Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методика обучения математике в начальной школе. Учебное пособие для студентов педагогических вузов.pdf
Средства обучения в начальном курсе математики
Основные вопросы
1. Роль и значение наглядных средств обучения на уроках
математики.
2. Типы наглядных средств обучения.
3. Виды наглядных средств обучения.
4. Использование средств обучения.
Название принципа происходит от anschaulichkeit (немецкий
язык), от schauen – смотреть. Наглядные пособия – средство для
активизации мыслительной деятельности и формирования чув-
ственного образа.
Средства обучения математике являются одним из компо-
нентов целостной методической системы обучения.
Наглядность в обучении математике – это совокупность ма-
териальных, материализованных, идеальных действий, совершаемых как обучающим, так и обучаемым в ходе реализации дидак-
тической цели наглядного обучения.
Слово и наглядность в обучении находятся в тесном взаимодействии, их соотношение видоизменяется в зависимости от конкретных дидактических целей, содержания урока, наличия средств
наглядности, их качества и количества и т. п.
Выбор того или иного учебного оборудования, правильное
согласование его с другими средствами обучения невозможны без
глубокого понимания, особенностей и места применения каждого
вида оборудования – такого понимания, которое предполагает
анализ математической сущности, дидактических требований к
учебному оборудованию в целом и отдельным его видам.
Все наглядные учебные пособия принято делить на:
1) иллюстративные:
а) натуральные (естественные) – предполагают ознакомле-
ние учащихся с реальными объектами в классе и за пределами
131
школы (во время экскурсий, выездов в природу и т. п.); к ним от-
носятся предметы окружающей жизни: тетради, карандаши, па-
лочки, кубики и т. п.;
б) изобразительные наглядные пособия имеют цель дать
отображение реального мира. Среди изобразительных наглядных
пособий выделяют:
– образные: предметные картинки, изображения предметов и
фигур из бумаги и картона, таблицы с изображениями предметов
или фигур;
– условные (символические) пособия: карточки с изображе-
ниями математических символов (цифр, знаков действий, знаков
отношений (« > », « < », « = »), схематические рисунки, чертежи.
Самым распространенным видом условных наглядных пособий является чертеж. С помощью чертежа записывается краткая запись многих задач. В форме чертежа учитель знакомит детей с построением геометрических фигур. Эти виды традиционной наглядности просты в графическом отношении, доступны
для восприятия, требуют минимальной затраты времени для их
создания;
– экранные наглядные пособия: учебные фильмы, диафильмы, диапозитивы, слайды, мультимедиа;
2) объемную наглядность: в системе учебных пособий, име-
ющихся в школе, представляют макеты, модели, муляжи, панора-
мы, геометрические фигуры и т. п.;
3) символическую и графическую наглядность, которая спо-
собствует развитию абстрактного мышления, так как пособия это-
го типа отображают реальную действительность в условнообобщенном, символическом виде (например, карты, планы и
схемы, таблицы, чертежи, диаграммы и т. п.);
4) опосредованную наглядность: оперирование уже имею-
щимися представлениями для формирования новых представлений опирается на так называемую внутреннюю, или опосредован-
132
ную, наглядность (например, получение представления о новом
через сравнение с тем, что уже известно).
В опыте учителя В.Ф. Шаталова большую роль играют зари-
совки – так называемые опорные сигналы, в которых в образно-
символической форме отображен главный смысл того или иного
факта или явления. Рисунки настолько просты, что ученик может
их запомнить и воспроизвести, сохраняя в памяти с их помощью
основное содержание нового материала. Главная их ценность –
свернутость информационного содержания, представление его в
легко обозреваемом и воспроизводимом виде.
С точки зрения использования наглядные пособия делят на:
1) общеклассные – пользуется весь класс (их иногда назы-
вают демонстрационными), индивидуальными пользуется каждый ученик в отдельности. Часто общеклассные и индивидуальные пособия бывают одинаковыми по содержанию и отличаются
лишь размерами.
