Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения математике. Часть 2. Учебно-методическое пособие
.pdf
31
11. Десятичные дроби.
12. Положительные и отрицательные числа.
13. Числовые неравенства.
14. Квадратные уравнения.
15. Рациональные неравенства.
16. Начальные геометрические сведения.
17. Треугольники (признаки равенства треугольников).
18. Параллельные прямые (сумма углов треугольника).
19. Четырехугольники.
20. Площади фигур.
21. Окружность.
Список литературы
1. Вопросы организации обучения математике в средней
общеобразовательной школе: учебное пособие для организации
самостоятельной работы студентов математических факультетов (очной
и заочной формы) педагогических вузов /под. ред. В.П. Краснощековой, Перм.
гос. пед. ун-т. – Пермь, 2008. – 63 с.
2. Иванова Т. А. Рабочая тетрадь как средство обучения математике
на современном уроке // Теория и технология обучения математике в средней
школе: учеб. пособие для студентов математических специальностей
педагогических вузов/ под ред. Т. А. Ивановой. – 2-е изд., испр. и доп. –
Н. Новгород: НГПУ, 2009. – С. 280 – 294.
3. Иванова Т. А. Проектирование изучения темы // Теория и технология
обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов
математических специальностей педагогических вузов / под ред. Т.А. Ивановой.
– 2-е изд., испр. и доп. – Н. Новгород: НГПУ, 2009. – С. 212 – 224.
Результаты лабораторной работы
Проект календарно-тематического плана; корректировка проекта
тематического плана с учетом изученных приемов и средств повышения
эффективности урока математики.
Лабораторная работа № 2. Изучение основных дидактических единиц
в структуре урока математики. Анализ урока математики
Цель и содержание лабораторной работы:
1. Ознакомление:
а) со структурой логических блоков учебного материала в содержании
урока;
б) с деятельностью введения понятия (ДВП) в структуре урока;
32
в) с деятельностью по изучению правила, алгоритма, теоремы, аксиомы
в структуре урока;
г) с деятельностью по решению задачи в структуре урока математики;
д) с анализом урока математики.
2. Посещение урока математики и выполнение его анализа.
3. Освоение компетенций: ОК-7, ПК – 1, ПК – 2:
– готовность к взаимодействию с коллегами к работе в коллективе;
– готовность работать с компьютером как средством управления
информацией; способен реализовывать учебные программы базовых
и элективных курсов в различных образовательных учреждениях,
– готовность применять современные методики и технологии, в том числе
и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного
процесса на конкретной образовательной ступени конкретного
образовательного учреждения.
а) Средства обучения: список литературы; урок математики.
б)
Список литературы
1. Вопросы организации обучения математике в средней
общеобразовательной школе: учебное пособие для организации
самостоятельной работы студентов математических факультетов (очной
и заочной формы) педагогических вузов /под. ред. В.П. Краснощековой; Перм.
гос. пед. ун-т. – Пермь, 2008. – 63 с.
2. Иванова Т.А. Урок как основная форма организации обучения
математике // Теория и технология обучения математике в средней школе: учеб.
пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов /
под ред. Т. А. Ивановой. – 2-е изд., испр. и доп. – Н. Новгород: НГПУ, 2009. –
С. 199 – 273.
Результаты лабораторной работы: протокол урока.
Задания для самостоятельной работы:
Протокол посещенного урока математики
Базовый уровень
Повышенный уровень
33
Раздел 6. Содержательные линии курса математики (алгебры) основной
школы и методика их изучения
Лабораторная работа № 3. Методическая система изучения дробей,
дробных чисел и процентов
Цель занятия:
1. Осознать роль и место задач на дроби и проценты в методической
схеме изучения числового множества.
2. Проектировать основные виды деятельности учащихся при изучении
темы «Дроби, дробные числа и проценты».
