Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения математике. Часть 2. Учебно-методическое пособие
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет»
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
Учебно-методическое пособие в 3 частях
Часть 2
Направление подготовки – 44.03.05 «Педагогическое образование»
Профиль подготовки – «Математика и Информатика»
Пермь
ПГГПУ
2016
УДК 51 (07)
М 545
ББК В 1р
М 545
канд. физ.-матем. наук, доцент, зав. каф. инф.технологий и математики
Перм. ин-та (филиала) Российского экономическогоуниверситета им. Г.В. Плеханова
кан. пед. наук, доцент, зав. каф. теории и методики обучения математике
канд. пед. наук, доцент каф. теории и методики обучения математике Г.Н. Васильева
Методика обучения математике: учеб.-метод. пособие : в 3 ч.
Ч. 2 : направление подготовки – 44.03.05 «Педагогическое
образование». Профиль подготовки – «Математика и
Р е ц е н з е н т ы:
Т.Н. Катанова;
Перм. гос. гуманит.-пед. ун-та
И.Н. Власова
С о
с т а в и т е л ь :
Информатика» / сост. Г. Н. Васильева ; Перм. гос. гуманит.-пед. унт. – Пермь, 2016. – 1 электрон. опт. диск (CD-R). –Систем.
требования: ПК, процессор Intel(R) Celeron(R) и выше, частота 2.80
ГГц ; монитор Super VGA с разреш. 800х600, отображ. 256 и более
цв. ; 128 Mb RAM ; Windows XP и выше ; Adobe Acrobat 8.0 и
выше ; CD-дисковод ; клавиатура ; мышь.
Данное учебное пособие является продолжением издания «Методика обучения
математике. Часть 1» (направление подготовки – 44.03.05 «Педагогическое образование»,
профиль подготовки – «Математика и Информатика»). В нем представлены материалы для
самостоятельной работы студентов по общим вопросам организации обучения математике
в средней школе и частным вопросам курса алгебры основной школы. Тематика
практических и лабораторных занятий полностью соответствует программе дисциплины
и обеспечивает проведение занятий в 6-м семестре. Содержание пособия отражает
методологическую основу современных образовательных технологий – системнодеятельностный, личностный, компетентностный и технологический подходы
к обучению.
Издание предназначено для студентов математических факультетов.
УДК 51 (07)
ББК В 1р
Издается по решению учебно-методического совета
Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета
© Васильева Г.Н., составление, 2016
© ФГБОУ ВО «Пермский государственный
гуманитарно-педагогический университет», 2016
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................... 5
СОДЕРЖАНИЕ СЕМИНАРСКИХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ............. 8
Раздел 5. Организационные основы методической системы обучения
математике ..................................................................................................................... 8
Практическое занятие 1. Урок как основная форма организации обучения
математике .............................................................................................................................. 8
Практическое занятие 2. Диагностика учебных достижений школьников по
математике .............................................................................................................................. 9
Раздел 6. Содержательные линии курса математики (алгебры) основной школы
и методика их изучения ................................................................................................ 10
Практическое занятие 3. Методическая система изучения неотрицательных
рациональных чисел .................................................................................................................. 10
Практическое занятие 4. Методическая система изучения тождественных
преобразований иррациональных выражений ....................................................................... 14
Практическое занятие 5. Методическая система изучения уравнений и неравенств в
основной школе ......................................................................................................................... 18
Практическое занятие 6. Методика и технологии обучения решению задач
алгебраическим способом ........................................................................................................ 20
Практическое занятие 7. Методическая система изучения функции в основной школе 21
Практическое занятие 8. Технологии изучения линейной функции в курсе алгебры
основной школы ........................................................................................................................ 24
Практическое занятие 9. Изучение вопросов стохастики в школьном курсе
математики ............................................................................................................................. 25
СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ .................................................. 29
Раздел 5. Организационные основы методической системы обучения
математике ..................................................................................................................... 29
Лабораторная работа № 1. Планирование учебной работы учителя математики.
