Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения математике в начальной школе. Учебное пособие для студентов педагогических вузов.pdf
Примеры: Реши примеры и сделай вывод.
вне связи друг с другом. При этом подчеркивается активность,
3 + 4 * 4 + 3
8 +1 * 1 + 8
Заполни таблицу и сделай соответствующий вывод.
Слагаемое
Слагаемое
Значение суммы
Все указанные операции не могут проявляться изолировано
действенный характер человеческого мышления, возможность
творческого преобразования действительности.
Индукция и дедукция
Переход от частного к общему, от единичных фактов, установленных с помощью наблюдения и опыта, к обобщениям является закономерностью познания. Неотъемлемой логической формой такого перехода является индукция, представляющая собой
метод рассуждений от частного к общему, вывод заключения из
частных посылок. Использование метода рассуждений для полу-
чения новых знаний в процессе обучения называют индуктивным
методом обучения.
Например, при объяснении переместительного свойства сложения рассматривается ряд упражнений: 3 + 4 = 4 + 3; 5 + 2 = 2 + 5;
7 + 1 = 1 + 7, а затем делается общий вывод: a + b = b + a.
Дедукция в широком смысле представляет собой форму
мышления, суть которой в том, что новое предложение (а точнее,
выраженная в нем мысль) выводится чисто логическим путем, т. е.
по определенным правилам логического вывода (следования) из
некоторых известных предложений (мыслей).
181
Например, зная, что от перестановки мест слагаемых сумма
не изменяется, решаются упражнения: 6 + 3 = 9 5 + 4 = 9
3 + 6 = 4 + 5 =
или:
1 + 4 * 4 + 1
3 + 7 * 7 + 3
Все указанные операции не могут проявляться изолировано
вне связи друг с другом. На их основе возникают более сложные
операции, такие как классификация, систематизация и прочие.
Каждая из мыслительных операций может быть рассмотрена как
соответствующее умственное действие. При этом подчеркивается
активность, действенный характер человеческого мышления, возможность творческого преобразования действительности. Мышление человека не только включает в себя различные операции, но
и протекают на различных уровнях, в различных формах, что в
совокупности позволяет говорить о существовании разных видах
мышления.
Мышление – это процесс познания человеком действительности с помощью мыслительных процессов – анализа, синтеза,
обобщения, сравнения, абстрагирования, конкретизации, классификации. Познание человеком окружающего мира осуществляется
в таких основных формах, как понятие, суждение, умозаключение.
Установлено, что первоклассники могут понять и принять
поставленную перед ними задачу, но ее практическое выполнение
возможно для них только с опорой на наглядный образец. Учащиеся третьих классов уже сами в состоянии составить план работы
над задачей и следовать ему, не опираясь на представленный
наглядно образец.
В силу этих особенностей учебная деятельность и главное,
сам процесс усвоения знаний, предъявляющий новые требования
к мышлению школьника, словом, учебная деятельность в целом
становится в младшем школьном возрасте ведущей. При этом
182
главную роль играет развитие мышления, происходящее в ходе
усвоения научных знаний.
Роль уроков математики в развитии творческого мышления
Свойство детского ума воспринимать все конкретно, бук-
вально, неумение подняться над ситуацией и понять ее общий, аб-
страктный или переносный смысл – одна из основных трудностей
детского мышления, ярко проявляющаяся при изучении такой аб-
страктной школьной дисциплины, как математика.
Современное содержание математического образования
направлено главным образом на интеллектуальное развитие
младших школьников, формирование культуры и самостоятельно-
сти мышления.
Не только грамотность резко отличает школьника от до-
школьника: другое столь же резкое отличие – то, что школьник
овладевает математикой, оперирует с числами, которые дошколь-
нику почти недоступны.
Трудность обобщения материала – одна из основных проблем, возникающих при усвоении математики.
Развивает творческое мышление и решение задач различными
способами. Выработка привычки к поиску другого варианта решения играет большую роль в будущей работе, научной и творческой
деятельности. Применение различных способов решения задачи
развивает не только умственные способности, но и приучает
школьников к исследовательской работе. Именно умение и спо-
собность находить различные пути и способы решения часто приносит успех и удовлетворяет как частные, так и глобальные инте-
ресы.
Анализ школьных программ по математике дает возмож-
ность определить основные этапы развития творческого мышле-
ния школьников, поскольку овладение таким максимально абстрактным предметом, как математика, хорошо показывает, до
183
какого максимума поднимается мышление школьников различ-
ных возрастов.
Величина, количество и эмпирическое число, мера и количе-
ственное отношение, абстрактное общее число, числовой закон,
абстрактный закон количественных отношений – вот чем после-
довательно овладевает мышление школьника, возвышающее до
умения так абстрагироваться от конкретного мира, что в мысли
остаются от этого мира только число и форма.
Под математическим стилем мышления понимается целый
комплекс умений: умение классифицировать объекты, умение открывать закономерности, устанавливать связи между разнородными на первый взгляд явлениями, умение принимать решения.