К общеклассным относятся такие средству наглядности, как
модели геометрических фигур, разрезные цифры, чертежные ин-
струменты, опорные схемы для решения задач, счетный материал,
таблицы названий компонентов математических действии, табли-
цы единиц длины, мер массы, предметно-цифровой абак и др.;
2) индивидуальные – это модели геометрических фигур у
каждого ученика, перфокарты, светофор, палетка, абак и др.
С точки зрения изготовления различают:
а) наглядные пособия, изготовленные типографским спосо-
бом (или на фабрике).
б) самодельные, изготовленные учителем или детьми.
К изготовлению наглядных пособий полезно привлекать детей. Это имеет большое образовательное и воспитательное значение, содействует сознательному и прочному овладению знаниями и умениями, помогает выработке определенных трудовых
навыков.
133
Виды наглядных средств обучения
Система средств обучения математике младших школьников
складывается из следующих основных видов пособий:
1. Учебники по математике для 1-4 классов.
2. Таблицы.
3. Тетради по математике с печатной основой.
4. Карточки с заданиями.
5. Перфокарты и перфопапки.
6. Инструменты, приборы, модели.
7. Технические средства обучения.
Учебники математики
Учебники математики для начальных классов являются основным средством обучения. Они во многом предопределяют содержание и систему рассмотрения программного материала,
намечают тот уровень, на котором должно вестись изучение каждого из них. В учебнике содержатся предусмотренные программой элементы теории, заложена система упражнении и заданий,
выполнение которых должно обеспечить формирование предусмотренных программой знаний, умений и навыков. В учебнике
представлен и тот материал, который предназначен для ис-
пользования детьми под руководством учителя, и тот, который
может стать предметом самостоятельной работы учащихся.
Особенности содержания учебников: современные стабиль-
ные учебники по математике строго соответствуют программе.
Все предусмотренные программой вопросы начального курса ма-
тематики получили свое отражение на страницах учебников.
Одна из основных задач обучения математике в начальных
классах школы – формирование сознательных и прочных, во мно-
гих случаях доведенных до автоматизма, навыков вычислений. Исходя из этой задачи, авторы учебников разработали и заложили в
свои книги такую систему ознакомления детей с вычислительными
приемами и такую систему упражнений, которые должны создать
134
условия для успешного формирования у детей соответствующих
знаний, умений и навыков. Наряду с практическими вопросами в
программу по математике включены и некоторые элементы теории.
Наряду с традиционными тренировочными упражнениями,
направленными на выработку прочных навыков, в учебнике широко представлены упражнения, носящие комплексный характер,
т. е. требующие применения знаний из различных разделов курса.
Ряд упражнений носит творческий характер, требуя не простого воспроизведения приобретенных знаний, а приложения их к
решению новых задач.
Большое место в курсе занимают текстовые задачи. Их содержание определяется, прежде всего, требованиями самой про-
граммы. Заложенная в учебниках система задач обеспечивает по-
степенный переход от задач простых к задачам составным; от задач, для решения которых требуется применить только сложение
или вычитание, к задачам на все 4 действия и т. д.
Структура рассматриваемых учебников отражает ту важную
особенность программы, что начальный курс математики объединяет в себе арифметику натуральных чисел и основных величин,
элементы алгебры и геометрии. Именно в связи с этим в учебниках выделены в качестве основных такие разделы, как «Десяток»,
«Сотня», «Тысяча» и «Многозначные числа». Каждый раздел де-
лится на темы, раскрывающие соответствующие темы программы.
В учебниках раскрывается содержание и характер материала,
предназначенного для каждого урока, примерный объем работы
на уроке и дома.
Таблицы – один из традиционных видов наглядных пособий.
Справочные и инструктивные таблицы несут в себе соответ-
ственно справочный и инструктивный материал, обеспечивающий
полноту и прочность формируемых знаний, умений и навыков.
