Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения математике. Часть 2. Учебно-методическое пособие
.pdf
21
Список литературы
Базовый учебник
Васильева Г.Н., Цай И.С. Решение задач методом составления уравнений:
– Пермь, 2001. – 23 с.
Список рекомендованных источников и литературы
1. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений /
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В.Суворова; под ред.
С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013. – 256 с.
2. Богачева Т.И. К методике обучения школьников 4–5–х классов
анализу текстовых задач // Математика в школе. – 1984. – № 1. – С. 37.
3. Болтянский В.Г. Нужна ли проверка при решении текстовых задач
на составление уравнений // Математика в школе. – 1971. – № 3. – С. 42.
4. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней
школе: учеб. пособие. – Ростов н/Д.: Феникс, 2005. – 252 с.
5. Лабораторные и практические работы по методике преподавания
математики: учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов /
Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др. – М.: Просвещение, 1988. –
С. 131 – 140.
6. Математика : учеб. для 5 кл. ср. шк. / Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков,
С.И. Шварцбурд и др. – 3-е изд., испр. и доп. – М. : Мнемозина, 2013. – 285 с.
7. Методика преподавания в средней школе. Частные методики: учебное
пособие для студентов физ.- мат. фак-тов пед. ин-тов / Ю.М. Колягин и др. –
М.: Просвещение, 1977. – С. 271–281.
8. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений:
в 2 ч. – 4-е изд. – М. : Мнемозина, 2002. – Ч. 1. – 160 с.
9. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 кл.: задачник для общеобразоват.
учреждений: в 2 ч. – 4-е изд., испр. – М. : Мнемозина, 2001. Ч. 2. – 160 с.
10. Презентация к уроку математики в 5-м классе по теме «Числовые
и буквенные выражения». – URL: material.html.
11. Репьев В.В. Методика преподавания алгебры в 8-летней школе: учеб.
пособие для студентов мат. спец. пед. вузов. — М.: Просвещение, 1967. –
С. 134–146.
12. Сеть творческих учителей, использующих информационные
технологии. – URL: www.it-n.ru.
Практическое занятие 7. Методическая система изучения функции
в основной школе
Понятия: функция; функциональная пропедевтика; график функции;
способы задания функции; область определения, множество значений, чётность
и нечетность функции; нули, промежутки знакопостоянства, монотонность
функции; виды функций.
22
Вопросы для обсуждения:
1. Место и значение изучения функциональной линии школьного курса
математики [базовый учебник; 3, с. 5–26].
2. Теоретические основы изучения функциональной линии ШКМ
(различные виды определения понятия функции, их логический и методический
анализ) [4, 7, 10, 13].
3. Развитие понятия функции в ШКМ [4, 7, 10]. Введение понятия
функции. Изучение способов задания, свойств функций [1, 2, 10 – 12].
Общее задание
1. Законспектируйте статьи Н.Я. Виленкина «Как возникло и развивалось
понятие функции» (см. журнал «Квант», 1977, № 7 или [3, с. 5]); Дорофеева
Г.В. «Развитие понятия функции» [4].
2. Познакомьтесь с тематическим планированием курса алгебры 7–9-х
классов общеобразовательной школы (см. журнал «Математика в школе», 2000,
№ 4).
3. Изучите, законспектируйте раздел «Функция»:
а) Мордкович А.Г. Тематическое планирование курса алгебры VII–IX
классов общеобразовательной школы // Математика в школе. – 2000. – № 4. –
С. 38–47;
б). Макарычев Ю.Н. Тематическое планирование курса алгебры VII–IX
классов общеобразовательной школы // Математика в школе. – 2014. - № 3. –
С. 30–34.
4. Проследите развитие функциональной теории, перечислив виды
функций, изучаемые в основной и средней школе.
Указание: а) заполните в рабочей тетради таблицу:
Класс
Название функции
Формула
График
5. Подготовьтесь к ответу на контрольные вопросы по теме занятия.
Контрольные вопросы
1. Как вводится понятие функции в школьном курсе математики?
2. Каковы теоретические основы изучения функции в курсе математики
основной школы?
3. Каковы этапы изучения функций в курсе математики средней школы?
4. Какие функции изучаются в курсе математики основной школы?
5. Какие свойства функции изучаются в курсе математики основной
школы? Как они изучаются?
Групповые задания
1. Проследите развитие теории функций в учебниках под редакцией:
а) С.А. Теляковского; б) Г.В. Дорофеева; в) А.Г. Мордковича; г) А.Н. Тихонова
(Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.) и др. Используйте литературу [1, 2, 5, 10, 14]
23
2. Опишите функциональную пропедевтику в 5–6-х классах [4, 8, 9].
