Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения математике в начальной школе. Учебное пособие для студентов педагогических вузов.pdf
нить собой на уроках математики ни изложения учителя, ни само-
стоятельной работы учащихся.
Пусть, например, речь идет об ознакомлении детей с алго-
ритмом письменного деления многозначного числа на однознач-
ное для сознательного овладения этим алгоритмом необходима
соответствующая подготовка. Поэтому прежде, чем знакомить с
новым, учитель в той или иной форме (с использованием самостоятельной работы учащихся или в форме беседы) повторение тех
вопросов, знание которых понадобится при рассмотрении нового
материала. Однако сам новый материал потребует в данном случае обстоятельного объяснения со стороны учителя.
Первый пример, иллюстрирующий рассматриваемый алгоритм, должен быть разобран самим учителем, а первичное закрепление проведено уже с использованием беседы, в ходе которой
учитель своими наводящими вопросами будет направлять деятельность ученика, выполняющего вычисления. На этапе первичного
закрепления возможны и вопросы, обращенные к классу, направленные на осуществление всеми учащимися класса контроля над
вычислительными навыками учеников, отвечающими у доски.
Наглядные методы обучения
Благодаря «живому созерцанию» человек познает внешние
характеристики окружающих его предметов, событий и процессов.
Благодаря демонстрации внимание учащихся оказывается
направленным на существенные, а не случайно обнаруженные,
внешние характеристики рассматриваемых предметов, явлений,
процессов. В итоге они быстрее и полнее познают те фрагменты
действительности, которые являются предметом демонстрации;
собирая наглядный материал, они получают возможность перейти
к словесной формулировке соответствующих обобщений.
Самой большой дидактической ценностью обладает демон-
страция непосредственно самих предметов, явлений и процессов.
Когда такого рода демонстрация невозможна, представляют есте-
121
ственные объекты в искусственной среде или учебные пособия,
которые заменяют эти объекты. Эти пособия в самом общем плане
можно разделить на трехмерные, к числу которых относятся раз-
личные модели, и двухмерные (изображения).
Модели играют важную роль в преподавании разных пред-
метов. Они позволяют учащимся познакомиться, например, с
фронтальными разрезами геометрических фигур.
Эффективность демонстрации во многом зависит от того,
насколько верно и полно будет реализован принцип наглядности и
соблюдены следующие из него правила. Перечень их можно по-
полнить, приведя правила, сформулированные В. Оконем:
1) наблюдение должно быть организовано таким образом,
чтобы все учащиеся могли хорошо видеть демонстрируемый
предмет;
2) демонстрация должна позволить учащимся воспринимать
предмет по возможности разными органами чувств, а не только с
помощью зрения;
3) демонстрация и умение ставить вопросы в ходе наблюдения
таким образом, чтобы важнейшие компоненты и особенности пред-
метов произвели бы на учащихся наиболее сильное впечатление;
4) наблюдение должно позволить учащимся познавать пред-
меты и явления в их действии и развитии.
Наглядные методы обучения – это есть такие методы обуче-
ния, которые позволяют учащимся приобретать знания на основе
наблюдения. Источником знаний становятся предметы и явления
окружающей действительности и разнообразные их модели
(наглядные пособия различных типов).
Наблюдения широко используются на уроках математики в
начальных классах при ознакомлении почти с каждым новым понятием. Уже на первых уроках дети ведут наблюдение за демонстрациями, которые выполняет учитель, за действиями, которые
происходят на их глазах. Поначалу объект таких наблюдений –
122
предметы окружающей обстановки. В дальнейшем дети учатся
наблюдать и математические факты, устанавливать связь между
явлениями реальной действительности и соответствующими ей
математическими отношениями, связями, закономерностями,
например, на основе наблюдений за действиями учителя дети составляют и решают первые арифметические задачи. Наблюдая демонстрируемые учителем различные геометрические фигуры, дети учатся сравнивать их, выяснять, чем одна из этих фигур отли-
чается от другой, обучаются их узнавать и различать.