Пособия такого вида должны постоянно использоваться в обуче-
нии в течение длительного времени.
135
При формировании новых знаний таблицы применяются наря-
ду с использованием дидактического материала. Это обучающие таб-
лицы. В них намечена определенная система работы по формиро-
ванию нового понятия или рассмотрению новых закономерностей.
Рабочие тетради
Применение тетрадей с печатной основой обладает больши-
ми преимуществами при организации самостоятельной работы де-
тей, такими как:
1. Комплексность – сосредоточение различного учебного материала в одном пособии, удобное для организации самостоятельной работы.
2. Простота использования учащимися. Ученики легко выполняют необходимые записи или графические работы в самой
тетради с минимальной затратой времени.
3. Простота методики применения (тетрадь содержит все не-
обходимые данные, инструкции, вопросы).
4. Массовость (тетради имеют все учащиеся класса).
Планируя использование тетради на уроке, учитель, прежде
всего, должен учитывать основную, отличающую их от других
дидактических средств особенность, заключающуюся в том, что
тетради позволяют более рационально использовать учебное время, так как ученики освобождаются от механического переписы-
вания текста заданий.
Карточки с заданиями
Карточки могут использоваться при проведении обучающих
самостоятельных и контрольных работ, для восполнения пробелов
в знаниях детей, при организации фронтальной, групповой и индивидуальной работы.
Главная цель их – обеспечить прочное усвоение обязатель-
ных вопросов программы. Поэтому в них, как правило, содержатся задания того же вида, что и в учебнике. Это задания, с которы-
ми дети должны справляться вполне самостоятельно.
136
Карточки не только помогают в организации самостоятельной работы по закреплению пройденного материала (вариантность
заданий) и предоставляют в распоряжение учителя дополнительные упражнения, но и способствуют воспитанию самостоятельности, развитию мышления, творческих способностей учеников, помогают осуществить дифференцированный подход с учетом под-
готовленности каждого ученика.
Постепенное усложнение заданий позволяет на уроке по одной и той же теме давать ученикам разные упражнения в соот-
ветствии с их подготовленностью. Система расположения заданий
в карточках обеспечивает постепенное повышение требований к
ученикам.
Перфокарты и перфопапки
Проводить весьма объективный учет знаний учащихся по ма-
тематике помогают перфокарты. Перфокарты и перфопапки –
один из видов безмашинного программированного обучения, дающего возможность при небольшой затрате времени выполнить
большой объем работы. Их можно использовать как при изучении
и закреплении учебного материала, так и при проверке знаний
учащихся.
Помимо всего этого, наличие перфокарт позволяет обеспе-
чить дифференцированный подход к учащимся.
Перфокарта представляет собой лист плотной бумаги разме-
ром 13×19 см, на котором – восемь горизонтальных рядов отвер-
стий; каждый ряд соответствует заданию, написанному на доске
или на таблице; три ряда вертикальных отверстий, соответствую-
щих номеру ответа.
Перфопапка отличается от предыдущего вида карточек тем,
что она состоит из двух листов. На одном из них написано зада-
ние, а алгоритмы и приемы выполнения решения пропущены. Их
должны написать дети в отверстиях на первом листе перфопапки,
на вкладыше (лист тетрадной бумаги).
137
Инструменты, приборы, модели
В сложившейся системе средств обучения математике важную роль играют инструменты, приборы, модели и наборы. Эти
средства обучения характерны тем, что в одних условиях они сами
являются объектами изучения, а в других применяются как дидактические пособия, с помощью которых формируются важные ма-
тематические представления, понятия, умения и навыки.
В обучении младших школьников применяют чертежные
(линейка, угольник, циркуль) и измерительные инструменты
(масштабная линейка, мерная веревка или лента, рулетка, цир-
куль-измеритель, весы, часы) и приборы двух типов: демонстра-
ционные и индивидуальные.