3. Освоение компетенций: (ОК- 6, ОК-8, ПК-1, ПК-2):
а) логически верно выстраивать устную и письменную речь;
б) готов использовать основные методы, способы и средства получения,
хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как
средством управления информацией;
в) готов работать с компьютером как средством управления
информацией; способен реализовывать учебные программы базовых
и элективных курсов в различных образовательных учреждениях;
г) готов применять современные методики и технологии, в том числе
и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного
процесса на конкретной образовательной ступени конкретного
образовательного учреждения.
Содержание лабораторной работы:
а) реализация методической схемы изучения числового множества при
изучении дробей и дробных чисел;
б) три типа задач на дроби; три типа задач на проценты [3–5, 8, 9];
моделирование в решении задач [6, с. 57 – 64];
в) анализ опыта обучения решению задач на проценты и дроби ([1, 3 – 8,
11] и др.)
Результаты лабораторной работы:
1. Технологии изучения темы «Дроби, дробные числа и проценты»
(индивидуальное задание, работа в паре-тройке).
2. Презентация в Power Point по итогам выполнения задания.
Групповые задания (работа малых группах по 2–3 человека):
1. Разработайте технологию введения понятия «процент» (ДВП,
моделирование!).
2. Разработайте и представьте технологию обучения решению трех типов
задач на дроби.
34
3. Разработайте и представьте технологию обучения решению трех типов
задач на проценты.
4. Разработайте технологию обучения решению следующих задач:
А. В совхозе
9
4
всей земли занимают луга,
5
3
оставшейся земли —
посевная площадь, а остальная земля занята лесом. Найдите площадь всей
земли совхоза, если площадь лугов больше посевной площади на 520 га.
Б. На двух складах 850 т угля, но на первом на 30 т больше, чем
на втором.
За неделю с первого склада вывезли 20 % имевшегося там угля,
а со второго – 30 % угля. Сколько всего тонн угля осталось на обоих складах?
5. Технологии изучения дробей, дробных чисел:
а) игровые технологии при изучении дробей и дробных чисел;
б) технологии осуществления обратной связи;
в) технологии интенсификации обучения математике [2, С. 33–38].
Список литературы
1. Васильева Г.Н. Об экспериментальном уроке учебного творчества
по математике в пятом классе гимназии // Приложение 2, с. 57.
2. Васильева Г.Н. Современные технологии обучения математике:
учебное пособие / Г.Н. Васильева, В.Л.Пестерева. Перм. гос. гум.-пед. ун-т. –
Пермь, 2013. – Ч. 1. – 114 с.
3. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. –2-е изд., перераб.
– М. : Ювента, 2011. – Ч. 2. – С. 100 – 131.
4. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений /
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 31-е изд., стер.
– М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.
5. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений /
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 31-е изд., стер.
– М.: Мнемозина, 2013. – 288 с.
6. Методика обучения математике: учеб.-метод. пособие / сост.
Г.Н. Васильева ; Перм. гос. гуманит.-пед. ун-т. – Пермь, 2015. – Ч. 1. – 65 с.
7. Канашева Н.А. О решении задач на проценты // Математика в школе. –
1995. – № 5. – С. 24.
8. Рязановский А.Р. Задачи на части и проценты // Математика в школе.
– 1992. – №1. – С. 16.
9. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос. акад.
наук, Рос. акад. образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. — 4-е
изд., дораб. – М. : Просвещение, 2011. – С.36–37. (Стандарты второго
поколения).
10. Интернет – поддержка учителей математики. – URL : www.math.ru.
11. Российский общеобразовательный портал. – URL: www.school.edu.ru.
12. Сеть творческих учителей, использующих информационные
технологии. – URL: www.it-n.ru.
35
Лабораторная работа № 4. Методическая система изучения
тождественных преобразований рациональных выражений
Цели занятия:
1. Использовать знания о методической схеме изучения тождественных
преобразований выражений к проектированию содержания обучения
тождественных преобразований целых выражений.