Итак, словесные методы обучения, связанные с изложением
знаний учителем, работой по книге, наглядные методы, используемые при работе над самым разнообразным арифметическим, геометрическим, алгебраическим материалом, практические работы,
создающие основу для рассмотрения вопросов теории и для изучения геометрии формы, являются важнейшими методами обуче-
ния математике в начальных классах.
Практические методы
Наряду с требованиями немаловажную роль в процессе обу-
чения математике в начальных классах школы играют также прак-
тические работы учащихся. На практических работах полностью
строится ознакомление детей с величинами и их измерением.
Только собственными руками, неоднократно выполняя практиче-
ские измерения с помощью тех или иных мер, учащиеся могут как
следует понять общий принцип измерения и овладеть соответствующими навыками. Глубокая педагогическая мудрость заложена в известных словах: «Лучше один раз увидеть, чем сто раз
услышать».
Практические работы лежат в основе рассмотрения многих
геометрических вопросов. Например, нет лучшего способа на данной ступени обучения познакомить детей с равенством противоположных сторон прямоугольника, как предложить им сравнить длину
противоположных сторон с помощью сгибания листа бумаги. Нет
123
лучше этого способа научить детей и делению фигуры на равные
части. Многие упражнения геометрического содержания связаны с
требованием начертить, вырезать изображенную на бумаге фигуру,
составить из имеющихся фигур новую и т. п. В ходе выполнения та-
ких упражнений уточняются представления детей о фигурах, об их
свойствах. Практическая работа учащихся с раздачей дидактического материала лежит в основе формирования почти каждого понятия,
рассматриваемого в курсе начальной математики.
Первым правилом является доведение до сознания учащихся
цели.
Метод упражнений
Упражнения являются основным методом закрепления зна-
ний и выработки умений и навыков, а также развития умственных
сил и способностей учащихся.
Особое значение имеет соблюдение определенной дидактической последовательности в выполнении упражнений, обусловленной закономерностями протекания процесса. Так, обучение
выполнению упражнений должно начинаться с тех, которые обес-
печивают прочное усвоение знаний, т. е. эти упражнения направ-
лены на заучивание и запоминание нового учебного материала.
Таковы упражнения на запоминание новых слов, правил, формул.
Иногда при классификации методов обучения выделяют в
специальную группу методы повторения. Представляется, что это
является не совсем обоснованным, так как для повторения используется ряд методов из уже рассмотренных групп, например мето-
ды рассказа или школьной лекции, носящие обзорно-
повторительный характер, применяются и все основные виды за-
крепительных и учебно-тренировочных упражнений, даваемых в
разных сочетаниях на новом материале и нацеленных прежде все-
го на установление внутрипредметных связей, систематизацию и
обобщение усвоенного материала. Широко применяется при по-
вторении беседа фронтального характера.
124
Логические методы
Индукция, дедукция и аналогия – методы, позволяющие чело-
веку, опираясь на имеющиеся у него знания об одних фактах, закономерностях, приобретать знания о других фактах и закономерно-
стях, не прибегая уже при этом к непосредственному восприятию.
Различаются они в зависимости от особенностей тех умоза-
ключений, которые лежат в каждом случае в основе приобретения
новых знаний.
Сущность индуктивных умозаключений состоит в получении
некоторых новых знаний (понятий и др.) на основе знания ряда
частных факторов. Индуктивное умозаключение – умозаключение
от частного к общему.
При использовании индукции как метода обучения учитель
заранее знает, к какому выводу он хочет подвести детей. Это в
значительной мере упрощает дело. Действительно, заранее зная
вывод, учитель может обеспечить такой подбор примеров, наме-
тить такие вопросы к классу, которые исключили бы возможность
появления ошибочного обобщения. Дети в этом случае, сами того
не замечая, будут идти по намеченному учителем пути, как бы самостоятельно открывая новые знания. Использование метода индукции в процессе обучения создает благоприятные условия для
активизации учебной деятельности, позволяет не только воору-
жить учащихся какими-то новыми фактическими знаниями, но и
учить их приемам добывания этих знаний. В этом заключается
сильная сторона этого метода обучения.
Наряду с индукцией и в неразрывной связи с ней при обуче-
нии математике в начальной школе применяется дедукция. Сущ-
ность дедуктивного умозаключения состоит в получении новых
частных знаний на основе знания более общего.
