Моделирование и анализ структурной динамики региональных экономических систем. Монография

+

1

−<−

V

z

ROI

t

+

1

t

(2.10)

V

z

ROI

t

i

V

z

ROI

t

∑∑

t

V

z

ROI

+

1

t

ii

+

1

t

i

Тогда для большинства регионов будет справедливо:

+

1

V

z

ROI

t

i

∑

N

t

I

i

t i

V

z

ROI

t

ii

−<−

+

1

t

i

∑

N

+

1

t

I

i

+

1

t i

или

1

+

V

z

ROI

t

i

V

z

ROI

t

V

z

ROI

1

+

t

ii

−<−

1

+

t

i

V

z

ROI

t

1

+

t

Умножим обе части неравенств (2.11) и (2.12) на

t

ROI

i

величину

∑

1

∑

I

N

V

t

i

z

t i

:

t

i

ROI

V

+

t

T

V

z

+

t

ROI

1

i

1

∑

t

i

t

z

i

∑

N

+

t

1

I

i

+

t

1

i

ROI

V

z

t

i

⇒−<−

t

ii

(2.11)

(2.12)

t

NV

i

z

i

tit

,

IV

z

i

1

∑

I

N

t

NV

i

z

i

t i

tit

IV

z

i

T

t

V

z

t

+

ROI

+

1

i

−<−⇒

1

i

∑

N

t

+

1

I

i

t

+

1

i

откуда следует:

+

t

I

N

∑

1

N

∑

i

t

I

i

δ

1

δ

1

T

V

z

i

+

t

1

T

ROI

i

T

t

V

+

t

ROI

z

t

N

i

t

I

i

∑

+

i

1

∑

1

t

I

i

N

−<−⇒

I

t

+

1

N

i

⇒−<−

+

t

1

I

i

1

+

t

I

z t z

ii

t

(2.13)

или

81

V

z

ROI

−<−⇒

ROI

+

t

1

+

t

ROI

1

t

ROI

V

t

i

V

t

i

⇒−<−

t

z

ii

t

V

z

i

(2.14)

111

+++

t

z

+

t

V

1

z

t

ROI

1

ROI

V

z

t

i

t

i

t

i

V

z

t

1

T

V

z

i

+

t

1

T

ROI

1

+

t

z

i

t

T

V

z

i

t

T

ROI

i

Окончательно получаем следующие неравенства:

1

+

t

I

z t

I

(2.15)

z

ii

1

δ

1

+

T

t

V

z

+

t

ROI

i

−<−

1

t

N

i

t

I

i

или

t

1

T

ROI

+

t

V

δ

N

z

t

i

1

+

t

(2.16),

δ

I

i

где

t

1

T

V

z

t

+

ROI

+

i

−<−

1

i

t

δ

N

1

t

δ

- доля i-го региона в период t в общей численности

N

i

t

δ

I

i

населения выделяемой группы регионов или национальной экономике в целом;

t

δ

- доля i-го региона в период t в совокупном объеме

I

i

инвестиций в выделяемой группе регионов или национальной экономике в целом.

Проведем анализ неравенства (2.16) для того, чтобы получить частные случаи, которые дают условия, при которых происходит усиление разброса значений темпов роста относительно средних:

1. Пусть левая и правая части неравенства положительны,

тогда имеем:

82

1

+

t

V

 



 

T

ROI

z

1

t



V

T

t

δ



N

iz

+

t

1

δ

+

1

t

T

V

z

+

1

t

ROI

1

+

1

+

t

(2.17)

⇒

t



I

i



 

−>

11

и



 

+

t

 

−

1

 



δ

N

i



t



δ

I

i



+

1

t



T

V

z

i

 

T



t

ROI

T

+

1

t

V

t

ROI

−⇒

i

1

+

z

i

1

+

i

 



 

>

T

1

T

V

z

i

−<

+

t

1

ROI

 

 

δ

T

i

t

δ

N

i

t

δ

I

i

t

T

N

i

t

T

I

i

ROI

Из соотношения (2.17)следует, что расхождение между

t

δ

N

i

(что

<

t

δ

I

i

долями

t

δ

и

N

i

t

δ

значительно и при этом

I

i

соответствует высокой инвестиционной нагрузке в расчете на одного занятого в экономике, характерной для капиталоемких

регионов), в итоге это приводит к разбросу значений разрушению статистической связи между

T и

V

z

T .