2. Освоение компетенций (ОК- 6, ОК-8, ПК-1, ПК-2):
а) логически верно выстраивать устную и письменную речь;
б) готов использовать основные методы, способы и средства получения,
хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как
средством управления информацией;
в) способен реализовывать учебные программы базовых и элективных
курсов в различных образовательных учреждениях;
г) готов применять современные методики и технологии, в том числе
и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного
процесса на конкретной образовательной ступени конкретного
образовательного учреждения.
Содержание лабораторной работы:
а) реализация методической схемы изучения тождественных
преобразований выражений при изучении ТП целых выражений;
б) методика изучения преобразований выражений в пропедевтическом
курсе математики;
в) технологии изучения ТП целых выражений в 7-м классе;
г) логико-дидактический анализ ТП рациональных выражений.
Результаты лабораторной работы:
1. Технологии изучения темы «Многочлены» в 7-м классе
(индивидуальные задания).
2. Презентации в Power Point по итогам выполнения варианта
индивидуального задания.
3. Структура изучения ТП рациональных выражений («Алгебра», 8-й класс).
Задания для самостоятельной работы
Базовый уровень
1. Законспектируйте статью Н.Я. Виленкина и С.И. Шварцбурда
«Равенства, тождества, уравнения, неравенства» [4].
2. Согласно классификации выражений [10, см. рис. 1, 2] приведите
примеры выражений всех видов.
3. Проиллюстрируйте на примерах, что тождественные преобразования
выражений служат аналитическим аппаратом при доказательстве теорем
и выводе формул, при решении уравнений, неравенств и их систем, при
упрощении выражений (нахождении значений выражений, исследовании
функций и др.).
36
4. Выполните тождественные преобразования выражений в заданиях,
предложенных во введении к лекции 1 [10].
5. Выполните индивидуальное задание.
Повышенный уровень
1. Законспектируйте статью Н.Я. Виленкина и С.И. Шварцбурда
«Равенства, тождества, уравнения, неравенства» [4].
2. Изучите статью И.В. Баума и Ю.Н. Макарычева [3], составьте
конспект.
3. Перечислите, какие тождественные преобразования выражений нужно
выполнить при решении заданий, предложенных во введении к лекции 1 [10].
4. Выполните индивидуальное задание.
Высокий уровень
1. Изучите статьи И.В. Баума и Ю.Н. Макарычева [3], Н.Я. Виленкина
и С.И. Шварцбурда [4], Н.Г. Миндюк [9], составьте краткие конспекты работ.
2. Представьте в таблице, какие тождественные преобразования
выражений нужно выполнить при решении заданий, предложенных
во введении к лекции 1 [10]. Составьте отчет в электронном виде.
3. Выполните индивидуальное задание.
Индивидуальные задания (можно работать в паре со студентом другой
подгруппы)
1. Опишите методику изучения тождественных преобразований
выражений в 5–6-х классах [8 –10], используйте также учебники по математике
для 5–6-х классов.
2. Разработайте технологию введения понятия «многочлен».
3. Разработайте и представьте методику и технологии обучения
операциям над многочленами (в том числе проблемные и игровые).
4. Разработайте и представьте технологии обучения формулам
сокращенного умножения (ДИУ; анализ локальной системы задач,
дидактические игры). Где возможно, дайте геометрическую иллюстрацию.
5. Разработайте методику совместного изучения взаимно обратных
преобразований (на одном из видов преобразований) [10, с. 17].
Список литературы
1. Алгебра: учеб. для 7-го класса общеобразоват. учреждений /
Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред.
С.А. Теляковского. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
2. Алгебра: учеб. для 8-го класса общеобразоват. учреждений /
Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред.
С.А. Теляковского. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2014.
3. Баум И.В., Макарычев Ю.Н. Тождественные преобразования выражений/
И.В. Баум, // Преподавание алгебры в 6–8 классах / сСост. Ю.Н. Макарычев,
Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 1980. – С. 77–90.