Используйте учебники Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон для пятого и шестого
классов. Выделите учебный материал, подготавливающий учащихся:
а) к введению понятия функция;
б) к способам задания функции;
в) к исследованию функций;
г) к изучению видов функций.
Список литературы
Базовый учебник
Методика и технология обучения математике: курс лекций: пособие для
вузов / Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В.Орлов и др; под науч. ред.
Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – С. 256 – 267.
Список рекомендованных источников и литературы
1. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений /
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.; под ред.
С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013. – 256 с.
2. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.; под ред.
С. А. Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 271 с.
3. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике: кн. для внеклас. чтения
IX–X классов. – 2-е изд., испр. – М.: Просвещение, 1985. – 192 с.
4. Гончаров В.Л. Арифметические упражнения и функциональная
пропедевтика в средних классах школы // Математика в школе. – 1996. – № 3.
5. Дорофеев Г.В. Развитие понятия функции // Математика в школе. –
1978. – № 2. – С. 10.
6. Интернет- поддержка учителей математики. – URL : / www.math.ru.
7. Марнянский И.А. Еще раз об определении функции // Математика
в школе. –1991. – № 4. – С. 71.
8. Математика: учеб. для 5 кл. ср. шк. / Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков,
С.И. Шварцбурд и др. – 3-е изд., испр. и доп. – М. : Мнемозина, 2013. – 285 с.
9. Математика: учеб. для 6 кл. ср. шк. / Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков,
С.И. Шварцбурд и др. – 3-е изд., испр. и доп. – М. : Мнемозина, 2014.
10. Мордкович А.Г. Изучение свойств функций // Математическое
приложение к газете «1 сентября». – 1994. – № 16.
11. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений:
в 2 ч. – 4-е изд. – М. : Мнемозина, 2002. – Ч. 1. – 160 с.
12. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений:
в 2 ч. – 4-е изд. – М. : Мнемозина, 2002. – Ч. 1. – 164 с.
13. Столяр А.А. Педагогика математики. – Минск: Выш. школа, 1985. –
С. 196 – 214.
14. Цукарь А.Я. Изучение функций в VII классе с помощью средств
образного характера // Математика в школе. – 2000. – № 4. – С. 20 – 27.
24
Практическое занятие 8. Технологии изучения линейной функции
в курсе алгебры основной школы
Понятия: линейная функция, график линейной функции; область
определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства,
монотонность линейной функции.
Вопросы для обсуждения:
1. Место, значение линейной функции в школьном курсе математики,
(базовый учебник).
2. Логико-дидактический анализ изучения линейной функции
в различных учебниках для основной школы.
3. Методическая система изучения линейной функции в основной школе
[6, 8].
4. Реализация методической схемы изучения функций в теме «Линейная
функция в основной школе».
Общее задание
1. Составьте (доработайте) конспект ответа на вопрос «Методическая
система изучения линейной функции в основной школе» (базовый учебник, [8])
2. Оформите в тетради классификацию расположения графика линейной
функции (таблицу с двумя входами) [3, с. 42–43].
Индивидуальные задания
1. Разработайте ДВП «Линейная функция»: учебник «Алгебра, 7 класс»
[1, 7, 9]. Используйте работу с интерактивной доской.
2. Разработайте ДВП «Линейная функция» по учебнику «Алгебра,
7 класс» [4–6, 9]. Используйте работу с интерактивной доской.
3. Разработайте ДВП «График функции» [1, 4]. Используйте учебник
Математика. 6 класс: учеб. для сред. шк. / Н.А. Виленкин, В.И. Жохов,
А.С. Чесноков и др. – М. : Просвещение, 2014, и работу с интерактивной
доской.
4. Разработайте проект изучения темы «Линейная функция»: а) в 7-м
классе; б) в 9-м классе. Представьте проект в форме фрагментов тематического
плана [1, 2, 4, 7, 9].
5. Разработайте технологию изучения вопроса о монотонности линейной
функции (ДИУ, 9-й класс [2, 4, 7, 9]).
6. Разработайте технологию ознакомления учащихся со свойствами
линейной функции (фрагменты тематического плана). Используйте:
а) возможности соответствующего набора упражнений для изучения свойств
функций в источниках [1, 2, 4, 7, 9]; б) проиллюстрируйте эффективность
использования возможностей интерактивной доски.
25
7. Разработайте технологии ознакомления учащихся со свойствами,
графиком линейной функции [5–7, 9]. Используйте: а) возможности
соответствующего набора упражнений для изучения свойств функций
в учебных пособиях [6, 7]; б) возможности работы с интерактивной доской.
Список литературы
Базовый учебник
Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для
вузов / Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В.Орлов и др; под науч. ред. Н.Л.
Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – С. 256 – 264.
Список рекомендованных источников и литературы
1. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений /
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. В.Суворова; под ред.