ROI

1+t

T и

I

z

2. Пусть левая и правая части неравенства отрицательны,

тогда имеем:

+

1

+

1

t

T

V

z

i

+

1

t

T

ROI

i

t

δ

N

i

t

δ

I

i

Это означает, что усиление разброса значений

t



T

V



z



 

t

T

ROI

 

−<−

11

+

1

(2.18)



 

1+t

T также

I

z

будет происходить, когда уровень инвестиций на одного занятого будет ниже уровня инвестиций на одного занятого,

t

δ

N

скорректированного на величину

i

. Такая ситуация будет

1>

t

δ

I

i

характерна для трудоемких регионов с низким уровнем инвестиционной нагрузки.

83

3. В двух оставшихся случаях, соответствующих

несовпадению знаков левой и правой части неравенства (2.16), в принципе получаем ситуации, которые соответствуют достаточно редким случаям, наблюдаемым в экономической динамике, а именно:

+

1

t

T

ROI



V



z

+

1

t

, если

 

t



δ

 

δ





N

i



> 1

t I

, а



i



либо

+

1

t

T

V

z

i

+

1

t

T

ROI

i

t



δ



N

i

+>+

11

t



δ

I

i



правая часть неравенства (2.16) отрицательна,

+

1

t

T

ROI



V



z

+

t

1



, если



t



δ

 

δ





N

i



<1

 

, а

t

I

i

либо

+

1

t

T

V

z

i

+

1

t

T

ROI

i

t



δ



N

i

+<+

11

t



δ



I

i



правая часть неравенства (2.16) положительна.

Оба приведенных частных случая характеризуют теперь ситуацию, когда в рассматриваемом регионе происходит резкое увеличение (или наоборот) уменьшение объема инвестиций в расчете на одного занятого по сравнению со средним уровнем.

Аналогичным образом можно получить несколько частных случаев неравенства (2.15) (подробнее остановимся на следующих двух):

1. Пусть обе части неравенства положительны, тогда:

+

1

t

 

−

 



δ

N

i



t



δ

I

i



+

1

t



I

z

i



t



I

z



 

⇒

 

t

I

z

−<

t

I

z

t

−

II

z

i

t

I

z

i









11









t





z





<









t



I

z

−⇒



t



I

z

iii



+

t

1

−

II

z

i

t

I

z

i

+

1

t



I

z

i

 



+

t

1

−<

t

I

z

 

 

+

1

t



I

z



⇒

t



I

z

ii



Таким образом, получаем:

11+

t

z

t

z

или

+

t

z

ii

t

1

z

t

−<−

IIII

или

z

t z

ii

t

z

t

++1

−>−

z

+

t z

ii

t

IIII

(2.19)

z

t

−<−

z

11+

t

IIII

z

84

Значит, в случае высокой инвестиционной нагрузки

t



δ

 

δ





N

i



<1

t

I

i

, характерной для капиталоемких регионов

 

t



δ

 

δ





I

i



> 1

t



V

i



абсолютные приросты инвестиций на одного занятого в экономике больше, чем средние абсолютные приросты. В этом

t

IIII

−>−

и

z

случае выполняются неравенства

t

z

t

1

z

ii

++1

z

одновременно справедливым будет соотношение

t

1

i

t

i

++1

t

ROIROIROIROI −<−

(из анализа неравенства 2.4), и

это свидетельствует о низкой инвестиционной эффективности в рассматриваемом регионе.