Такой стиль мышления оказывает внимание и на поведение человека, позволяя ему приступать к решению проблем, не ожидая помощи извне, аргументировать свое мнение, критически оценивать
себя и окружающих.
Обучение математике способствует становлению и развитию
нравственных черт личности – настойчивости и целеустремленно-
сти, познавательной активности и самостоятельности, критическо-
го мышления.
Вопросы и задания для самопроверки
1. Что вы понимаете под развитием?
2. Дайте определение развивающего образования.
3. Перечислите основные мыслительные операции. Охарак-
теризуйте каждую из них.
4. Приведите примеры использования различных мыслитель-
ных операций на уроках математики.
184
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
дрения новых стандартов [Электронный ресурс] / Э.Х. Галямо-
Основная литература
1. Берсенева О.В. Обучение математике с позиции системнодеятельностного подхода. Технологический аспект: учебнометодическое пособие [Электронный ресурс] / О.В. Берсенева,
О.В. Тумашева. − Электрон. текстовые данные. – Саратов: Ай Пи
Эр Медиа, 2018. − 99 c. − Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/70272.html.
2. Галямова Э.Х. Методика обучения математике в условиях
вне
ва. − Электрон. текстовые данные. − Набережные Челны: Набережночелнинский государственный педагогический университет, 2016. −
116 c. − Режим доступа:
3. Методика преподавания математических и естественнонаучных дисциплин: современные проблемы и тенденции развития:
материалы III Всероссийской научно-практической конференции
(Омск, 16 марта 2016 г.) [Электронный ресурс] / М.Р. Арпентьева
[и др.]. – Электрон. текстовые данные. – Омск: Омская юридиче-
ская академия, 2016. − 323 c. − Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/66818.html.
4. Селькина Л.В. Методика преподавания математики: учеб-
ник для студентов факультетов подготовки учителей начальных
классов [Электронный ресурс] / Л.В. Селькина, М.А. Худякова,
Т.Е. Демидова. – Электрон. текстовые данные. – Пермь: Пермский
государственный гуманитарно-педагогический университет, 2013. –
374 c. – Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/32066. – ЭБС
http://www.iprbookshop.ru/64633.html.
«IPRbooks».
Дополнительная литература
1. Берсенева О.В. Мониторинг методических компетенций
будущих учителей математики: учебное пособие [Электронный
ресурс] / О.В. Берсенева, О.В. Тумашева, Ю.Э. Холодкова. −
185
Электрон. текстовые данные. − Саратов: Ай Пи Эр Медиа, 2018. −
254 c. − Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/69300.html.
2. Киселева Л.Г. Организация самостоятельной работы сту-
дентов: учебно-методическое пособие для студентов [Электронный ресурс] / Л.Г. Киселева. − Электрон. текстовые данные. – Саратов: Вузовское образование, 2017. − 92 c. − Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/68926.html.
3. Бойкина М.В. Контроль и оценка результатов обучения в
начальной школе: методическое пособие [Электронный ресурс] /
М.В. Бойкина, Ю.И. Глаголева. – Электрон. текстовые данные. −
СПб.: КАРО, 2016. − 128 c. − Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/68605.html.
4. Цибульникова В.Е. Образовательные системы и педагоги-
ческие технологии: учебно-методический комплекс дисциплины
[Электронный ресурс] / В.Е. Цибульникова. − Электрон. текстовые данные. − М.: Московский педагогический государственный
университет, 2016. − 52 c. − Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/72504.html.
5. Самостоятельная работа студентов. Виды, формы, крите-
рии оценки: учебно-методическое пособие [Электронный ресурс] /
А.В. Меренков [и др.]. − Электрон. текстовые данные. − Екатеринбург: Уральский федеральный университет, 2016. – 80 c. − Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/66592.html.
6. Недбаева С.В. Современный педагог: общая психология:
учебно-методическое пособие [Электронный ресурс] / С.В. Недбаева, А.В. Качалова, И.А. Твелова. − Электрон. текстовые данные. − М.: Русайнс, 2016. − 273 c. − Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/61657.html.
7. Современные технологии в образовании: материалы
XVI Всероссийской заочной научной конференции [Электронный
ресурс] / И.В. Абаева [и др.]. − Электрон. текстовые данные. −
Владикавказ: Северо-Осетинский государственный педагогиче-
186
ский институт, 2016. – 207 c. − Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/64918.html.
8. Узунов Ф.В. Современные образовательные технологии:
учебное пособие [Электронный ресурс] / Ф.В. Узунов, В.В. Узунов, Н.С. Узунова. − Электрон. текстовые данные. − Симферополь: Университет экономики и управления, 2016. − 113 c. − Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/54717.html.
9. Подымова Л.С. Самоутверждение педагогов в инновационной деятельности: монография [Электронный ресурс] / Л.С. Подымо-
ва, Л.А. Долинская. − Электрон. текстовые данные. − М.: Прометей,
2016. − 208 c. − Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/58200.html.
