Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения математике. Часть 2. Учебно-методическое пособие
.pdf
41
Задания для самостоятельной работы
Базовый уровень
1. Изучите литературу [1, 6, 12, 13].
2. Выполните конспект статьи В.Г. Болтянского [5].
3. Запишите ответы на вопросы [13, с. 198].
4. Выполните индивидуальное задание.
Индивидуальные задания
Разработайте технологию обучения решению задачи методом уравнений
(используйте методические рекомендации [6]):
Вариант / номер задачи
1 2 3 4 5
№ 400 [7]
№ 489 (б) [7]
№ 489 (в) [7]
№ 412 [11]
№ 425 [11]
6 7 8 9 10
№ 429 [11]
№ 433 [11]
№ 434 [11]
№ 1137 [11]
№ 1142 [11]
Повышенный уровень
1. Изучите литературу [1, 9, 10, 12], составив краткие конспекты.
2. Выполните конспект статьи В.Г. Болтянского [5].
3. Запишите ответы на вопросы [13, с. 198]. Будьте готовы к ответам.
4. Выполните индивидуальное задание.
Высокий уровень
Все задания повышенного уровня, конспект статьи Т.И. Богачевой [4].
Список литературы
1. Алгебра: учеб. для 7-го класса общеобразоват. учреждений /
Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред.
С.А. Теляковского. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2013. – С. 32–33.
2. Алгебра: учеб. для 8-го класса общеобразоват. учреждений /
Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред.
С.А. Теляковского. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2007.
3. Алгебра в 8-м классе: пособие для учителей / Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк., К.С. Муравин и др.; под ред. А.И. Маркушевича. – М.:
Просвещение, 1978.
4. Богачева Т.И. К методике обучения школьников 4–5-х классов анализу
текстовых задач // Математика в школе. – 1984. – № 1 – С. 37.
42
5. Болтянский В.Г. Нужна ли проверка при решении текстовых задач
на составление уравнений // Математика в школе. – 1971. – № 3. – С. 42.
6. Васильева Г.Н., Цай И.С. Решение задач методом составления
уравнений: — Пермь, 2000. – 23 с.
7. Математика : учеб. для 5 класса ср. шк. / Н. Я. Виленкин,
А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд и др. – 31-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013.
– 280 с.
8. Математика : учеб. для 6 класса ср. шк. / Н. Я. Виленкин,
А. С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В. И. Жохов. – 2-е изд. – М. : Просвещение,
2014. – 256 с.
9. Методика преподавания в средней школе. Частные методики: учебное
пособие для студентов физ.-мат. фак-тов пед. ин-тов / Колягин Ю.М.,
Л.Г. Луканкин, Е.Л. Мокрушин и др. – М.: Просвещение, 1977. – С. 271–281.
10. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: в 2 ч.: учеб. для общеобразоват.
учреждений. – 4-е изд., испр. – М. : Мнемозина, 2001. – Ч. 1. – 160 с.
11. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 кл.: в 2 частях: задачник для
общеобразоват. учреждений. – 4-е изд., испр. – М. : Мнемозина, 2001. Ч. 2 – 160 с.
12. Репьев В.В. Методика преподавания алгебры в 8-летней школе: учеб.
пособие для студентов мат. спец. пед. вузов. – М.: Просвещение, 1967. – С. 134–146.
13. Теория и технология обучения математике в средней школе: учеб.
пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов /
Т.А. Иванова, Е.Н. Перевозчикова, Л.И. Кузнецова и др.; под ред.
Т.А. Ивановой. – 2-е изд., испр. и доп. – Н. Новгород: НГПУ, 2009. – С. 185–198.
Лабораторная работа № 7. Методическая система изучения неравенств
в основной школе
Цель и содержание лабораторной работы:
1. Овладение студентами логико-дидактическим анализом учебного
материала (определений и теорем, доказательств), локальных систем задач темы
«Неравенства».