Средства обучения на уроке математики ............................................................................ 29
Лабораторная работа № 2. Изучение основных дидактических единиц в структуре
урока математики. Анализ урока математики ................................................................... 31
Раздел 6. Содержательные линии курса математики (алгебры) основной школы
и методика их изучения ................................................................................................ 33
3
4
Лабораторная работа № 3. Методическая система изучения дробей, дробных чисел
и процентов ............................................................................................................................... 33
Лабораторная работа № 4. Методическая система изучения тождественных
преобразований рациональных выражений ........................................................................... 35
Лабораторная работа № 5. Методическая система изучения видов тождественных
преобразований иррациональных выражений ....................................................................... 37
Лабораторная работа № 6. Методическая система обучения решению задач
алгебраическим способом ........................................................................................................ 40
Лабораторная работа № 7. Методическая система изучения неравенств в основной
школе .......................................................................................................................................... 42
Лабораторная работа № 8. Содержание понятия функции в основной школе ............... 45
Лабораторная работа № 9. Изучение квадратичной функции в основной школе ........... 47
ПРИЛОЖЕНИЯ ........................................................................................................... 50
Приложение 1. Пример протокола урока математики .......................................... 50
Приложение 2. Пример технологии обучения решению задач на проценты ........ 57
Приложение 3. Теоретическая основа выполнения тождественных
преобразований иррациональных выражений ............................................................ 62
Приложение 4. К технологии обучения решению задач методом уравнений ....... 64
5
ВВЕДЕНИЕ
Жизнь украшается двумя вещами:
занятием математикой и её преподаванием.
Симеон Дени Пуассон
Курс «Методика обучения математике» предназначен для подготовки
студентов педагогического университета по направлению подготовки 44.03.05
«Педагогическое образование», профиль подготовки – «Математика
и Информатика». Данное пособие предназначено для самостоятельной работы
студентов по вопросам организации обучения математике и отдельным темам
изучения математики в основной школе. Подготовка студента к практическим
и лабораторным занятиям по методике обучения математике способствует
овладению общекультурными, профессиональными и специальными
компетенциями, позволяющими осуществлять проектирование процесса
обучения математике, в частности, проектирование организации учебнопознавательной деятельности школьников на уроке математики.
Примерный рабочий план по курсу «Методика обучения математике»
(6-й семестр)
Название разделов и тем
Вид учебных занятий
аудиторные занятия
самостоятельная
работа
лекции
практические
занятия,
семинары
лабораторные
работы
Организационные основы обучения математике
Методическая система обучения математике
в школе. ФГОС ООО
2
л.1
Конспект в рабочей
тетради: предметные
результаты изучения
предметной области
«Математика
и информатика» [3, с.
15–16], [4, с. 35–39].
Планирование учебной работы учителя
математики.
Урок как основная форма организации
обучения математике.
Средства обучения на уроке математики.
Диагностика учебных достижений
школьников по математике.
Изучение математических понятий,
организации работы над задачей в структуре
урока. Посещение и анализ урока математики.
2
л.2
2
пр.1
2
пр.2
2
лаб.1
2
лаб.2
Составление
календарнотематического плана
[1, с. 4]
(индивидуальное
задание [1, с. 20–25]).
Составление
протокола
посещенного урока
математики [2, с. 51],
письменный анализ
посещенного урока
математики [1, с. 37].
6
Название разделов и тем
Вид учебных занятий
аудиторные занятия
самостоятельная
работа
лекции
практические
занятия,
семинары
лабора-
торные
работы
Современные технологии уровневой
дифференциации.
2
л.3
Итого
6 4 4
Содержательные линии курса алгебры основной школы и методика их изучения
Логико-дидактический анализ
содержательных линий в школьном курсе
математики (ШКМ). Общая начальная
математическая подготовка учащихся в 1–4
классах.
Развитие понятия числа в ШКМ.
Методическая система изучения
неотрицательных рациональных чисел
(обыкновенных и десятичных дробей).
Методическая система изучения
обыкновенных дробей.
2
л.4
2
л.5
2
пр.3
4
лаб..3
Выполнение общего
и индивидуального
задания (по плану
занятия) [2].
Тождественные преобразования выражений
в ШКМ.
Тождественные преобразования
алгебраических выражений в ШКМ.