. Аналогично, если обе части неравенства (2.15)

2 отрицательны, то имеем:

+

t



δ

 

δ



z



N

i



−

t



I



t

z

 

 

⇒

1

+

t

1



I

z t

I

z

ii

 



 

z

I

z

i

−<

t

z

I

+

t

−<−



t



I

z



t



−

II

z



i

t

z

<



i



11+

t

IIII

или

z

ii

t



I



t



I

z



t



z

 

 

t

z



z



−⇒

11

 

+

1

+

t

1

−

II

z

i

t

I

z

i

t

1

z

ii

+

t

1

+

t

1



I

z

 



−<

t

I

z

iii



I

z

i



⇒

t



I

z

i



 



 

t

++1

z

t

IIII

−<−

(2.20)

z

Следовательно, для трудоемких регионов с низким

t



N

i



> 1

t

I

i

абсолютные

 

уровнем инвестиционной нагрузки



δ

 

δ



приросты инвестиций на одного занятого меньше средних абсолютных приростов, что свидетельствует о высокой инвестиционной эффективности в регионе, то есть справедливы

t

IIII

−<−

и

z

.

неравенства:

t

1

i

t

i

t

z

ROIROIROIROI −>−

tt

, при этом

++1

t

1

z

ii

++1

z

t

δ

I

i

1<

t

δ

V

i

,

85

Аналогичным образом можно исследовать взаимосвязи между темпами роста валового регионального продукта в расчете на одного занятого темпами роста фондоотдачи. Тогда неравенства (2.15) и (2.16) позволят выявить фондоемкие и фондосберегающие типы воспроизводственных процессов в сравнительной оценке эффективности по уровню фондоотдачи:

1

+

O

T

O

T

V

FO

t

z

t

(2.21)

z

ii

t

1

+

t

δ

N

z

t

i

t

1

+

, (2.22)

δ

O

i

где

1

+

T T

V

FO

V

FO

t

z

i

−<−

1

+

t

1

+

z

i

−<−

t

1

+

i

t

δ

N

1

t

δ

- доля i-го региона в общей стоимости основных

O

i

t

δ

O

i

t

δ

N

i

t

δ

O

i

производственных фондов в выделенной группе регионов в период времени t;

1+t

T - темп роста фондоотдачи в i –ом регионе в период

FO

i

времени t+1;

1+t

T - темп роста средней фондоотдачи по выделяемой

FOI

группе регионов или национальной экономике в целом в период времени t+1;

1+t

O - средняя стоимость основных производственных

z

фондов в расчете на одного занятого в экономике по выделяемой группе регионов или национальной экономике в целом в период времени t+1;

t

O - стоимость основных производственных фондов в i-

z

i

том регионе в период t.

Отметим, что в случае замены характеристик производительности непосредственно на результативный признак – ВРП и соответствующий фактор – стоимость основных производственных фондов, неравенства (2.21) и (2.22) преобразуются следующим образом:

86

∑

1

+

FO FO

t

V

O

t

tt

(2.23)

ii

1

+

t

δ

O

i

t

1

+

t

, (2.24)

δ

V

i

1

+

T T

t

V

i

−<−

1

+

O

t

1

+

V

O

T

i

−<−

t

1

+

T

i

t

δ

O

1

где

1+t

T - темп роста стоимости основных производственных

O

i

t

δ

V

i

t

δ

O

i

t

δ

V

i

фондов в i –ом регионе в период времени t+1;

1+t

T - темп роста совокупной стоимости основных

O

производственных фондов по выделяемой группе регионов или национальной экономике в целом в период времени t

t

V

t

FOi=

FO

i

- фондоотдача в i- том регионе в период t;

t

O

i

+

t

+

t

!

V

=

i

- средняя фондоотдача в выделяемой

+

11t

O

i

+1;

группе регионов или национальной экономике в целом в период времени t+1.