37
4. Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. Равенства, тождества, уравнения,
неравенства // Методика изучения математики в основной школе: курс лекций
для организации самостоятельной работы студентов по вопросам частных
методик / Перм. гос. пед. ун-т. – Пермь, 2011. – С. 83.
5. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. – 2-е изд.,
перераб. – М. : Ювента, 2011. – Ч. 2. – С. 100 – 131.
6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений /
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 31-е изд., стер.
– М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.
7. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений /
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 31-е изд., стер.
– М.: Мнемозина, 2013. – 288 с.
8. Лященко Е.И., Мазаник А.А. Методика обучения математике в IV–V
классах. – Минск : Нар. асвета, 1976. – С. 187 – 196.
9. Миндюк Н.Г. Основные этапы формирования навыков тождественных
преобразований алгебраических выражений // Математика в школе. – 1985. – №5.
– С. 17.
10. Цай И.С. Тождественные преобразования выражений // Методика
изучения математики в основной школе: курс лекций для организации
самостоятельной работы студентов по вопросам частных методик. – Пермь, 2011.
– С. 4–19.
Лабораторная работа № 5. Методическая система изучения видов
тождественных преобразований иррациональных выражений
Цели занятия:
1. Овладение технологиями обучения видам тождественных
преобразований иррациональных выражений.
2. Освоение компетенций (ОК- 6, ОК-7, ОК-8, ПК-1, СК-4):
а) логически верно выстраивать устную и письменную речь;
б) готовность к взаимодействию с коллегами к работе в коллективе;
в) готов использовать основные методы, способы и средства получения,
хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как
средством управления информацией;
г) способен реализовывать учебные программы базовых и элективных
курсов в различных образовательных учреждениях;
д) осознание профессиональной значимости математики (понимание сути
взаимосвязей содержания школьного курса математики (ШКМ) с изучаемыми
математическими теориями, осознание значения теории и методики обучения
математике как основы этой взаимосвязи).
3. Формировать:
– знания о теоретической основе тождественных преобразований
иррациональных выражений;
38
– умение проектировать процесс обучения школьников видам
тождественных преобразований иррациональных выражений;
– владение технологиями обучения алгоритмам и их применению
в решении математических задач.
Результаты лабораторной работы:
1. Отчет по теоретической основе тождественных преобразований
иррациональных выражений (документ Word).
2. Отчет группы – презентация в Power Point: технология обучения
тождественному преобразованию иррационального выражения.
Самостоятельная работа к занятию:
1. Выполните вариант4 приведенной ниже контрольной работы.
2. Подготовьте исторический материал «О знаке корня» (воспользуйтесь
источником [3] из списка литературы).
3. Подготовьтесь к разработке индивидуального задания [1, 5 – 9].
4. Оцените решение следующих упражнений. Если решение неверное,
объясните ученикам их ошибки. Дайте правильное решение.
а)
32
aaaaa
,
б)
aaaaаaa
223
,
в)
.
5323
aaaaa
4
Студент выбирает номер варианта контрольной работы согласно номеру в списке группы: четный номер –
второй вариант, нечетный — первый.
Контрольная работа
Вариант I
Вариант II
1. Упростите выражения:
1. Упростите выражения:
а)
7548310
;
а)
985022
;
б)
21825
;
б)
5)20253(
;
в)
2
21223
.
в)
32413
2
.
2. Сравните числа
7
1
7
и
22
2
1
2. Сравните числа
70
2
1
и
5
1
10
.
3.Упростите выражения:
3. Упростите выражения:
а)
53066
;
а)
21055
;
б)
xyxyx
.
б)
abb
aba
.