С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013. – 256 с.
2. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений /
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. В.Суворова; под ред.
С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2011. – 271 с.
3. Белоусов В.Д., Петрушин П.К. Классификация математических
понятий в школе // Хрестоматия по вопросам теории и методики обучения
математике /сост. Г.Н. Васильева, В.П. Краснощекова, И.С. Цай,
Л.Г. Ярославцева; отв. за вып. В.П. Краснощекова; Перм. гос. пед. ун-т. –
Пермь, 2010.
4. Интернет-поддержка учителей математики. – URL : / www.math.ru.
5. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений
в 2 ч. – 4-е изд., испр. – М. : Мнемозина, 2009. – Ч. 1 – 160 с.
6. Мордкович А.Г. Алгебра.7 кл.: задачник для общеобразоват.
учреждений в 2 ч. – 4-е изд., испр. – М. : Мнемозина, 2009. – Ч. 2 – 160 с.
7. Мордкович А.Г. Изучение свойств функций // Математическое
приложение к газете «1 сентября». – 1994. – № 16.
8. Теория и технология обучения математике в средней школе: учеб.
пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов /
Т.А. Иванова, Е.Н. Перевозчикова, Л.И. Кузнецова и др.; под ред.
Т.А. Ивановой. – 2-е изд., испр. и доп. – Н. Новгород: НГПУ, 2009. – С. 14–17.
9. Цукарь А.Я. Изучение функций в VII классе с помощью средств
образного характера // Математика в школе. – 2000. – № 4.
Практическое занятие 9. Изучение вопросов стохастики
в школьном курсе математики
Понятия и утверждения: комбинаторика; правило суммы, правило
произведения; перестановки, сочетания, размещения; событие, виды событий;
вероятность случайного события; диаграмма, график, мода, медиана, среднее
арифметическое.
26
Вопросы для обсуждения:
1. Значение стохастики в математическом образовании школьников
(базовый учебник).
2. Логико-дидактический анализ вероятностно-статистической линии
курса математики основной школы.
3. Понятия комбинаторики, теории вероятностей и статистики в 5 – 6-х
классах, методика их изучения.
4. Методика изучения вопросов комбинаторики, теории вероятностей
и статистики в основной школе.
Общее задание
1. Составьте конспект для ответа на вопрос 1.
2. Изучите содержание стохастической линии: а) в пропедевтическом
курсе математики (в начальной школе, в 5–6-м классе); б) в курсе алгебры
основной школы. Представьте результаты изучения в таблице: а) 1-я подгруппа;
б) 2-я подгруппа.
Класс
Понятия
Свойства, правила
Формулы
Темы индивидуальных и групповых заданий
1. Пропедевтика понятий стохастики (например, «комбинаторная задача»
и других) в начальной школе.
2. Методика изучения комбинаторики в пропедевтическом курсе
математики:
а) введение понятия комбинаторной задачи в 5-м классе;
б) виды комбинаторных задач и методика их решения методами
последовательного перебора и построения дерева возможных вариантов;
в) правила сложения и умножения при решении комбинаторных задач.
г) разработать систему задач (задачи, подводящие к использованию
правил и направленные на закрепление).
3. Разработать ДВП «Случайное событие». Рекомендация: подбор
ситуаций, подводящих к понятию; введение понятия; виды событий
(достоверные, невозможные, противоположные, совместные и др.).
4. Разработать ДВП «Частота наступления случайного события».
Рекомендация: подготовить экспериментально-практическую работу
по определению частоты наступления некоторого события.
5. Разработать ДВП «Вероятность случайного события»:
Рекомендация: подготовить введение в тему: «Вероятность вокруг нас»;
27
эмпирическая оценка вероятностей, вероятностная шкала (классическое
и статистическое определения); разработка дидактической игры по теме
«Исчисление вероятностей случайных событий».
6. Методика изучения темы «Действия над событиями»:
а) сумма и произведение событий, вычисление их вероятностей;
б) зависимые и независимые события;
в) условная вероятность.
7. Методика изучения понятий математической статистики:
а) описать предмет математической статистики; разработать беседу
(введение в тему);
б) ДВП «Диаграмма» (гистограмма линейная, столбчатая, круговая);
в) график (чтение и построение);
г) мода, медиана, среднее арифметическое [1 и др.].
8. Разработать ДВП «Перестановки», «Сочетания», «Размещения»,
формулы подсчета их числа [9].
9. Методика изучения темы «Опрос общественного мнения». Разработать
лабораторную работу «Статистическая обработка социологического опроса»
(ознакомление учащихся с применением процентов при обработке
информации).
10. Методика использования исторического материала при изучении
вопросов стохастики на уроках математики.
Список литературы
Базовый учебник
Методика и технология обучения математике: курс лекций: пособие для
вузов / Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В.Орлов и др; под науч. ред.
Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – С. 395 – 416.
Список рекомендованных источников и литературы
1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений /
С.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; под ред.
С.Л. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.
2. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразоват. учреждений /
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. В.Суворова; под ред.
С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2011. – С. 171–208. 271 с.
3. Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. – М.: Наука,1975.
4. Гнеденко Б.В. Из истории науки о случайном. – М.: Знание, 1981.
5. Гнеденко Б.В. Статистическое мышление и школьный курс математики
/ Новое в школьном курсе математики; сост. И.М. Яглом. – М.: Знание, 1972.
6. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию
вероятностей. – М.: Наука, 1976.
7. Кордемский Б.А. Математика изучает случайности. – М.: Просвещение,
1975.
28
8. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. – М.: Наука,
1974.
9. Ленинградские математические кружки / С.Я. Генкин, И.В. Итенберг,
Д.В. Фомин. – Киров, 1994.
10. Лютикас В.С. Школьнику о теории вероятностей. – М.: Просвещение,
1976.
11. Математика. 5 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений
/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др. – 31-е изд., стер. – М. :
Мнемозина, 2013. – 280 с.
12 Математика: учебник для 5-го класса общеобразовательных
учреждений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.; под ред.
Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – М.: Просвещение,1994.
13. Математика: учебник для 6-го класса / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова,
И.Ф. Шарыгин и др.; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.– М.:
Просвещение, 1995.
14. Элементы комбинаторики / Ежов И.И. и др. – М.: Наука, 1977.
15. Статьи в журналах «Математика в школе», «Квант».
29
СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
Раздел 5. Организационные основы методической системы обучения
математике
Лабораторная работа № 1. Планирование учебной работы учителя
математики. Средства обучения на уроке математики
Цель и содержание лабораторной работы:
1. Обсуждение вопроса составления календарного и тематического плана.
2. Ознакомление с приемами повышения эффективности урока математики
(технологиями обучения);
3. Освоение компетенций (ОК-6, ОК-8; ПК-1, ПК-2):
– способен логически верно выстраивать устную и письменную речь,
– готов использовать основные методы, способы и средства получения,
хранения, переработки информации,
– готов работать с компьютером как средством управления информацией;
способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов
в различных образовательных учреждениях,
– готов применять современные методики и технологии, в том числе
и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного
процесса на конкретной образовательной ступени конкретного
образовательного учреждения.
Содержание лабораторной работы:
а) анализ студенческих проектов тематического (и календарного)
планирования;
б) презентации приемов повышения эффективности урока математики
(индивидуальные задания).
Средства обучения: список литературы; примеры методов, приемов
и средств обучения; компьютер.
Общее задание
Изучение приемов и средств повышения эффективности урока математики
Индивидуальные задания
1. Использование электронных образовательных ресурсов (ЭОР)
на уроках математики:
а) презентации к уроку2; б) пример работы с интерактивной доской; В)
использование ЭОР в домашней работе учащихся.
2
См. [1, c. 20].
30
2. Использование проблемных ситуаций на уроках математики:
а) при изучении нового материала [223]; б) в решении задач [7; 10; 25].
3. Использование средств осуществления обратной связи «учитель –
ученик»:
а) индивидуальные доски; б) сигнальные карточки и информационные
блокноты; в) перфокарты [34]; г) кодированные ответы; д) индивидуальная
координатная плоскость [21].
4. Использование дидактических материалов с печатной основой (рабочие
тетради) [5; 23].
5. Использование эргономических средств обучения:
а) магнитные доски [37]; б) геоплан; в) шаблоны [11; 39].; г) карточки,
готовые чертежи [8; 23].
6. Использование таблиц и моделей [6; 26; 38].
7. Использование опорных конспектов [35; 33].
8. Использование дидактических игр на уроках математики [14; 23].
9. Кабинет математики [32].
Рекомендации к выполнению заданий
1. Познакомьтесь с указанной литературой [1, с. 20–21].
2. Дайте краткое теоретическое обоснование необходимости,
целесообразности использования рассматриваемого средства обучения или
приема.
3. Если необходимо, дайте краткую характеристику рассматриваемого
средства, его устройства (например, перфокарта, геоплан и т.п.).
4. Покажите методику использования на уроке (фрагмент урока)
рассматриваемого средства или приема.
I. Проект тематического плана
Индивидуальные задания
1. Линейная функция.
2. Квадратичная функция.
3. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
4. Тождественные преобразования целых выражений.
5. Формулы сокращенного умножения.
6. Тождественные преобразования дробных выражений.
7. Степень с натуральным показателем.
8. Квадратный корень и его свойства.
9. Натуральные числа.
10. Обыкновенные дроби.
3
См. [1, с. 21]
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]