2. Освоение компетенций:
а) ОК-6 – способен логически верно выстраивать устную и письменную
речь;
б) ПК-1 – способен реализовывать учебные программы базовых
и элективных курсов в различных образовательных учреждениях;
в) СК-4 – осознает профессиональную значимость математики (понимает
суть взаимосвязей содержания школьного курса математики с изучаемыми
математическими теориями, осознает значение теории и методики обучения
математике как основы этой взаимосвязи); способен проектировать процесс
обучения математике и организовывать учебно-познавательную
математическую деятельность школьников.
43
3. Формировать:
1) знания о диагностируемых учебных целях при изучении определений
понятий и теорем темы «Неравенства» (числовые неравенства, неравенства
с одной переменной [13]);
2) умения корректно излагать смысл основных понятий, пользоваться
математическим языком при записи математических предложений: определений
и теорем; грамотно использовать ИКТ при подготовке средств обучения;
3) умение разрабатывать технологии осуществления мотивации изучения
математических предложений (определений и теорем), формировать
у учащихся потребность в доказательстве утверждений.
Результаты лабораторной работы: отчет по итогам выполнения
уровневых заданий. Презентация и сообщение по теме индивидуального задания.
Средства обучения: список литературы, компьютер.
Задания для самостоятельной работы
Базовый уровень
1. Изучите введение отношений «больше» («меньше») [2]. Составьте
конспект.
2. Сформулируйте свойства равносильности неравенств первой степени
с одной переменной. Докажите одно из свойств; оформите доказательство
в тетради.
3. Выполните индивидуальное задание.
Индивидуальные задания
1. Сведения о сравнении чисел и неравенствах, известные учащимся
из курса обучения в начальной школе и 5–6-х классах. Методика их изучения
[3, c. 12-16; 7–9].
2. Разработать деятельность введения понятий (ДВП) «больше»
(«меньше»); показать их применение в изучении числовых неравенств [1, 4, 7,
13, c. 113].
3. Числовые неравенства, их свойства и применение. Разработать ДИУ
[1, c. 153–154; № 757 (а, г); 4; 13, с. 125].
4. Доказательство неравенств. Способы доказательства неравенств.
Обучение доказательству неравенств (процесс решения задач
на доказательство) [1, c. 153–154, № 729; № 737, № 754; 7; 13, с. 125].
5. Обучение применению свойств числовых неравенств к вычислениям
с приближенными данными [1, с. 161–162; № 768; 10, с. 202–204].
6. Технологии изучения свойств равносильности неравенств с одной
переменной (ДИУ) [1, с. 176–179; 10, с. 202–204].
44
7. Технологии обучения решению линейного неравенства (числовые
промежутки, ДВП: неравенство с одной переменной; решение неравенства;
равносильность неравенств; ПРЗ) [1, с. 169–176; 6, 12].
Повышенный уровень
1. Подготовьтесь к обсуждению логико-дидактического анализа темы
«Неравенства» в курсе алгебры основной школы. Составьте конспект с учетом
литературы [12, 13].
2. Сформулируйте и докажите свойства равносильности неравенств
первой степени с одной переменной. Докажите два свойства; оформите
доказательство в тетради.
3. Выполните индивидуальное задание.
Высокий уровень
Все задания базового и повышенного уровня.
Темы рефератов
1. Неравенства с параметрами.
2. Графическое решение систем неравенств. Использование средств
обучения при графическом решении систем неравенств (шаблоны, ИКТ,
аппликации и др.).
3. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
4. Методика обучению решению систем неравенств. Предусмотреть
использование средств обучения (шаблоны, аппликации).
5. Исторические сведения о неравенствах, методика их использования
при изучении темы.
6. Типичные ошибки, допускаемые учащимися при решении неравенств,
и методика их устранения.
Список литературы
1. Алгебра: учеб. для 8-го класса общеобразоват. учреждений /
Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред.
С.А. Теляковского. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2007.
2. Алгебра: учеб. для 9-го класса общеобразоват. учреждений /
Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред.
С.А. Теляковского. – 11-е изд. – М.: Просвещение, 2007.
3. Алгебра: учеб. для 7-го класса общеобразоват. учреждений /
Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред.
С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.
4. Алгебра в 8-м классе: пособие для учителей / Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк., К.С. Муравин и др.; под ред. А.И. Маркушевича. – М.:
Просвещение, 1978.
