Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Моделирование систем. Учебное пособие-1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2117 18 19 20 21 > Следующая >>>

П,

163

ПИ

И,

ПИД

ПД,

ПИД

П,

ПИ

ПИ,

ПД

И,

ПД

П,

ПИ

П,

ПИД

ПД,

ПИД

ПИ,

ПИД

мин

5 0,1

3 2,0

Продолжение табл. 3.17

/ч)

%/(м

– 0,000949

4 0,5

/ч)

°С/(м

– 0,008539

– 0,137767

мин

4 0,25

5 2,0

°С/(т/ч)

-0,049551

мин

7 0,1

3 1,0

/ч)

%/(т/ч)

°С/(м

– 0,000588

– 0,000166

мин

4 1,0

°С/(т/ч)

– -0,001321

мин

5 0,5

2 0,5

/ч)

°С/(м

°С/(т/ч)

°С/(м

– 0,176592

0,449399

1.947071 -0,947776

1,950285 -0,950918

1б739941 -0б758813

2,311619 -1,772463

0,968193 – – 0,09701

1,940588 -0,941176

1,923074 -0,924355

1,925408 -0,926238

1,769409 -0,784003

0,881235 – – 0,143705

комп. на в.к.т.

температура смеси

конверсия мономера

Расход греющего пара –

Расход рассола в рубашку –

ризатор

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8 Полиме-

Расход гр. пара в кипят. –

Колонна

обменник

9 Тепло-

температура смеси

Расход флегмы – конц.

Расход греющего пара –

темп. смеси в кубе колонны

Тепло-

ректиф.

Колонна

обменник

температура смеси

Расход греющего пара –

Тепло-

обменник

экстр.рект.

Расход катализатора –

Расход гр. пара в кипят. –

темп. смеси в кубе колонны

ректиф.

Полиме-

Колонна

температура смеси

температура в реакторе

Расход греющего пара –

Расход гр. пара в кипят. –

темп. смеси в кубе колонны

Тепло-

ризатор

обменник

ректиф.

Колонна

П,

164

ПИД

ПД,

ПИ,

ПИД

П,

ПИД

И,

ПИ

П,

ПД

ПД,

ПИД

ПД,

ПИД

мин

5 2,0

3 2,0

Окончание табл. 3.17

%/(т/ч)

-0,000425

10 1,0

/ч)

%/(м

– 0,000949

– -0,002179

0,224103

2,121378 -1,348749

1,950285 -0,950918

1,952505 -0,952941

мин

0 10,0 с

4 0,25

%/(т/ч)

°С/(т/ч)

6 0,1

/ч)

°С/(м

0,012828

0,400507

0,968193 – – 0,09701

0,976247 – – 0,287411

2,253742 -1,661497

мин

3 1,0

°С/(т/ч)

мин

5 2,0

%/(т/ч)

°С/(т/ч)

-0,049551

– 0,000166

0,449399

2,311619 -1,772463

1,925408 -0,926238

комп. на в.к.т.

Расход флегмы – конц.

Колонна

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

конверсия мономера

Расход рассола в рубашку –

ризатор

Полиме-

экстр.рект.

Расход греющего пара –

Расход гр. пара в кипят. –

конц. комп. на к.т. колонны

Тепло-

ректиф.

Колонна

тура в котле

температура смеси

Расход топлива – темпера-

Паровой

обменник

температура смеси

Расход греющего пара –

Расход гр. пара в кипят. –

котел

Тепло-

Колонна

обменник

комп. на в.к.т.

Расход флегмы – конц.

темп. смеси в кубе колонны

ректиф.

Колонна

экстр.рект.

Глава 4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛИ

СТАТИКИ ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ

В пищевой и химической промышленности значительное место занимают процессы массообмена (ректификации, абсорбции, десорбции, экстракции и т. д.), в которых массообмен происходит между различными фазами. В результате чего достигается обогащение одной из фаз одним или несколькими компонентами смеси. Математическое моделирование процессов используется для их исследования и выбора оптимальных режимных параметров.

Рассмотрим разработку и исследование детерминированной модели на примере процесса ректификации. Необходимо определить концентрации разделяемых компонентов смеси по высоте ректификационной колонны при заданных входных управляющих и возмущающих параметрах. Исследование модели заключается в построении статических характеристик процесса, выборе управляющих параметров и оптимизации процесса по выбранному критерию.

