Порезультатам

статистического приемочного контроля рассчитывают верхнюю толерантную границу

 уровня доверия

. Решение осоответствии партии продукции требованию ккачеству принимают, если верхняя толерантная граница неменьше наименьшего предельного значе-

ния показателя качества:

aξ<

принимают, если

aξ≥

. Решение онесоответствии

СлучайБ. Если задано наибольшее предельное значе-

ние показателя качества изделия:

. Порезультатам статистического приемочного контроля рассчитывают нижнюю толерантную границу

Решение осоответствии принимают, если онесоответствии принимают, если

уровня доверия

. Решение

СлучайВ. Если заданы наименьший и наибольший

предельные значения показателя качества изделия:

. По результатам статистического приемочного

контроля рассчитывают нижнюю

и верхнюю ξтоле-

рантные границы, соответствующие уровням доверия

( ) ( )

, причем

( ) ( )

2ν +ν = −α

. Решение осоответствии

принимают, если выполнено хотя бы одно из условий:

или

≤ξ≤ξ≤

,или

. Решение онесоответствии принимают, если выполнено хотя бы одно изусловий:

или

Правила принятия решений приконтроле потребителя

пометоду толерантных границ иллюстрируетрисунок 1.8.

Госстандарт России. Утвержденивведен вдействие Постановлением Госстандарта России от02.06.95 №281.

Решение о соответствии

Решение о несоответствии

a y

Случай А. Требования к качеству: y ≥ a

Решение о соответствии

Решение о несоответствии

Случай Б. Требования к качеству: y ≤ b

Решение о соответствии

ξ a

ξ ξ ξ b ξ y

Решение о несоответствии

ξ a b ξ ξ y

b y

Случай B. Требования к качеству: a ≤ y ≤ b

Рисунок 1.8. Правила принятия решений приконтроле

потребителя пометоду толерантных границ

Метод проверки гипотез

Метод проверки гипотез применяют только дляслу-

чая контроля одного показателя качества.

По результатам статистического приемочного кон-

троля рассчитывают статистический показатель каче-

ства Q. Решение о соответствии принимают, если

QK≤

QK>

(Кa— контрольный норматив). Решение онесоот-

ветствии принимают, если производится всоответствии сГОСТ Р 50779.50−95

. Расчет значенийQ,К

1.6.8. Схемы статистического приемочного контроля поставщика

Схемы статистического приемочного контроля поколичественному признаку, применяемые дляконтроля последовательных партий продукции, предусматривают три вида контроля: нормальный, усиленный, ослабленный.

Нормальный контроль является основным видом контроля. Его используют дляконтроля первой партии продукции в последовательности контролируемых партий (если не оговорено иначе) и продолжают использовать дотех пор, пока несоздадутся условия перехода кусиленному или ослабленному контролю.

Усиленный контроль означает посравнению снормальным контролем ужесточение правила принятия решения осоответствии партии продукции требованиям кее качеству.

Ослабленный контроль означает посравнению снормальным контролем смягчение правила принятия решения осоответствии партии продукции требованию к ее качеству.

Исходные данные длявыбора схемы статистического

приемочного контроля

Исходные данные длявыбора планов статистического приемочного контроля и правила принятия решений длянормального, усиленного и ослабленного контроля

Государственный стандарт Российской Федерации. Статистические методы. Приемочный контроль качества поколичественному признаку. Общие требования. ГОСТ Р 50779.50−95. Госстандарт России. Утвержденивведен вдействие Постановлением Госстандарта России от02.06.95 №281.

должны соответствовать п.1.6.7. Обязательные исходные

( )

данные, устанавливаемые внормативном или договорном документе, включают всебя:

– предельные значения показателей качества;

– виды вероятностных распределений значений показателей качества, втом числе значений устойчивых ипризнаваемых сторонами параметров распределений;

– нормативный уровень несоответствийNQL;

– параметры правил переключения содного вида контроля надругой.