5. Иванова Е.Ю. Такой простой метод // Математика в школе. – 1998. –
№ 2. – С. 18.
6. Кривова В.А. Разноуровневые тесты в обучении решению неравенств
// Математика в школе. – 1998. – № 2. – С. 23.
45
7. Лабораторные и практические работы по методике преподавания
математики: учеб. пособие для студентов физ.-мат. специальностей пед. ин-тов
/ под ред. Е.И. Лященко. – М.: Просвещение, 1988. – С. 179 – 190.
8. Лященко Е.И., Мазаник А.А. Методика обучения математике в IV–V
классах. – Минск : Нар. асвета, 1976. – С. 169 – 186.
9. Методика преподавания в средней школе. Частные методики: учебное
пособие для студентов физ.- мат. фак-тов пед. ин-тов / Ю.М. Колягин и др. –
М.: Просвещение, 1977. – С. 155–165.
10. Мордкович А.Г. Алгебра, 8 класс: учеб. для общеобразоват.
учреждений – в 2 ч. – 4-е изд. – М. : Мнемозина, 2002. – Ч. 1. – С. 202–207.
11. Мордкович А.Г. Алгебра, 9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений –
в 2 ч. – 4-е изд. – М. : Мнемозина, 2004. – Ч. 1. – 192 с.
12. Санина Е.И. Педагогическая диагностика результативности изучения
неравенств // Математика в школе. – 1998. – №2. – С. 65.
13. Теория и технология обучения математике в средней школе: учеб.
пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов /
Т.А. Иванова, Е.Н. Перевозчикова, Л.И. Кузнецова, Т.П. Григорьева; под ред.
Т.А. Ивановой. – 2-е изд., испр. и доп. – Н. Новгород: НГПУ, 2009. – С. 113, 125.
Лабораторная работа № 8. Содержание понятия функции
в основной школе
Цель и содержание занятия:
1. Овладение студентами технологиями обучения понятиям
функциональной линии, технологиями ДВП, ДИУ.
2. Освоение компетенций:
– ОК-6 – способен логически верно выстраивать устную и письменную
речь;
– ПК-1 – способен реализовывать учебные программы базовых
и элективных курсов в различных образовательных учреждениях;
– СК-4 – осознает профессиональную значимость математики (понимает
суть взаимосвязей содержания школьного курса математики с изучаемыми
математическими теориями, способен проектировать процесс обучения
математике и организовывать учебно-познавательную математическую
деятельность школьников).
3. Формировать:
а) знания о технологиях введения понятий функциональной линии;
б) умения осуществлять пропедевтику изучения функции; грамотно
использовать ИКТ при подготовке средств обучения;
в) овладение технологией обучения понятиям темы «Функция»
и их свойствам.
Результаты лабораторной работы: отчет по итогам выполнения
уровневых заданий. Презентация и сообщение по теме индивидуального задания.
46
Задания для самостоятельной работы
Базовый уровень
1. Изучите введение понятий «функциональная зависимость», «функция»
[базовый учебник, 1, 2]. Выполните логико-дидактический анализ указанных
понятий. Составьте конспект, используя указанные источники.
2. Выполните индивидуальное задание.
Индивидуальные задания
1. Опишите технологию изучения темы «Координатная плоскость» в 6-м
классе [9 и др.]. Рассмотрите возможности использования игрового материала
при изучении этой темы. Используйте работу с интерактивной доской.
2. Опишите технологию изучения темы «Графики» (6-й класс) [9 и др.].
Покажите возможности использования творческих работ учащихся;
Используйте работу с интерактивной доской.
3. Представьте технологию введения понятия функции в 7-м и 9-м
классах: а) в 7-м классе [1]; б) в 7-м классе [11]; в) в 9-м классе [2]; г) в 9-м
классе [12]. Используйте в своей разработке: базовый учебник, а также
источники [6, 14].
4. Опишите методику изучения темы «Способы задания функций»
(базовый учебник, 1, 11). Указание: приведите примеры функций, которые
могут быть заданы: таблицей; только графиком; только описанием.
Приготовьте соответствующие средства обучения [3, 6, 14].
