Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения математике в начальной школе. Учебное пособие для студентов педагогических вузов.pdf
6) обеспеченный полностью не только методическими и ди-
дактическими материалами, но и разными видами контроля и те-
стов по отслеживанию динамики обученности;
7) переводящий учителей из авторитарности в режим «педа-
гогики сотрудничества» и личностного.
5. Особенности комплекта учебников по системе
Л.В. Занкова.
В курс математики включены не только все основные вопро-
сы базового содержания, но и вопросы расширяющие его. Напри-
мер, изучая натуральный ряд чисел в пределах миллиона, школьники открывают для себя закономерность последовательности их
расположения на числовом луче, знакомятся с понятием «множество», для которого натуральные числа являются подмножествами
(целые неотрицательные, дробные, целые, положительные и отрицательные числа), и приемом сравнения натуральных чисел с разным и одинаковым числом знаков и пр. Основной путь познания
курса математики – индуктивный.
Учебник-тетрадь для 1-го класса состоит из 4-х частей, где де-
ти выполняют большую часть заданий. Воспитание положительного мотива к изучению курса достигается не только путем включения детей в игровую деятельность (дополни, восстанови рисунок,
выбери похожее, найди лишнее, пройди через лабиринт), но и пу-
тем формирования активной личностной позиции к математиче-
ским явлениям (предлагаются задания, имеющие несколько реше-
ний, бесконечное множество решений, не имеющие решения и пр.).
6. Особенности комплекта учебников по системе Д.Б. Элько-
нина – В.В. Давыдова.
Математика: основным содержанием данного курса является
формирование понятия действительного числа, которое является
стержневым для всей школьной математики. Генетически исходным отношением, порождающим все виды действительного числа,
является отношение величин, получаемое в результате измерения
31
одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы
(мерки). Натуральное число выступает исходной формой этого отношения, отражающей последовательное «укладывание» мерки в
измеряемой величине, а также другие виды действительного числа
дети получают при решении одной и той же задачи построения величины равной заданной, меняются лишь условия этой задачи, что
и определяет различия видов числа и способов его обозначения.
Такой подход к введению центрального математического по-
нятия – понятия числа – обуславливает и принципиально другое
построение программы – полное отсутствие концентров, характерных для традиционных программ начальной школы.
Особое место в курсе отведено текстовым задачам. Основной
целью при их изучении является формирование рациональных
способов анализа текстов, то есть выделения математической
структуры задачи (описываемых в тексте величин и связывающих
их отношений) и ее моделирования с помощью специальных зна-
ково-символических средств.
6. Основные принципы математической составляющей в си-
стеме полилингвального образования (Л.Т. Зембатова, Ф.Х. Киргуева).
Построение начального полилингвального курса математики
имеет свои особенности:
1. Сочетание федерального и национально-регионального
образования компонентов содержания.
2. Использование межпредметных связей.
3. Связь обучения математике с жизнью.
4. Формирование и развитие математической речи в условиях
двуязычия.
Вторая и третья особенности являются общепринятыми, но в
рассматриваемом содержании они усилены.
Обучение математике в системе полилингвального образова-
ния строится на принципах:
32
– правильности выбора языка обучения;
Математика не берет на себя цель обучения родному языку.
– реализации познавательного принципа, интегрирующего
региональные, федеральные и общечеловеческие знания.
Рассмотрим первый принцип построения.
Главная задача – научить логически думать на том языке, на кото-
ром ребенок мыслит. А когда появился интерес к математике,
умение анализировать и делать выводы, выявлять закономерности
и обобщать, тогда постепенно можно переходить на русский язык
обучения математике.
Зачастую рассматриваемый на уроке материал бывает далек
от представления ребенка, бывают случаи непонимания слов при
формулировке задания или текста задачи. У ребенка появляется
чувство дискомфорта, неуверенности, страха. В этой связи возрастает роль обучения младших школьников, в том числе и матема-
тике в условиях двуязычия.
С первых уроков учебники строились по принципу двуязы-
чия. Название чисел, понятия, определения параллельно вводятся
на двух языках.
Второй принцип построения
Основу познавательной составляющей концепции полилингвального, поликультурного образования составляет принцип, инте-
грирующий региональные знания, федеральные и общечеловеческие.
Материал содержательно строится по принципу: мой край,
моя Родина, весь мир.
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Что такое содержание учебного процесса?
2. Что такое государственный стандарт?
3. Что такое учебный план?
4. Какие требования предъявляются к учебным планам в
начальной школе?
33
5. Что такое учебная программа?
6. Какие требования предъявляются к учебникам?
7. Какие изменения внесены в курс математики под редакци-
ей Ю.М. Колягина?
8. Какие новые методические подходы использовались в
учебниках «Гармония» (под редакцией Н.Б. Истоминой)?
9. В чем смысл деятельностного подхода в учебниках
«Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой?
10. Назовите принципы, на которых строились учебники по
математике для 1–4-х классов начальной школы автора Л.Г. Пе-
терсон, разработанные в рамках программы «Школа 2000...» под
руководством Г.В. Дорофеева.