Демонстрационные чертежные инструменты используют не
только для показа учащимся способов применения инструментов,
но и для выполнения построений на классной доске.
Индивидуальным инструментом для первоклассника являет-
ся линейка длиной 20–30 см, циркуль, угольники.
К демонстрационным инструментам и наборам относится
классная линейка с делениями на дециметры и сантиметры, де-
монстрационные угольники, сантиметровая лента, рулетка.
Технические средства обучения
Дидактические свойства новых технических средств обучения
определяются дидактическими возможностями средств обучения и
дидактическими системами педагогических программных средств.
Внедрение информационных технологий повышает динамику урока, наглядность, информативность, позволяет возбудить ин-
терес к получаемым знаниям, развивает интеллект и творческие
способности учащихся.
Исследователи в области обучения отмечают перспективы
развития следующих видов средств:
• фонозапись, учебные радиопередачи (особенно для сель-
ских школ);
138
• телекоммуникации (электронная почта, телеконферен-
Наметить и отобрать другие виды учебных средств для
ции);
• обучающие и другие программы для компьютера, педаго-
гических программных средств, в перспективе – программы искусственного интеллекта.
Новые информационные технологии можно разделить на три
основных класса:
• рецептивные информационные технологии, рассчитанные
только на прием информации учащимися (это в первую очередь
видеозапись);
• интерактивные информационные технологии (интерактив-
ная доска, мультимедиа);
• технологии справочно-информационной поддержки обучения (телекоммуникационные сети, CD-ROM).
При подготовке к уроку необходимо:
1. Определить место и время демонстрации экранного пособия на уроке.
2. Наметить место остановок для проведения беседы (опроса,
самостоятельной работы) и других видов работы.
3.
возможного комплексного использования.
4. Наметить места, когда следует давать дополнительные
объяснения в ходе демонстрации того или иного экранного посо-
бия и содержание этих объяснений.
5. Определить содержание учебной работы в классе и дома,
предшествующей демонстрации данного экранного пособия, в хо-
де его демонстрации и после совершения демонстрации.
Использование информационных технологий на уроках математики, например, интерактивной доски, позволяет активизировать мышление, воображение, память, внимание, развивать познавательные интересы, речь, творческие способности. Опыт
практической работы показывает, что урок, проведенный с ис-
139
пользованием мультимедиа, дает более качественные знания, чем
обычный урок. На таком уроке дети проявляют большую активность, стремление к познанию нового, желание учиться. Информационные технологии позволяют учителю активизировать ум-
ственную работу учащихся, а школьнику проявить свои творческие возможности.
Компьютер, интерактивная доска помогает учителю на
начальной ступени образования в реализации очень важного
принципа дидактики – принципа наглядности.
Использование компьютерных технологий позволяет сделать уроки математики более мобильными, продуманными, интересными. Учитель использует учебный и занимательный материал, отсутствует необходимость готовить к уроку массу дополни-
тельных пособий – иллюстраций, репродукций, схем, таблиц.
Ученики начальных классов имеют наглядно-образное мышле-
ние, поэтому важно строить учебный процесс, применяя как
можно больше качественного иллюстративного материала, вовлекая в восприятие нового не только зрение, но и слух, эмоции,
воображение. Большую роль играет яркость и занимательность
компьютерных слайдов.
Учитель, применяя информационные компьютерные техно-
логии, может перейти от объяснительно-иллюстрированного спо-
соба обучения к деятельностному, при котором младший школь-
ник становится активным участником учебной деятельности. Это
формирует более качественное, осознанное усвоение знаний.
Использование средств обучения на занятиях служит активизации познавательной деятельности учащихся, а также является
инструментом, который способствует достижению целей и реше-
нию дидактических задач уроков.
Правильное использование наглядности на уроках математики способствует формированию четких пространственных и количественных представлений, содержательных понятий, развивает
140