5. Проиллюстрируйте использование свойств функций при решении
уравнений. См. журнал «Математика в школе». –1989. – № 6. – С. 11; и др.
из списка статей журнала «Математика в школе», составленного группой.
6. Составьте библиографический список статей журнала «Математика
в школе» по теме «Функция» за последние 10 лет. Напишите краткую
аннотацию статей и продумайте рекомендации к выполнению индивидуальных
заданий.
Повышенный уровень
1. Изучите введение понятий «функциональная зависимость», «функция»
[базовый учебник, 11, 12]. Выполните логико-дидактический анализ указанных
понятий. Составьте конспекты.
2. Изучите и составьте конспекты статей [4, 7].
3. Выполните индивидуальное задание.
Высокий уровень
Все задания базового и повышенного уровня.
Список литературы
Базовый учебник
Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для
вузов / Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В.Орлов и др; под науч. ред.
Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – С. 256 – 267.
47
Список рекомендованных источников и литературы
1. Алгебра: учеб. для 7 классов общеобразоват. учреждений /
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В.Суворова; под ред.
С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013. – 256 с.
2. Алгебра: учеб. для 9 классов общеобразоват. учреждений /
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.; под ред.
С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2011. – 271 с.
3. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике: кн. для внеклас. чтения
IX–X классов. – 2-е изд., испр. – М.: Просвещение, 1985. – 192 с.
4. Дорофеев Г.В. Понятие функции в математике и школе // Математика
в школе. – 1978.– № 2. – С. 10.
5. Гончаров В.Л. Арифметические упражнения и функциональная
пропедевтика в средних классах школы // Математика в школе. – 1996. – № 3. – С. 7.
6. Интернет-поддержка учителей математики. – URL : / www.math.ru.
7. Марнянский И.А. Еще раз об определении функции // Математика
в школе. –1991. – № 4. – С. 71.
8. Математика: учеб. для 5 класса ср. шк. / Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков,
С.И. Шварцбурд и др. – 3-е изд., испр. и доп. – М. : Мнемозина, 2013. – 285 с.
9. Математика: учеб. для 6 класса ср. шк. / Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков,
С.И. Шварцбурд и др. – 3-е изд., испр. и доп. – М. : Мнемозина, 2014.
10. Мордкович А.Г. Изучение свойств функций // Математическое
приложение к газете «1 сентября». – 1994. – № 16.
11. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват.
учреждений: в 2 ч. – 4-е изд. – М. : Мнемозина, 2001. – Ч. 1. – 160 с.
12. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений:
в 2 ч. – 4-е изд. – М. : Мнемозина, 2001. – Ч. 1. – 160 с.
13. Столяр А.А. Педагогика математики. – Минск: Выш. школа, 1985. –
С. 196 – 214.
14. Цукарь А.Я. Изучение функций в VII классе с помощью средств
образного характера // Математика в школе. – 2000. – № 4. – С. 20 – 27.
Лабораторная работа № 9. Изучение квадратичной функции
в основной школе
Цель занятия:
1. Овладение студентами технологиями обучения понятиям и свойствам
квадратичной функции, технологиями ДВП, ДИУ, ПРЗ.
2. Освоение компетенций: (ОК-6), (ПК-1), (СК-4).
– ОК-6 – способен логически верно выстраивать устную и письменную
речь;
– ПК-1 – способен реализовывать учебные программы базовых
и элективных курсов в различных образовательных учреждениях;
48
– СК-4 – осознает профессиональную значимость математики (понимает
суть взаимосвязей содержания школьного курса математики с изучаемыми
математическими теориями, способен проектировать процесс обучения
математике и организовывать учебно-познавательную математическую
деятельность школьников).
3. Формировать:
1) знания о технологиях введения понятий раздела «Квадратичная
функция»;
2) умения осуществлять отбор материала для изучения квадратичной
функции; организовывать деятельность учащихся при изучении понятий,
свойств и графика квадратичной функции; грамотно использовать ИКТ при
подготовке средств обучения;
3) овладение технологиями обучения понятиям, утверждениям
и процессу решения задач темы «Квадратичная функция».
Результаты лабораторной работы: отчет по итогам выполнения
уровневых заданий. Презентация и сообщение по теме индивидуального задания.