11. Дайте краткую характеристику дидактических принципов, лежащих в основе системы обучения Л.В. Занкова, и устано-
вите иерархию их значимости для системы.
12. Как вы понимаете термины «уровень актуального развития» и «зона ближайшего развития»?
13. Выберите любое из заданий учебника Л.В. Занкова и раз-
работайте систему вопросов, с помощью которых вы будете
включать в работу учеников с разными возможностями.
14. В чем заключается принцип выбора языка в полилингвальных учебниках?
15. Что лежит в основе познавательной составляющей концепции полилингвального, поликультурного образования?
Планирование учебного процесса по математике
Основные вопросы
1. Тематическое планирование учебного материала.
2. Общий способ деятельности учителя при планировании
урока математики в начальной школе.
34
Путь к решению задач развития личности ребенка и обеспечению результативности процесса обучения закладывается каждым учителем уже на этапе тематического планирования программного материала по учебному курсу. В тематическом плани-
ровании отражается грамотное конкретное диагностичное целепо-
лагание, включающее в себя развивающие и специфические задачи предмета и осуществляемое на основе самоанализа результатов
труда учителя, подбираются средства и методы реализации цели,
намечаются способы контроля за результатами.
Тематическое планирование учебного материала составляется в соответствии с содержанием обучения и требованиями к подготовке учащихся, определенными государственным образова-
тельным стандартом и программой.
Составляя тематическое планирование, учитель должен обо-
значить систему обучения и программу, по которой он работает.
В тематическом плане обязательно указываются темы, называются вопросы, подлежащие изучению. В каждой теме определяется основная цель ее изучения, основные понятия, знания и умения учащихся. Заполняя эти разделы, учитель должен внимательно
изучить программу по учебному предмету и приказ Министерства
общего и профессионального образования РФ № 1235 «Об утверждении обязательного минимума содержания начального общего
образования». В случае если вопросы, предусмотренные программой, не входят в содержание обязательного минимума, то учитель
имеет право рассматривать их обзорно, о чем делает отметку в
графе «Примечания». Если же материал, заложенный в обязательный минимум, не содержится в программе, то учитель планирует
его изучение из резервного времени, о чем делает отметку в графе
«Примечания».
На основе этого составляется примерное поурочное планирование учебного материала. Время на изучение тем, указанное в
поурочном планировании, учитель вправе изменять в зависимости
35
от конкретных условий работы (особенность класса, организация
учебного процесса и т. п.).
В тематическом планировании, кроме основных, целесообразно выделить графы, содержание которых поможет учителю в
более эффективной подготовке урока, в выборе методов обучения,
способствующих повышению у учащихся интереса к изучению
учебного предмета, сознательному усвоению ими понятий, стимулирующих активность учащихся, воспитывающих у них навыки
самостоятельной работы, умение рационально и творчески выполнять полученные задания; например, такие графы: «Дидактические игры», «Оборудование урока», «Межпредметные связи»,
«Занимательный материал».
Введение граф «Межпредметные связи», «Занимательный
материал» обусловлено тем, что межпредметные связи способ-
ствуют воспитанию у учащихся правильного понимания роли
предмета в познании окружающего мира и умения применять
приобретенные знания к решению практических задач; занимательный материал играет большую роль в привлечении интереса к
учебному предмету младших школьников, в развитии у детей со-
образительности.
В графе «Оборудование урока» указывается список основ-
ных учено-наглядных пособий и учебного оборудования, используемого на уроке.
Общий способ деятельности учителя при планировании уро-
ка математики в начальной школе
Общий способ планирования урока можно представить в ви-
де следующей последовательности вопросов:
− Какие понятия, свойства, правила, вычислительные приё-
мы рассматриваются на данном уроке?
− Что я сам знаю о них?
− С какими из них дети знакомятся впервые? С какими уже
знакомы? Когда они познакомились с ними?
36
− Какова функция учебных заданий данного урока (обучаю-
щая, развивающая, контролирующая)? Какие ЗУН и приёмы ум-
ственных действий формируются в процессе их выполнения?
− Какова дидактическая цель данного урока?
− Какие задания, предложенные в учебнике, можно исклю-
чить из урока? Какими заданиями можно его дополнить? Какие
задания преобразовать?
− Как можно организовать продуктивную, развивающую де-
ятельность школьников, направленную на актуализацию ЗУНов,
на восприятие нового материала, на его осознание и усвоение?
Какие методические приёмы и формы организации деятельности
учащихся можно для этого использовать?
− Какие трудности могут возникнуть у детей при выполне-
нии каждого задания, какие ошибки они могут допустить в процессе их выполнения; как организовать их деятельность по преду-
преждению и исправлению ошибок?
Ориентируясь на данные вопросы, можно научиться плани-
ровать содержательные, выстроенные в определённой логике
уроки.
Исходя из содержания урока, можно не отвечать развёрнуто
на некоторые вопросы. Можно также изменить их последователь-
ность или объединить некоторые вопросы.