39
Индивидуальные задания
Рекомендации к выполнению заданий:
а) продумайте проблемное задание, убеждающее в необходимости
изучения данного вида тождественных преобразований выражений (ТПВ);
б) при разработке изучения данного вида ТПВ используйте технологию
обучения алгоритмам (правилам) [7];
в) оцените предложенный алгоритм выполнения тождественного
преобразования (ТП) [5, с. 21] или разработайте, если он не приведен;
г) выполните логико-дидактический анализ локальной системы задач
соответствующего школьного учебника [1, 2, 4, 6].
д) оцените локальную систему задач [2], предназначенную для овладения
видом ТПВ; при необходимости предложите дополнение системы задач.
Работа в группах
Разработайте технологию обучения:
1) вынесению множителя из-под знака квадратного корня;
2) внесению множителя под знак квадратного корня;
3) освобождению от иррациональности в знаменателе;
4) приведению подобных радикалов.
Список литературы
1. Алгебра: учеб. для 8-го класса общеобразоват. учреждений /
Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.; под ред.
С.А. Теляковского. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
2. Васильева Г.Н. Методические аспекты деятельностного подхода при
обучении математике в средней школе: практико-ориентированная
монография; Перм. гос. пед. ун-т. – Пермь, 2009. – C. 120–124.
3. Глейзер Г.И. История математики в школе в VII–VIII кл. – М.:
Просвещение, 1982. – С. 18.
4. Лабораторные и практические работы по методике преподавания
математики: учеб. пособие для студентов физ.-мат. специальностей пед. ин-тов
/ под ред. Е.И. Лященко. – М.: Просвещение, 1988.
Контрольная работа
Вариант I
Вариант II
4. Вынесите множитель из-под знака
корня:
3
7y
.
4. Внесите множитель под знак
корня:
5a
, если
a
<0.
5. Постройте график функции
x
x
y
2
2
.
5. Постройте график функции
2
xxy
.
40
5. Методика изучения математики в основной школе: курс лекций для
организации самостоятельной работы студентов по вопросам частных методик/
авт.-сост. Г.Н. Васильева, В.П. Краснощекова, И.С. Цай, Л.Г. Ярославцева;
Перм. гос. пед. ун-т. – Пермь, 2011. – С. 20 –45.
6. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч.: учеб.; задачник для
общеобразоват. учреждений. – 8-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2010. Ч. 1, 2 –
160 с.
7. Теория и технология обучения математике в средней школе: учеб.
пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов /
Т.А. Иванова, Е.Н. Перевозчикова, Л.И. Кузнецова и др.; под ред.
Т.А. Ивановой. – 2-е изд., испр. и доп. – Н. Новгород: НГПУ, 2009. – С. 144–163.
8. Интернет-поддержка учителей математики. – URL: www.math.ru.
9. Сеть творческих учителей, использующих информационные
технологии. – URL: www.it-n.ru.
Лабораторная работа № 6. Методическая система обучения решению
задач алгебраическим способом
Цели занятия:
1. Овладение студентами технологиями обучения решению задач методом
уравнений, неравенств и их систем.
2. Освоение компетенций (ОК- 6, ПК-1, СК-4):
– способность логически верно выстраивать устную и письменную речь;
– способность реализовывать учебные программы базовых и элективных
курсов в различных образовательных учреждениях;
– осознание профессиональной значимости математики (понимание сути
взаимосвязей содержания ШКМ с изучаемыми математическими теориями,
способность проектировать процесс обучения математике и организовывать
учебно-познавательную математическую деятельность школьников).
3. Формировать:
– знания об общем методе решения задач составлением уравнений,
неравенств и их систем; об основных этапах решения задачи; о содержании
и методике подготовительной работы к составлению уравнения по условию
задачи;
– умения осуществлять пропедевтику составления уравнений; грамотно
использовать ИКТ при подготовке средств обучения;
– владение технологией обучения решению задач методом уравнений,
неравенств и их систем.
Результаты лабораторной работы: отчет по итогам выполнения
уровневых заданий. Презентация и сообщение по теме индивидуального задания.
Средства обучения: список литературы, компьютер.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]