При контроле поставщика в число обязательных исходных данных входит также нормативный средний посхеме риск потребителяβ

Учитываемыми исходными данными являются:

– риск потребителя для плана усиленного контроляβ

;

– риск потребителя для плана нормального контроляβ

;

– риск потребителя для плана ослабленного контроляβ

;

При этом должно быть выполнено соотношение:

уНО

<β <β <β <

Правила переключения

От нормального контроля следует переходить кусиленному контролю, если принормальном контроле отклоняютlиз fпоследовательных партий

. Отусилен-

ного контроля следует переходить к нормальному контролю только тогда, когдаgпоследовательных партий были приняты приусиленном контроле. Отнормального контроля следует, переходить кослабленному контролю лишь втом случае, если одновременно соблюдены следующие условия:

а) принормальном контроле были принятыhпоследовательных партий продукции;

б) производство является стабильным инаходится под постоянным контролем;

в) производство ведется принеизменяющихся усло-

= = = =

уно

виях ибез длительных перерывов. Отослабленного контроля следует переходить кнормальному контролю, если выполнено хотя бы одно изперечисленных условий:

а) приослабленном контроле отклонена партия продукции;

б) технология или условия производства будут изменены;

в) поставки осуществляются нерегулярно или процесс производства непротекает непрерывно;

г) другие обстоятельства оправдывают возвращение кнормальному контролю.

Величины l, f, g, h являются параметрами правил переключения.

В ГОСТ Р 50779.50−95 значения:

2, 5, 5, 10lf gh

рекомендуются следующие

Допустимые схемы статистического приемочного контроля

Схема статистического приемочного контроля поставщика является допустимой, если средний посхеме риск потребителя при контроле поставщика не превышает установленное нормативное значение:

уно

гдеР

PPPβ +β +β =β

, Рн, Ро — вероятности проведения усиленного,

нормального или ослабленного контроля припоследовательности партий продукции, обладающих нормативным уровнем несоответствий; β

 — нормативный средний

посхеме риск потребителя.

1.6.9. Примеры применения процедур статистического

Вт y Вт a Вт b Вт<< = =

3%NQL =

0,5β=

приемочного контроля поколичественному признаку

Пример 1. При принятии решения используется

метод доверительных границ

Поставляют партию термоэлементов. Одним изосновных показателей является потребляемая мощность, длякоторой втехнических условиях (ТУ) указаны следующие требования: номинальная мощностьW — 520Вт; допускаемое отклонение — 50Вт.

В ТУ или договоре о поставке между поставщиком ипотребителем определены следующие исходные данные:

1) термоэлемент является пригодным к поставке, если его мощность (далее обозначаетсяу) удовлетворяет условию:

470 570 ; 470 , 570

гдеаиb— наименьшее инаибольшее предельные значения показателя;

2) распределение значений показателя электрической мощности термоэлементов, выпускаемых предприятиемпоставщиком, является нормальным сизменяющимся (заранее неизвестным) математическим ожиданием ипостоянной (исогласованной сторонами) дисперсией,σ= 20Вт;

3) партия термоэлементов пригодна для поставки, если доля несоответствующих элементов вней непревышает 3%, т. е. в договоре напоставку установлен нормативный уровень несоответствий:

;

4) нормативное значение риска потребителя приконтроле поставщика

, соответствующее степени дове-

рия Т4 (см.таблицу 1.10 ).

Поставщик проводит статистический приемочный контроль поколичественному признаку, используя правило принятия решения пометоду доверительных границ.

Исходя извозможностей производственного процесса, контрольно-измерительного оборудования, численности

службы ОТК, экономической целесообразности, постав-

20n =

a b ab

 

−µ −µ σσ

,...