4.1. Состав математического описания процесса

и принимаемые допущения к модели

Задачей моделирования процесса ректификации (рис. 4.1) является расчет состава выходных продуктов колонны и концентраций разделяемых компонентов на каждой контактной ступени разделения при заданных значениях входных управляющих и возмущающих параметров [13].

Математическое описание статики процесса ректификации включает следующие группы уравнений:

1. Уравнения материальных балансов колонны в целом, по секциям и каждой контактной ступени разделения по каждому компоненту.

2. Уравнения парожидкостного (фазового) равновесия.

3. Соотношения, устанавливающие кинетику массообмена.

163

4. Ограничения, вытекающие из стехиометрических соотношений.

Рис. 4.1. Схема ректификационной установки

В зависимости от степени детализации модели могут приниматься те или иные допущения. Допустим, примем следующие допущения:

- жидкость на контактных ступенях разделения (тарелках) колонны, а также в кубе и дефлегматоре идеально перемешивается;

- унос жидкости с тарелок паром отсутствует;

- расходы жидкости и пара в потоках по высоте отдельных секций колонны принимаются постоянными;

- пар, покидающий отдельные тарелки колонны находится в равновесии с жидкостью (рассматривается стационарный процесс);

- весь пар, покидающий последнюю тарелку, полностью конденсируется в дефлегматоре;

- температурный профиль по высоте колонны принимается линейным;

- куб и дефлегматор рассматриваются как теоретические тарелки;

164

- сырье подается в колонну в жидкой фазе;

- боковой погон отбирается в газовой фазе.

Рассмотрим составление математической модели на примере брагоэпюрационной колонны с боковым отбором фракции в производстве спирта (рис. 4.2).

Рис. 4.2. Схема материальных потоков колонны

Обозначения, принятые на схеме:

WFbDRF ,,,,

- расходы сырья, флегмы, дистиллята, бо-

кового отбора и кубового продукта, т/ч;

VL,

- расходы жидкости и пара, отходящие с каждой та-

релки (контактной ступени разделения), т/ч;

165

yx,

++=

≤

- концентрации компонентов смеси в жидкой и газо-

вой фазах, % мас.;

TT ,

- температура в кубе и на последней тарелке колон-

ны,

С.

Введем нумерацию контактных ступеней разделения (снизу вверх):

- тарелка, на которую подается питание; Nb - тарелка боково-

го отбора;

- текущий номер ступени; N - общее число ступеней;

- нулевая ступень (куб колонны);

- дефлегма-

тор.

- номер компонента разделяемой смеси;

- общее число компонентов;

- концентрация j-го компонента в сырье, % мас.;

yx,,,

- концентрации j-го компонента в жидкой и газо-

jiji

вой фазах, отходящие с

-той тарелки, % мас.

Для брагоэпюрационной колонны, рассматриваемой в качестве примера, общий материальный баланс по колонне описывается уравнениями:

WFbDF

, (4.1)

DRV

. (4.2)

Уравнение общего покомпонентного баланса:

xWyFbxDXF

⋅+⋅+⋅=⋅

jjNbjNFj

,0,,1

kj ,1

. (4.3)

В соответствии с третьим допущением расходы пара и жидкости в отдельных секциях колонны:

FbDRV

++=

Nbi

; (4.4)

DRV

, 1+≤< NiN

FRL

NiNb

. (4.5)

FbDFWL

−−==

; (4.6)

Ni ≤≤1 ; (4.7)

. (4.8)

166

Уравнения покомпонентного материального баланса (рис. 4.3), (4.9) для каждой из тарелок колонны от куба до дефлегматора:

jx,1

0 i

jy,0

jiy,

1+i

jix,1

jfy,

1+f

jfx,1

а) куб колонны б)

jx,0

jix,

-ая тарелка в) тарелка питания f

1−i

−

jiy,1

jfx,

1−f

jfy,1

−

(0-вая тарелка) (сырье подается в жидкой фазе)

г) тарелка бокового отбора Nb д) дефлегматор (боковой отбор в газовой фазе) (

Рис. 4.3. Схемы материальных потоков колонны по тарелкам

jNbx,1

−

jNby,

1−Nb

jNby,1

1+Nb

jNbx,

1+N

jNx,1

-вая тарелка

jNx,1

jNy,

)

167

=⋅−⋅−⋅+

⋅

(

)

(

)

Номер тарелки

=⋅−⋅−⋅

xWyVxL

,0,00,11

jjj

=⋅−⋅−⋅+⋅

yVxLyVxL

,11,11,00,22

jjjj

=⋅−⋅−⋅+⋅

yVxLyVxL

,22,22,11,33

jjjj

…………………………. (4.9)

yVxLyVxL

−−++ jiijiijiijii

,,,11,11

………………………….