10. Управление качеством образования: учебное пособие
[Электронный ресурс] / Е.А. Опфер [и др.]. − Электрон. текстовые
данные. − Волгоград: Волгоградский государственный социально-
педагогический университет; «Перемена», 2016. – 122 c. – Режим
доступа: http://www.iprbookshop.ru/58328.html.
11. Актуальные проблемы математического образования:
материалы научно-практической конференции, посвященной
25-летию факультета математики и информатики [Электронный
ресурс] / Г.Ф. Абдуллин [и др.]. − Электрон. текстовые данные. −
Набережные Челны: Набережночелнинский государственный пе-
дагогический университет, 2015. − 255 c. − Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/49914.html.
12. Ильин Г.Л. Инновации в образовании: учебное пособие
[Электронный ресурс] / Г.Л. Ильин. − Электрон. текстовые данные. − М.: Прометей, 2015. − 426 c. − Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/58131.html.
13. Землянская Е.Н. Инновационная начальная школа: под-
готовка магистров по педагогике в условиях сетевого взаимодей-
ствия: монография [Электронный ресурс] / Е.Н. Землянская. −
Электрон. текстовые данные. − М.: Московский педагогический
187
государственный университет, 2015. − 216 c. − Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/70049.html.
Учебно-методическая литература
1. Зембатова Л.Т. Структурно-функциональная модель по-
вышения качества математического образования младших школь-
ников в условиях региона: монография [Электронный ресурс] /
Л.Т. Зембатова. − Электрон. текстовые данные. − Владикавказ: Северо-Осетинский государственный педагогический институт,
2016. − 173 c. − Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/64910.html.
2. Полежаева М.С. Подготовка студентов – будущих учите-
лей к работе в поликультурном образовательном пространстве:
монография [Электронный ресурс] / М.С. Полежаева. − Электрон.
текстовые данные. − Владикавказ: Северо-Осетинский государственный педагогический институт, 2017. − 152 c. − Режим досту-
па: http://www.iprbookshop.ru/73812.html.
3. Тотоонова М.Х. Дидактические основы проектирования
авторских технологий обучения студентов: монография [Электронный ресурс] / М.Х. Тотоонова, Ф.Х. Киргуева. − Электрон.
текстовые данные. − Владикавказ: Северо-Осетинский государственный педагогический институт, 2016. − 155 c. − Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/64911.html.
4. Юрловская И.А. Индивидуализация образовательного
процесса в современном педагогическом вузе: монография [Элек-
тронный ресурс] / И.А. Юрловская. − Электрон. текстовые данные. – Владикавказ: Северо-Осетинский государственный педагогический институт, 2015. − 365 c. − Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/64912.html.
5. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной
сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины (модуля).
Электронная библиотечная система (ЭБС) IPRbooks.
http://www.iprbookshop.ru/, номер договора № 1965/16 от 11.04.2016 г.
6. Научная электронная библиотека (http://elibrary.ru
188
).
СОДЕРЖАНИЕ
Введение .................................................................................................... 3
Предмет методики обучения математике ................................................ 5
Задачи и цели начального курса математики ........................................ 10
Формирование универсальных учебных действий
на уроках математики в начальной школе ............................................. 16
Содержание и построение начального курса математики .................... 18
Анализ учебных планов и программ.
Учебник и учебные пособия ................................................................... 24
Планирование учебного процесса по математике ................................. 34
Формы обучения математике ................................................................. 38
Урок − основная форма обучения .......................................................... 42
Типы уроков математики ........................................................................ 54
Структура урока ...................................................................................... 60
Анализ урока и его роль в интенсификации учебного процесса......... 74
Требования к выполнению домашнего задания .................................... 78
Внеклассная работа по математике в школе ......................................... 86
Экскурсии по математике ..................................................................... 105
Использование методов обучения
в начальном курсе математики ............................................................. 110
Средства обучения в начальном курсе математики ............................ 131
Проверка и оценка знаний, умений и навыков
по математике ........................................................................................ 142
Самостоятельная работа на уроках математики
в начальной школе ................................................................................ 153
Особенности обучения математике в малокомплектной школе ....... 161
Развитие младших школьников в процессе усвоения
математических знаний и умений ........................................................ 169
Рекомендуемая литература ................................................................... 185
189
Учебное издание
ргуева Фатима Хасановна
Ки
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Учебное пособие
для студентов педагогических вузов
Компьютерная верстка: М.А. Ясакова
Подписано в печать 25.11.2018. Формат бумаги 84х108 1/32.
Печать на принтере. Бум. ксероксная. Гарнитура шрифта «Times N ew Roman».
Усл. п.л. 11,875. Тираж 100.
Издательство Северо-Осетинского государственного педагогического института.
362003, РСО-Алания, г. Владикавказ, ул. К. Маркса, 36.