Методическая система изучения
тождественных преобразований
иррациональных выражений в ШКМ.
2
л..6
2
л..7
2
пр.4
2
лаб.4
2
лаб..5
Выполнение общего
и индивидуального
задания (по плану
занятия) [2].
Уравнения и неравенства в ШКМ.
Методическая система изучения уравнений
и неравенств в основной школе.
Методика и технологии обучения решению
задач на составление уравнений
и их систем.
Методическая система изучения неравенств
2
л..8
2
пр..5
2
пр..6
2
лаб. 6
Выполнение общего
и индивидуального
задания (по плану
занятия) [2].
Методическая система изучения функции
в основной школе.
Введение понятия функции. Развитие
понятия функции в ШКМ.
Содержание понятия функции в основной
школе.
Методическая система изучения линейной,
квадратичной функции.
2
л.9
2
л.10
2
пр.7
2
пр.8
2
лаб.7
2
лаб 8
Выполнение общего
и индивидуального
задания (по плану
занятия) [2].
Стохастическая линия в ШКМ.
Изучение вопросов комбинаторики, теории
вероятностей и статистики в основной
школе.
2
л.11
2
пр.9
Выполнение общего
и индивидуального
задания (по плану
занятия) [2].
Итого
16
14
16
Дифференцированный зачет (тест)
Итого за семестр
22
18
20
28/68
7
Список литературы
1. Вопросы организации обучения математике в средней
общеобразовательной школе: учебное пособие для организации
самостоятельной работы студентов математических факультетов (очной
и заочной формы) педагогических вузов /под. ред. В.П. Краснощековой; Перм.
гос. пед. ун-т. – Пермь, 2008. – 63 c.
2. Методика обучения математике: учеб.-метод. пособие: в 3 ч. / сост.
Г.Н. Васильева ; Перм. гос. гуманит.-пед. ун-т. – Пермь, 2016. – Ч. 2. – 74 с.
3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного
общего образования / М-во образования и науки Российской Федерации. – М.:
Просвещение, 2011. – 48 с. — (Стандарты второго поколения).
4. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос. акад.
наук, Рос. акад. образования; под ред.В.В. Козлова, А.М. Кондакова. — 4-е изд.,
дораб. — М.: Просвещение, 2011. — 78 с.
8
СОДЕРЖАНИЕ СЕМИНАРСКИХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Раздел 5. Организационные основы методической системы обучения
математике
Практическое занятие 1. Урок как основная форма организации обучения
математике
Понятия: текущее планирование; урок математики; дидактические
принципы обучения математике; основные типы урока математики; структуры
уроков основных типов; методы обучения; средств обучения; основные
требования к уроку.
Вопросы для обсуждения:
1. Дидактические принципы обучения в содержании урока математики
(базовый учебник, а также [2, 4]).
2. Основные требования к уроку математики (базовый учебник, а также
[2, 3, 5, с. 176–181]).
3. Изучение математических понятий, их свойств в структуре уроков
основных типов [3; 5, с. 181–189].
4. Методика организации работы над задачей в структуре урока [5, с. 181–189].
5. Роль методов и средств обучения в проектировании урока (базовый
учебник, а также [1, 3, 4]).
Задание: подготовьтесь к обсуждению вопросов семинара, составьте
конспекты для ответов на вопросы, используя рекомендованную литературу
(индивидуальное задание: два источника из списка литературы).
Предварительно в начале семинара студенты распределяются по жребию
на группы (3–4 человека) для подготовки ответа на выбранный вопрос.
Список литературы
Базовый учебник
Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика:
учеб. пособие / Ю.М. Колягин, Г.А. Луканкин, Н.И. Мерлина и др. –
Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2009. – С. 293–498.
Список рекомендованных источников и литературы
1. Вопросы организации обучения математике в средней
общеобразовательной школе: учебное пособие для организации
самостоятельной работы студентов математических факультетов (очной
и заочной формы) педагогических вузов /под. ред. В.П. Краснощековой; Перм.
гос. пед. ун-т. – Пермь, 2008. – С. 7– 27.
9
2. Епишева О.Б. Общая методика преподавания математики в средней
школе: курс лекций. – Тобольск, 2008. — С. 25–31.