XFyVxLyVxL ⋅−=⋅−⋅−⋅+⋅

−−++

,,,11,11

yVxLyVxL

,11,11,,22

++++++

Fjjffjffjffjff

=⋅−⋅−⋅+⋅

jffjffjffjff

………………………….

yFbVxLyVxL

−−++ jNbNbjNbNbjNbNbjNbNb

,,,11,11

=⋅+−⋅−⋅+⋅

………………………….

=⋅−⋅−⋅+⋅

yVxLyVxL

−−++ jNNjNNjNNjNN

=⋅−⋅−⋅

xDxLyV

,1,11,

+++ jNjNNjNN

,,,11,11

4.2. Алгоритмы расчета констант фазового

равновесия систем “жидкость - пар”

При условии фазового равновесия между газом и жидкостью связь составов газовой и жидкой фаз устанавливается уравнением Генри:

где

-ой тарелке;

общем случае

- константа фазового равновесия j-го компонента на

jiK,

- коэффициент относительной летучести, в

ji ,

∑

⋅

jiji

xPTf ,,

;

ijjjjij

Ni ,0

- температура и давле-

kj ,1

, (4.10)

ние паров индивидуальных компонентов смеси.

168

const

В зависимости от компонентов разделяемой смеси и принятых допущений предусматривается шесть алгоритмов расчета констант фазового равновесия:

1) с постоянными коэффициентами

, не зависящими от

температуры;

2) с коэффициентами

, зависящими от температуры

ji ,

(температурный профиль – линейный);

3) с коэффициентами

, зависящими от температуры че-

ji ,

рез давление паров индивидульных компонентов (температурный профиль по высоте колонны – линейный);

4) с коэффициентами

, зависящими от температуры и

ji ,

состава смеси (температурный профиль – линейный);

5) с коэффициентами

, зависящими от температуры че-

ji ,

рез давление паров индивидульных компонентов (температурный профиль – нелинейный);

6) с коэффициентами

, зависящими от температуры и

ji ,

состава смеси (температурный профиль – нелинейный).

Алгоритм 1

Коэффициенты относительной летучести постоянны:

kj ,1

. (4.11)

Алгоритм 2

Коэффициенты относительной летучести зависят от температуры:

TATAA ⋅+⋅+=

,2,1,0, ijijjji

1,0+=Ni

kj ,1

, (4.12)

,2,0

где

- значение температуры на i-ой тарелке, °С;

постоянные коэффициенты.

Если температурный профиль по высоте колонны принимается линейным, то температуру на любой тарелке можно рассчитать по линейной зависимости:

169

−

const

- текущий номер тарелки.

где

−=

⋅

Ni ,0

, (4.13)

Алгоритм 3

В общем случае:

P⋅=

где

γα

- коэффициент активности j-го компонента в смеси;

ji ,

,,, jijiji

1,0+=Ni

kj ,1

, (4.14)

- давление паров индивидуального (чистого) компонента, кгс/см

По алгоритму 3 коэффициенты активности принимаются постоянными:

kj ,1

. (4.15)

Давление паров индивидуального компонента определяется по уравнению Калингерта-Дэвиса:

CP lnln

jji

,5,4

1,0+=Ni

TCTCTC

⋅+⋅+⋅+

kj ,1

, (4.16)

ijijij

0 , ji

где го компонента смеси;

- постоянные коэффициенты, характерные для j-

,6,1

- значение температуры на i-ой тарелке

(переводится в градусы Кельвина) [14, 15].

Также может использоваться уравнение Антуана:

iji

- значение температуры, °С.

где

CBA

- коэффициенты;

jijiji

,,,

jiji

Алгоритм 4

Коэффициенты относительной летучести определяются по формуле (4.14).

170

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 2117 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]