Средства обучения: список литературы, компьютер, интерактивная
доска (методический кабинет, А-216).
Задания для самостоятельной работы
Базовый уровень
Составить конспект по результатам изучения методики обучения вопросу
о графике квадратичной функции в литературных источниках [3, 4].
Повышенный уровень
Составить конспект по результатам изучения методики обучения вопросу
о графике квадратичной функции в литературных источниках [4, 5, 8].
Индивидуальные задания5
1. Разработайте ДВП «Функция
2
xу
[1, 6]».
2. Разработайте методику изучения графика функции
2
xу
[1, 6].
Используйте работу с интерактивной доской.
3. Разработайте ДВП «Квадратичная функция» в 9-м классе по учебнику
«Алгебра, 9 класс» [2–5].
4. Разработайте ДВП «Квадратичная функция» в 8-м классе по учебнику
«Алгебра, 8 класс» [7, 3–5].
5. Разработайте методику изучения графика функции
2
axу
[2].
Используйте работу с интерактивной доской.
5
В разработках ДВП, ДИУ используйте монографию Г.Н. Васильевой «Методические аспекты деятельностного
подхода к изучению математике в средней школе», 2009. Повторите методическую схему изучения функции.
49
6. ДИУ о монотонности квадратичной функции
2
axу
[2, 4] .
7. Разработайте методику изучения графиков функций
,2naxу
2
)( mxaу
,
cbxaxу
2
[2]. Используйте работу с интерактивной
доской.
8. Разработайте методику изучения графиков функций
,2naxу
2
)( mxaу
,
cbxaxу
2
[7]. Используйте работу с интерактивной
доской.
9. Разработайте методику ознакомления учащихся со свойствами
квадратичной функции [2,3] (фрагмент тематического плана). Используйте:
а) возможности соответствующего набора упражнений для изучения
свойств функций в учебниках [2,7, задачник];
б) возможности работы с интерактивной доской.
10. Проиллюстрируйте использование свойств квадратичной функции
при решении уравнений и неравенств. Используйте:
а) возможности соответствующего набора упражнений для изучения
свойств функций в учебниках [2, 7, ч.2, задачник], и в статьях журнала
«Математика в школе», составленного группой.
б) возможности работы с интерактивной доской.
Список литературы
1. Алгебра: учеб. для 7 классов общеобразоват. учреждений /
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. В. Суворова; под ред.
С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2013.
2. Алгебра : учеб. для 9 классов общеобразоват. учреждений /
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. В. Суворова; под ред.
С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2006.
3. Методика и технология обучения математике. Лабораторный
практикум: учеб. пособие для студентов матем. факультета пед. университетов /
под ред. В. В.Орлова. – М.: Дрофа, 2007.
4. Методика преподавания математики в средней школе. Частные
методики: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. /
Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Е. Л. Мокрушин и др. – М.: Просвещение,
1977.
5. Методика преподавания математики в средней школе: частная
методика / А. Я. Блох, В.А. Гусев, Г. В. Дорофеев и др.; сост. В. И. Мишин. –
М.: Просвещение, 1987.
6. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват.
учреждений в 2 ч. – 4-е изд., испр. – М. : Мнемозина, 2001. Ч. 1. – 160 с.
7. Мордкович, А. Г. Алгебра 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений
в 2 ч. – 4-е изд. – М. : Мнемозина, 2002. Ч. 1. – 223 с.
50
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Пример протокола урока математики
Дата: 23.04.13
Кто посетил урок: Иванова Ольга Ивановна,
132-я группа
Класс 5-й
Цель посещения: ознакомиться
с деятельностью учителя и учащихся на уроке
математики
Тип урока: усвоение новых знаний
Цель урока: «открыть» с учащимися правило деления десятичных дробей.
Этапы урока:
1. Организационный момент, проверка домашнего задания
3 минуты
2. Самоопределение к учебной деятельности
3. Актуализация знаний
3 минут
13 минут
4. Изучение новых знаний
5. Первичное усвоение нового
15 минут
9 минут.
6. Итог урока. Домашнее задание
2 минуты
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]