Вопросы и задания для самопроверки
1. Какие вопросы необходимо продумать при планировании
урока математики?
2. Постарайся к 3 урокам математики правильно определить
цели уроков.
3. Составь планы-конспекты 3 уроков по любым темам.
37
Формы обучения математике
ную работу учащихся на уроке. В этом своем значении термин
Основные вопросы
1. Понятие форм обучения.
2. Формы организации учебного процесса по математике в
начальной школе.
Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают
устойчивые способы организации педагогического процесса.
Формы обучения − виды учебных занятий, способы органи-
зации учебной деятельности школьников, учителя и учащихся,
направленные на овладение учащимися знаниями, умениями и
навыками, на воспитание и развитие их в процессе обучения.
Форма − это специальная конструкция процесса обучения,
характер этой конструкции обусловлен содержанием процесса
обучения, методами, приемами, средствами, видами деятельности
учащихся. Эта конструкция обучения представляет собой внут-
реннюю организацию содержания, которым в реальной педагоги-
ческой действительности выступает процесс взаимодействия и
общения учителя с учениками при работе над определенным
учебным материалом. Это содержание является основой развития
самого процесса обучения, способ его существования, обладает
собственным движением и заключает в себе возможности беспредельного развития, что и обусловливает его ведущую роль в раз-
витии обучения.
М.И. Махмутов считает, что в педагогике есть необходи-
мость указать на различие двух терминов, включающих слово
«форма» и «форма обучения». В первом своем различии «форма
обучения» означает коллективную, фронтальную и индивидуаль-
«форма обучения» отличается от термина «форма организации
38
обучения», обозначающего какой-либо вид занятия – урок, предметный кружок и т. п. Организация обучения преследует цель –
обеспечить оптимальное функционирование процесса управления
учебной деятельностью со стороны учителя.
Истории мировой педагогической мысли и практики обучения
известны самые разнообразные формы организации обучения. Их
возникновение, развитие, совершенствование и постепенное отмирание отдельных из них связано с требованиями, потребностями
развивающегося общества. Каждый новый исторический этап в
развитии общества накладывает свой отпечаток и на организацию
обучения. В результате педагогическая наука накопила значительный эмпирический материал в этой области. Встал вопрос о необходимости систематизации разнообразия форм организации обучения, вычленения наиболее эффективных, соответствующих духу
времени, исторической эпохе. В связи с этим учеными выделены
такие основания для классификации форм организации обучения:
количество и состав учащихся, место учебы, продолжительность
учебной работы. По этим основаниям формы обучения делятся со-
ответственно на индивидуальные, индивидуально-групповые, кол-
лективные, классные и внеклассные, школьные и внешкольные.
Заметим, что эта классификация не является строго научной и да-
леко не всеми учеными-педагогами признается. Вместе с тем надо
признать, что такой подход к классификации форм организации
обучения позволяет немного упорядочить их разнообразие.
В начальной школе различают такие формы организации
учебного процесса:
1. Урок − основная форма организации учебного процесса.
2. Домашняя самостоятельная работа.
3. Внеклассная работа.
4. Уроки-экскурсии.
Более или менее законченный отрезок педагогического про-
цесса в классно-урочной системе обучения − это урок.
39
Что такое урок? Ответ на этот вопрос весьма затруднителен
на сегодняшний день. До настоящего времени в педагогической
науке преобладающим является мнение, согласно которому урок −
это систематически применяемая для решения задач обучения,
воспитания и развития учащихся форма организации деятельности
постоянного состава учителей и учащихся в определенный отре-
зок времени (Скаткин М.Н.). Урок − это форма организации обу-
чения с группой учащихся одного возраста, постоянного состава,
занятие по твердому расписанию и с единой для всех программой
обучения. В этой форме представлены все компоненты учебно-
воспитательного процесса: цель, содержание, средства, методы,
деятельность по организации и управлению и все его дидактиче-
ские элементы.
Другие формы организации обучения
Система уроков, описанная выше, в реальной педагогической
практике дополняется целым рядом других форм организации
обучения. К сопутствующим ей формам обучения можно отнести:
экскурсии, исследовательские группы, лаборатории, экспедиции,
кружки, клубы, олимпиады, конкурсы, выставки, трудовые не-
формальные объединения, секции рационализаторов, юннатов,
конструкторские бюро, цеха по изготовлению моделей, объединения по интересам и др. Охарактеризуем некоторые из них и пока-
жем их связь с системой уроков по теме.
Экскурсия − это такая форма организации обучения, кото-
рая объединяет учебный процесс в школе с реальной жизнью и
обеспечивает учащимся через их непосредственные наблюдения,
знакомство с предметами и явлениями в их естественном окру-
жении.
Экскурсии могут быть предметными и комплексными (меж-
предметными). По тематике они могут носить историкокраеведческий (экскурсии в музей), художественно-образовательный
(картинная галерея, памятники архитектуры), производственный
40