Итак, при обучении математике в начальных классах исполь-
зуются как индуктивный, так и дедуктивный методы ознакомле-
ния учащихся, путь от частного к общему и от общего к частному.
125
Чаще всего они выступают во взаимосвязи, когда формирование
понятия или какого-либо иного общего знания происходит индук-
тивно, а в дальнейшем дети используют это общее знание при
рассмотрении новых случаев, к которым оно может быть отнесе-
но. Поэтому иногда говорят и об индуктивно-дедуктивном способе обучения.
Наряду с индукцией и дедукцией при рассмотрении многих
вопросов начального курса математики широко используется так-
же и метод аналогии.
Аналогия – умозаключение, при котором исходя из сходства
предметов (явлений, понятий, задач и пр.) в одних признаках де-
лается предположительный вывод о сходстве этих предметов (яв-
лений, понятий и пр.) в некоторых других признаках. Таким обра-
зом, аналогия – умозаключение от частного к частному, от одних
конкретных фактов к другим. Важно, чтобы ученики (а тем более
сам учитель) хорошо понимали, что рассуждая по аналогии, они
высказывают лишь некоторые предположения (догадку) и что
правильность этого предположения должна быть тем или иным
способом проверена.
Какой бы способ приобретения новых знаний ни использо-
вался в процессе обучения – будь то метод индукции, метод дедук-
ции или аналогия, во всех случаях в основе применения лежат про-
цессы анализа, сравнения, синтеза, обобщения, абстрагирования.
Необходима специальная систематическая работа, направ-
ленная на формирование у детей умения наблюдать и сравнивать,
выполнять целенаправленный анализ, обобщать и отвлекаться в
процессе наблюдения и сравнения наблюдаемых фактов от несу-
щественных с точки зрения поставленной задачи признаков.
Итак, выбор метода изложения, беседы, самостоятельной ра-
боты учащихся зависит не только от этапа в овладении учебным
материалом, но и от относительной сложности этого материала, от
степени подготовленности учащихся к его рассмотрению.
126
Выбор методов обучения
Очень редко какой-либо один метод обучения используется в
чистом виде. Обычно преподаватель сочетает различные методы
обучения. Методы в чистом виде применяют лишь в специально
спланированных учебных или исследовательских целях.
Имея большой арсенал методов обучения, начинающий
учитель, естественно, испытывает затруднения с выбором метода, соответствующего задачам обучения, стоящим как перед
изучением всего курса в целом, так и перед каждым конкретным
уроком.
В педагогической науке на основе изучения и обобщения
большого практического опыта, в первую очередь опыта лучших
учителей-мастеров, с учетом ведущих дидактических концепций и
направлений сложились некоторые общие подходы к выбору методов обучения в зависимости от различного сочетания конкрет-
ных обстоятельств и условий протекания учебно-воспитательного
процесса.
Выбор метода во многом зависит от характера и содержания
учебной дисциплины. Есть методы, которые применяются в преподавании всех или большинства учебных дисциплин, есть и такие, применение которых свойственно лишь определенной группе
дисциплин. Поэтому первое, на что обращает внимание учитель, –
это применимость общедидактических методов в преподавании
предмета своей специальности. При этом учитель должен учитывать, что в дополнение к общедидактическим методам в частных
методиках разработаны свои системы методов, отражающих спе-
цифику преподавания и изучения данного предмета.
Выбор метода зависит от дидактических задач, т. е. от конкретной учебной цели, от темы, от возрастных особенностей уча-
щихся. Так, например, метод школьной лекции неприемлем в
младших классах, самостоятельная работа по приобретению знаний из учебника или из других книг может начинаться со средних
127
классов, с конца V или начала VI класса, когда у учеников уже по-
явятся уже некоторые навыки работы с книгой.
Выбор метода, несомненно, зависит также от материальной
оснащённости учебного заведения. Совершенно естественно, что
методы, применяемые в школе, хорошо оборудованной наглядными пособиями и техническими средствами обучения, будут существенно отличаться от методов, применяемых в школе, не рас-
полагающей такими материальными условиями.