щик устанавливает объем выборки

Верхнюю доверительную границу уровня несоответствий определяют поформуле

−µ −µ +

 

q еслиy

=Φ + −Φ ≥

 

q иначе

=Φ + −Φ

σσ

   

;

 

где Ф(.)— функция распределения стандартного нормального закона;

— нижняя доверительная граница математического

ожидания, которую рассчитывают следующим образом:

−

µ= −σ

 — верхняя доверительная граница математиче-

ского ожидания, которую рассчитывают поформуле:

−

µ= +σ

;

 — выборочное среднее, которое рассчитывают

поформуле

сти термоэлементов;

zβ−

мального распределения.

∑

— выборочные значения показателя мощно-

— квантиль уровня

−

стандартного нор-

В результате контроля 20термоэлементов изпостав-

511y Вт=

514,0164µ=;0,0289q =

= <=

ляемой партии получены следующие значения показателя мощности термоэлементов, Вт:

491, 479, 514, 507, 483, 543. 521. 536, 499, 552,

523, 467, 489, 513, 535, 501, 529, 509, 530, 499.

Тогда дляисходных данных примера получаем:

;

0,67449z

0,75

511 20 507,9836

µ= − =

0,67449

;

В соответствии с правилом принятия решений пометоду доверительных границ

0,0289 0, 03a NQL

т. е. данная партия термоэлементов может быть поставлена потребителю.

Пример 2. Статистический приемочный контрольупоставщика. Припринятии решения используют метод толерантных границ

Поставляют партию стальных отливок. Одним изосновных показателей качества является предел текучести.

В ТУ или договоре о поставке между поставщиком ипотребителем определены следующие исходные данные:

1) минимальный предел текучести для стальных

400

отливок

yмм>

; т. е. установлено наименьшее пре-

дельное значение показателя

aмм=

400

;

2) распределение значений предела текучести отли-

мм

0,25β=

12n =

 

 

431,08y =

0,67449zz

= =

 



вок, выпускаемых поставщиком, является (ипризнается потребителем) нормальным сизвестной исогласованной

сторонами дисперсией,

σ=

3) нормативный уровень несоответствий

;

4%NQL

;

4) нормативное значение риска потребителя прикон-

троле поставщика

Поставщик проводит статистический приемочный контроль поколичественному признаку, используя правило принятия решений пометоду толерантных границ. Им определен объем выборки:

Нижнюю толерантную границу показателя определяют поформуле

−β

NQL

−

— выборочное среднее;

где

ξ= −σ +

NQL— нормативный уровень несоответствий, равный 4%.

Пусть в результате контроля отливок из выборки получены следующие значения предела текучести, Н/мм: 445, 431, 417, 400, 476, 469, 407, 421, 427, 417, 452, 411.

Выборочное среднее:

Квантили стандартного нормального закона следующие.

Нижняя толерантная граница

1 0,75

−β

1 0 ,96

NQL

−

431,08 21 1,750686 390,22

ξ= − + =

0,67449

1,750686

;

В соответствии с правилом принятия решения

390,227 400aξ= < = 10n =

α=

 



1,644854zz

= =

пометоду толерантных границ

т. е. данная партия стальных отливок не может быть поставлена потребителю.

Пример 3. Статистический приемочный контроль употребителя. Припринятии решения используют метод доверительных границ

Использованы исходные данныепримера 2.

Потребитель проводит статистический приемочный контроль по количественному признаку, осуществляя входной контроль партий стальных отливок повыборке объема

вконтракте неустановлено, поэтому используют

. Значение нормативного риска поставщика

0,05

Нижнюю доверительную границу уровня несоответствий определяют поформуле

aq−µ

= Φ

где µ— верхняя доверительная граница среднего значения показателя

−α

µ= +σ

Пусть врезультате входного контроля стальных отливок получены следующие значения предела текучести, Н/мм:

410, 405, 407, 415, 392, 401, 402, 370, 382, 394.

Выборочное среднее

397,8y

Квантиль

100

1 0 ,95

−α

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]