3. Методика и технология обучения математике. Лабораторный
практикум: учеб. пособие для студентов математических факультетов пед.
университетов / под ред. В.В. Орлова. – М.: Дрофа, 2007.
4. Методика преподавания математики в средней школе / сост.
Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. — С. 125–131.
5. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб.
пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов. – М.:
Просвещение, 2002. — С. 176 – 204.
6. Сеть творческих учителей, использующих информационные
технологии.– URL : http / www.it-n.ru
7. Теория и технология обучения математике в средней школе: учеб.
пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов /
Т.А. Иванова, Е.Н. Перевозчикова, Л.И. Кузнецова, Т.П. Григорьева; под ред.
Т.А. Ивановой. – 2-е изд., испр. и доп. – Н. Новгород: НГПУ, 2009.— С. 199 – 273.
8. Центральный образовательный портал. – URL : http/ www.edu.ru
Практическое занятие 2. Диагностика учебных достижений школьников
по математике
Понятия: проверка знаний; диагностика интеллекта, мотивация учения,
учебные достижения; мотивация в обучении и воспитании; математические
способности школьников; мониторинг в образовании.
Вопросы для обсуждения:
1. Диагностика как компонент методической системы обучения
математике (базовый учебник; [2]).
2. Примерная программа психологического изучения учителем
мотивации учения и формирования мотивации [5, с. 11–29, 54– 69].
3. Диагностика развития математических способностей школьников
[4, с. 94–95, 99–104, 115–117, 124–132].
4. Система оценивания образовательных результатов по математике [1, 6].
Задание:
1) по группам подготовьтесь к выступлению на семинаре (распределите
роли: выступающего с сообщением; создателя презентации; ассистента
докладчика; редактора материалов; оппонента по тексту сообщения);
2) выполните конспект (каждый студент в своей тетради); составьте текст
сообщения (документ в Word для ответа на вопрос), используя
рекомендованную литературу;
3) прочитайте все остальные источники из списка литературы, чтобы
участвовать в обсуждении;
4) номер группы представлен в рабочем журнале (папке, ауд. 226).
10
Список литературы
Базовый учебник
Теория и технология обучения математике в средней школе: учеб.
пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов /
Т.А. Иванова, Е.Н. Перевозчикова, Л.И. Кузнецова, Т.П. Григорьева; под ред.
Т.А. Ивановой. – 2-е изд., испр. и доп. – Н. Новгород: НГПУ, 2009. — С. 199 – 273.
Список рекомендованных источников и литературы
1. Вопросы организации обучения математике в средней
общеобразовательной школе: учебное пособие для организации
самостоятельной работы студентов математических факультетов (очной
и заочной формы) педагогических вузов / под. ред. В.П. Краснощековой; Перм.
гос. пед. ун-т. – Пермь, 2008. – С. 39–48.
2. Звонников В.И., Челышкова М.Б. Современные средства оценивания
результатов обучения: учеб. пособие для студентов вузов. – 2-е изд., стер. – М.:
Академия, 2008. – С. 22–27.
3. Интернет-поддержка учителей математики. – URL : / www.math.ru.
4. Крутецкий В.А. Психология математических способностей
школьников. – М.: Просвещение, 1968. – С. 94–132.
5. Методика и технология обучения математике: курс лекций: пособие
для вузов / Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В. Орлов и др.; под науч. ред.
Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – С. 152–164.
6. Российский общеобразовательный портал. – URL : / www.school.edu.ru.
7. Маркова К.А., Матис Т.А., Орлов А.Б. Формирование мотивации
учения: кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 192 с.
Раздел 6. Содержательные линии курса математики (алгебры) основной
школы и методика их изучения
Практическое занятие 3. Методическая система изучения
неотрицательных рациональных чисел
Понятия: расширение множества натуральных чисел с нулем;
обыкновенная дробь; координатный луч; десятичная дробь; арифметика
обыкновенных и десятичных дробей.
Вопросы для обсуждения:
1. Построение расширения множества натуральных чисел с нулем.
2. Основные методические принципы изучения числового множества
и их реализация при изучении обыкновенных дробей.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]