При объяснении нового материала учитель должен учитывать различия в жизненном опыте детей в разных школах, так как
в разных случаях он должен отталкиваться от запаса разных
наблюдений, которые будут сильно различаться у детей из разных
местностей (у северян и южан, горожан и жителей деревни и т. п.).
При выборе метода необходимо учитывать и рекомендации
физиологов и психологов о необходимости чередования видов деятельности (слушания, устной речевой деятельности, письма,
практической ручной деятельности). Несмотря на довольно большое количество используемых советской школой методов, можно
легко установить, что слушание, например, является основой
наибольшего числа методов. На втором месте стоит рассматрива-
ние, на третьем – чтение и на четвёртом – письмо.
В выборе методов обучения учитель исходит из общей цели
воспитания и ведущих установок современной дидактики: особенностей методики преподавания конкретной учебной дисциплины и определяемых её спецификой требований к отбору общедидактических методов, получающих своё преломление в
преподавании данной дисциплины; конкретных целей, стоящих
перед каждым данным уроком; возрастных особенностей учащихся; материальной оснащенности учебного заведения; географического расположения школы; рекомендаций физиологов
и психологов о необходимости чередования видов деятельности
в пределах урока.
128
В настоящее время ведутся исследования в области упорядо-
что именно дает тот или иной метод. Тогда легче ре-
Учитывая задачи, которые стоят перед нашей школой на с
чивания различных классификаций методов и вооружения учителя
более надёжным научно обоснованным руководством по выбору
методов и их оптимальному сочетанию в зависимости от конкрет-
ной учебной ситуации.
Для того чтобы сознательно отбирать из известных методов
обучения такие, которые бы соответствовали новым задачам, новому содержанию курса, необходимо основательно разобраться во
всем том богатстве методов, которые накоплены. Очень важно
уяснить –
шать вопрос о том, какой из них будет более подходящим в каж-
дом конкретном случае, каким методам обучения стоит отдавать
предпочтение в современных условиях, в каких направления следует искать пути совершенствования методов обучения математи-
ке в начальных классах.
Выбор наиболее целесообразных методов обучения в той или
иной конкретной ситуации – одна из самых трудных задач, стоя-
щих перед учителем. Для успешного решения этой задачи необходимо знание программ, учебников, целей обучения математике,
индивидуальных особенностей учащихся.
При выборе методов на уроке в центре внимания учителя
должны быть следующие вопросы:
− выбор методов самостоятельного изучения темы ученика-
ми или под руководством учителя;
− выбор методов репродуктивных или поисковых методов;
− выбор индуктивных или дедуктивных методов;
− сочетание словесных, наглядных, практических методов;
− выбор методов стимулирования учебной работы;
− выбор методов контроля и самоконтроля;
− продумывание запасных вариантов сочетания методов.
о-
временном этапе ее развития, предпочтение во всех случаях сле-
129
дует отдавать тем методам обучения, которые способствуют повышению активности учащихся, создают наилучшие условия для
развития их самостоятельности, инициативы, творчества, помога-
ют сформировать у детей не только умение усвоить и воспроизве-
сти сообщенные учителем знания, но сознательно и умело приме-
нять их к решению разного рода учебных и практических задач.
Учителю, работающему в современных условиях, важно
разобраться в том, как использовать известные ему, применяемые
на каждом уроке методы обучения так, чтоб они давали возмож-
ность достичь конкретной цели урока и отвечали общим учебновоспитательным задачам школы.
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Дайте определение понятия «метода обучения».
2. Рассмотрите классификацию методов обучения:
а) по характеру познавательной деятельности;
б) по компонентам деятельности;
в) по дидактическим задачам;
г) по способам изложения материала;
д) по формам организации деятельности;
е) по источникам передачи знаний;
ж) по учету структуры личности.
3. Охарактеризуйте современные методы обучения математике:
а) эвристический метод;
б) метод активного обучения (обучение на моделях);
в) проблемный и лабораторный методы;
г) метод программированного обучения.
4. Опишите группу методов организации и осуществления
учебно-познавательной деятельности.
5. В чем особенность методов стимулирования и мотивации
учебной деятельности?
6. Какова специфика методов контроля и самоконтроля в
обучении?
130