Обобщив все приведенные варианты взаимосвязей, можно получить общие аналитические оценки, выражающие степень разброса темпов роста результативного и факторного признаков относительно средних показателей динамики:

+

t

T T

1

y

x



i

+

t

1

i

∑



−<−



∑



+

t

1



y

i



+

t

1



x

i



t





y

i





:

t

(2.25)





x

i





1

δ

t

x

i

t

y

i

t

T

i

t

T

y

i

где

δ

1

x

δ

t

y ,

x - значения результативного и факторного признаков в

i

i-ом регионе в период времени t; 87

t

1

t

1

+

y

i

−<−

t

1

+

x

i

T T

+

t

δ

y

x

i

t

1

+

t

, (2.26)

δ

y

i

t

δ

,

δ

- доля i-го региона по результативному и

y

x

i

факторному признаку соответственно в период t;

1+t

T ,

y

i

1+t

T - темпы роста результативного и факторного

x

i

признаков в i-том регионе в период времени t+1;

1+t

T ,

y

1+t

T - темпы роста совокупных значений

x

результативного и факторного признаков по выделяемой группе или национальной экономике в целом в период времени t+1.

Если перейти к характеристикам изменения производительности, то справедливы следующие оценки:

+

t

T

1

ny

+

t

1

t

+

t

+



)/(

i

xy

)/(

i

1

ny

)/(

1

xy

)/(

∑



−<−



∑



T

i

−<−

T

i

N

ny

xy

+

t

1



x

i



+

t

1



i



t

1

+

δ

)/(

t

1

+

δ

)/(

t



x

i



:

t



N

i



t

N

i

t

, (2.28)

x

i

 

(2.27)

 

где

t

δ

N

δ

i

t

x

i

t

N

i

t

δ

x

i

1

1+t

T

- темп роста производительности i-го региона в

ny

)/(

i

период времени t+1;

1+t

T

- темп роста отдачи фактора в i-ом регионе в

xy

)/(

i

период t+1;

T

1+t

,

ny

)/(

T

1+t

- темпы роста средней

xy

)/(

производительности и отдачи фактора в совокупности рассматриваемых регионов или национальной экономике в целом в период t+1.

Таким образом, были получены аналитические соотношения для выявления однотипных воспроизводственных механизмов, выраженные в терминах разброса темпов роста исследуемых показателей эффективности и изменения структурных характеристик. Следовательно, предложен

«инструмент», с помощью которого в общем экономическом

88

пространстве можно выделить однородные по воспроизводственным механизмам регионы.

89

2.3 Исследование структурно-динамических типов

региональных социально-экономических систем

Рассмотренная выше методология выявления универсальных воспроизводственных механизмов в неоднородном экономическом пространстве может быть использована для анализа динамики основных макроэкономических показателей регионов - субъектов Российской Федерации. В данном контексте важным является также выделение структурно-динамических типов регионов и их сравнительная характеристика.

Отметим также, что понятие «структурно-динамический тип» в региональных исследованиях было использовано в анализе отраслевой структуры региональных промышленных систем в работах А.Р. Шарапова сырьевые профили, объединяющие различные региональные группы РФ. Такая классификация позволила в условиях неравномерности распределения сырьевых активов по регионам РФ выявить и охарактеризовать региональные промышленные кластеры, имеющие различные структурно-отраслевые профили промышленного развития.

К проблемам структурно-типологической классификации регионов обращался в своих исследованиях и В.Г. Игнатьев который раскрыл содержание понятия «структурноинвестиционный тип региона», являющегося в концентрированной форме выражением сырьевых, демографических, трудовых, инвестиционных, финансовых и иных ресурсов экономического развития.

В данном исследовании будем понимать под структурнодинамическим типом совокупность взаимодействий структурных уровней в рамках исследуемой региональной

200

Шарапов А.Р. Основы организации управления региональными

промышленными системами и отраслевыми комплексами. – Казань: Изд-во КГУ, 2003.

201

Игнатьев В.Г. Структурно-инвестиционные типы регионов и особенности

региональной экономической динамики : Дис. ... канд. экон. наук. -Казань,

2005, 233 с.

90

200

, где были получены

201

,